指數(shù)函數(shù)概念及性質(zhì)

421指數(shù)函數(shù)的概念學(xué)習(xí)目標(biāo)通過(guò)具體實(shí)例，理解指數(shù)函數(shù)的概念；（數(shù)學(xué)抽象）能對(duì)指數(shù)函數(shù)概念進(jìn)行辨析；從指數(shù)函數(shù)圖象出發(fā)，理解指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。思考：（1）假設(shè)給你一張足夠長(zhǎng)的紙（紙的厚度約為0.1mm），理想狀態(tài)下，通過(guò)多少次折疊能使它的厚度超過(guò)珠穆朗瑪峰的高度？折疊次數(shù)1234

…

x紙張層數(shù)

計(jì)算：?jiǎn)栴}：（2）《莊子?天下篇》中寫道：“一尺之棰，日取之半，萬(wàn)世不竭”。請(qǐng)你寫出取x次后，木棰的剩留量y與x的函數(shù)關(guān)系式。截取次數(shù)木棰剩余1次2次3次4次x次研究y=a以上兩個(gè)函數(shù)有什么共同點(diǎn)？（1）均為冪的形式（2）底數(shù)是一個(gè)正的常數(shù)（3）自變量在指數(shù)位置思考1思考2你能從以上兩個(gè)特殊的函數(shù)解析式中抽象出一個(gè)一般的函數(shù)模型嗎？a>0且a≠11指數(shù)函數(shù)的定義:一般地，函數(shù)y=aa>0,且a≠1）叫做指數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域是R。常數(shù)（大于0且不等于1）自變量系數(shù)為1y＝1·a概念形成為什么定義中規(guī)定a>0且a≠1呢？思考：當(dāng)a=1時(shí),當(dāng)a=0時(shí),

當(dāng)a<0時(shí)，為了便于研究，規(guī)定：a>0且a≠1y=a中a的范圍：無(wú)研究?jī)r(jià)值；無(wú)研究?jī)r(jià)值；若>0，則若≤0，則√隨堂演練③①②④⑤⑥√√

的系數(shù)為1;指數(shù)是自變量x;底數(shù)a為大于0,且不等于1的常數(shù).2函數(shù)y=a2-3a3a是指數(shù)函數(shù)，求a的值

解：由指數(shù)函數(shù)的定義有a2-3a+3=1a＞0

a≠1∴a=2a=1或a=2a＞0a≠1解得在同一直角坐標(biāo)系畫出，的圖象，并思考：兩個(gè)函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？設(shè)問(wèn)2：作函數(shù)的圖象一般有幾步？列表、描點(diǎn)、連線底數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱認(rèn)識(shí)例1比較下列各題中兩個(gè)值的大?。?/p>

（1）1725，173；（2）

（3）1703，0931

應(yīng)用新知小結(jié)比較指數(shù)冪大小的方法：①、單調(diào)性法：利用函數(shù)的單調(diào)性，數(shù)的特征是底同指不同（