十大數(shù)學公式

十大美麗的數(shù)學公式，快來選出你的最愛！

廣州虎媽貓爸

2015-06-0521:05Top10無名公式（好吧發(fā)現(xiàn)者似乎傾向于將其命名為姐妹公式）：這組公式是原貼作者發(fā)現(xiàn)的，具有驚人的鏡像般的高度對稱感，但作者表示考慮到之后九個的大神般存在，還是默默放到第十了。TOP9圓周率與自然對數(shù)底的近似關(guān)系式：能把圓周率和e聯(lián)系起來的初等公式在數(shù)學界是少之又少，是數(shù)學王國中的國寶級公式。除了大名鼎鼎的歐拉公式，恐怕就是這個式子比較出名了。這個公式的形式異常的漂亮，只可惜它只是個近似公式。所以排名第九。雖然是個近似公式，但是近似程度相當?shù)母?，有七位有效?shù)字是相同的，也就是說二者的差別在千萬分之一以內(nèi)?？梢杂秒娔X上的計算器一試。TOP8欽公式：熟悉圓周率計算方法的人應該對這個公式不陌生。這個公式的神奇之處在于它將圓周率表示為了兩個分數(shù)的反正切之和。利用復數(shù)的指數(shù)表達式可以直接證明這個式子。它是歷史上第一個用于快速計算圓周率的公式，因為上式中的反正切函數(shù)值可以被泰勒級數(shù)所逼近。真不知道如果祖沖之知道了這個計算圓周率的方法會埋頭算到小數(shù)點后幾百位……TOP7約翰-伯努利公式之一（只是傳說是他發(fā)現(xiàn)的）：這個神奇的公式傳說是約翰-伯努利發(fā)現(xiàn)的。式子的神奇之處就不用我說了吧，連續(xù)與離散的關(guān)系被表現(xiàn)得淋漓盡致。如果你自認為你的微積分水平還不錯，可以挑戰(zhàn)一下這個已經(jīng)具有300多年歷史的公式，看你能否證明它。我的成績是十分鐘得到了證明（這是原貼作者）。TOP6又是無名式：話說世人皆知勾三股四弦五，而鮮有知道這個簡單等式的。這個簡單的式子可以在英國分析學大師G·H·哈代（就是拉馬努金在英國的合作者）所著的《數(shù)論導引》中找到，它是一類三次不定方程最簡單的特解。TOP5還是無名式：這個公式來自于印度數(shù)學奇才拉馬努金。他曾經(jīng)深入的研究了形如上式的無窮根式并得到了這個神奇的結(jié)果。傳說拉馬努金曾經(jīng)把這個結(jié)果放在《印度數(shù)學會刊》上征集證明，結(jié)果數(shù)月內(nèi)無人能應。各位看官有沒有蠢蠢欲動的？TOP4高斯公式之一：不消說，這個余弦特殊值足以說明：正十七邊形是可以尺規(guī)作圖的。在發(fā)現(xiàn)此式之前人們找到的、能用根式表達余弦值的角度大部分還停留在歐幾里得時期的水平。高斯也因為他在19歲就做出的這項了不起的成果而開始從事數(shù)學研究。古典文學從此永遠的失去了高斯。在作出這項告慰古希臘先賢們的貢獻之后，小高斯就建立了一個自己的科學筆記，專門介紹自己最新的數(shù)學發(fā)現(xiàn)。TOP3扯淡忽悠人公式：這個貌似神奇的式子來自50多年前的《ScientificAmerican》（其神奇之處在于它似乎把無理的e表達為有理了）。當時著名的趣味數(shù)學大師馬丁·加德納所主持的一個專欄上出現(xiàn)了這個公式，只可惜出版的當天日期是4月1號。這個式子或許可以蒙普通讀者，但是絕對蒙不了數(shù)學家，因為根據(jù)著名的林德曼定理容易判定等式左邊的e指數(shù)一定是一個超越數(shù)，絕對不可能是一個整數(shù)。然而如果你用mathematica去計算的話會驚奇的發(fā)現(xiàn)：這個超越數(shù)的值是：262537412640768743.9999999999992500725972……竟然有12個9??！即使如此它仍然是一個超越數(shù)，一種比無理數(shù)還“無理”的數(shù)……TOP2那就是受到我們?nèi)f世敬仰的歐拉公式（music起）：上面歐拉公式的漂亮之處就不用我解釋了吧。人們經(jīng)常把它與老愛同志的E=mc^2并列為數(shù)學和物理學公式中的雙子星。歷史上的歐拉是一位全才數(shù)學家，同時也是一名虔誠的教徒，篤信上帝的存在。據(jù)說有一次俄國的葉卡捷琳娜二世邀請狄德羅來訪問她的宮廷，而狄德羅是一名不折不扣的無神論者。不久葉卡捷琳娜二世就厭倦了狄德羅那喋喋不休的無神論說教之詞，讓歐拉來好好教訓他一頓。歐拉開門見山的質(zhì)問道：“e^i*pi+1=0（就是歐拉公式），所以上帝存在，請回答！”結(jié)果不懂數(shù)學的狄德羅被弄得一頭霧水，無言以對。TOP1拉馬努金連分數(shù)公式：這個絕美的公式不僅像歐拉公式一樣聯(lián)系起了圓周率和e，同時它還將黃金分割數(shù)也包含在內(nèi)！在1913年，來自南印度的小職員拉馬努金，給當時32歲就已經(jīng)執(zhí)掌英國數(shù)學界牛耳的哈代去了一封長達9頁的信，信中附帶了120條拉馬努金自己發(fā)現(xiàn)的公式，上面這個公式就是其中的一條。這條公式令哈代完全摸不到頭腦，他這輩子都沒見過這樣的公式，連稍微接近點的都沒有！但是哈代確信這個公式是對的，因為沒有人能有這樣的想象力去編造這樣漂亮