湖南省衡陽市衡陽縣井頭鎮(zhèn)中學2023-2024學年八年級下學期數(shù)學開學測試

2023-2024學年八年級下學期數(shù)學開學測試1.衡陽縣第三中學中拍攝秋季表彰盛典的攝影機架是三角形，這是利用了()A.對稱性 B.穩(wěn)定性 C.全等性 D.以上都是2.下列圖標是節(jié)水、綠色食品、回收、節(jié)能的標志，其中是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.3.下列式子中，是二次根式的是()A. B. C. D.4.要使二次根式有意義，則x的取值范圍是()A. B. C. D.5.下列各分式中，是最簡分式的是()A. B. C. D.6.以下列長度的三條線段為邊，能組成三角形的是()A.1，3，3 B.1，2，4 C.1，2，3 D.2，3，77.點P關(guān)于x軸對稱點M的坐標為，那么點P關(guān)于y軸對稱點N的坐標為()A. B. C. D.8.如圖，將直尺與含30°角的三角尺疊放在一起，若，則的大小是()A.40° B.50° C.70° D.80°9.下列運算正確的是()A. B. C. D.10.如圖，已知中，，點D在底邊上，添加下列條件后，仍無法判定的是()A. B.C. D.，11.如圖，BD是的角平分線，，垂足為M.若，，則的度數(shù)為()A. B. C. D.12.已知：如圖在，中，，，，點C、D、E點在同一條直線上，連結(jié)BD，BE以下四個結(jié)論：①；②；③；④，其中結(jié)論正確的個數(shù)有()A.4 B.3 C.2 D.113.當________時，分式無意義.14.如果最簡二次根式與是同類二次根式，那么x的值為_______.15.一個多邊形外角和是內(nèi)角和的，則這個多邊形的邊數(shù)為_________.16.如圖，在中，，，平分，，，垂足為點E.那么的周長是______________.17.如圖，點D在上，于點E，交于點F，，.若，則________________.18.計算（1）；（2）.19.如圖，的三個頂點的坐標分別是，，.（1）在圖中作出關(guān)于y軸對稱的；（2）計算的面積.20.在現(xiàn)代醫(yī)學中，呼吸機是一種能夠挽救及延長病人生命的至關(guān)重要的醫(yī)療設(shè)備.某醫(yī)院準備購進一批呼吸機，現(xiàn)有A，B兩種品牌呼吸機可供選擇.已知每臺A品牌呼吸機比每臺B品牌呼吸機的進價多0.2萬元，用20萬元購買A品牌呼吸機的數(shù)量和用18萬元購買B品牌呼吸機的數(shù)量相同.求A，B兩種品牌的呼吸機每臺的進價各是多少萬元？21.已知：如圖，D是的邊的中點，，且.求證：是等腰三角形.22.如圖，已知平分，于點E，的延長線于點F，且.（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù).23.如圖，已知點B、C、D在同一條直線上，和都是等邊三角形，BE交AC于F，AD交CE于H.（1）求證：；（2）求證：.

答案以及解析1.答案：B解析：攝影機架采用了三角形結(jié)構(gòu)，這是利用三角形的穩(wěn)定性，故選：B.2.答案：B解析：選項A、C、D均不能找到這樣的一條直線，使這個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；選項B能找到這樣的一條直線，使這個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形；故選：B.3.答案：D解析：由題意可知是二次根式；故選：D.4.答案：A解析：二次根式有意義，，解得：.故選：A.5.答案：D解析：A、，不是最簡分式，不符合題意；B、，不是最簡分式，不符合題意；C、，不是最簡分式，不符合題意；D、，是最簡分式，符合題意；故選：D.6.答案：A解析：A.，能組成三角形，故此選項符合題意；B.，不能組成三角形，故此選項不合題意；C.，不能組成三角形，故此選項不合題意；D.，不能組成三角形，故此選項不合題意.故選：A.7.答案：A解析：點P關(guān)于x軸對稱點M的坐標為，點P的坐標為，點P關(guān)于y軸對稱點N的坐標為，故選：A.8.答案：A解析：如圖.由題意得.因為，所以，因為，所以.故選C.9.答案：C解析：A、，故本選項不符合題意；B、，故本選項不符合題意；C、，故本選項符合題意；D、，故本選項不符合題意.故選：C.10.答案：C解析：，故A正確，不符合題意；，故B正確，不符合題意；，故D正確，不符合題意；無法證明，故選C.11.答案：D解析：，，，在和中，，，，在和中，，，，，，故選：D.12.答案：B解析：①，，即，在和中，，，，故①正確；②，，，，，則，故②正確；③為等腰直角三角形，，，，故③正確；④，，，故④不正確；綜上可知，正確的結(jié)論有3個.故選B.13.答案：-1解析：依題意得：，解得：，.14.答案：2解析：，最簡二次根式與是同類二次根式，，，故答案為：2.15.答案：11解析：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n.根據(jù)題意可得，解得.故答案為11.16.答案：15解析：平分，，，，，，，，，的周長，故答案為：15.17.答案：55°解析：，，，在和中，，，，，，，，，；故答案為：.18.答案：（1）（2）解析：（1）；（2）.19.答案：（1）見解析（2）8解析：（1）如圖，即為所求作.（2）.20.答案：A品牌的呼吸機每臺的進價是2萬元，B品牌的呼吸機每臺的進價是1.8萬元解析：設(shè)B品牌的呼吸機每臺的進價是x萬元，則A品牌的呼吸機每臺的進價是萬元，依題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗：是原方程的解，且符合題意，.答：A品牌的呼吸機每臺的進價是2萬元，B品牌的呼吸機每臺的進價是1.8萬元21.答案：證明見解析解析：證明：是的邊的中點，，，，和是直角三角形，在和中，，，，，是等腰三角形.22.答案：（1）見解析（2）解析：（1）平分，于點E，的延長線于點F，，在與中