2023學(xué)年完整公開課版反比例函數(shù)(HGH)

2611反比例函數(shù)長沙市一中雙語實(shí)驗(yàn)學(xué)校胡國華2020年10月20日生活中我們常常通過控制電阻的變化來實(shí)現(xiàn)舞臺燈光的效果在電壓U一定時(shí)，當(dāng)R變大時(shí)，電流I變小，燈光就變暗，相反，當(dāng)R變小時(shí)，電流I變大，燈光變亮你能寫出這些量之間的關(guān)系式嗎導(dǎo)入新課當(dāng)雜技演員表演滾釘板的節(jié)目時(shí)，觀眾們看到密密麻麻的釘子，都為他們捏一把汗，但有人卻說釘子越多，演員越安全，釘子越少反而越危險(xiǎn)，你認(rèn)同嗎？為什么？當(dāng)堂練習(xí)反比例函數(shù)的概念一下列問題中，變量間具有函數(shù)關(guān)系嗎？如果有，請寫出它們的解析式1京滬線鐵路全程為1463m，某次列車的平均速度v單位：m/h隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t單位：h的變化而變化；新課講授反比例函數(shù)的概念一下列問題中，變量間具有函數(shù)關(guān)系嗎？如果有，請寫出它們的解析式2某住宅小區(qū)要種植一塊面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長y單位：m隨寬單位：m的變化而變化；新課講授反比例函數(shù)的概念一下列問題中，變量間具有函數(shù)關(guān)系嗎？如果有，請寫出它們的解析式3已知北京市的總面積為168×104m2，人均占有面積Sm2/人隨全市總?cè)丝趎單位：人的變化而變化新課講授觀察以上三個(gè)解析式，你覺得它們有什么共同特點(diǎn)？問題：都具有的形式，其中是常數(shù)．分式分子為常數(shù)，≠0的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)，其中是自變量，y是函數(shù)一般地，形如思考：因?yàn)樽鳛榉帜?，不能等于零，因此自變量的取值范圍是所有非零?shí)數(shù)但實(shí)際問題中，應(yīng)根據(jù)具體情況來確定反比例函數(shù)自變量的取值范圍

例如，在前面得到的第一個(gè)解析式中，t的取值范圍是t＞0，且當(dāng)t取每一個(gè)確定的值時(shí)，v都有唯一確定的值與其對應(yīng).

反比例函數(shù)除了可以用(k≠0)的形式表示，還有沒有其他表達(dá)方式？想一想：反比例函數(shù)的三種表達(dá)方式：注意≠0下列函數(shù)是不是反比例函數(shù)？若是，請指出的值是，=3不是不是不是練一練是，例1

已知函數(shù)是反比例函數(shù)，求m的值.典例精析2已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則必須滿足1當(dāng)m=時(shí)，是反比例函數(shù)≠2且≠－1±1練一練確定反比例函數(shù)的解析式二例2已知y是的反比例函數(shù)，并且當(dāng)=2時(shí)，y=61寫出y關(guān)于的函數(shù)解析式；2當(dāng)=4時(shí)，求y的值3當(dāng)=-4時(shí)，求y的值已知y與1成反比例，并且當(dāng)=3時(shí)，y=41寫出y關(guān)于的函數(shù)解析式；2當(dāng)=7時(shí)，求y的值．練一練建立簡單的反比例函數(shù)模型三例3人的視覺機(jī)能受運(yùn)動速度的影響很大，行駛中司機(jī)在駕駛室內(nèi)觀察前方物體是動態(tài)的，車速增加，視野變窄當(dāng)車速為50m/h時(shí)，視野為80度，如果視野f度是車速vm/h的反比例函數(shù)，求f關(guān)于v的函數(shù)解析式，并計(jì)算當(dāng)車速為100m/h時(shí)視野的度數(shù)例4如圖所示，已知菱形ABCD的面積為180，設(shè)它的兩條對角線AC，BD的長分別為，y寫出變量y與之間的關(guān)系式，并指出它是什么函數(shù)ABCD練一練ABCD1下列函數(shù)中，y是的反比例函數(shù)的是A當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)2生活中有許多反比例函數(shù)的例子，在下面的實(shí)例中，和y成反比例函數(shù)關(guān)系的有B①人共飲水10g，平均每人飲水yg；②底面半徑為m，高為ym的圓柱形水桶的體積為10m3；③用鐵絲做一個(gè)圓，鐵絲的長為cm，做成圓的半徑為ycm；④在水龍頭前放滿一桶水，出水的速度為，放滿一桶水的時(shí)間y。A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)當(dāng)堂練習(xí)3填空1若是反比例函數(shù)，則m的取值范圍是2若是反比例函數(shù)，則m的取值范圍是3若是反比例函數(shù)，則m的取值范圍是m≠1m≠0且m≠－2m=－1當(dāng)堂練習(xí)4已知變量y與成反比例，且當(dāng)=3時(shí)，y=－41寫出y關(guān)于的函數(shù)解析式；2當(dāng)y=6時(shí)，求的值當(dāng)堂練習(xí)5小明家離學(xué)校1000m，每天他往返于兩地之間，有時(shí)步行，有時(shí)騎車．假設(shè)小明每天上學(xué)時(shí)的平均速度為vm/min，所用的時(shí)間為tmin．1求變量v和t之間的函數(shù)關(guān)系式；

2小明星期二步行上學(xué)用了25min，星期三騎自行車上學(xué)用了8min，那么他星期三上學(xué)時(shí)的平均速度比星期二快多少？當(dāng)堂練習(xí)6已知y=y1y2，y1與－1成正比例，y2與1成反比例，當(dāng)=0時(shí)，y=－3；當(dāng)=1時(shí)，