電場的性質 帶電粒子在電場中的運動【練習】【解析版】-2023年高考物理二輪復習（新教材新高考）

第三部分電場與磁場

專題08電場的性質帶電粒子在電場中的運動【練】

一.練經典試題

1.（2022年石家莊二模）如圖所示，勻強電場中有一個與電場線平行的平面，平面中有一個直角三角形A8C,其

中/8=90。，ZC=30o,AB=2m.若在B處有一個放射源，能沿平面向各方向射出動能為IOeV的電子，電

子經過A、C兩點時的動能分別為IleV和7eV.不考慮電子間的相互作用，則該電場的電場強度大小為（）

A.1N/CB.2N/C

C.3N/CD.4N/C

【答案】A

【解析】

由B到A由動能定理得

<PB=0,

則一eUfM=Es-EkS=IeV

UBA=-IV=(PB-ΨA,

得ΨA=IV

同理，一eU8c=Ekc-Ek∕j=-3eV

UBC=37=q>B-φc得0c=-3V

8。連線與AC垂直，AC為電場線方向

E=%=%∕C=1N/C.

UOAI

2.（2022年福建模擬）（多選）如圖所示,在光滑絕緣水平面上P點正上方的0點固定了一電荷量為+。的點電荷,

在水平面上的N點，由靜止釋放一質量為，小電荷量為一q的帶電小球，小球經過尸點時速度為V,圖中9=60。,

則在點電荷形成的電場中（）

NP

A.N點電勢高于P點電勢

2

B.UPN=號

C.P點電場強度大小是N點的2倍

D.帶電小球從N點到P點的過程中電勢能減少了

【答案】：BD

【解析】：N點距離正電荷較遠，根據順著電場線方向電勢降低可知，N點電勢低于P點電勢，故A錯誤.帶

電小球由N到P的過程，由動能定理得一出種=品洛解得小戶=一若，則SW=—。心=詈，故B正確.P

點電場強度大小是EP=等，N點電場強度大小是EN=等，則協(xié)：EV=Z√"d=4:1,故C錯誤.帶電小球

從N點到P點的過程中，電場力做正功則電勢能減少了5”/,故D正確.

3.（2022年甘肅第六次月考）如圖所示，在JlQy坐標系中以。為中心的橢圓上有4、B、C、D、E五個點，在其

一個焦點P上放一負點電荷，下列判斷正確的是（）

A.B、E兩點電場強度相同

B.A點電勢比。點電勢高

C.將一負點電荷由B沿BCDE移到E點，電場力做功為零

D.同一正點電荷在。點的電勢能小于在C點的電勢能

【答案】：C

【解析】：由電場線的分布情況和對稱性可知，8、E兩點電場強度大小相等，但方向不同，所以電場強度不同，

故A錯誤.。點到負電荷的距離大于A點到負電荷的距離，離負電荷越遠電勢越高，則知。的電勢高于A點

的電勢，故B錯誤.B、E兩點電勢相等，負點電荷在8、E兩點的電勢能相等，所以負點電荷由8沿BCOE

移到E點，電場力做功為零，故C正確.O點的電勢高于C點電勢，而正電荷在電勢高處電勢能大，則知同一

正電荷在。點的電勢能大于在C點的電勢能，故D錯誤.

4.第八屆中國（上海）國際超級電容器產業(yè)展覽會于2017年8月23日至25日在上海新國際博覽中心舉行.如圖

所示為超級平行板電容器，相距為d的兩極板M、N分別與電壓為。的恒定電源兩極連接，極板M帶正電.現(xiàn)

有一質量為m的帶電油滴在極板中央處于靜止狀態(tài)，且此時極板帶電荷量與油滴帶電荷量的比值為k,則（）

A.油滴帶正電

B.油滴帶電荷量為借

C.電容器的電容為誓

D.將極板N向下緩慢移動一小段距離，油滴將向上運動

【答案】：C

【解析】：帶電油滴靜止在兩極板間，重力與電場力等大、反向，電場力豎直向匕電容器上極板與電源正極相

連為正極板，兩板間電場方向豎直向下，綜上可知，帶電油滴帶負電，選項A錯誤；由場強與電勢差關系可知，

mg=Eq.q,解得q=曙，選項B錯誤；由題意知，電容器帶電荷量。=均=等，由電容的定義式知，C

=號=臂，選項C正確；電容器與電源保持連接，兩板間電勢差不變，N板向下移動，板間距離變大，F(xiàn),11

=%?,油滴所受電場力減小，油滴向下運動，選項D錯誤.

5.（多選）將平行板電容器兩極板之間的距離、電壓、電場強度大小、電容和極板所帶的電荷量分別用d、U、E、

C和Q表示.下列說法正確的是（）

A.保持U不變，將d變?yōu)樵瓉淼膬杀?，則E變?yōu)樵瓉淼囊话?/p>

B.保持E不變，將d變?yōu)樵瓉淼囊话?，則。變?yōu)樵瓉淼膬杀?/p>

C.保持C不變，將。變?yōu)樵瓉淼膬杀?，則U變?yōu)樵瓉淼膬杀?/p>

D.保持AC不變，將。變?yōu)樵瓉淼囊话?，則E變?yōu)樵瓉淼囊话?/p>

【答案】：ACD

【解析】：保持。不變，將4變?yōu)樵瓉淼膬杀?，根據可得E變?yōu)樵瓉淼囊话?，A正確；保持E不變，將4

變?yōu)樵瓉淼囊话?，根據U=Ed可得U變?yōu)樵瓉淼囊话耄珺錯誤；根據公式C=號可知將。變?yōu)樵瓉淼膬杀?，則

U變?yōu)樵瓉淼膬杀?，C正確；根據C=?可得C不變，將。變?yōu)樵瓉淼囊话耄琔變?yōu)樵瓉淼囊话?，根據公式E

=%可知d不變，U變?yōu)樵瓉淼囊话?，E變?yōu)樵瓉淼囊话?，D正確.

6.（多選）某條直線電場線上有。、A、B、C四個點，相鄰兩點間距離均為“，以。點為坐標原點，沿電場強度方

向建立X軸，該電場線上各點電場強度E隨X的變化規(guī)律如圖所示。一個帶電荷量為+g的粒子從。點由靜止

釋放，僅考慮電場力作用。則下列說法正確的是)

A.若。點的電勢為零，則A點的電勢為等

B.粒子從A到B做勻速直線運動

C.粒子運動到B點時動能為晉典

D.粒子在OA段的電勢能變化量大于在BC段的電勢能變化量

【答案】CD

【解析】根據電勢差與電場強度的關系U=Ed,可知E—X圖象與X軸圍成的面積表示電勢差，取0點電勢

為零，則0、A間的電勢差UfM=粵，又UOA=φLψ2解得0A=一等，選項A錯誤；由圖可知，4、8之間

是勻強電場，因為粒子從。到4速度不斷增加，所以粒子從A到B做勻加速直線運動，選項B錯誤；由圖可

知，0、8間的電勢差UoB=竽+EW=嚶，根據動能定理得（7UoB=Ek8-0,得Ek產氣嗎選項C正確；

由圖可知，OA段E-X圖象與橫軸圍成的面積大于BC段E-X圖象與橫軸圍成的面積，即UOA>UBC,根據W

=qU,可知OA段電場力做功更多，故。A段的電勢能變化量大于BC段的電勢能變化量，選項D正確。

7.（多選）（2022?北京海淀區(qū)模擬）兩個點電荷Q和Q2固定在X軸正半軸上，其中Q所在位置為坐標原點。將一

電子放在X正半軸上，該電子的電勢能EP隨位置X變化的曲線如圖所示，其中X=XO是電勢能為零的點的橫坐

標，X=Xi是電勢能為極值的點的橫坐標。由圖象可知（）

A.Q一定帶負電

B.兩個點電荷可能為同種電荷

C.兩個點電荷在X。處的合場強為零

D.Qi帶電荷量的絕對值必小于。2帶電荷量的絕對值

【答案】AD

【解析】電子在坐標原點附近的電勢能為正無窮大，則電勢為負無窮大，。2一定帶負電，A正確；在X=XO

處，耳為零，電勢為零，兩個點電荷一定為異種電荷，B錯誤；EP—X圖象的切線斜率為零的位置場強為零，

即X=R處合場強為零，C錯誤；由X=Λ1處合場強為零，可知Q1帶正電荷且應該位于A-正半軸匕Xl左側的某

位置，則Q?與XI的距離小于Qi與xl的距離，又由庫侖定律可知Q1電荷量的絕對值小于Qi電荷量的絕對值,

D正確。

8.（2022年定州中學月考）（多選）如圖所示，虛線為某點電荷電場的等勢面，現(xiàn)有兩個比荷相同的帶電粒子1、2,

以相同的速率從同一等勢面的。點進入電場后沿不同的軌跡1和2運動，圖中a、b、c、d、e是粒子軌跡與等

勢面的交點，不計粒子的重力.下列判斷正確的是（）

A.兩個粒子為異號電荷

B.經過反”兩點時，兩粒子的速率相同

C.經過氏d兩點時，兩粒子的加速度大小相同

D.經過c、e兩點時，兩粒子的速率相同

【答案】：ACD

【解析】：由粒子運動軌跡可知粒子1受到中心電荷的斥力，而粒子2受到中心電荷的引力，故兩粒子的電性一

定相反，故A正確；/，、d位于同一個等勢面上，粒子以相同的速率從同一等勢面的。點進入電場后，電場力對

粒子1做負功，對粒子2做正功，故經過氏d兩點時，兩粒子的速率不相同，故B錯誤；兩粒子經過6、d兩

點時，受到庫侖力作用，由牛頓第二定律可得，α=（=誓，由圖可知，b、d在某點電荷電場的同一等勢面上，

到點電荷的距離是相等的，所以尻d兩點的電場強度大小相等，粒子比荷乂相同，所以粒子的加速度大小相同，

故C正確；。、c、e三點在同一個等勢面上，而粒子1從。到c、粒子2從“到e電場力做功均為零，則經過c、

e兩點時，兩粒子的速率相等，故D正確.

9.（2022年湖南師大附中檢測）如圖所示，絕緣光滑軌道ABCo豎直放在與水平方向成6=45。的勻強電場中，

其中8CZ）部分是半徑為R的半圓環(huán)，軌道的水平部分與半圓相切，現(xiàn)把一質量為粗、電荷量為+g的小球（大

小忽略不計），放在水平面上某點由靜止開始釋放，恰好能沿軌道通過半圓軌道最高點。，且落地時恰好落在B

點，求：

（1）電場強度E的大?。?/p>

⑵起點距B點的距離L.

454Eq

⑴小球恰好能通過。點，受力分析如圖3—7—13,則有

小球通過。點后水平方向做勻變速直線運動，有

由牛頓第二定律得乎"="小

豎直方向做勻加速直線運動，有2R=；a/

由牛頓第二定律得mg-坐Eq=may

聯(lián)立得V=零E=噂.

(2)由起點到。點的過程，根據動能定理得

喙EqL-mgx2R+*EqXZR='/解得L=2.5R

10.(2022年衡水中學調研)在直角坐標系中，三個邊長都為/=2m的正方形如圖所示排列，第一象限正方形區(qū)域

ABOC中有水平向左的勻強電場，電場強度大小為E0,第二象限正方形COED的對角線CE左側CED區(qū)域內有

豎直向下的勻強電場，三角形OEC區(qū)域內無電場，正方形OENM區(qū)域內無電場.

(1)現(xiàn)有一帶電荷量為+分質量為機的帶電粒子(重力不計)從AB邊上的A點由靜止釋放，恰好能通過E點，求

CED區(qū)域內的勻強電場的電場強度El的大小.

(2)保持(1)問中電場強度不變，若在正方形區(qū)域ABoC內的某些點由靜止釋放與上述相同的帶電粒子，要使所有

的粒子都經過E點，則釋放的坐標值x、y間應滿足什么關系？

(3)若CQE區(qū)域內的電場強度大小變?yōu)镋2=^EO,方向不變，其他條件都不變，則在正方形區(qū)域ABOC內的某些

點由靜止釋放與上述相同的帶電粒子，要使所有粒子都經過N點，則釋放點坐標值X、)，間又應滿足什么關系？

【解】(1)設粒子出第一象限時速度為V,加速過程4氏/=會"V2

粒子在CEQ區(qū)域內做類平拋運動，由類平拋運動的規(guī)律得/=W,/=；?嚕凡計算可得昂=4瓦

(2)設出發(fā)點坐標(x,>?),加速過程

經過分析知，要過E點，粒子在第二象限中做類平拋運動時豎直位移與水平位移相等為y

y=v"∣,y=/答八一計算可得y=χ

(3)如圖所示為其中的一條軌跡線，設出發(fā)點坐標(x,y),加速過程加成=熱也2

在第二象限中做類平拋運動時豎直位移為y,

由幾何關系可得水平位移大小為y,則

I夕我0?

y=V2t2^y=2-^^Z22

由類平拋運動中的中點規(guī)律可知

?

M2

?=Ti十算可得y=3x—4

二、練創(chuàng)新情境

1.(2022?浙江紹興魯迅中學高三期中)如圖所示，在圓心為0、半徑為R的圓周上等間距分布著三個電荷量均為q

的點電荷。、b、c,其中a、6帶正電，C帶負電，。點為圓心，靜電力常量為上下列說法正確的是()

」--、

。而，、寸

：o?,：

?I

\、//

、、Z/

'`e-'

C

A.a、〃間的庫侖力大小為精

B為、C間的庫侖力大小為漆

C.06在。點產生的電場強度E=摯，方向OTC

D.a、b、C在。點產生的電場強度E=耦，方向?！猚

【答案】D

【解析】根據庫侖定律可得a、b間與b、C間的庫侖力大小為FlIb=Fbe=等=笫,選項A、B錯誤；α在。

點產生的電場強度EJ岑，方向沿4—0方向，6在O點產生的電場強度瓦專，方向沿JO方向，所以小

人在。點產生的合電場強度E=巡方向0一以選項C錯誤；C在。點產生的電場強度&=符，方向沿。一C

方向，所以〃、氏C在。點產生的合電場強度E，=聿，方向OTC,選項D正確。

2.（2022?湖北洪湖一中高一月考）如圖所示，A、B、C是直角三角形的三個頂點，ZA=90o,NB=30。。在A、B

兩點分別放置兩個點電荷小、qβ,測得C點的電場強度EC方向與AB平行。下列說法正確的是（）

EL~

Al______疝C=B

A.點電荷作、處的電性可能都為正

B.點電荷分、在的電荷量大小之比是1:2

C.點電荷取、的電荷量大小之比是1：4

D.點電荷力、濃的電荷量大小之比是1：8

【答案】D

【解析】放在A點和B點的點電荷在C處產生的電場強度方向分別在AC和8C的連線上，因C點電場強度

方向與BA方向平行，放在A點的點電荷和放在3點的點電荷產生的電場強度方向只能如圖所示，/帶負電，

4B帶正電，且EB=2EA,即=2；^，又由幾何關系知：BC=2AC,所以?。簈n=l：8,故D正確，A、B、

C錯誤?

''、、區(qū)3/一、B

AH

3.（2022?陜西咸陽實驗中學高三月考）如圖所示，水平粗糙絕緣桿從物體4中心的孔穿過，A的質量為M,用絕

緣細線將另一質量為，"的小球B與A連接，整個裝置所在空間存在水平向右的勻強電場E,A不帶電，B帶正

電且電荷量大小為4,4、B均處于靜止狀態(tài)，細線與豎直方向成。角。貝∣J（）

A.細線中張力大小為"7gCOSθ

B.細線中張力大小為；?

Idnu

C.桿對4的摩擦力大小為“E

D.桿對A的支持力大小為Mg

【答案】C

【解析】對小球B進行受力分析，受力示意圖如圖1,由于8小球處于靜止狀態(tài)，根據平衡條件可得T=梟

故A、B錯誤；對物體A和小球8整體進行受力分析，受力示意圖如圖2,由于整體處T靜止狀態(tài)，根據平衡

條件可得：f=qE,N=Mg+mg,故C正確，D錯誤。

4.（多選）（2022?山東荷澤一中高三期中）如圖所示，虛線〃、6、c?代表電場中的三條電場線，實線為一帶負電的

粒子僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡，P、R、。是這條軌跡上的三點，由此可知（）

A.帶電粒子在R點時的速度大于在Q點時的速度大小

B.帶電粒子在P點時的電勢能比在。點時的電勢能大

C.帶電粒子在R點時的動能與電勢能之和比在Q點時的小，比在P點時的大

D.帶電粒子在R點時的加速度大于在Q點時的加速度大小

【答案】AD

【解析】因為負電荷做曲線運動所受電場力指向曲線軌跡凹側旦沿電場線反方向，所以電場線方向向左，沿

電場線方向電勢降低可知φp>φκ>ψQ

又因為負電荷在電勢高處，電勢能??；在電勢低處，電勢能大，則EpP<EpKEp°

所以帶電粒子在P點時的電勢能比在。點時的電勢能小。

又因為Epp+EkP=EpR+EkR=Ep。+EkQ,則帶電粒子在各點的動能關系Ekp>Ekκ>Ekβ

所以同一粒子在R點時的速度大于在Q點時的速度，A正確，B、C錯誤；電場線密集的地方場強大，所以ER>EQ

粒子僅有電場力的作用，由牛頓第二定律得gE=,∞

所以粒子在R點時的加速度大小大于在Q點時的加速度大小，D正確。

5.（多選）（2022?河北唐山一中高三期中）如圖所示，虛線隊氏C代表電場中的三個等勢面，相鄰等勢面之間的電

勢差相等，即Ullb=Ubc,實線為一帶負電的質點僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡，P、Q是這條軌

跡上的兩點，據此可知（）

A.三個等勢面中，。的電勢最高

B.帶電質點在P點時的加速度小于在Q點時的加速度

C.帶電質點在P點時的電勢能大于在Q點時的電勢能

D.帶電質點在P點時的動能大于在Q點時的動能

【答案】BD

【解析】電荷所受電場力指向軌跡內側，由于電荷帶負電，因此電場線指向左上方，沿電場線電勢降低，故

C等勢線的電勢最高，”的電勢最低，故A錯誤；等勢線密的地方場強大，電荷的加速度大，故帶電質點在P

點時的加速度小于在Q點時的加速度，故B正確；根據質點受力情況可知，從P到。過程中電場力做負功，

電勢能增加，故尸點的電勢能小于。點的電勢能，故C錯誤；從P到。過程中電場力做負功，動能減小，故

P點的動能大于。點的動能，故D正確。

6.（2022?廣東省1月適應性測試?3）（多選）工廠在生產熔噴布時為了實時監(jiān)控其厚度，通常要在生產流水線上設置

如圖所示的裝置，其中M、N為平行板電容器的上、下兩個極板，上、下位置均固定，且分別接在恒壓直流電

源的兩極上，G是靈敏電流計，當熔噴布的厚度變厚導致介電常數&變大時（）

A.M、N平行板電容器的電容增大

B.M、N兩板間的電壓增大

C.M、N兩板上的電荷量變小

D.有電流從4向b流過靈敏電流計

【答案】AD

【解析】根據C=德可知，當熔噴布的厚度變厚導致介電常數&變大時，M、N平行板電容器的電容增大，

因電容器接在恒壓直流電源的兩極上，則兩板間電壓不變，根據Q=CU可知，兩板上的電荷量變大，電容器

充電，則有電流從。向流過靈敏電流計.

7.（2022?舟山市模擬）在地面上插一對相距較近的電極M、N,將兩個電極與直流電源相連，在大地中形成恒定的

電流和電場.恒定電場的基本性質與靜電場相似，其電場線分布如圖所示，尸、Q是電場中的兩點.則下列說

法中正確的是（）

直流電源I

A.P點場強比。點場強大

B.P點電勢比。點電勢低

C.同一正點電荷在P點的電勢能比在Q點的電勢能大

D.同一正點電荷沿直線從M到N的移動過程中所受電場力一直變大

【答案】C

【解析】電場線密的地方電場強度大，所以P點場強比Q點場強小，故A錯誤；該電場與等量異種點電荷的

電場相似，根據沿電場線方向電勢降低可知：P點電勢?定高于。點電勢，故B錯誤；P點電勢高于。點電勢，

即儀.由電勢能公式Ep=”,可知正電荷在P點的電勢能大于在Q點的電勢能，故C正確；由于該電場是

非勻強電場，從M到N的過程場強E先減小后增大，由F=qE可知，正點電荷所受的電場力也是先減小后增

大，故D錯誤.

8.（2022?“七彩陽光”研究聯(lián)盟聯(lián)考）如圖所示，從混合放射源射出的正離子a、b、C分別從。點水平射入豎直向

下的勻強電場中，人打到傾斜的絕緣板A上不同的點，c打在水平絕緣板B上，不計重力，則（）

A.C的初速度一定大于α的初速度

B.c從。到B板的時間一定大于“從。到A板的時間

C.c打在B板時的速度方向一定與人打在A板時的速度方向不平行

D.〃、人打在A板上的速度方向可能不平行

【答案】C

【解析】正離子。、h,c均做類平拋運動，由于在豎直方向加速度的大小關系無法確定，A、B錯誤；設正

離子的速度偏向角為α,位移偏向角為仇由類平拋運動的推論，則tanα=2tan仇C打在8板時的位移偏向角

與匕打在A板時的位移偏向角不同，C正確：a、b打在A板上的位移偏向角相等，則速度方向一定平行，D錯

誤.

9.（2022?浙江名校協(xié)作體模擬）如圖是示波管的原理圖.它由電子槍、偏轉電極（XX，和｝T）、熒光屏組成.管內

抽成真空，給電子槍通電后，如果在偏轉電極XX'和”上都沒有加電壓，電子束將打在熒光屏的中心。點，在

那里產生一個亮斑.下列說法不正確的是（）

∏oχ'

偏轉電極

A.要想讓亮斑沿Oy向上移動，需在偏轉電極丫『上加電壓，且P比y電勢高

B.要想讓亮斑移到熒光屏的左下方，需在偏轉電極XT、y/上加電壓，且X比X，電勢低、y比F電勢低

C.要想在熒光屏上出現(xiàn)一條豎直亮線，需在偏轉電極rr上加特定的周期性變化的電壓

D.要想在熒光屏上出現(xiàn)一條正弦曲線，需在偏轉電極XT上加適當頻率的掃描電壓、在偏轉電極y『上加按正

弦規(guī)律變化的電壓

【答案】A

【解析】要想讓亮斑沿Oy向上移動，需在偏轉電極yr上加電壓，要使電子受向上的電場力，則要使丫比y

電勢高，選項A錯誤，符合題意；要想讓亮斑移到熒光屏的左下方，即使電子受到OX'以及OP方向的電場力，

需在偏轉電極XX'、yr上加電壓，且X比X，電勢低、y比『電勢低，選項B正確，不符合題意；要想在熒光屏

上出現(xiàn)一條豎直亮線，需在偏轉電極yr上加特定的周期性變化的電壓，選項C正確，不符合題意；要想在熒

光屏上出現(xiàn)一條正弦曲線，需在偏轉電極XX，上加適當頻率的掃描電壓、在偏轉電極yr上加按正弦規(guī)律變化的

電壓，選項D正確，不符合題意.

10.如圖所示，當今醫(yī)學上對某些腫瘤采用質子療法進行治療，該療法用一定能量的質子束照射腫瘤殺死癌細

胞.現(xiàn)用一直線加速器來加速質子，使其從靜止開始被加速到LOXlO7m∕s.已知加速電場的場強為1.3x105N/C,

質子的質量為1.67x10-27kg,電荷量為ι.6xl（Γ∣9c,則下列說法正確的是（）

A.加速過程中質子電勢能增加

B.質子所受到的電場力約為2xl（Pi5N

C.質子加速需要的時間約為8x10/$

D.加速器加速的直線長度約為4m

【答案】D

【解析】電場力對質子做正功，質子的電勢能減少，A錯誤；質子受到的電場力大小b=4E=2χl（ΓUN,B錯

誤；質子的加速度α=（≈1.2χlθ"m∕s2,加速時間r=18xl0‘s,C錯誤；加速器加速的直線長度x=?^≈4m,

故D正確.

11.（多選）（2022?重慶市模擬）在地面附近，豎直平面內存在著兩個有邊界的理想電場，邊界AB將該空間分成上、下

兩個區(qū)域1、II,區(qū)域I中有豎直向上的勻強電場，區(qū)域II中有豎直向下的勻強電場，兩區(qū)域電場強度大小相

等，在區(qū)域I中的尸點由靜止釋放一個質量為，以電荷量為q的帶電小球，小球穿過邊界AB時的速度為Vo.

進入區(qū)域∏到達M點時速度剛好為零，如圖所示.已知此過程中小球在區(qū)域∏中運動的時間是在區(qū)域I中運動

時間的2倍，已知重力加速度為g,不計空氣阻力，以下說法正確的是（）

B.電場強度大小為野

2

C.尸點距邊界A8的距離為既

3g

D.若邊界AB處電勢為零，則M點電勢為一曙

【答案】BCD

【解析】小球進入區(qū)域II到達M點時速度減小為零，說明小球帶負電，故A錯誤；由勻變速直線運動的速度

一時間規(guī)律可知小球在區(qū)域I中的加速度為區(qū)域∏中加速度的2倍，即岑廷=2χ?1'-%解得E=野,故

B正確；由勻變速直線運動的速度一位移規(guī)律可得l√=2x叫娃XX,解得X=普，故C正確；由勻變速直線

運動的速度一位移規(guī)律可知小球在區(qū)域II中的位移為區(qū)域1中位移的2倍，將等量帶正電的小球由邊界AB處

移動到M點，電場力做功W=gEx2x=號止=一AEp=g0"一夕四，解得夕M=一當鏟，故D正確.

12.（多選）（2022?廣東廣州市一模）如圖，在豎直向下的勻強電場（E=等）中，一質量為,小帶電荷量為一q（g>0）

的小球，用長為R的輕繩懸掛于O點，讓小球在豎直平面內做圓周運動，其中A、B是圓周上的最高點和最低

點，則下列說法正確的是（）

A.若要完成完整的圓周運動，到達4點的速度至少為W=痂

B.若要完成完整的圓周運動，到達B點的速度至少為VB=√荻

C.小球由A運動到B的過程中，繩子拉力逐漸減小

D.小球由A運動到B的過程中，小球電勢能的增加量等于重力勢能減少量

【答案】BC

【解析】小球所受重力與電場力的合力大小為F=qEfg=2mg,方向是豎直向上的，所以4點相當于圓周

運動中的等效最低點，8點相當于圓周運動中的等效最高點，若恰好做完整的圓周運動，在8點，根據圓周運

動規(guī)律可得，端^=2mg,解得VB=WgR,從4到B,根據動能定理可得一2"有-2/?=5〃”82一2，"丫/,解得VA=NIOgR，

故A錯誤，B正確；在A點繩子受到的拉力最大，B點繩子受到的拉力最小，所以小球由A運動到B的過程中，

繩子拉力逐漸減小，故C正確：小球由A運動到8的過程中，根據能量守恒可知，小球電勢能的增加量等于機

械能的減少量，故D錯誤.

三.練規(guī)范訓練一高考標準練

l.(2022?攀枝花市十五中高三月考)如圖所示，質量為5x108kg的帶電微粒以w=2m∕s的速度從水平放置的金

屬板A、8的中央飛入板間，已知板長L=IOCm,板間距離(7=2Cmo當UAB=1OOOV時，帶電粒子恰好沿直

線穿過板間，重力加速度g=10m∕s20則

AI

??

(I)UAB為多大時粒子擦上板邊沿飛出？

(2)UAB為多大時粒子擦下板邊沿飛出？

【答案】(1)1800V(2)200V

【解析】⑴當Ss=IOOOV時，粒子恰好沿直線穿過板間，則此時Eq=贊q=mg①

設電壓為UA例時，粒子擦上極板邊緣飛出，

則有L=vot@

∣J=∣α∕2(3)

粵?一加g=mα④

由①②③④聯(lián)立得Utm=I800V0

(2)設電壓為以B2時，粒子擦下極板邊緣飛出

解①②③⑤得UAB2=200V。

2.(2022?辰溪縣一中高二月考)如圖所示，在豎直平面內，AB為水平放置的絕緣粗糙軌道，CQ為豎直放置的足

夠長絕緣粗糙軌道，AB與CD通過四分之一絕緣光滑圓弧形軌道平滑連接，圓弧的圓心為O,半徑R=O.50m,

軌道所在空間存在水平向右的勻強電場，電場強度的大小E=1.0xl()4N/C,現(xiàn)有質量加=0.20kg,電荷量q=

8.0×104C的帶電體(可視為質點)，從A點由靜止開始運動，已知SAB=LOm,帶電體與軌道A8、CD間的動摩

擦因數均為0.5,假定帶電體與軌道之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等。求：(取g=IOm∕s2)

(1)帶電體運動到圓弧軌道C點時的速度大?。?/p>

(2)帶電體最終停在何處。

【答案】(I)IOm/s(2)最終停在C點的上方豎直距離為Im處

【解析】(1)設帶電體到達C點時的速度為也從A到C由動能定理得：

R)一〃mgSAB—mgR=5j，，

解得V=10m/so

⑵設帶電體沿豎直軌道CD上升的最大高度為〃，從C到D由動能定理得

-mgh-μqEh=0-

解得/?=1m

在最高點，帶電體受到的最大靜摩擦力∕?ax="gE=4N

重力G=Mg=2N

因為GVRmaX

所以帶電體最終靜止在與C點的上方豎直距離為Wm處。

3.科技在我國的“藍天保衛(wèi)戰(zhàn)”中發(fā)揮了重要作用，某科研團隊設計了一款用于收集工業(yè)生產中產生的固體顆粒

的裝置，其原理簡圖如圖所示.固體顆粒通過帶電室時帶上正電荷，顆粒從A點無初速度地進入加速區(qū)，經B

點進入徑向電場區(qū)，沿;圓弧BC運動，再經C點豎直向下進入偏轉電場區(qū)，最終打在豎直收集擋板上的G點.建

立如圖所示坐標系，帶電室、加速區(qū)、徑向電場區(qū)在第二象限，偏轉電場區(qū)和擋板在第四象限.已知固體顆粒

的比荷為IO3CZkg,加速區(qū)板間電壓為U=2X103V,圓弧BC上各點的場強大小相等且為E∣=2.5X

104V∕m,方向都指向圓弧BC的圓心。點，偏轉電場大小為E2=4xl()4v∕m,方向水平向右，擋板距離)，軸0.2

m.不計重力、空氣阻力及顆粒間的作用力，求：

(1)帶電固體顆粒離開加速區(qū)的速度大小及圓弧8C的半徑；

(2)G點與X軸之間的距離.

【答案】(l)2m∕s0.16m(2)0.2m

【解析】(1)從A到8的加速過程qU=^nv2

則解得尸2m/s

從8到C的過程，固體顆粒受到的徑向電場力提供向心力，qEι="?,

解得R=0.16m

(2)從C到G過程，固體顆粒做類平拋運動

則X=Ta尸，qEi-ma,y—vt,解得y=0.2m.

4.(2022?天津市普通高中學業(yè)水平等級考試，12)多反射飛行時間質譜儀是一種測量離子質量的新型實驗儀器，

其基本原理如圖所示，從離子源A處飄出的離子初速度不計，經電壓為U的勻強電場加速后射入質量分析器。

質量分析器由兩個反射區(qū)和長為/的漂移管(無場區(qū)域)構成，開始時反射區(qū)1、2均未加電場，當離子第一次進

入漂移管時，兩反射區(qū)開始加上電場強度大小相等、方向相反的勻強電場，其電場強度足夠大，使得進入反射

區(qū)的離子能夠反射回漂移管。離子在質量分析器中經多次往復即將進入反射區(qū)2時，撤去反射區(qū)的電場，離子

打在熒光屏B上被探測到，可測得離子從A到B的總飛行時間。設實驗所用離子的電荷量均為q,不計離子重

力。

(1)求質量為m的離子第一次通過漂移管所用的時間Ty,

(2)反射區(qū)加上電場，電場強度大小為E,求離子能進入反射區(qū)的最大距離x；

(3)已知質量為恤的離子總飛行時間為力,待測離子的總飛行時間為“，兩種離子在質量分析器中反射相同次數,

求待測離子質量〃小

【答案】

有qU=JTIV2①

【解析】(1)設離子經加速電場加速后的速度大小為V,

離子在漂移管中做勻速直線運動，則T∣=?g)

V

聯(lián)立①②式，得Tl=

(2)根據動能定理，有qU—qEx=。④

得X=匏1

(3)離子在加速電場中運動和反射區(qū)電場中每次單向運動均為勻變速直線運動，平均速度大小均相等，設其為

有

V=^@

通過⑤式可知，離子在反射區(qū)的電場中運動路程是與離子本身無關的，所以不同離子在電場區(qū)運動的總路程相

等，設為〃，在無場區(qū)的總路程設為“，根據題目條件可知，離子在無場區(qū)速度大小恒為丫，設離子的總飛行

時間為

有r6=?+~O

V

聯(lián)立①⑥⑦式，得/總=(2L|+L2)y滂)⑧

可見，離子從A到B的總飛行時間與赤成正比。依題意可得那=\席

2

可得加=痣)Wjo⑨

5.(2022?浙江省北斗聯(lián)盟聯(lián)考)一端彎曲的光滑絕緣軌道ABN固定在豎直平面上，如圖甲所示，48段水平、BN

段是半徑為R的半圓弧，有一個正點電荷固定在圓心O處.一質量為m帶正電小環(huán)，在水平恒力F=叫ng

作用下從C點由靜止開始運動，到8點時撤去外力，小環(huán)繼續(xù)運動，發(fā)現(xiàn)剛好能到達絕緣軌道上與圓心等高的

M點，已知CB間距為SR,小環(huán)在圓軌道上時受到圓心處的點電荷的靜電力大小為2mg.重力加速度為g,求：

(1)小環(huán)從C運動到M過程中，點電荷Q的電場對它做的功；

(2)若水平恒力大小改為2F,則小環(huán)在能達到的最高點N時的速度大?。?/p>

(3)如圖乙所示，小環(huán)在距離8點乎R的。點以向右的初速度運動，在靜電力的作用下運動

到B點的速度恰好為0.若在D點施加最小的恒定外力作用由靜止開始運動，則小環(huán)在圓軌道上能到達的最大高

度值是多少？

【答案】見解析

【解析】(1)小環(huán)從C運動到M過程，根據動能定理：

F?√3∕?+WC“一mgR=0，解得WCM=-mgR

(2)小環(huán)從C運動到N過程，根據動能定理:

2

2F?√3Λ+WclM-mg-2R=γnv,解得：v=√?Λ

(3)小環(huán)從