二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)頂點(diǎn)式(三)學(xué)案

雞西市第十九中學(xué)學(xué)案班級(jí)姓名學(xué)科數(shù)學(xué)課題的圖象和性質(zhì)課型新課時(shí)間2014年月日人教版九年級(jí)上學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)用平移法畫(huà)出二次函數(shù)的圖象；2、結(jié)合圖像歸納并記住二次函數(shù)性質(zhì)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想；重點(diǎn)難點(diǎn)能運(yùn)用二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)解決問(wèn)題，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。學(xué)習(xí)內(nèi)容【自主探究】畫(huà)出函數(shù)y＝－EQ\F(1,2)(x＋1)2－1的圖象,指出它的開(kāi)口方向.對(duì)稱軸及頂點(diǎn).最值.增減性.x…－4－3－2－1012…y＝－EQ\F(1,2)(x＋1)2－1……由圖象歸納:開(kāi)口方向頂點(diǎn)對(duì)稱軸最值增減性y＝－EQ\F(1,2)(x＋1)2－1把拋物線y＝－EQ\F(1,2)x2向____平移_____個(gè)單位,再向____平移_______個(gè)單位,就得到拋物線y＝－EQ\F(1,2)(x＋1)2－1.【嘗試運(yùn)用】1、用平移的方法在上面的坐標(biāo)系中畫(huà)二次函數(shù)和的圖像。2、拋物線和拋物線的開(kāi)口向，對(duì)稱軸是、，頂點(diǎn)坐標(biāo)是、。【對(duì)比歸納】y＝ax2y＝ax2＋ky＝a(x-h)2y＝a(x－h(huán))2＋k開(kāi)口方向頂點(diǎn)對(duì)稱軸最值增減性(對(duì)稱軸右側(cè))拋物線可以看做是由拋物線向平移單位,然后再向平移單位得到的．在這種平移的規(guī)律是：左右，上下。的正負(fù)決定開(kāi)口的；決定開(kāi)口的，即不變，則拋物線的形狀。因?yàn)槠揭茮](méi)有改變拋物線的開(kāi)口方向和形狀，所以平移前后的兩條拋物線值?！井?dāng)堂訓(xùn)練】y＝3x2y＝－x2＋1y＝EQ\F(1,2)(x＋2)2y＝－4(x－5)2－3開(kāi)口方向頂點(diǎn)對(duì)稱軸最值增減性(對(duì)稱軸左側(cè))1．拋物線的開(kāi)口，對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，它可以看作是由拋物線向平移個(gè)單位，向平移單位得到的2．函數(shù)，當(dāng)x時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減?。?dāng)x時(shí)，函數(shù)取得最值，最值y=．3.拋物線向左平移3個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位得到的拋物線是，開(kāi)口向，對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，當(dāng)x<-3時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而,函數(shù)有最值。4.拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是（），且當(dāng)x=1時(shí)，y=，則拋物線的解析式是。5.y＝6x2＋3與y＝6(x－1)2＋10_____________相同,而____________不同.6.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(－2,3),開(kāi)口方向和大小與拋物線y＝EQ\F(1,2)x2相同的解析式為()A.y＝EQ\F(1,2)(x－2)2＋3 B.y＝EQ\F(1,2)(x＋2)2－3C.y＝EQ\F(1,2)(x＋2)2＋3 D.y＝－EQ\F(1,2)(x＋2)2＋37.二次函數(shù)y＝(x－1)2＋2的最小值為_(kāi)_________________.8.將拋物線y＝5(x－1)2＋3先向左平移2個(gè)單位,再向下平移4個(gè)單位后,得到拋物線的解析式為_(kāi)___________.9．足球守門(mén)員大腳開(kāi)出去的球的高度隨時(shí)間的變化而變化，這一過(guò)程可近似地用下列哪幅圖表示（）A B C D10.若拋物線y＝a(x－1)2＋k上有一點(diǎn)A(3,5),則點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱點(diǎn)A’的坐標(biāo)為_(kāi)_____________.開(kāi)口方向頂點(diǎn)對(duì)稱軸y＝x2＋1y＝2(x－3)2y＝－(x＋5)2－4如圖拋物線與軸交于A,B兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)D，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)C求△ABD的面積。求△ABC的面積。點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ABP的面積為4時(shí)，求所