2024安徽省高中數(shù)學學業(yè)水平測試試題及答案word版

數(shù)學試卷第4頁〔共6頁〕2024年安徽省普通高中學業(yè)水平考試數(shù)學一、選擇題〔本大題共18小題，每題3分，總分值54分.每題4個選項中，只有1個選項符合題目要求，多項選擇不給分.〕1.集合，那么=〔〕A． B． C． D．2.如圖放置的幾何體的俯視圖為〔〕A． B． C． D．3.一人連續(xù)投擲硬幣兩次，事件“至少有一次為正面〞的互斥事件是〔〕A．至多有一次為正面 B．兩次均為正面C．只有一次為正面 D．兩次均為反面4.以下各式：①； ②；③； ④.其中正確的有〔〕A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5.執(zhí)行程序框圖如圖，假設輸出的值為2，那么輸入的值應是〔〕A． B．3 C．或2 D．或36.，且角的終邊在第二象限，那么〔〕第5題圖A． B． C． D．第5題圖7.假設且，那么以下不等式一定成立的是〔〕A． B． C． D．8.在2與16之間插入兩個數(shù)、，使得成等比數(shù)列，那么〔〕A．4 B．8 C．16 D．329.正方體上的點P、Q、R、S是其所在棱的中點，那么直線PQ與直線RS異面的圖形是〔〕A． B． C． D．10.平面向量與垂直，那么的值是〔〕A．－2 B．2 C．－311.以下函數(shù)中既是奇函數(shù)又在〔0，〕上單調遞增的是〔〕A． B． C． D．12.不等式組所表示的平面區(qū)域為〔〕A． B． C． D．13.某學校共有老、中、青職工200人，其中有老年職工60人，中年職工人數(shù)與青年職工人數(shù)相等.現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取局部職工進行調查，抽取的老年職工有12人，那么抽取的青年職工應有〔〕A．12人 B．14人 C．16人 D．20人14.，那么的值為〔〕A． B． C． D．15.不等式<0的解集是〔〕A． B．C． D．16如圖，P是△ABC所在的平面內一點，且滿足，那么〔〕A． B． C． D．.第16題圖17.函數(shù)的兩零點間的距離為1，那么第16題圖A．0 B．1 C．0或2 D．或118.函數(shù)的最小值為，最大值為，那么的值為〔〕A． B． C． D．二、填空題〔本大題共4小題，每題4分，總分值16分，把答案填在題中的橫線上.〕19.函數(shù)的最小正周期是______________.20.直線，，假設∥，那么=______________.21.從3張100元，2張200元的上海世博會門票中任取2張，那么所取2張門票價格相同的概率為______________.第22題圖22.如圖，在離地面高200m的熱氣球上，觀測到山頂C處第22題圖山腳A處的俯角為45o，∠BAC=60o，那么山的高度BC為_______m.三、解答題〔本大題共3小題，總分值30分.解答題應寫出文字說明及演算步驟.〕23.〔本小題總分值10分〕求圓心C在直線上，且經過原點及點M〔3，1〕的圓C的方程.【解】第23題圖24.〔本小題總分值10分〕 如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，E、F分別為BC和PC的中點.〔1〕求證：EF∥平面PBD；【證】第24題圖〔2〕如果AB=PD，求EF與平面ABCD所成角的正切值.【解】25.〔本小題總分值10分〕皖星電子科技公司于2024年底已建成了太陽能電池生產線．自2024年1月份產品投產上市一年來，該公司的營銷狀況所反映出的每月獲得的利潤〔萬元〕與月份之間的函數(shù)關系式為：．〔1〕2024年第幾個月該公司的月利潤最大？最大值是多少萬元？【解】〔2〕假設公司前個月的月平均利潤〔〕到達最大時，公司下個月就應采取改變營銷模式、拓寬銷售渠道等措施，以保持盈利水平.求〔萬元〕與〔月〕之間的函數(shù)關系式，并指出這家公司在2024年的第幾個月就應采取措施.【解】2024年安徽省普通高中學業(yè)水平考試數(shù)學參考答案與評分標準一、選擇題〔本大題共18小題，每題3分，總分值54分.每題4個選項中，只有1個選項符合題目要求，多項選擇不給分.〕題號12345678910答案CCDBDADCBA題號1112131415161718答案CBBABCDC二、填空題〔本大題共4小題，每題4分，總分值16分，把答案填在題中的橫線上.〕19.20.221.22.300三、解答題〔本大題共3小題，總分值30分.解答題應寫出文字說明及演算步驟.〕23.解：設圓心C的坐標為〔〕，那么，即，解得.所以圓心，半徑.故圓C的標準方程為：.24．證：〔1〕在△PBC中，E、F為BC和PC的中點，所以EF∥BP.因此.〔2〕因為EF∥BP，PD⊥平面ABCD，所以∠PBD即為直線EF與平面ABCD所成的角.又ABCD為正方形，BD=AB，所以在Rt△PBD中，.所以EF與平面A