用頻率估計(jì)概率-省賽一等獎(jiǎng)

253用頻率估計(jì)概率第二十五章概率初步情境引入問題1拋擲一枚均勻硬幣，硬幣落地后，會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果呢？問題2它們的概率是多少呢？出現(xiàn)“正面朝上”和“反面朝上”兩種情況都是問題3在實(shí)際擲硬幣時(shí)，會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？擲硬幣試驗(yàn)試驗(yàn)探究1拋擲一枚均勻硬幣400次，每隔50次記錄“正面朝上”的次數(shù)，并算出“正面朝上”的頻率，完成下表：“正面朝上”的頻數(shù)“正面朝上”的頻率234678102123150175201046046052051049050050050拋擲次數(shù)501001502002503003504002根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，在下圖中畫統(tǒng)計(jì)圖表示“正面朝上”的頻率頻率試驗(yàn)次數(shù)(3)在上圖中，用紅筆畫出表示頻率為的直線，你發(fā)現(xiàn)了什么？試驗(yàn)次數(shù)越多頻率越接近05，即頻率穩(wěn)定于概率頻率試驗(yàn)次數(shù)4下表是歷史上一些數(shù)學(xué)家所做的擲硬幣的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)支持你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？試驗(yàn)者拋擲次數(shù)n“正面向上”次數(shù)m“正面向上”頻率(

)棣莫弗204810610.518布豐404020480.5069費(fèi)勒1000049790.4979皮爾遜1200060190.5016皮爾遜24000120120.5005支持

一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，隨機(jī)事件A發(fā)生的頻率(這里n是實(shí)驗(yàn)總次數(shù)，它必須相當(dāng)大，m是在n次試驗(yàn)中隨機(jī)事件A發(fā)生的次數(shù)）會(huì)穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)P.于是，我們用P這個(gè)常數(shù)表示事件A發(fā)生的概率，即

P（A）=P.歸納總結(jié)聯(lián)系：頻率概率頻率與概率的關(guān)系事件發(fā)生的頻繁程度事件發(fā)生的可能性大小在實(shí)際問題中，若事件的概率未知，常用頻率作為它的估計(jì)值區(qū)別：頻率本身是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定，做同樣次數(shù)或不同次數(shù)的重復(fù)試驗(yàn)得到的事件的頻率都可能不同，而概率是一個(gè)確定數(shù)，是客觀存在的，與每次試驗(yàn)無關(guān)穩(wěn)定性大量重復(fù)試驗(yàn)判斷正誤（1）連續(xù)擲一枚質(zhì)地均勻硬幣10次，結(jié)果10次全部是正面，則正面向上的概率是1（2）小明擲硬幣10000次，則正面向上的頻率在05附近（3）設(shè)一大批燈泡的次品率為001，那么從中抽取1000只燈泡，一定有10只次品。錯(cuò)誤錯(cuò)誤正確練一練鏈接中考（2019?長(zhǎng)沙）在一個(gè)不透明的袋子中有若干個(gè)小球，這些球除顏色外無其他差別，從袋中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，這稱為一次摸球試驗(yàn)，然后把它重新放回袋中并搖勻，不斷重復(fù)上述過程．以下是利用計(jì)算機(jī)模擬的摸球試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)表：摸球試驗(yàn)次數(shù)100100050001000050000100000“摸出黑球”的次數(shù)36387201940091997040008“摸出黑球”的頻率（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位）0.3600.