第07章 控制測量(1)

第七章小地區(qū)控制測量 本章提要本章主要講授控制測量的原理及方法。重點介紹導線測量原理和平差計算，以及三、四等水準測量和三角測量原理及方法?！?.1控制測量概述§7.2導線測量§7.3小三角測量*§7.4交會定點§7.5三、四等水準測量§7.6三角高程測量§7.7GPS控制測量§7.1控制測量概述測量工作的基本原則先整體,后局部;先控制,后碎部地形測量的步驟控制測量碎部測量導語：地形測繪控制測量

碎部測量

平面控制測量

高程控制測量

控制測量平面控制高程控制三角網(wǎng)導線網(wǎng)組合網(wǎng)水準網(wǎng)三角高程GPS網(wǎng)和GPS導線1.目的與作用為測圖或工程建設(shè)的測區(qū)建立統(tǒng)一的平面和高程控制網(wǎng)控制誤差的積累作為進行各種細部測量的基準2.控制測量分類按內(nèi)容分：平面控制測量、高程控制測量按精度分：一等、二等、三等、四等；一級、二級、三級按方法分：天文測量、常規(guī)測量(三角測量、導線測量、水準測量)、衛(wèi)星定位測量小地區(qū)：不必考慮地球曲率對水平角和水平距離影響的范圍?？刂泣c：具有精確可靠平面坐標參數(shù)或高程參數(shù)的測量基準點?？刂凭W(wǎng)：由控制點分布和測量方法決定所組成的圖形或路線。3.有關(guān)名詞控制測量：為建立控制網(wǎng)所進行的測量工作。一、平面控制測量確定控制點平面位置的工作。國家平面控制網(wǎng)城市平面控制網(wǎng)小地區(qū)平面控制網(wǎng)常規(guī)方法：三角測量、導線測量平面控制網(wǎng)：國家控制網(wǎng)——

一等三角鎖200Km200Km國家控制網(wǎng)—二等連續(xù)網(wǎng)青藏高原導線三角網(wǎng)或三邊網(wǎng)導線網(wǎng)

城市平面控制網(wǎng)：

二、三、四等網(wǎng)。一、二級小三角網(wǎng)、小三邊網(wǎng)。一、二、三級導線網(wǎng)。圖根控制網(wǎng)（導線網(wǎng)、交會定點）。城市導線網(wǎng)城市三角網(wǎng)及圖根三角網(wǎng)的主要技術(shù)要求等級測角中誤差三角形最大閉合差平均邊長起始邊相對中誤差最弱邊相對中誤差測回數(shù)DJ1DJ2DJ3二等±1.0"

±3.5"

9km1：30萬1：12萬12三等±1.8"

±7.0"

5km首級1：20萬1：8萬69四等±2.5"

±9.0"

2km首級1：12萬1：4.5萬46一級±5"

±15"

1km1：4萬1：2萬26二級±10"

±30"

0.5km1：2萬1：1萬12圖根±20"

±60"

不大于測圖最大視距1.7倍1：1萬1等級測角中誤差方向角閉合差符合導線長度平均邊長測距中誤差全長相對中誤差一級±5"3.6km300m±15mm1:1.4萬二級±8"2.4km200m±15mm1:1萬三級±12"1.5km120m±15mm1:0.6萬圖根±30"1:0.2萬城市導線及圖根導線的主要技術(shù)要求圖根導線的技術(shù)要求測圖附合導平均邊測距相對測角測回數(shù)導線全方位角比例尺線長度長(m)中誤差中誤差DJ6長相對閉合差

(km)(mm)(″)閉合差1:50050075一般地區(qū)1:10001000110<

1/3000±2011/2000±60?n1:20002000180小地區(qū)范圍：面積在15km2以內(nèi)。為大比例尺測圖和工程建設(shè)而建立的平面控制網(wǎng)。一般采用小三角網(wǎng)或相應(yīng)等級的導線網(wǎng)。包括：首級控制網(wǎng)、圖根控制網(wǎng)二、高程控制測量布設(shè)原則：由高級到低、從整體到局部。國家高程控制網(wǎng)：一、二、三、四等。城市高程控制網(wǎng)：二、三、四等。小地區(qū)高程控制網(wǎng)：三、四等及圖根水準。各級高程控制網(wǎng)均采用水準測量、高山地區(qū)可采用三角高程測量。國家高程控制網(wǎng)城市水準測量及圖根水準測量主要技術(shù)要求

等級每千米高差中誤差（mm）附和路線長度（km）水準儀型號水準尺觀測次數(shù)

（附合或環(huán)行）往返較差或環(huán)線閉合差（mm)平地山地二等±2

DS1因瓦

往返觀測

±2三等±6

50DS3雙面

±6四等±10

16DS3雙面

單程觀測

±10圖根±20

5DS10

±20導線——測區(qū)內(nèi)相鄰控制點連成直線而構(gòu)成的連續(xù)折線。導線邊導線測量——在地面上按一定要求選定一系列的點依相鄰次序連成折線，并測量各線段的邊長和轉(zhuǎn)折角，再根據(jù)起始數(shù)據(jù)確定各點平面位置的測量方法。主要用于帶狀地區(qū)、隱蔽地區(qū)、城建區(qū)、地下工程、公路、鐵路等控制點的測量?！?.2導線測量§7.3.1導線布設(shè)形式及等級導線的布設(shè)形式：附合導線、閉合導線、支導線。AB1DC23AB12345附合導線閉合導線BA12支導線鋼尺量距各級導線的主要技術(shù)要求等級附合導線長度（km）平均邊長（m）測角中誤差?測回數(shù)角度閉合差?導線全長相對閉合差DJ6DJ2一級2.52505421/10000二級1.81808311/7000三級1.212012211/5000圖根≤1.0M≤1.5測圖最大視距201┄1/2000注：表中n為測站數(shù)，M為測圖比例尺的分母二、

導線測量的外業(yè)工作1.踏勘選點及建立標志混凝土樁（永久性）木樁（臨時性）點之記選點注意事項:導線點應(yīng)選在土質(zhì)堅硬，能長期保存和便于觀測的地方。相鄰導線點間通視良好，便于測角、量邊。導線點視野開闊，便于測繪周圍地物和地貌。導線邊長應(yīng)大致相等，避免過長、過短，相鄰邊長之比不應(yīng)超過三倍2.導線邊長測量光電測距（測距儀、全站儀）、鋼尺量距當導線跨越河流或其它障礙時，可采用作輔助點間接求距離法。河EFGHPb改正內(nèi)角,再計算FG邊的邊長：時3.導線轉(zhuǎn)折角測量一般采用J6經(jīng)緯儀測回法測量，兩個以上方向組成的角也可用方向法。導線轉(zhuǎn)折角有左角和右角之分。當與高級控制點連測時，需進行連接測量。NBA32154三、

導線測量的內(nèi)業(yè)計算思路：①由水平角觀測值β，計算方位角α；②由方位角α、邊長D，計算坐標增量ΔX

、ΔY；③由坐標增量ΔX

、ΔY，計算X、Y。（計算前認真檢查外業(yè)記錄，滿足規(guī)范限差要求后，才能進行內(nèi)業(yè)計算）1.坐標計算公式：（1）

坐標正算（由α、D，求X、Y）

已知A（

），

，求B點坐標。OyxAB注：計算出的αAB

，應(yīng)根據(jù)ΔX、ΔY的正負，判斷其所在的象限。（2）坐標反算（由X、Y，求α、D，

）OyxAB已知A（）、B（

）求。2、附合導線的計算

如圖，A、B、C、D是已知點，起始邊的方位角和終止邊的方位角為已知。外業(yè)觀測資料為導線邊距離和各轉(zhuǎn)折角。D4231CABD4231CA（1）計算角度閉合差：如圖：以右轉(zhuǎn)折角為例計算。一般公式：同理：以左角計算+）B即：（各級導線的限差見規(guī)范）檢核：（2）閉合差分配（計算角度改正數(shù)）：式中：n—包括連接角在內(nèi)的導線轉(zhuǎn)折角數(shù)（3）計算改正后的角度β改：計算檢核條件：（4）推算各邊的坐標方位角α：（用改正后的β改）計算出的，否則，需重算。（5）計算坐標增量ΔX、ΔY：（6）計算坐標增量閉合差：由于的存在，使導線不能和CD連接，存在導線全長閉合差：導線全長相對閉合差：（7）分配閉合差：檢核條件：（8）計算改正后的坐標增量：檢核條件：（9）計算各導線點的坐標值：依次計算各導線點坐標，最后推算出的終點C的坐標，應(yīng)和C點已知坐標相同。例：C1D423BA125.36m98.76m114.63m116.44m156.25m前進方向

如圖，A、B、C、D是已知點，外業(yè)觀測資料為導線邊距離和各轉(zhuǎn)折角見圖中標注。20536482904054202470816721561753125214093312560744-13-13-13-13-13-12-7720536352904042202465516721431753112214092012560625236442821107531002711774016901833944721603801125.3698.71114.63116.44156.25641.44

+0.04-107.31

+0.03-17.92

+0.04+30.88

+0.03-0.63

+0.05-13.05-108.03

-0.02-64.81

-0.02+97.12

-0.02+141.29

-0.02+116.44

-0.03+155.70+445.74-107.27-17.89+30.92-0.60-13.00-64.83+97.10+141.27+116.42+155.67+445.63點號觀測角（右角）

°′"改正數(shù)

?改正角

°′"A1B234CD輔助計算坐標方位角

α距離

Dm點號A1B234CD增量計算值改正后增量坐標值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1536.86837.541429.59772.711411.70869.811442.621011.081442.021127.501429.021283.17-107.843.閉合導線的計算

閉合導線的計算步驟與附合導線基本相同，需要強調(diào)以下兩點：(1)角度閉合差的計算n邊形閉合導線內(nèi)角和的理論值應(yīng)為：（2）坐標增量閉合差的計算根據(jù)閉合導線本身的特點：理論上實際上北214378.16m105.22m129.34m80.18m輔助計算點號觀測角（右角）

°′"改正數(shù)

?改正角

°′"1234坐標方位角

α距離

Dm點號1234增量計算值改正后增量坐標值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1212閉合導線坐標計算表10748308936308933505318431253000730020+13+13+12+12+50359591010748437300328934028936433600000125300030619152155317105.2280.18129.3478.16392.90

-0.02-61.10

-0.02+47.90

-0.03+76.61

-0.02-63.32

+0.02+85.66

+0.02+64.30

+0.02-104.21

+0.01-45.82+0.09-0.07+64.32+47.88+76.58-104.19-45.81-63.34-61.12+85.680.000.00585.68545.81563.34438.88650.00486.76500.00500.00500.00500.00②按得152.265,再按和。此時該鍵功能是“→D.MSD”）,得結(jié)果152.1554（）。計算器的使用a.角度加減計算例:求的值。①輸入26.4536后按,接著按,在輸入125.3018后按;→DEG+→DEG2ndF=→DEGb.坐標正算②按,再按,顯示數(shù)值61.52（約數(shù)，ΔxAB）,再按,顯示數(shù)值109.23（約數(shù)，ΔyAB

）。①輸入邊長125.36后按,接著輸入方位角60.3648，再按和;例：已知

,求。a→DEGb2ndFbbc.坐標反算②按,再按,顯示數(shù)值83.04（約數(shù)，DAB）；①輸入ΔxAB的值45.68后按,接著輸入ΔyAB的值69.35,再按b;例：已知求、

。a2ndFa③再按顯示數(shù)值56.6275906,接著按和（此時該鍵功能“→D.MSD”），屏幕顯示56.373932（即56°37′39?）b2ndF→DEG對所得角值的處理原則是：若顯示值>0，則該值即為所求的αAB

。若顯示值<0，則該值加上360°后，才是所求的αAB。四、查找導線測量錯誤的方法1、個別測角錯誤的檢查基本方法：通過按一定比例展繪導線來發(fā)現(xiàn)測角錯誤點。閉合導線附合導線42131′4′AD2′233′45′5B(1)C(6)C′B′2、個別邊錯誤的檢查例：21341′4′5′5—導線全長閉合差f的坐標方位角凡坐標方位角與或相接近的導線邊，是可能發(fā)生量邊錯誤的邊。五、全站儀導線測量（一）全站儀導線測量的野外作業(yè)步驟以閉合導線為例DACBNβ全站儀導線測量的外業(yè)主要是應(yīng)用全站儀的坐標測量模式進行觀測，可以測定各未知點的三維坐標。1．如圖閉合導線，假設(shè)AD為已知方位邊，A為已知點。

2．在A點架設(shè)全站儀，對中、整平后，量取儀器高，輸入測站坐標、高程、儀器高。后視D點，設(shè)置后視已知方位角。3．搬站至B點，以B為測站，以A為后視，觀測C點，記錄其三維坐標，注意各邊高差應(yīng)取對向觀測高差的平均值，以消除球氣差的影響。4．搬站至C點，以C為測站，以B為后視，觀測A點，記錄其三維坐標。具體步驟：注意：后視定向可以用方位角也可以用坐標，但每次必須瞄準后視目標。（二）全站儀導線測量的野外內(nèi)業(yè)計算閉合差計算：改正數(shù)計算：改正數(shù)各點坐標：導線點距離(m)X'(m)y'

(m)Z'

(m)VxVyVzxyzA659.23355.54500.00391.08-546B406.59654.06501.96397.52661.83512.97313.09-9811C708.98735.22501.10694.98747.22518.10382.93-141217A659.25355.53499.98659.23355.54500.001087.10輔助計算例：全站儀導線計算表§7.3小三角測量*小三角測量—在測區(qū)內(nèi)布設(shè)邊長較短的小三角網(wǎng)，觀測所有三角形的各內(nèi)角，丈量1~2條邊的長度（基線），用近似方法對角度進行調(diào)整，不考慮地球曲率，應(yīng)用正弦定理計算各三角形的邊長，再根據(jù)已知邊的坐標方位角和已知點坐標推算各三角點坐標。

主要用于丘陵地區(qū)或山區(qū)的測圖控制和施工控制測量等。一、小三角網(wǎng)的布設(shè)形式單三角鎖中點多邊形ABCEDAF大地四邊形ABCD線型鎖CDEFBCDEFBA二、小三角網(wǎng)的外業(yè)工作

1.踏勘選點及建立標志

2.基線測量

3.水平角測量三、小三角網(wǎng)的內(nèi)業(yè)計算1.計算準備工作ABCEFDIGHⅢⅡⅠN2.角度閉合差的計算和調(diào)整（第一次角值改正）若不超限，進行第一次角值改正。改正后角值：改正數(shù)：校核：3.基線閉合差的計算和調(diào)整（第二次角值改正）由依次求

理論上有：或：但實際上，由于誤差的存在，會產(chǎn)生基線閉合差：進行第二次角度改正：以秒為單位。改正后的平均角值：（校核）4、三角形邊長計算5、計算三角點坐標

按各點組成的閉合導線A-C-E-G-I-H-F-D-B-A計算各點坐標。582830三角形編號角度編號角度觀測值°′″第一次改正后角值°′″第一次改正值（）″第二次改正值（）″平差后角值°′″邊長m邊名表14229567901461800012-4-12-4-4582826422952790142180000053093067060659441817959545309326706085944201800000+2+6+2+2-6-18-6-666073062165851355018000186607246216525135441800000+4-4+4-4+4-4582830422952790138180000053093667060859441618000006607286216525135401800000234.3750.610.190.750.580.440.79ⅠⅡⅢBCBDCDAB(D0)ACBCCDCEDE185.749269.928269.928301.701291.316291.316282.018249.648單三角鎖平差計算表續(xù)表三角形編號角度編號角度觀測值°′″第一次改正后角值°′″第一次改正值（）″第二次改正值（）″平差后角值°′″邊長m邊名表1續(xù)+5+15+5+5-9-27-9-96558314945276416021800000522420394120875420180000052241539411587541517959456558404945366416111800027+4-4+4-4522424394120875416180000065583549452764155818000000.720.040.450.48ⅤⅣEFEGFG(Dn)DEDFEF249.648201.209314.858314.858263.129310.529§7.5.1常用的交會方法§7.4交會定點交會定點用來加密控制點的方法，分為測角交會和距離交會兩類。BAPβαAABαβCAB前方交會DaDbP距離交會后方交會BPαγ側(cè)方交會一、前方交會1.基本公式（余切公式）BAPβα當A、B、P逆時針編號時：當A、B、P順時針編號時：2、計算實例

為了提高精度，通常在三個已知點上進行觀測，得到P點的兩組坐標，其點位較差為：前方交會計算實例點名x觀測角yAPBxAxBBPC中數(shù)略圖輔助計算xP′xBxCxP″xPABα2β1Cα1β2Pα1β1β2α2yAyByP′yByCyP″yP37477.5437327.2037194.57437327.2037163.6937194.5437194.5616307.2416078.9016226.4216078.9016046.6516226.4216226.4240°41′57″75°19′02″58°11′35″69°06′23″二、后方交會1.基本公式（仿權(quán)公式）式中：ABCαγβCBAαγβ注意事項：1）α、β、γ必須分別與A、B、C的按上圖所示關(guān)系對應(yīng)，這三個角可按方向觀測法獲得，其總和應(yīng)等于360°。2）∠A、∠B、∠C為三個已知點構(gòu)成的三角形內(nèi)角，其值根據(jù)三條已知邊的方位角計算。3）如出現(xiàn)上圖（b）的情況，計算時α、β、γ均以負值代入計算。4）P點不能位于或接近三個已知點的外接圓上，否則P點坐標為不定解或計算精度低。后方交會計算實例示意圖野外圖ABCαγβCBAαγβxAxBxCxA-xBxB-xCxA-xC∠A∠B∠C∑yAyByCyA-yByB-yCyA-yCPAPBPC∑αβγαBAαCBαCAxPyP

1432.5661946.7231923.566-514.15723.167-490.99046°10′05.8″90°17′16.1″43°32′38.1″180°00′00.0″4488.2664463.5193925.008

24.707583.511963.2181.29315-0.7471281.791712.337731644.5554064.45879°25′24″216°52′04″63°42′32″177°14′55.8″87°32′11.9″131°04′50.0″三、距離交會1.基本公式1）計算直線AB的坐標方位角：2）計算A、B間的水平距離：2、后方交會的危險圓3）利用余弦定理計算∠A:4）求AP邊的坐標方位角：5）P點的坐標為：距離交會計算實例三角形編號ⅠⅡAP(Db)AB(DAB)BP(Da)BP(Db)BC(DAB)CP(Da)邊名邊長點名坐標xy略圖P點最后坐標776.1621119.647321.180301.065312.266248.177260.722312.266479.593776.161524.7671119.6441217.407919.750A(A)B(B)P(P)B(A)C(B)P(P)479.593700.433776.1631217.4071355.9911119.650ⅠⅡCBAP§7.5三、四等水準測量小地區(qū)控制測量一般采用三四等水準測量和三角高程測量。一、三、四等水準測量

用于國家高程控制網(wǎng)加密、建立小地區(qū)首級高程控制。布設(shè)形式：符合水準路線、結(jié)點網(wǎng)的形式；閉合水準路線形式；水準支線。三、四等水準的主要技術(shù)要求等級水準儀型號視線長度m前后視距差m前后視距累積差m視線離地面最低高度m基本分劃、輔助分劃（黑紅面）讀數(shù)差mm基本分劃、輔助分劃（黑紅面）高差之差mm等級水準儀型號水準尺線路長度km與已知點聯(lián)測附合成環(huán)線觀測次數(shù)每千米高差中誤差mm往返較差、附合或環(huán)線閉合差平地mm山地mm三四五圖根DS1DS3DS3DS10DS3因瓦雙面雙面單面單面≤50≤16≤5往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往一次往一次往一次往一次6101520三四五圖根DS1DS3DS3DS10DS310075100≤10010035大致相等6100.30.22.03.01.05.03.01.5L為往返測段、附合或環(huán)繞的水準路線長度（單位為km）,n為測站數(shù)。

三、四等水準測量的觀測和記錄方法①后視黑面，讀取下、上、中絲讀數(shù)，記入（1）（2）（3）中；②前視黑面，讀取下、上、中絲讀數(shù)，記入（4）（5）（6）中；

黑面尺紅面尺③前視紅面，讀取中絲讀數(shù)，記入（7）；④后視紅面，讀取中絲讀數(shù)，記入（8）。

測站計算和檢核①視距計算前、后視距差：三等水準測量，不得超過3m，四等水準測量，不得超過5m。

前、后視距累積差：三等水準測量，不得超過6m，四等水準測量，不得超過10m。

③計算黑面、紅面的高差

三等水準測量，不得超過3mm，四等水準測量，不得超過5mm。式內(nèi)0.100為單、雙號兩根水準尺紅面零點注記之差，以米(m)為單位。④計算平均高差

②同一水準尺紅、黑面中絲讀數(shù)的檢核

同一水準尺紅、黑面中絲讀數(shù)之差，應(yīng)等于該尺紅、黑面的常數(shù)差K(4.687或4.787)，三等水準測量，不得超過2mm，四等水準測量，不得超過3mm。

測站編號點號后尺前尺下絲上絲下絲上絲后視距前視距視距差d(m)Σd(m)方向及尺號水準尺讀數(shù)（m）黑面紅面K+黑-紅平均高差（m）備注K為尺常數(shù)：K5=4.787K6=4.687三、四等水準測量記錄（雙面尺法）（1）（4）（2）（5）（9）（10）（11）（12）后前后-前（3）（6）（8）（7）（15）（16）（14）（13）（17）（18）12BM.1-TP.1TP.1-TP.21.5360.94758.9+0.11.9541.37358.1-0.21.0300.44258.8+0.11.2760.69458.3-0.1后5前6后-前后6前5后-前1.2420.736+0.5066.0305.422+0.6081.6640.985+0.6796.3505.773+0.577-1+1-2+0.5070+1-1+2+0.6780每頁校核：

Σ（9）=117.0—Σ（10）=117.1=-0.1=2站（12）

Σ[（3）+（8）]

=15.286—Σ[（6）+（7）]=12.916=+2.37

Σ[（15）+（16）]=+2.37

Σ（18）=+1.1852Σ（18）=+2.37

總視距Σ（9）+Σ

（10）]=234.1m§7.6三角高程測量AB大地水準面αDHAhABHBDtanαvi三角高程測量原理A、B兩點間的高差：若用測距儀測得斜距：直覘A-B、反覘B-A——對向觀測等級儀器測回數(shù)三絲法中絲法指標較差?豎直角較差?對向觀測高差較差mm附合或環(huán)型閉合差mm四等五等圖根DJ2DJ2DJ61321≤7≤400D≤7≤10≤10測距儀三角高程測量的主要技術(shù)要求三角高程測量的觀測與計算

電磁波測距三角高程（四等、五等）、經(jīng)緯儀三角高程；

可布設(shè)三角高程網(wǎng)或高程導線，也可布置為閉合或附合的高程路線。三角高程測量的高差計算起算點AB欲求點CD往返往返水平距離D(m)581.38581.38488.01488.01豎直角α+11o38ˊ30"

-11o24ˊ00"+6o52ˊ15"-6o34ˊ30"儀器高i(m)1.441.491.191.50目標高s(m)-2.50-3.00-3.00-2.50兩差改正f(m)+0.02+0.02+0.02+0.02高差(m)+118.74-118.72+57.31-57.23平均高差(m)+118.73+57.27§7.7GPS控制測量一、

GPS系統(tǒng)的構(gòu)成GPS空間部分GPS空間系統(tǒng)21+3顆GPS星座載波L1:頻率1575.42MHz載波L2:頻率1227.60MHz地面控制部分GPS一個主控站、三個注入站和五個監(jiān)測站GPS用戶設(shè)備部分按用途分：導航型、測地型、授時型按載波頻率分：單頻接收機、雙頻接收機

空間衛(wèi)星座24顆衛(wèi)星發(fā)射信號衛(wèi)星軌道、時間數(shù)據(jù)及輔助資料信息

用戶設(shè)備接收設(shè)備接收衛(wèi)星信號

地面監(jiān)控中央控制系統(tǒng)時間同步跟蹤衛(wèi)星定位GPS控制網(wǎng)全球定位系統(tǒng)A級網(wǎng)全球定位系統(tǒng)B、C級網(wǎng)GPS控制網(wǎng)的主要技術(shù)要求ABCDE固定誤差a(mm)≤5≤8≤10

≤10≤10

比例誤差系數(shù)b(10-6)≤0.1

≤1

≤5

≤10

≤20

相鄰點最小距離(km)10015521相鄰點最大距離(km)2000250401510相鄰點平均距離(km)3007015~1010~55~2級別項目二、GPS定位的基本原理

衛(wèi)星（xs,ys,zs）與接收機（x,y,z）之間的距離

ρ建立的關(guān)系式為：實際上因接收機鐘差改正是未知數(shù)，接收機必須同時至少測定四顆衛(wèi)星的距離

才能解算出接收機的三維坐標。

基本原理：空間距離后方交會ρ2ρ3ρ4ρ1

定位原理和方法：1、偽距定位（精度較低）

測量GPS衛(wèi)星的偽噪聲碼從衛(wèi)星到達用戶接收機天線的傳播時間，進而計算出距離。2、載波相位定位（精度較高）

測定來自GPS衛(wèi)星的載波信號和接收機產(chǎn)生的同頻參考信號之間的相位差Δф。三、GPS的坐標系統(tǒng)在全球定位系統(tǒng)中，為了確定用戶接收機的位置，GPS衛(wèi)星的瞬時位置通常應(yīng)化算到統(tǒng)一的地球坐標系統(tǒng)。在GPS試驗階段，衛(wèi)星瞬間位置的計算采用了1972年世界大地坐標系（WorldGeodeticSystem——WGS-72），1987年1月10日開始采用改進的大地坐標系統(tǒng)WGS-84。世界大地坐標系WGS屬于協(xié)議地球坐標系CTS，WGS可看成CTS的近似系統(tǒng)。四、GPS系統(tǒng)的特點全球性連續(xù)覆蓋，全天候工作定位精度高觀測時間短測站間無需通視可提供三維坐標操作簡便功能多，用途廣五、GPS接收機GPS接收機的主要結(jié)構(gòu)組成：天線（帶前置放大器）信號處理器：用于信號識別與處理微處理器：用于接收機的控制、數(shù)據(jù)采集和導航計算用戶信息傳輸：包括操作板、顯示板等精密震蕩器：產(chǎn)生標準頻率電源美國天寶（Trimble5700

）動態(tài)GPS接收機美國阿什泰克（Locus）靜態(tài)GPS接收機北京博飛GPS接收機輕巧的主機GPS接收機工作原理當GPS衛(wèi)星在用戶視界升起時，接收機能夠捕獲到按一定衛(wèi)星高度截止角所選擇的待測衛(wèi)星，并能夠跟蹤這些衛(wèi)星的運行；對所接收到的GPS信號，具有變換、放大和處理的功能，以便測量出GPS信號從衛(wèi)星到接收天線的傳播時間，解譯出GPS衛(wèi)星所發(fā)送的導航電文，實時地計算出測站的三維位置，甚至三維速度和時間。GPS信號接收機不僅需要功能較強的機內(nèi)軟件，而且需要一個多功能的GPS數(shù)據(jù)測后處理軟件包。接收機加處理軟件包，才是完整的GPS信號用戶設(shè)備。六、GPS接收機外業(yè)觀測數(shù)據(jù)預處理GPS點位選埋觀測數(shù)據(jù)傳輸（一）GPS點的選擇1、優(yōu)越性：測站之間不一定要求相互通視，而且網(wǎng)的圖形結(jié)構(gòu)比較靈活。2、原則：點位應(yīng)選于易于安置接收設(shè)備、視野開闊的位置。視場周圍15°以上不應(yīng)有障礙物，以避免GPS信號被吸收或遮擋。點位應(yīng)遠離大功率無線電發(fā)射源(如電視臺、微波站等)，其距離不小于200m；遠離高壓輸電線，其距離不得小于50m，以避免電磁場對GPS信號的干擾。點位附近不應(yīng)有大面積水域或強烈干擾衛(wèi)星信號接收的物體，以減弱多路徑效應(yīng)的影響。點位應(yīng)選交通方便，有利于其它觀測手段擴展與聯(lián)測的地方。點位應(yīng)選在地面基礎(chǔ)穩(wěn)定，易于點的保存。選點人員應(yīng)按技術(shù)設(shè)計進行踏勘，在實地按要求選定點位。網(wǎng)形應(yīng)有利于同步觀測及邊、點聯(lián)結(jié)。當所選點位需要進行不準聯(lián)測時，選點人員應(yīng)實地踏勘水準路線，提出有關(guān)建議。當利用舊點時，應(yīng)對舊點的穩(wěn)定性、完好性，以及覘標是否安全可用作一檢查，符合要求方可利用。3、GPS控制網(wǎng)的圖形設(shè)計網(wǎng)的圖形設(shè)計主要是根據(jù)網(wǎng)的用途和用戶要求，側(cè)重考慮如何保證和檢核GPS數(shù)據(jù)質(zhì)量；同時還要考慮接收機類型、數(shù)量和經(jīng)費、時間、人力及后勤保障條件等因素，以期在滿足要求的前提條件下，取得最佳的效益。

3.1設(shè)計的一般原則

（1）GPS網(wǎng)一般應(yīng)采用由獨立觀測邊構(gòu)成的閉合圖形。例如三角形、多邊形或附合線路，以構(gòu)成檢核條件，提高網(wǎng)的可靠性。

（2）GPS網(wǎng)點盡量與原有的地面控制網(wǎng)點相重合。重合點數(shù)應(yīng)多于3個，以便可靠地確定GPS網(wǎng)與地面網(wǎng)之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)。

（3）GPS網(wǎng)點應(yīng)考慮與水準點相重合，而非重合點一般應(yīng)根據(jù)要求以水準測量方法進行聯(lián)測。

（4）為便于觀測和水準聯(lián)測，GPS網(wǎng)點一般應(yīng)設(shè)在視野開闊和交通方便的地方。

（5）為了便于用常規(guī)方法聯(lián)測或擴展，C、D、E級控制網(wǎng)點應(yīng)有1~2個方向通視。3.2GPS網(wǎng)的基本形式

根據(jù)GPS測量的不同用途，GPS網(wǎng)的幾何圖形結(jié)構(gòu)，有以下三種形式。

（1）三角形網(wǎng)

各三角形邊是由非同步觀測的獨立邊所組成。這種網(wǎng)的幾何圖形結(jié)構(gòu)強，具有良好的自檢能力，能有效地發(fā)現(xiàn)觀測成果的粗差，確保網(wǎng)的可靠性。經(jīng)平差后網(wǎng)中相鄰點間基線向量的精度分布均勻。這種網(wǎng)的主要缺點是觀測工作量較大，尤其當接收機的數(shù)量較少時，將使觀測工作的時間大為延長。因此，通常只有當網(wǎng)的可靠性和精度要求較高時，才單獨采用這種圖形結(jié)構(gòu)的網(wǎng)。（2）環(huán)形網(wǎng)

由若干個含有多條獨立觀測邊的閉合環(huán)所組成的網(wǎng)，稱為環(huán)形網(wǎng)，如圖2所示。這種網(wǎng)的圖形結(jié)構(gòu)強度較三角網(wǎng)差，其優(yōu)點是觀測工作量較小，具有較好的自檢性和可靠性。其缺點主要是非直接觀測的基線邊（或稱間接邊）精度較直接觀測邊低，相鄰點間的基線精度分布不均勻。由于環(huán)形網(wǎng)的自檢能力和可靠性與閉合環(huán)中所含基線邊的數(shù)量有關(guān)，所以，一般根據(jù)網(wǎng)的精度要求，規(guī)定閉合環(huán)中包含的基線邊的數(shù)量。表2是相應(yīng)于表1所列精度要求所提出的規(guī)定。類級ABC閉合環(huán)中的邊數(shù)≤8≤10≤12三角網(wǎng)和環(huán)形網(wǎng)是大地測量和精密工程測量普遍采用的兩種基本圖形。