彈力、摩擦力以及力的合成與分解-2023-2024屆高考物理一輪復(fù)習(xí)題型歸類(lèi)訓(xùn)練含解析

專題03彈力、摩擦力以及力的合成與分解-2024屆高考物理一輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn)題型

歸類(lèi)訓(xùn)練

目錄

題型一彈力的有無(wú)及方向的判斷.................................................................1

題型二彈力分析的“四類(lèi)模型”問(wèn)題...............................................................3

題型三“活結(jié)”和“死結(jié)”與“動(dòng)桿”和“定桿”問(wèn)題.....................................................5

類(lèi)型1“活結(jié)”和“死結(jié)”問(wèn)題................................................................5

類(lèi)型2“動(dòng)桿”和“定桿”問(wèn)題................................................................7

題型四靜摩擦力的分析.........................................................................8

題型五滑動(dòng)摩擦力的分析......................................................................11

題型六摩擦力的突變問(wèn)題.....................................................................13

類(lèi)型1“靜一靜”突變.....................................................................13

類(lèi)型2“靜一動(dòng)”突變.....................................................................14

類(lèi)型3“動(dòng)一靜”突變.....................................................................15

類(lèi)型4“動(dòng)一動(dòng)”突變.....................................................................15

題型七力的合成與分解........................................................................16

題型八力合成與分解思想的重要應(yīng)用——木楔問(wèn)題...............................................18

題型一彈力的有無(wú)及方向的判斷

【解題指導(dǎo)】1.彈力有無(wú)的判斷方法

(1)條件法：根據(jù)彈力產(chǎn)生條件——物體是否直接接觸并發(fā)生彈性形變.

(2)假設(shè)法：假設(shè)兩個(gè)物體間不存在彈力，看物體能否保持原有的狀態(tài)，若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變，則此處沒(méi)有彈力;

若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，則此處一定有彈力.

(3)狀態(tài)法：根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，利用牛頓第二定律或共點(diǎn)力平衡條件判斷彈力是否存在.

2.接觸面上的彈力方向判斷

面與面點(diǎn)與面點(diǎn)與曲面曲面與平面

*

顯出

/777777777777777777A

30°60°

垂直于接觸面

垂直于接觸面垂直于切面垂直于平面

【例1】(2023秋?天津?qū)幒?天津市寧河區(qū)蘆臺(tái)第一中學(xué)?？茧A段練習(xí))下面對(duì)于物體的受力情況描述正確

的是()

(1)⑵⑶(4)

A.如圖（1）光滑球靜止在兩夾板之間，則小球一定會(huì)受到兩夾板的彈力作用

B.如圖（2）用豎直細(xì)線將光滑小球吊起，擱在斜面上，則斜面對(duì)小球一定沒(méi)有彈力作用

C.如圖（3）A、B兩物體疊放，在水平外力廠的作用下共同做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則A、B間摩擦力與外力尸

大小相等，方向相反

D.如圖（4）某人對(duì)木塊施加一沿粗糙斜面向上的拉力作用，木塊保持靜止不動(dòng)，則斜面對(duì)木塊的摩擦力

方向一定沿斜面向下

【例2】.（2023秋?廣東廣州?仲元中學(xué)?？计谀┫铝袑?duì)圖中彈力有無(wú)的判斷，正確的是（）

B.兩相同小球被兩根等長(zhǎng)的豎直輕繩懸掛而靜止，則兩球?qū)Ρ舜擞袕椓ψ饔?/p>

C.小球被4、6兩輕繩懸掛而靜止，其中“繩處于豎直方向，則b繩對(duì)小球一定沒(méi)有拉力

D.小球靜止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，傾斜面對(duì)球有彈力

【例3】如圖所示，一傾角為45。的斜面固定于墻角，為使一光滑的鐵球靜止于圖示位置，需加一水平力F,

且F通過(guò)球心。下列說(shuō)法正確的是（）

A.鐵球一定受墻面水平向左的彈力

B.鐵球可能受墻面水平向左的彈力

C.鐵球一定受斜面通過(guò)鐵球的重心的彈力

D.鐵球可能受斜面垂直于斜面向上的彈力

【例4】如圖所示，小車(chē)內(nèi)沿豎直方向的一根輕質(zhì)彈簧和一條與豎直方向成ɑ角的細(xì)繩拴接一小球。當(dāng)小車(chē)

與小球相對(duì)靜止，一起在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.細(xì)繩一定對(duì)小球有拉力的作用

B.輕彈簧一定對(duì)小球有彈力的作用

C.細(xì)繩不一定對(duì)小球有拉力的作用，但是輕彈簧對(duì)小球一定有彈力

D.細(xì)繩不一定對(duì)小球有拉力的作用，輕彈簧對(duì)小球也不一定有彈力

題型二彈力分析的“四類(lèi)模型”問(wèn)題

1.輕繩、輕桿、彈性繩和輕彈簧的比較

輕繩輕桿彈性繩輕彈簧

-Z彈性繩/^TΓ

裕?

圖示

受外力作用時(shí)形拉伸形變、壓縮拉伸形變、壓縮

拉伸形變拉伸形變

變的種類(lèi)形變、彎曲形變形變

受外力作用時(shí)形

微小，可忽略微小，可忽略較大，不可忽略較大，不可忽略

變量大小

既能沿著桿，也沿著彈簧，指向

沿著繩，指向繩沿著繩，指向繩

彈力方向可以跟桿成任意彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的

收縮的方向收縮的方向

角度方向

2.計(jì)算彈力大小的三種方法

(1)根據(jù)胡克定律進(jìn)行求解。

(2)根據(jù)力的平衡條件進(jìn)行求解。

(3)根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解。

【例1】(2022?河南鄭州模擬)如圖所示，水平直桿OP右端固定于豎直墻上的O點(diǎn)，長(zhǎng)為L(zhǎng)=2m的輕繩一

端固定于直桿P點(diǎn)，另一端固定于墻上O點(diǎn)正下方的。點(diǎn)，OP長(zhǎng)為d=L2m,重為8N的鉤碼用質(zhì)量不

計(jì)的光滑掛鉤掛在輕繩上且處于靜止?fàn)顟B(tài)，則輕繩的彈力大小為()

A.IONB.8N

C.6ND.5N

【例2】(2023春?江蘇南通?江蘇省南通中學(xué)?？计谥?

如圖甲所示，彈簧一端固定在傳感器上，傳感器與電腦相連。當(dāng)對(duì)彈簧施加變化的作用力（拉力或壓力）

時(shí)，在電腦上得到了彈簧形變量與其彈力的關(guān)系圖像，如圖乙所示。則下列判斷正確的是（)

F，傳感器

∣llll∣llll∣llll∣IIII∣llll∣IIII

電腦

甲乙

A.彈簧產(chǎn)生的彈力和彈簧的長(zhǎng)度成正比

B.彈簧長(zhǎng)度的增加量與對(duì)應(yīng)的彈力增加量成正比

C.該彈簧的勁度系數(shù)是2N∕m

D.該彈簧的勁度系數(shù)是20N∕m

【例3】.（2023?福建三明市質(zhì)檢）如圖所示為位于水平面上的小車(chē)，固定在小車(chē)上的支架的斜桿與豎直桿的

夾角為仇在斜桿下端固定有質(zhì)量為，〃的小球，重力加速度為g?，F(xiàn)使小車(chē)以加速度”向右做勻加速直線運(yùn)

動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.桿對(duì)小球的彈力一定豎直向上

B.桿對(duì)小球的彈力一定沿桿向上

C.桿對(duì)小球的彈力大小為WJg

D.桿對(duì)小球的彈力大小為F=y∣（mg）2+（∕w<rz）2

【例4】（2023?河北?校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）某同學(xué)通過(guò)學(xué)習(xí)人教版必修一57頁(yè)的平面鏡觀察桌面的微小形變的

實(shí)驗(yàn)后，受此啟發(fā)，設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量彈性輕桿的形變量與其勁度系數(shù)的實(shí)驗(yàn)，如圖所示，圖中B為待測(cè)量的

彈性輕桿，C為底部帶有小孔且裝滿細(xì)砂的小桶.A為一長(zhǎng)度為L(zhǎng)的輕質(zhì)剛性桿，一端與彈性桿B連接，

另一端與輕質(zhì)平面鏡M的中心O'相連，且與平面鏡M垂直.輕質(zhì)平面鏡豎直放在水平實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，PQ為一

帶有弧長(zhǎng)刻度的透明圓弧，。為PQ的圓心，圓弧的半徑為，，不掛砂桶時(shí)，一束細(xì)光束經(jīng)PQ的。點(diǎn)射

到平面鏡的O'點(diǎn)后原路返回，掛上砂桶后，使平面鏡發(fā)生傾斜，入射光束在M上入射點(diǎn)可以近似認(rèn)為仍在

O'點(diǎn)，通過(guò)讀取反射光在圓弧上的位置，測(cè)得光點(diǎn)在透明讀數(shù)條上移動(dòng)的弧長(zhǎng)為S,可以測(cè)得彈性輕桿的

形變量，根據(jù)胡克定律就可以確定彈性桿的勁度系數(shù).已知乙遠(yuǎn)大于彈性桿的形變量.重力加速度

為g。

（1）隨著砂桶中細(xì)砂的不斷流出，反射光線的光點(diǎn)在PQ圓弧上__________移動(dòng)（填”向上”或"向下”）

（2）彈性桿的形變量X=（用光點(diǎn)移動(dòng)的弧長(zhǎng)s、八L表示）

（3）彈性桿的勁度系數(shù)A=（砂桶的總質(zhì)量用機(jī)表示）

題型三“活結(jié)”和“死結(jié)”與“動(dòng)桿”和“定桿”問(wèn)題

類(lèi)型1“活結(jié)”和“死結(jié)”問(wèn)題

1.活結(jié)：當(dāng)繩繞過(guò)光滑的滑輪或掛鉤時(shí)，由于滑輪或掛鉤對(duì)繩無(wú)約束，因此繩上的力是相等的，即滑輪只

改變力的方向不改變力的大小。

2.死結(jié)：若結(jié)點(diǎn)不是滑輪或掛鉤，而是固定點(diǎn)時(shí)，稱為“死結(jié)”結(jié)點(diǎn)，此時(shí)兩側(cè)繩上的彈力不一定相等。

【例1】（2023?全國(guó)?模擬預(yù)測(cè)）水平橫梁一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一小滑輪B,輕繩的一端C固定于

墻壁上，另一端跨過(guò)滑輪后懸掛一重力為G=IooN的重物，ZCBA=300,如圖所示，則滑輪受到輕繩的作

用力的大小為（）

A.50NB.50CNC.I（X）ND.100√3N

【例2】.（2023?湖南?校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，足夠長(zhǎng)的光滑直桿AB和BC構(gòu)成一個(gè)支架，在豎直面上放置，

支架連結(jié)處為B,直桿A3、BC與豎直夾角分別為仇、θ2,輕質(zhì)小環(huán)P、。分別穿進(jìn)直桿AB和BC,兩根

細(xì)繩的一端分別系在尸、Q環(huán)上，另一端系在一起，其結(jié)點(diǎn)為。掛上小球后，繩長(zhǎng)拉直后的長(zhǎng)度分別為4、

4,若兩細(xì)繩的張力大小相等。則（)

B

B-q不一定等于。2，4一定等于4

C.4一定等于4，4也一定等于4

D.仇不一定等于。2，4也不一定等于4

【例3】.（2023?遼寧大連?統(tǒng)考二模）如圖所示，站在水平地面上的人通過(guò)輕繩繞過(guò)定滑輪A和輕質(zhì)動(dòng)滑輪

B將一重物吊起。若系統(tǒng)在圖示位置靜止時(shí)8兩側(cè)輕繩的夾角為120。，A右側(cè)輕繩沿豎直方向，不計(jì)一切摩

擦，此時(shí)人對(duì)地面恰好無(wú)壓力，則人與重物的質(zhì)量之比為（）

A.1：1B.1：2C.2：1D.2：3

【例4】（2023秋?內(nèi)蒙古呼和浩特?高三統(tǒng)考期末）如圖所示，物體機(jī)被三根不可伸長(zhǎng)的輕繩系著，處于靜

止?fàn)顟B(tài)。已知。4與。B等長(zhǎng)，角AOB為60?！，F(xiàn)將A點(diǎn)向左移動(dòng)，使角AOB變?yōu)?20。，再次靜止。則前

類(lèi)型2“動(dòng)桿”和“定桿”問(wèn)題

1.動(dòng)桿：若輕桿用光滑的轉(zhuǎn)軸或較鏈連接，當(dāng)桿處于平衡時(shí).，桿所受到的彈力方向一定沿著桿，否則會(huì)引

起桿的轉(zhuǎn)動(dòng)。如圖甲所示，C為轉(zhuǎn)軸，B為兩繩的結(jié)點(diǎn)，輕桿在緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，彈力方向始終沿桿的方向。

2.定桿：若輕桿被固定不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，則桿所受到的彈力方向不一定沿桿的方向，如圖乙所示?

【例1】（2023秋?河北邢臺(tái)?統(tǒng)考期末）如圖所示，輕桿A8的左端用錢(qián)鏈與豎直墻壁連接，輕桿CO的左端

固定在豎直墻上，圖甲中兩輕繩分別掛著質(zhì)量為町、S的物體，另一端系于8點(diǎn)，圖乙中兩輕繩分別掛著

質(zhì)量為機(jī)3、的物體，另一端系于。點(diǎn)。四個(gè)物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)，圖中輕繩。8、OZ）與豎直方向的夾

角均為。=30。，下列說(shuō)法一定正確的是（）

【例2】（2023?全國(guó)?高三專題練習(xí)）如圖（a）所示，將一右端固定有光滑定滑輪的輕桿固定在豎直擋板上，

輕繩ABC跨過(guò)光滑的定滑輪懸吊質(zhì)量為〃”=Ikg的物塊；如圖（b）所示，將一輕桿用轉(zhuǎn)軸固定在豎直擋板

上，兩段輕繩。E、EF系在桿的右端并懸吊質(zhì)量為∕K2=L5kg的物塊。已知兩桿均水平，且繩子的傾斜部分

與水平方向的夾角均為30。，重力加速度g取IOmzS2。下列說(shuō)法正確的是（）

A.圖（a）中AB繩的拉力大小為ION

B.圖（b）中OE繩的拉力大小為15N

C.圖（a）中輕桿對(duì)滑輪的支持力大小為ION

D.圖（b）中輕桿對(duì)結(jié)點(diǎn)的支持力大小為15N

【例3】.（2023秋?河北石家莊?正定一中?？茧A段練習(xí)）圖甲中輕桿。4的A端固定在豎直墻壁上，另一端

O光滑，一端固定在豎直墻壁8點(diǎn)的細(xì)線跨過(guò)。端系一質(zhì)量為山的重物，。8水平；圖乙中輕桿OW可繞4

點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端。'光滑；一端固定在豎直墻壁8'點(diǎn)的細(xì)線跨過(guò)0'端系一質(zhì)量也為〃?的重物。已知圖甲

中NBOA=30。，以下說(shuō)法正確的是（）

A.圖甲輕桿中彈力大小為√∑mg

B.圖乙輕桿中彈力大小為"ng

C.圖甲中輕桿中彈力與細(xì)線OB中拉力的合力方向一定沿豎直方向

D.圖乙中ZBoA不可能等于30。

題型四靜摩擦力的分析

1.靜摩擦力的有無(wú)及方向判斷方法

⑴假設(shè)法

（2）運(yùn)動(dòng)狀態(tài)法

先確定物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再利用平衡條件或牛頓第二定律確定靜摩擦力的有無(wú)及方向。

（3）牛頓第三定律法

“力是物體間的相互作用”，先確定受力較少的物體是否受到靜摩擦力并判斷方向，再根據(jù)牛頓第三定律確定

另一物體是否受到靜摩擦力及方向。

2.靜摩擦力的大小分析

（1）物體處于平衡狀態(tài)（靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)），利用力的平衡條件來(lái)判斷靜摩擦力的大小。

（2）物體有加速度時(shí)，若只受靜摩擦力，則Ff=ma0若除受靜摩擦力外，物體還受其他力，則尸合=〃刈，先

求合力再求靜摩擦力。

【例1】如圖所示，物體A靜止在傾角為30。的斜面體上，現(xiàn)保持斜面體質(zhì)量不變，將斜面傾角由30。緩慢

增大到37。的過(guò)程中，兩物體仍保持靜止，則下列說(shuō)法中正確的是（）

A.A對(duì)斜面體的壓力減小B.斜面體對(duì)A的摩擦力增大

C.地面對(duì)斜面體的支持力減小D.地面對(duì)斜面體的摩擦力增大

【例2】.（2023?高三課時(shí)練習(xí)）在車(chē)站、機(jī)場(chǎng)常用傳送帶運(yùn)送旅客的貨物，如圖所示，傳送帶與水平面夾

角為仇當(dāng)貨物隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列關(guān)于貨物受力的說(shuō)法中正確的是（）

A.貨物所受摩擦力方向沿傳送帶向上

B.貨物所受摩擦力方向沿傳送帶向下

C.貨物受到三個(gè)力的作用

D.因貨物與傳送帶相對(duì)靜止，所以貨物不受摩擦力

【例3】（2023?甘肅隴南?統(tǒng)考一模）如圖所示，兩直梯下端放在水平地面上，上端靠在豎直墻壁上，相互平

行，均處于靜止?fàn)顟B(tài)。梯子與墻壁之間均無(wú)摩擦力，下列說(shuō)法正確的是（）

A.梯子越長(zhǎng)、越重，所受合力越大

B.地面對(duì)梯子的作用力一定豎直向上

C.地面對(duì)梯子的摩擦力與豎直墻壁垂直

D.兩梯子對(duì)豎直墻壁的壓力大小一定相等

【例4】（2023?全國(guó)?高三專題練習(xí)）如圖所示，水平地面上有重力均為20N的A、B兩木塊，它們之間夾有

被壓縮了2.0Cm的輕質(zhì)彈簧，已知彈簧的勁度系數(shù)％=2OON∕m,兩木塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.25,

系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用尸=9N的水平力推木塊B,假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則力尸作用后（）

A.彈簧的壓縮量變?yōu)?.5CmB.木塊B所受靜摩擦力為0

C.木塊A所受靜摩擦力大小為5ND.木塊B所受靜摩擦力大小為5N

【例5】.（2023?全國(guó)?高三專題練習(xí)）如圖所示，頂端有定滑輪O的斜面體A固定在水平面上，跨過(guò)滑輪細(xì)

繩一端接物塊B,另一端與豎直桿相連，另有輕質(zhì)動(dòng)滑輪。'跨過(guò)細(xì)繩與重物C相連，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)?/p>

態(tài)?，F(xiàn)緩慢地向右移動(dòng)豎直桿，B保持不動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.細(xì)繩的拉力一直增大B.B受到的摩擦力一直增大

C.B受到的摩擦力一直減小D.B受到的摩擦力可能先增大后減小

【例6】（2023?全國(guó)?高三專題練習(xí)）遇到電梯墜落時(shí)，要兩臂張開(kāi)背靠電梯壁，膝蓋彎曲踮起腳尖，同時(shí)吸

一口氣在肺里.如圖所示，若電梯墜落過(guò)程中緊急制動(dòng)生效，電梯開(kāi)始減速，假設(shè)電梯壁光滑。制動(dòng)生效

后相比勻速運(yùn)動(dòng)的電梯，下列說(shuō)法正確的是（）

A.人腳對(duì)地板的壓力變小B.人腳和地板間的摩擦力變大

C.人后背對(duì)電梯壁的壓力變大D.人后背對(duì)電梯壁的壓力不變

題型五滑動(dòng)摩擦力的分析

滑動(dòng)摩擦力的大小用公式R="戶N來(lái)計(jì)算，應(yīng)用此公式時(shí)要注意以下兩點(diǎn)

（1》，為動(dòng)摩擦因數(shù)，其大小與接觸面的材料、接觸面的粗糙程度有關(guān)；FN為兩接觸面間的正壓力，其大小

不一定等于物體的重力。

（2）滑動(dòng)摩擦力的大小與物體的運(yùn)動(dòng)速度和接觸面的大小均無(wú)關(guān)。

【例1】（2020?山東省普通高中學(xué)業(yè)水平等級(jí)考試，8）如圖所示，一輕質(zhì)光滑定滑輪固定在傾斜木板上，質(zhì)

量分別為m和2皿的物塊A、B,通過(guò)不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過(guò)滑輪連接，A、B間的接觸面和輕繩均與木板平行。

4與8間、B與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。當(dāng)木板與水平面的夾角為45。

時(shí)，物塊A、B剛好要滑動(dòng)，則〃的值為（）

【例2】（2023?全國(guó)?高三專題練習(xí)）如圖所示，打印機(jī)進(jìn)紙槽里疊放有一疊白紙，進(jìn)紙時(shí)滾輪以豎直向下的

力F壓在第一張白紙上，并沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，滾輪與第一張紙不打滑，但第一張紙與第二張紙間發(fā)

生相對(duì)滑動(dòng)。設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等。滾輪與白紙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為從，白紙之間、白紙與

紙槽底座之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃2,每張白紙的質(zhì)量為〃?，不考慮靜電力的影響，重力加速度為g,則下

列說(shuō)法正確的是（)

滾輪

右

左

白紙進(jìn)紙槽底座

A.滾輪對(duì)第一張白紙的摩擦力大小為〃尸

B.第二、三張白紙間的摩擦力大小為例（尸+2mg）

C.第三、四張白紙間的摩擦力大小為例（尸+〃火）

D.越靠近底座，白紙間的摩擦力越大

【例3】如圖所示，傾角為。的斜面體M置于粗糙的水平地面，物體機(jī)靜止在斜面上。對(duì)〃7施加沿斜面向

下的力F使其勻速下渭?，增大尸使切加速下滑。m沿斜面勻速下滑和加速下滑時(shí)，斜面M始終保持靜止。

比較“勻速下滑和加速下滑兩個(gè)過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（）

A.皿在加速下滑時(shí)，〃，與M之間的摩擦力較大

B.燒在勻速和加速下滑時(shí)，地面與M之間的摩擦力不變

C.機(jī)在勻速下滑時(shí)，機(jī)對(duì)M的壓力較小

D.機(jī)在加速下滑時(shí)，地面對(duì)M的支持力較大

【例41（2023?全國(guó)?模擬預(yù)測(cè)）如圖，某同學(xué)用一根勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧測(cè)量物塊與水平面間的動(dòng)摩擦

因數(shù)。將彈簧一端固定在豎直擋板上，另一端與物塊連接，物塊置于水平面上，彈簧與地面平行。改變物

塊在水平面上的位置，發(fā)現(xiàn)物塊只能在A、B兩點(diǎn)間保持靜止，測(cè)得42兩點(diǎn)到豎直擋板的距離分別為力、

d2,物塊的質(zhì)量為膽，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,則物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（）

擋板

2nιgmg2mgmg

【例5】.（2022?高三課時(shí)練習(xí)）如圖所示的實(shí)驗(yàn)可以用來(lái)研究物體所受到的滑動(dòng)摩擦力，已知木塊的質(zhì)量

為粗，細(xì)繩與木板之間裝有拉力傳感器，木板質(zhì)量為加（傳感器的質(zhì)量可忽略不計(jì)），通過(guò)手拉繩子將木板

從木塊下勻速抽出時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為力傳感器的示數(shù)為R且在該過(guò)程中木塊保持靜止?fàn)顟B(tài)，由此

可知（）

A.木板與桌面間的滑動(dòng)摩擦力大小等于F

B.木塊與木板間的滑動(dòng)摩擦力大小等于FT

C.該實(shí)驗(yàn)可測(cè)出木板與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)2-

mg

D.該實(shí)驗(yàn)可測(cè)出木板與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)與工

【例6】如圖所示，質(zhì)量為，”的物體置于傾角為。的固定斜面上，物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，先用

平行于斜面的推力人作用于物體上使其能沿斜面勻速上滑，若改用水平推力B作用于物體上，也能使物體

沿斜面勻速上滑，則兩次的推力之比富為()

甲

A.CoSo+"Sin夕B.cos。一〃Sinθ

C.1÷∕∕tanθD.1—"tan8

題型六摩擦力的突變問(wèn)題

分析摩擦力突變問(wèn)題的方法

(1)分析臨界狀態(tài)，物體由相對(duì)靜止變?yōu)橄鄬?duì)運(yùn)動(dòng)，或者由相對(duì)運(yùn)動(dòng)變?yōu)橄鄬?duì)靜止，或者受力情況發(fā)生突變，

往往是摩擦力突變問(wèn)題的臨界狀態(tài).

(2)確定各階段摩擦力的性質(zhì)和受力情況，做好各階段摩擦力的分析.

摩擦力突變問(wèn)題注意事項(xiàng)

1.靜摩擦力是被動(dòng)力，其存在及大小、方向取決于物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，而且靜摩擦力存在最大值.存

在靜摩擦力的連接系統(tǒng)，相對(duì)滑動(dòng)與相對(duì)靜止的臨界狀態(tài)是靜摩擦力達(dá)到最大值.

2.研究傳送帶問(wèn)題時(shí)，物體和傳送帶的速度相等的時(shí)刻往往是摩擦力的大小、方向和運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的分界點(diǎn).

類(lèi)型1“靜一靜”突變

【要點(diǎn)詮釋】物體在靜摩擦力和其他力的共同作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)作用在物體上的其他力的合力發(fā)生

變化時(shí)，如果物體仍然保持靜止?fàn)顟B(tài)，則物體受到的靜摩擦力的大小和方向?qū)l(fā)生突變.

【例1】)如圖所示，質(zhì)量為IOkg的物體A拴在一個(gè)被水平拉伸的彈簧一端，彈簧的拉力為5N時(shí)，物體A

與小車(chē)均處于靜止?fàn)顟B(tài).若小車(chē)以1m?2的加速度向右運(yùn)動(dòng)，則(g=10m∕s2)()

m/ww

A.物體A相對(duì)小車(chē)向右運(yùn)動(dòng)B.物體A受到的摩擦力減小

C.物體A受到的摩擦力大小不變D.物體A受到的彈簧的拉力增大

類(lèi)型2“靜—?jiǎng)印蓖蛔?/p>

【要點(diǎn)詮釋】物體在靜摩擦力和其他力作用下處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)其他力變化時(shí)，如果物體不能保持相

對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，則物體受到的靜摩擦力將"突變”成滑動(dòng)摩擦力.

【例2】（多選）在探究靜摩擦力變化規(guī)律及滑動(dòng)摩擦力變化規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的演示裝置，

力傳感器A與計(jì)算機(jī)連接，可獲得力隨時(shí)間變化的規(guī)律，將力傳感器固定在光滑水平桌面上，測(cè)力端通過(guò)

細(xì)繩與一滑塊相連（調(diào)節(jié)力傳感器高度可使細(xì)繩水平），滑塊放在較長(zhǎng)的小車(chē)上，小車(chē)一端連接一根輕繩并跨

過(guò)光滑的輕質(zhì)定滑輪系一只空沙桶（調(diào)節(jié)滑輪可使桌面上部輕繩水平），整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài).實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)

打開(kāi)力傳感器同時(shí)緩慢向沙桶里倒入沙子，小車(chē)一旦運(yùn)動(dòng)起來(lái)，立即停止倒沙子，若力傳感器采集的圖像

A.可求出空沙桶的重力

B.可求出滑塊與小車(chē)之間的滑動(dòng)摩擦力的大小

C.可求出滑塊與小車(chē)之間的最大靜摩擦力的大小

D.可判斷第50S后小車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)（滑塊仍在車(chē)上）

【例3】長(zhǎng)木板上表面的一端放有一個(gè)木塊，木塊與木板接觸面上裝有摩擦力傳感器，木板由水平位置緩慢

向上轉(zhuǎn)動(dòng)（即木板與地面的夾角。變大），另一端不動(dòng)，如圖甲所示，摩擦力傳感器記錄了木塊受到的摩擦力

R隨角度。的變化圖像如圖乙所示.重力加速度為g,下列判斷正確的是（）

B.木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=；^黑彳

ZMc?U?（71

C.木板與地面的夾角為仇時(shí)，木塊做自由落體運(yùn)動(dòng)

D.木板由仇轉(zhuǎn)到灰的過(guò)程中，木塊的速度變化越來(lái)越快

類(lèi)型3“動(dòng)—靜”突變

【要點(diǎn)詮釋】在滑動(dòng)摩擦力和其他力作用下，做減速運(yùn)動(dòng)的物體突然停止滑行時(shí)，物體將不再受滑動(dòng)摩擦

力作用，滑動(dòng)摩擦力“突變”為靜摩擦力.

【例4】如圖所示，斜面體固定在地面上，傾角為。=37。6m37。=0.6,cos37。=0.8）.質(zhì)量為Ikg的滑塊

以初速度W從斜面底端沿斜面向上滑行（斜面足夠長(zhǎng)，該滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.8）,則該滑塊所受

摩擦力Ff隨時(shí)間變化的圖像是下圖中的（取初速度W的方向?yàn)檎较?，g=10m∕s2）（）

【例5）把一重為G的物體用一個(gè)水平的推力F=kt*為恒量，f為時(shí)間）壓在豎直的足夠高的平整的墻上,

如圖所示。從f=0開(kāi)始物體所受的摩擦力居隨f的變化關(guān)系是（）

類(lèi)型4“動(dòng)一動(dòng)”突變

【要點(diǎn)詮釋】在滑動(dòng)摩擦力作用下運(yùn)動(dòng)直到達(dá)到共同速度后，如果在靜摩擦力作用下不能保持相對(duì)靜止，

則物體將受滑動(dòng)摩擦力作用，且其方向發(fā)生反向.

【例6】（多選）如圖所示，足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面間的夾角為仇以速度VO逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng).在傳送帶的

上端輕輕放置一個(gè)質(zhì)量為優(yōu)的小木塊,小木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)/Ytan仇選沿傳送帶向下為正方向，

則下列選項(xiàng)中能客觀地反映小木塊的受力和運(yùn)動(dòng)情況的是（）

m

θ

題型七力的合成與分解

I.力的合成與分解遵循平行四邊形定則（三角形定則）.

2.力的分解常用方法有按實(shí)際效果分解和正交分解，多力合成常先正交分解再求和.

3.兩大小一定的分力，夾角增大時(shí)，合力減?。缓狭Υ笮∫欢?，夾角增大時(shí)，兩等大分力增大.

【例1】（2023?遼寧鞍山?統(tǒng)考二模）有一列滿載的火車(chē)，以一定的初速度在水平軌道上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，

它的加速度大小為依（Kl）,則裝滿礫石的某節(jié)車(chē)廂中，位于中間位置的一個(gè)質(zhì)量為，〃的礫石受到的周?chē)?/p>

其它礫石對(duì)它的總作用力大小應(yīng)是（）

A.B.kmgC.,咫0+42尸D.mg[↑-k2^

【例2】.（2023秋?河北衡水?高三河北武邑中學(xué)?？计谀﹫D甲為雜技表演的安全網(wǎng)示意圖，網(wǎng)繩的結(jié)構(gòu)為

正方格形，0、八尻c、d...等為網(wǎng)繩的結(jié)點(diǎn)。安全網(wǎng)水平張緊后，若質(zhì)量為〃?的運(yùn)動(dòng)員從高處落下，并恰

好落在。點(diǎn)上。該處下凹至最低點(diǎn)時(shí)，網(wǎng)繩"Oe、∕>0g均成90。向上的張角，如圖乙所示，此時(shí)。點(diǎn)受到

的向下的沖擊力大小為F,則這時(shí)。點(diǎn)周?chē)扛W(wǎng)繩承受的力的大小為（）

【例3】.（2022秋?重慶沙坪壩?高三期中）射箭是奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目之一，如圖甲為運(yùn)動(dòng)員射箭的場(chǎng)景。發(fā)射

時(shí)弦和箭可等效為圖乙，已知弦均勻且彈性良好，其彈力滿足胡克定律，自由長(zhǎng)度為/,勁度系數(shù)為3發(fā)

射箭時(shí)弦的最大長(zhǎng)度為（彈性限度內(nèi)）。此時(shí)弓的頂部跨度（虛線長(zhǎng)）為/,（假設(shè)箭在弦的正中間，弦

夾在類(lèi)似動(dòng)滑輪的附加裝置上），求箭被發(fā)射瞬間所受的最大彈力為（）

A.klB.-klC.?j3klD.2kl

【例4】（2023?廣東?統(tǒng)考二模）耙在中國(guó)已有1500年以上的歷史，北魏賈思勰著《齊民要術(shù)》稱之為“鐵齒

榛”，將使用此農(nóng)具的作業(yè)稱作耙。如圖甲所示，牛通過(guò)兩根耙索拉耙沿水平方向勻速耙地。兩根耙索等長(zhǎng)

且對(duì)稱，延長(zhǎng)線的交點(diǎn)為。一夾角NAaB=60。，拉力大小均為F,平面Ao力與水平面的夾角為30°（O?為

AB的中點(diǎn)），如圖乙所示。忽略耙索質(zhì)量，下列說(shuō)法正確的是（）

圖甲圖乙

A.兩根耙索的合力大小為尸B.兩根耙索的合力大小為退尸

3FD.地對(duì)耙的水平阻力大小為g

c?地對(duì)耙的水平阻力大小為E

【例5】（2023春?山東青島?高三山東省青島第五十八中學(xué)?？奸_(kāi)學(xué)考試）如圖所示，質(zhì)量為機(jī)=5kg的物體

放在水平面上，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=/，g取IOm/S?。當(dāng)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法

B.牽引力F的最小值為,GN

C.最小牽引力F與水平面的夾角為45。D.最小牽引力廠與水平面的夾角為30。

【例6】（2023?安徽蕪湖?統(tǒng)考一模）?個(gè)質(zhì)量為3.0kg的物體，放在傾角為公45。的斜面上靜止不動(dòng)，若

用豎直向上的力F=5.0N提物體，物體仍靜止，下述結(jié)論正確的是

A.物體受到的摩擦力減小2.5NB.物體對(duì)斜面的作用力減小5.0N

C.斜面受到的壓力減小5.0ND.物體受到的合外力減小5.0N

【例7】.（2023秋?黑龍江?高三哈爾濱市第一六二中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）如圖所示，放在水平地面上的物塊，

受到一個(gè)與水平方向成α角斜向下方的力尸的作用，該物塊恰好在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。如果保持

該推力F的大小不變，而使力F與水平方向的夾角α變小，那么，地面受到的壓力N和物塊受到的摩擦力

了的變化情況是（）

,//////////////////////.

A.N變小，/變大B.N變大，/變小

C.N變大，/變大D.N變小，/變小

【例8】.（2023?云南?統(tǒng)考二模）如圖所示，一同學(xué)在擦黑板的過(guò)程中，對(duì)質(zhì)量為，〃的黑板擦施加一個(gè)與豎

直黑板面成O角斜向上的力F,使黑板擦以速度V豎直向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。重力加速度大小為g,不計(jì)空

A.黑板擦與黑板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為獸F

Fs?nθ

B.黑板對(duì)黑板擦的作用力大小為J（加g>+（FsinO）?

C.若突然松開(kāi)手，松手瞬間黑板擦的加速度大小為F二c2os吧0

2

D.若突然松開(kāi)手，松手后黑板擦能上升的最大高度為二

2g

題型八力合成與分解思想的重要應(yīng)用——木楔問(wèn)題

【例1】（多選）（2018?天津卷，7）明朝謝肇湘的《五雜組》中記載：“明姑蘇虎丘寺塔傾側(cè)，議欲正之，非萬(wàn)

緡不可。一游僧見(jiàn)之日：無(wú)煩也，我能正之?！?游僧每天將木楔從塔身傾斜一側(cè)的磚縫間敲進(jìn)去，經(jīng)月余扶

正了塔身。假設(shè)所用的木楔為等腰三角形，木楔的頂角為仇現(xiàn)在木楔背上加一力F

,方向如圖所示，木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力尸N,貝∣J（）

A.若F一定,。大時(shí)FN大

B.若F一定，。小時(shí)FN大

C.若0一定,尸大時(shí)FN大

D.若0一定，尸小時(shí)FN大

【例2】（2022?山西晉中市適應(yīng)性調(diào)研）航母阻攔索用于攔停高速著艦的艦載機(jī)，被喻為“艦載機(jī)生命線”。如

圖所示為其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，滑輪1、2、3、4及液壓缸a、b、C固定在甲板平面上，阻攔索繞過(guò)滑輪組后閉合。

某時(shí)刻艦載機(jī)的掛鉤勾住阻攔索，形成圖示的夾角時(shí)，艦載機(jī)受到阻攔索的合力大小為F。不考慮阻攔索、

滑輪的質(zhì)量及摩擦，則此時(shí)單個(gè)柱塞所受阻攔索的合力大小為（）

【例3】刀、斧、鑿等切削工具的刃部叫作劈，如圖所示是用斧頭劈木柴的示意圖。劈的縱截面是一個(gè)等腰

三角形，使用劈的時(shí)候，垂直劈背加一個(gè)力凡這個(gè)力產(chǎn)生兩個(gè)作用效果，使劈的兩個(gè)側(cè)面推壓木柴，把木

柴劈開(kāi)。設(shè)劈背的寬度為4劈的側(cè)面長(zhǎng)為/,不計(jì)斧頭的自身重力，則劈的側(cè)面推壓木柴的力約為（）

C.?D2∣F

【例4】如圖所示為剪式千斤頂?shù)慕孛鎴D。四根等長(zhǎng)的支持臂用光滑錢(qián)鏈連接，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄，通過(guò)水平螺紋軸

減小MN間的距離，以抬高重物。保持重物不變，MP和PN夾角為120。時(shí)N點(diǎn)受到螺紋軸的作用力為F∣;

MP和PN夾角為60。時(shí)N點(diǎn)受到螺紋軸的作用力為尸2。不計(jì)支持臂和螺紋軸的重力，則尸I與尸2大小之比

為（）

B.1：3

C.√3：1D.3：1

專題03彈力、摩擦力以及力的合成與分解

目錄

題型一彈力的有無(wú)及方向的判斷.................................................................1

題型二彈力分析的“四類(lèi)模型”問(wèn)題...............................................................3

題型三“活結(jié)”和“死結(jié)”與“動(dòng)桿”和“定桿”問(wèn)題.....................................................5

類(lèi)型1“活結(jié)”和“死結(jié)”問(wèn)題................................................................5

類(lèi)型2“動(dòng)桿”和“定桿”問(wèn)題................................................................7

題型四靜摩擦力的分析.........................................................................8

題型五滑動(dòng)摩擦力的分析......................................................................11

題型六摩擦力的突變問(wèn)題.....................................................................13

類(lèi)型1“靜一靜”突變......................................................................13

類(lèi)型2“靜一動(dòng)”突變......................................................................14

類(lèi)型3“動(dòng)一靜''突變......................................................................15

類(lèi)型4“動(dòng)一動(dòng)”突變......................................................................15

題型七力的合成與分解........................................................................16

題型八力合成與分解思想的重要應(yīng)用——木楔問(wèn)題...............................................18

題型一彈力的有無(wú)及方向的判斷

【解題指導(dǎo)】1.彈力有無(wú)的判斷方法

(1)條件法：根據(jù)彈力產(chǎn)生條件——物體是否直接接觸并發(fā)生彈性形變.

(2)假設(shè)法：假設(shè)兩個(gè)物體間不存在彈力，看物體能否保持原有的狀態(tài)，若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變，則此處沒(méi)有彈力;

若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，則此處一定有彈力.

(3)狀態(tài)法：根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，利用牛頓第二定律或共點(diǎn)力平衡條件判斷彈力是否存在.

2.接觸面上的彈力方向判斷

面與面點(diǎn)與面點(diǎn)與曲面曲面與平面

生

/777777777777777777A

30°60°

垂直于接觸面

垂直于接觸面垂直于切面垂直于平面

【例1】(2023秋?天津?qū)幒?天津市寧河區(qū)蘆臺(tái)第一中學(xué)校考階段練習(xí))下面對(duì)于物體的受力情況描述正確

的是()

A.如圖(1)光滑球靜止在兩夾板之間，則小球一定會(huì)受到兩夾板的彈力作用

B.如圖（2）用豎直細(xì)線將光滑小球吊起，擱在斜面上，則斜面對(duì)小球一定沒(méi)有彈力作用

C.如圖（3）A、B兩物體疊放，在水平外力廠的作用下共同做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則A、B間摩擦力與外力尸

大小相等，方向相反

D.如圖（4）某人對(duì)木塊施加一沿粗糙斜面向上的拉力作用，木塊保持靜止不動(dòng)，則斜面對(duì)木塊的摩擦力

方向一定沿斜面向下

【答案】B

【詳解】A.如圖（1）光滑球靜止在兩夾板之間，只有下板有彈力，故A錯(cuò)誤：

B.如圖（2）用豎直細(xì)線將光滑小球吊起，擱在斜面上，繩子處于豎直，根據(jù)平衡條件知，繩的拉力和重

力等大反向，斜面沒(méi)有彈力，故B正確；

C.如圖（3）A、B兩物體疊放，在水平外力尸的作用下共同做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件可知，A物體重

力和支持力平衡，AB間無(wú)摩擦力，故C錯(cuò)誤；

D.如圖（4）某人對(duì)木塊施加一沿粗糙斜面向上的拉力作用，木塊保持靜止不動(dòng)，由于不知道拉力與重力

分力的大小關(guān)系，所以無(wú)法確定靜摩擦力的大小及方向，故D錯(cuò)誤。

故選Bo

【例2】.（2023秋?廣東廣州?仲元中學(xué)?？计谀┫铝袑?duì)圖中彈力有無(wú)的判斷，正確的是（）

B.兩相同小球被兩根等長(zhǎng)的豎直輕繩懸掛而靜止，則兩球?qū)Ρ舜擞袕椓ψ饔?/p>

C.小球被〃、b兩輕繩懸掛而靜止，其中。繩處于豎直方向，則匕繩對(duì)小球一定沒(méi)有拉力

D.小球靜止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，傾斜面對(duì)球有彈力

【答案】C

【詳解】A.小球隨車(chē)廂（底部光滑）一起向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，小球受重力與小車(chē)底板給小球的支持力，

二力平衡，車(chē)廂左壁對(duì)小球無(wú)彈力，故A錯(cuò)誤；

B.兩相同小球被兩根等長(zhǎng)的豎直輕繩懸掛而靜止，兩小球各自受重力與豎直輕繩給小球的拉力，二力平衡，

則兩球?qū)Ρ舜藷o(wú)彈力作用，故B錯(cuò)誤；

C.小球被以兩輕繩懸掛而靜止，其中“繩處于豎直方向，小球受重力與豎直輕繩α給小球的拉力，二

力平衡，則方繩對(duì)小球一定沒(méi)有拉力，故C正確；

D.小球靜止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，小球受重力與槽底面給小球的支持力，二力平衡，傾斜

面對(duì)球無(wú)彈力，故D錯(cuò)誤。

故選c。

【例3】如圖所示，一傾角為45。的斜面固定于墻角，為使一光滑的鐵球靜止于圖示位置，需加一水平力R

且F通過(guò)球心。下列說(shuō)法正確的是（）

A.鐵球一定受墻面水平向左的彈力

B.鐵球可能受墻面水平向左的彈力

C.鐵球一定受斜面通過(guò)鐵球的重心的彈力

D.鐵球可能受斜面垂直于斜面向上的彈力

【答案】B

【解析】尸的大小合適時(shí)，鐵球可以靜止在無(wú)墻的斜面上，尸增大時(shí)墻面才會(huì)對(duì)鐵球有彈力，所以選項(xiàng)A

錯(cuò)誤，B正確；斜面必須對(duì)鐵球有斜向上的彈力才能使鐵球不下滑，該彈力方向垂直于斜面但不一定通過(guò)鐵

球的重心，所以選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。

【例4】如圖所示，小車(chē)內(nèi)沿豎直方向的一根輕質(zhì)彈簧和一條與豎直方向成ɑ角的細(xì)繩拴接一小球。當(dāng)小車(chē)

與小球相對(duì)靜止，一起在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.細(xì)繩一定對(duì)小球有拉力的作用

B.輕彈簧一定對(duì)小球有彈力的作用

C.細(xì)繩不一定對(duì)小球有拉力的作用，但是輕彈簧對(duì)小球一定有彈力

D.細(xì)繩不一定對(duì)小球有拉力的作用，輕彈簧對(duì)小球也不一定有彈力

【答案】D

【解析】當(dāng)小車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧彈力大小等于小球重力大小，細(xì)繩的拉力FT=0;當(dāng)小車(chē)和小球向右做

勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩的拉力不能為零，彈簧彈力有可能為零，故D正確。

題型二彈力分析的“四類(lèi)模型”問(wèn)題

1.輕繩、輕桿、彈性繩和輕彈簧的比較

輕繩輕桿彈性繩輕彈簧

、彈性繩J

/〃?/〃〃〃〃〃/夕〃

圖示Tf

及E?,

受外力作用時(shí)形拉伸形變、壓縮?拉伸形變、壓縮

拉伸形變拉伸形變

變的種類(lèi)形變、彎曲形變形變

受外力作用時(shí)形

微小，可忽略微小，可忽略較大，不可忽略較大，不可忽略

變量大小

既能沿著桿，也沿著彈簧，指向

沿著繩，指向繩沿著繩，指向繩

彈力方向可以跟桿成任意彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的

收縮的方向收縮的方向

角度方向

2.計(jì)算彈力大小的三種方法

(1)根據(jù)胡克定律進(jìn)行求解。

(2)根據(jù)力的平衡條件進(jìn)行求解。

(3)根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解。

【例1】(2022?河南鄭州模擬)如圖所示，水平直桿OP右端固定于豎直墻上的O點(diǎn)，長(zhǎng)為L(zhǎng)=2m的輕繩一

端固定于直桿尸點(diǎn)，另一端固定于墻上。點(diǎn)正下方的。點(diǎn)，OP長(zhǎng)為d=1.2m,重為8N的鉤碼用質(zhì)量不

計(jì)的光滑掛鉤掛在輕繩上且處于靜止?fàn)顟B(tài)，則輕繩的彈力大小為()

A.IONB.8N

C.6ND.5N

【答案】D

【解析】設(shè)掛鉤所在處為N點(diǎn)，延長(zhǎng)PN交墻于M點(diǎn)，如圖所示，同一條繩子拉力相等，根據(jù)對(duì)稱性可

知兩邊的繩子與豎直方向的夾角相等，設(shè)為a,則根據(jù)幾何關(guān)系可知NN。M=NNMQ=α,故NQ=MN,即

PM等于繩長(zhǎng)；根據(jù)幾何關(guān)系可得Sina=需=仗=0.6,則CoSa=O.8,根據(jù)平衡條件可得2Frcosα=G,

解得FT=5N,故D正確。

G

【例2】（2023春?江蘇南通?江蘇省南通中學(xué)?？计谥校┤鐖D甲所示，彈簧一端固定在傳感器上，傳感器與

電腦相連。當(dāng)對(duì)彈簧施加變化的作用力（拉力或壓力）時(shí)，在電腦上得到了彈簧形變量與其彈力的關(guān)系圖

像，如圖乙所示。則下列判斷正確的是（）

F，傳感器∣l

尸??■rππτFl

∣llll∣llll∣llll∣IIII∣llll∣IIIItj?

甲

A.彈簧產(chǎn)生的彈力和彈簧的長(zhǎng)度成正比

B.彈簧長(zhǎng)度的增加量與對(duì)應(yīng)的彈力增加量成正比

C.該彈簧的勁度系數(shù)是2N∕m

D.該彈簧的勁度系數(shù)是20N∕m

【答案】B

【詳解】AB.根據(jù)胡克定律

F=kx

可知彈簧的彈力與彈簧的形變量成正比，且彈簧長(zhǎng)度的增加量與對(duì)應(yīng)的彈力增加量成正比，故A錯(cuò)誤，B

正確；

CD.F-Ar圖像的斜率代表彈簧的勁度系數(shù)，則有

k=—=―^-7N∕m=200N∕m

ΔΛ-IOxlO'2

故CD錯(cuò)誤。

故選Bo

【例3】.（2023?福建三明市質(zhì)檢）如圖所示為位于水平面上的小車(chē)，固定在小車(chē)上的支架的斜桿與豎直桿的

夾角為仇在斜桿下端固定有質(zhì)量為，〃的小球，重力加速度為g?，F(xiàn)使小車(chē)以加速度。向右做勻加速直線運(yùn)

動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.桿對(duì)小球的彈力一定豎直向上

B.桿對(duì)小球的彈力一定沿桿向上

C.桿對(duì)小球的彈力大小為mg

D.桿對(duì)小球的彈力大小為尸=［（Wg）'+（〃加2

【答案】D

【解析】對(duì)小球受力分析如圖，由圖可知，當(dāng)α大小變化時(shí)，桿上的彈力與豎直方向夾角變化，方向不

一定沿桿，但一定是斜向上，且故選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤；由幾何關(guān)系可知，F(xiàn)=y∣（mg）2+（∕∞）2,

選項(xiàng)D正確。

Zr

、/'