初高中數(shù)學(xué)公式

初高中數(shù)學(xué)公式初高中數(shù)學(xué)是整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)階段，涵蓋了數(shù)學(xué)的各個(gè)基本概念、基本運(yùn)算和常見的數(shù)學(xué)公式。接下來，我將詳細(xì)介紹初高中數(shù)學(xué)中常見的數(shù)學(xué)公式，幫助大家更好地理解和掌握這些公式。

一、代數(shù)公式

1.二次方程求根公式：

對(duì)于一般形式的二次方程ax2+bx+c=0，其求根公式為：

x=(-b±√(b2-4ac))/(2a)

其中，a≠0，且b2-4ac≥0。

2.因式分解公式：

(a+b)(a-b)=a2-b2

a2-b2=(a+b)(a-b)

3.平方差公式：

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b2

4.三角恒等式：

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)

cos(a±b)=cos(a)cos(b)?sin(a)sin(b)

tan(a±b)=(tan(a)±tan(b))/(1?tan(a)tan(b))

5.等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式：

Sn=a(1-q?)/(1-q)

其中，a為首項(xiàng)，q為公比。

6.等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式：

Sn=n(a+l)/2

其中，a為首項(xiàng)，l為末項(xiàng)，n為項(xiàng)數(shù)。

7.二項(xiàng)式定理：

(a+b)?=C(n,0)a?b?+C(n,1)a??1b1+C(n,2)a??2b2+...+C(n,n)a?b?

其中，C(n,k)表示從n中選出k個(gè)元素的組合數(shù)。

8.比例公式：

a/b=c/d

9.平均值不等式：

如果a?,a?,...,an是n個(gè)正數(shù)，則

(a?+a?+...+an)/n≥√(a?a?...an)

二、幾何公式

1.勾股定理：

直角三角形中，設(shè)邊長為a,b,c，其中c為斜邊，則有

c2=a2+b2

2.同位角公式：

同位角互等，即∠A=∠C，∠B=∠D，AC平行于BD。

3.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即∠A+∠D=180°，∠B+∠C=180°。

4.面積公式：

長方形的面積為長×寬。

正方形的面積為邊長的平方。

三角形的面積為底×高的一半。

圓的面積為πr2，其中r為半徑。

5.三角形的三邊關(guān)系：

三角形任意兩邊之和大于第三邊。

6.三角形的面積公式：

設(shè)三角形ABC的三邊分別為a,b,c，高為h，則三角形的面積S為

S=1/2bh

S=√(s(s-a)(s-b)(s-c))

其中，s=(a+b+c)/2為半周長。

7.余弦定理：

設(shè)三角形ABC的邊長分別為a,b,c，角A對(duì)應(yīng)邊為a，則有

a2=b2+c2-2bccosA

8.正弦定理：

設(shè)三角形ABC的邊長分別為a,b,c，角A對(duì)應(yīng)邊為a，則有

sinA/a=sinB/b=sinC/c

9.鈍角余弦定理：

對(duì)于一個(gè)鈍角ABC，設(shè)邊長分別為a,b,c，角C對(duì)應(yīng)邊為c，則有

c2=a2+b2+2abcosC

三、數(shù)列公式

1.等差數(shù)列通項(xiàng)公式：

an=a?+(n-1)d

其中，a?表示首項(xiàng)，d表示公差，n表示第n個(gè)數(shù)。

2.等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式：

Sn=n(a?+an)/2

其中，a?表示首項(xiàng)，an表示末項(xiàng)，n表示項(xiàng)數(shù)。

3.等比數(shù)列通項(xiàng)公式：

an=a?q^(n-1)

其中，a?表示首項(xiàng)，q表示公比，n表示第n個(gè)數(shù)。

4.等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式：

Sn=a?(q?-1)/(q-1)

其中，a?表示首項(xiàng)，q表示公比，n表示項(xiàng)數(shù)。

四、概率與統(tǒng)計(jì)公式

1.隨機(jī)事件發(fā)生的概率：

P(A)=n(A)/n(S)

其中，P(A)表示事件A發(fā)生的概率，n(A)表示事件A的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)，n(S)表示樣本空間的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)。

2.加法原理：

P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)

其中，P(A∪B)表示事件A和B至少發(fā)生一個(gè)的概率，P(A)和P(B)分別表示事件A和B**發(fā)生的概率，P(A∩B)表示事件A和B同時(shí)發(fā)生的概率。

3.乘法原理：

P(A∩B)=P(A)×P(B|A)

其中，P(A∩B)表示事件A和B同時(shí)發(fā)生的概率，P(A)表示事件A發(fā)生的概率，P(B|A)表示在事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的概率。

4.排列公式：

n個(gè)元素中取出m個(gè)元素進(jìn)行排列的個(gè)數(shù)為A(n,m)=n!(n-m)!

其中，n!表示n的階乘。

5.組合