第2章 (單相交流電路-3)

1.問題的提出：日常生活中很多負(fù)載為感性的，其等效電路及相量關(guān)系如下圖。

希望將COS

提高第七節(jié)功率因數(shù)的提高P=PR=UICOS

其中消耗的有功功率為：(1)當(dāng)U、I一定時(shí)，COS

愈小，則P愈小。(2)當(dāng)U、P

一定時(shí)，COS

愈小，則I愈大。uiRL+++---負(fù)載iu說明：

由負(fù)載性質(zhì)決定。與電路的參數(shù)和頻率有關(guān)，與電路的電壓、電流無關(guān)。功率因數(shù)和電路參數(shù)的關(guān)系RZ例40W白熾燈40W日光燈發(fā)電與供電設(shè)備的容量要求較大

供電局一般要求用戶的

，否則受處罰。

純電阻電路R-L-C串聯(lián)電路純電感電路或純電容電路電動(dòng)機(jī)空載滿載

日光燈

（R-L-C串聯(lián)電路）常用電路的功率因數(shù)2.提高功率因數(shù)的原則：

必須保證原負(fù)載的工作狀態(tài)不變。即：加至負(fù)載上的電壓和負(fù)載的有功功率不變。uiRL并電容C3.提高功率因數(shù)的方法：4。并聯(lián)電容值的計(jì)算uiRLC

設(shè)原電路的功率因數(shù)為cos

L，要求補(bǔ)償?shù)絚os

須并聯(lián)多大電容？（設(shè)U、P

為已知）呈電容性。呈電感性問題與討論

功率因數(shù)補(bǔ)償?shù)绞裁闯潭?？理論上可以補(bǔ)償成以下三種情況:功率因素補(bǔ)償問題（一）呈電阻性結(jié)論：在角相同的情況下，補(bǔ)償成容性要求使用的電容容量更大，經(jīng)濟(jì)上不合算，所以一般工作在欠補(bǔ)償狀態(tài)。感性（較?。┤菪裕ㄝ^大）C

較大功率因數(shù)補(bǔ)償成感性好，還是容性好？

一般情況下很難做到完全補(bǔ)償（即：）過補(bǔ)償欠補(bǔ)償

功率因素補(bǔ)償問題（二）

并聯(lián)電容補(bǔ)償后，總電路[(R-L)//C]的有功功率是否改變了？問題與討論R

定性說明：電路中電阻沒有變，所以消耗的功率也不變。<<通過計(jì)算可知總功率不變。I、其中功率因素補(bǔ)償問題（三）提高功率因數(shù)除并電容外，用其他方法行不行？串電容行否補(bǔ)償前RL補(bǔ)償后RLC問題與討論

串電容功率因數(shù)可以提高，甚至可以補(bǔ)償?shù)?，但不可以這樣做！原因是：在外加電壓不變的情況下，負(fù)載得不到所需的額定工作電壓。同樣，電路中串、并電感或電阻也不能用于功率因數(shù)的提高。其請自行分析。RLC分析依據(jù)：補(bǔ)償前后P、U不變。由相量圖可知：

含有電感和電容的電路，如果無功功率得到完全補(bǔ)償，使電路的功率因數(shù)等于1，即：u、i

同相，便稱此電路處于諧振狀態(tài)。諧振串聯(lián)諧振：L

與C

串聯(lián)時(shí)

u、i

同相并聯(lián)諧振：L

與C

并聯(lián)時(shí)

u、i

同相

諧振電路在無線電工程、電子測量技術(shù)等許多電路中應(yīng)用非常廣泛。諧振概念：第八節(jié)諧振一、串聯(lián)諧振2。串聯(lián)諧振的條件1串聯(lián)諧振電路、同相若令：則：諧振串聯(lián)諧振的條件是：

RLC+----+++3。串聯(lián)諧振頻率：

4、串聯(lián)諧振的特點(diǎn)

當(dāng)時(shí)

當(dāng)電源電壓一定時(shí)：UC、UL將大于電源電壓U

U、I

同相:=o;Q=UIsin=0注：串聯(lián)諧振也被稱為電壓諧振當(dāng)時(shí)，諧振時(shí)：、5、品質(zhì)因數(shù)---Q

值

定義：電路處于串聯(lián)諧振時(shí)，電感或電容上的電壓和總電壓之比。諧振時(shí):

在諧振狀態(tài)下,若R<XL、R<

XC，Q

則體現(xiàn)了電容或電感上電壓比電源電壓高出的倍數(shù)。6.串聯(lián)諧振特性曲線I諧振電流諧振頻率下限截止頻率上限截止頻率通頻帶關(guān)于諧振曲線的討論(a)不變，變化。(b)不變，

變化。(c)不變，變化。不變，

諧振曲線討論（之一）結(jié)論：R的變化引起變化

R愈大愈?。ㄟx擇性差）

R愈小愈大（選擇性好）R小R大不變，變化。（1）不變

即LC不變R改變改變（2）分析：（1）不變即U、R不變（2）改變結(jié)論：LC的變化引起變化

L變小或C變小變大

L變大或C變大變小

諧振曲線分析（之二）不變，

變化。

諧振曲線分析（之三）結(jié)論：Q愈大，帶寬愈小，曲線愈尖銳。

Q愈小，帶寬愈大，曲線愈平坦。分析：不變，不變（LC）、R

不變，如何改變或？可以證明：可見與Q

相關(guān)。不變，變化。不變，串聯(lián)諧振時(shí)的阻抗特性容性感性7、串聯(lián)諧振應(yīng)用舉例收音機(jī)接收電路接收天線與C

：組成諧振電路，選出所需的電臺(tái)。

為來自3個(gè)不同電臺(tái)（不同頻率）的電動(dòng)勢信號；等效+++---已知：解：如果要收聽節(jié)目，C應(yīng)配多大？問題（一）：結(jié)論：當(dāng)C調(diào)到150pF時(shí)，可收聽到

的節(jié)目。+++---

問題（二）：信號在電路中產(chǎn)生的電流有多大？在C

上產(chǎn)生的電壓是多少？已知：解答：所希望的信號被放大了64倍。+++---二、并聯(lián)諧振當(dāng)時(shí)領(lǐng)先于(容性)諧振當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)落后于(感性)（一）理想情況：純電感和純電容并聯(lián)+-或1、理想情況下并聯(lián)諧振條件2、理想情況下并聯(lián)諧振頻率+-理想情況下并聯(lián)諧振特征:IL=IC

Z即諧振電路相當(dāng)于開路.+-+-(二)非理想情況下的并聯(lián)諧振同相時(shí)則諧振+-虛部實(shí)部則、同相虛部=0。諧振條件：1.非理想情況下并聯(lián)諧振條件+-由上式虛部2.并聯(lián)諧振頻率得：或當(dāng)時(shí)+-3.并聯(lián)諧振的特點(diǎn)

同相,無功功率為零。、

電路的總阻抗最大。

諧振時(shí)虛部為零,即:得：代入總阻抗：什么性質(zhì)?

外加電壓一定時(shí)，總電流最小。

外加恒流源

時(shí)，輸出電壓最大。+-+-Z0并聯(lián)支路中的電流可能比總電流大。支路電流可能大于總電流

電流諧振+-

則若4.品質(zhì)因素--Q:Q為支路電流和總電流之比。當(dāng)時(shí),+-5.并聯(lián)諧振特性曲線容性感性思考為什么？并聯(lián)諧振應(yīng)用舉例替代后，在諧振頻率下放大倍數(shù)將提高。該種頻率的信號得到較好的放大，起到選頻作用。1.消除噪聲

三.諧振濾波器：利用諧振進(jìn)行選頻、濾波令濾波器工作在噪聲頻率下，即可消除噪聲。---信號源---噪聲源已知：接收網(wǎng)絡(luò)諧振濾波器+++--2.提取信號接收網(wǎng)絡(luò)諧振濾波器令濾波器工作在頻率下，信號即可順利地到達(dá)接收網(wǎng)絡(luò)。---信號源---噪聲源已知：分析（一）：抑制噪聲信號被濾掉了令：消除噪聲提取信號接收網(wǎng)絡(luò)諧振濾波器分析（二）：提取信號接收網(wǎng)絡(luò)諧振濾波器則信號全部降落在接收網(wǎng)絡(luò)上。若在下諧振濾波器接收網(wǎng)絡(luò)如果，網(wǎng)絡(luò)應(yīng)如何設(shè)計(jì)？?思考題：用上頁類似的形式，設(shè)計(jì)消除噪聲、提取信號的電路。2.11.2網(wǎng)絡(luò)的頻率特性概念：網(wǎng)絡(luò)的頻率特性是研究正弦交流電路中電壓、電流隨頻率變化的關(guān)系（即頻域分析）。傳遞函數(shù)：網(wǎng)絡(luò)+--+（一）低通濾波器網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)：濾掉輸入信號的高頻成分，通過低頻成分。++--1.低通濾波器的傳遞函數(shù)++-----幅頻特性：輸出與輸入有效值之比與頻率的關(guān)系。其中：相頻特性：輸出與輸入相位差與頻率的關(guān)系。---相頻特性幅頻特性2.低通濾波器的頻率特性100~：帶寬：截止頻率分貝數(shù)定義：半功率點(diǎn)：當(dāng)時(shí)，幅頻特性上時(shí)，叫3分貝點(diǎn)或半功率點(diǎn)。1三分貝點(diǎn)（二）高通濾波器濾掉輸入信號的低頻成分，通過高頻成分。1.高通濾波器的傳遞函數(shù)++--2.高通濾波器的頻率特性幅頻特性相頻特性1（三）帶通濾波器RC

串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)RRRCRC令：則：幅頻特性（四）帶阻濾波器雙T網(wǎng)絡(luò)RRR2CC2C11/10110100

…...-1012…...0.0010.010.10.707110100-60-40-20-302040

對于變化范圍較寬的頻率特性，為展寬視野，其特性橫坐標(biāo)改用對數(shù)坐標(biāo)，表示歸一化頻率；縱坐標(biāo)用（分貝）表示，便構(gòu)成波特圖。波特圖用歸一化頻率表示的低通濾波器傳遞函數(shù)令：則：知：低通波特圖-20dB/十倍頻幅頻特性（分貝）相頻特性傳遞函數(shù)典型的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)低通高通帶通帶阻電路舉例濾波器應(yīng)用舉例（之一）整流濾波低通+DCR_濾波器應(yīng)用舉例（之二）高通uAuBABABRL濾波器應(yīng)用舉例（之三）帶通濾波器應(yīng)用舉例（之四）工頻噪聲被去除帶阻心電放大器50Hz帶阻濾波器關(guān)于濾波器質(zhì)量的評價(jià)以低通濾波器為例:希望：通帶內(nèi)盡可能平坦，過渡帶盡可能窄。通帶阻帶過渡帶3分貝點(diǎn)改進(jìn)方法舉例（二階電路）（一階電路）（有源濾波器）-+正弦交流電路綜合舉例例1、移相電路已知：當(dāng)R1由0

變化時(shí)，的有效值不變，和之間的相位差由變化180o

0o證明：RR1RC++--解法1已知：復(fù)數(shù)運(yùn)算解：RR1RC++--當(dāng)：R1=0時(shí)

=180oR1=

時(shí)

=0°

解法2畫相量圖已知：當(dāng)：R1=0時(shí)

=180°R1=

時(shí)

=0°（2）

的幅度為圓的半徑，其值為（1）RR1RC++--例2、選頻電路已知：若使LC1C2R++--解：已知：被濾掉

代入

和L

值得：

，L

、C1應(yīng)在3

下產(chǎn)生并聯(lián)諧振，3

的信號才能被濾掉。若使（1）LC1C2R++--（2）電路總阻抗在

頻率下應(yīng)等于零，才能使

代入

、L、C1得：2.8.1阻抗的串聯(lián)交流電路的一般分析方法2.8

在相量模型電路中,每個(gè)元件都符合相量形式的歐姆定律,因此串并聯(lián)公式形式與電阻電路相同等效阻抗:

Z=Z1+Z2分壓公式:Z1Z2+-+-Z1Z2Y1、Y2

---導(dǎo)納Y1Y23.8.2阻抗的并聯(lián)等效阻抗導(dǎo)納的概念設(shè):則:電導(dǎo)電納導(dǎo)納適合于并聯(lián)電路的計(jì)算,單位是西門子(s

)。導(dǎo)納1、據(jù)原電路圖畫出相量模型圖（電路結(jié)構(gòu)不變）2、根據(jù)相量模型列出相量方程式或畫相量圖2.8.3一般正弦交流電路的解題步驟3、用復(fù)數(shù)運(yùn)算法或相量圖求解4、將結(jié)果變換成要求的形式例1下圖中已知：I1=10A、UAB=100V，求：A、UO的讀數(shù)解題方法有兩種：1.利用復(fù)數(shù)進(jìn)行相量運(yùn)算2.利用相量圖求結(jié)果AAB

C25

UOC1解法1:利用復(fù)數(shù)進(jìn)行相量運(yùn)算已知：I