三角形的有關(guān)概念

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一些三角形嗎

三角形的有關(guān)概念三角形不在同一直線上首尾相接首首首尾尾尾1三角形的定義由______________的三條線段_____________所組成的圖形叫做三角形注意關(guān)鍵詞：首尾相接←頂點(diǎn)←內(nèi)角（簡稱三角形的角）邊→ABC2三角形的頂點(diǎn)，邊，內(nèi)角及其表示法三角形可用符號“△”來表示圖中的三角形ABC可記作“△ABC”頂點(diǎn)→←頂點(diǎn)（1）∠A的對邊是____，用小寫字母___表示∠B的對邊是____，用小寫字母___表示∠C的對邊是____，用小寫字母___表示ABCa3三角形的角的對邊及邊的對角（2）BC邊的對角是________，AC邊的對角是________，AB邊的對角是________，BCaACbbABcc∠A∠B∠C腰腰底邊頂角底角底角4等腰三角形與等邊三角形1______________的三角形叫作等腰三角形有兩條邊相等如圖△ABC中，AB=AC，則△ABC是______三角形等腰2______________的三角形叫作等邊三角形三邊都相等如圖△ABC中，AB=AC=BC，則△ABC是____三角形等邊思考交流：等腰三角形與等邊三角形有何關(guān)系？等邊三角形是特殊的等腰三角形——腰和底邊相等的等腰三角形（1）如圖，圖中有幾個三角形？把它們分別表示出來解：5個三角形考一考你的眼力△ABC，△BCD，△ABO，△BCO，△CDO，（2）如圖，在△DBC中，寫出∠D的對邊，BD邊的對角解：∠D的對邊是BC，BD邊的對角是∠BCD二、觀察思考：下列三角形中的線段分別有何特點(diǎn)？1如圖，AH⊥BC，垂足為點(diǎn)H，則線段AH有什么特點(diǎn)？2如圖，∠BAD=∠CAD，則線段AD有什么特點(diǎn)？3如圖，BE=EC，則線段AE有什么特點(diǎn)？連接頂點(diǎn)和垂足之間的線段連接角的頂點(diǎn)和這個角的平分線與對邊交點(diǎn)之間的線段連接頂點(diǎn)和它的對邊中點(diǎn)之間的線段從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊所在的直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫作三角形的高線，簡稱三角形的高如圖，AH⊥BC，垂足為點(diǎn)H，則線段AH是△ABC的BC邊上的高1三角形的高思考交流：（1）一個三角形的高有幾條？（2）三角形的高與三角形的邊是什么關(guān)系三角形的高垂直于三角形的邊所在的直線（3）如圖，怎樣畫出圖中△ABC的BC邊上的高？D在三角形中，一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫作三角形的角平分線如圖，∠BAD=∠CAD，則線段AD是△ABC的一條角平分線2三角形的角平分線思考交流：1一個三角形的角平分線有幾條？2三角形的角平分線與角的平分線有何區(qū)別？3三角形的角平分線把三角形的內(nèi)角怎么樣？三角形的角平分線平分三角形的內(nèi)角在三角形中，連接一個頂點(diǎn)和它的對邊中點(diǎn)的線段叫作三角形的中線如圖，BE=EC，則線段AE是△ABC的BC邊上的中線3三角形的中線思考交流：（1）一個三角形的中線有幾條？（2）三角形的中線與三角形的邊有什么關(guān)系三角形的中線平分三角形的邊注意：三角形的高、角平分線、中線都是______線段任意畫一個三角形，畫出三邊上的中線你發(fā)現(xiàn)了什么？做一做EFD三角形的三條中線相交于一點(diǎn)G三角形的三條中線的交點(diǎn)叫作三角形的重心重心→1如圖，AD是△ABC的高，DE是△ADB的中線，BF是△EBD的角平分線，根據(jù)已知條件填空：ADC90AEABEBFDBE知識鞏固與應(yīng)用（1）∠ADB=∠________=____0（2）BE=________=____（3）∠DBF=∠________=∠_______2如圖，AD是△ABC的中線，AE是△ABC的高（1）圖中共有幾個三角形？請分別列舉出來解（1）圖中有6個三角形，它們分別是：△ABD，△ADE，△AEC，△ABE，△ADC，△ABC（2）其中哪些三角形的面積相等？解因為AD是△