2024北京朝陽中考二模數(shù)學試題

考試是一門技術(shù)中高考獨家內(nèi)部資料發(fā)布頁：/gztjy聯(lián)系電話：010-5162-7445010-5162-6405地址：北京科技會展中心1號樓B座8層H室〔雙安商場西側(cè)，地鐵人大站C口〕北京市朝陽區(qū)九年級綜合練習〔二〕數(shù)學試卷2024.6學校班級姓名考生須知1．本試卷共6頁，共五道大題，25道小題，總分值120分.考試時間120分鐘.2．在試卷和答題卡上準確填寫學校名稱、班級、姓名和準考證號.3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效.4．在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答.5．考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回.一、選擇題〔此題共32分，每題4分〕下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的．1．3的算術(shù)平方根是A． B． C．3 D．±32．2012年1月21日，北京市環(huán)保監(jiān)測中心開始在其官方網(wǎng)站上公布PM2.5的研究性監(jiān)測數(shù)據(jù).PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025米即2.5A．B.C．D.3.擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，擲得朝上一面的點數(shù)小于3的概率為A．B．C．D．4．如圖，直線m∥n，直角三角板ABC的頂點A在直線m上，那么∠α等于A.19°B.38°C.42°D.52°5．有一組數(shù)據(jù)：0,2,3,4,6，這組數(shù)據(jù)的方差是A．3B．4C．6D6．如圖，在⊙O中，直徑AB⊥弦CD于點H，E是⊙O上的點，假設∠BEC＝25°，那么∠BAD的度數(shù)為A.65°B.50°C.25°D.12.5°7.下面由8個完全相同的小正方體組成的幾何體的主視圖是正面正面ABCD8．如圖，在平面直角坐標系中，P是反比例函數(shù)〔x>0〕圖象上的一個動點，點A在x軸上，且PO=PA，AB是中OP邊上的高．設，，那么以以下列圖象中，能表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是ABCD二、填空題〔此題共16分，每題4分〕9．假設分式有意義，那么x的取值范圍是．10．分解因式：=．11．在平面直角坐標系中，點P〔k－2，k〕在第二象限，且k是整數(shù)，那么k的值為．12．如圖，在平面直角坐標系中，A1是以O為圓心，2為半徑的圓與過點〔0，1〕且平行于x軸的直線l1的一個交點；A2是以原點O為圓心，3為半徑的圓與過點〔0，－2〕且平行于x軸的直線l2的一個交點；A3是以原點O為圓心，4為半徑的圓與過點〔0，3〕且平行于x軸的直線l3的一個交點；A4是以原點O為圓心，5為半徑的圓與過點〔0，－4〕且平行于x軸的直線l4的一個交點；……，且點、、、、…都在y軸右側(cè)，按照這樣的規(guī)律進行下去，點A6的坐標為，點An的坐標為(用含n的式子表示，n是正整數(shù))．三、解答題〔此題共30分，每題5分〕13．計算：.14．解方程：.15．，求的值.16．：如圖，點D、E分別在AB、AC上，BE與CD相交于點F，BD=CE，∠B=∠C.求證：BE=CD.17．如圖，點P〔－3，1〕是反比例函數(shù)的圖象上的一點．〔1〕求該反比例函數(shù)的解析式；〔2〕設直線與雙曲線的兩個交點分別為P和P′，當＜時，直接寫出x的取值范圍．18．如圖，四邊形ABCD是矩形，AB=3，BC=4，把矩形沿直線AC折疊，點B落在點F處，連接DF，CF與AD相交于點E，求DE的長和△ACE的面積.四、解答題〔此題共21分，第19、20、21題每題5分，第22題6分〕19．如圖，AB、BF分別是⊙O的直徑和弦，弦CD與AB、BF分別相交于點E、G，過點F的切線HF與DC的延長線相交于點H，且HF＝HG.〔1〕求證：AB⊥CD；〔2〕假設sin∠HGF＝，BF＝3，求⊙O的半徑長.20.2024年4月北京國際汽車展覽會期間，某公司對參觀本次車展的觀眾進行了隨機調(diào)查.①根據(jù)調(diào)查結(jié)果，將受訪者購置汽車的意愿情況受訪者購置汽車的意愿情況統(tǒng)計圖整理后，制成如右側(cè)統(tǒng)計圖：②將有購置家庭用汽車意愿的受訪者的購車預算情況整理后，作出相應的統(tǒng)計表和頻數(shù)分布直方圖：〔注：每組包含最小值不包含最大值〕有購置家庭用汽車意愿的受訪者的購車預算情況統(tǒng)計表、圖購車預算〔萬元〕頻數(shù)頻率0~5200.055~10a0.1310~151520.3815~20bd20~25280.0725~30240.06合計c1

請你根據(jù)以上信息，答復以下問題：〔1〕統(tǒng)計表中的c＝，d＝；〔2〕補全頻數(shù)分布直方圖；〔3〕這次調(diào)查中一共調(diào)查了位參觀者.21．如圖，港口B在港口A的東北方向，上午9時，一艘輪船從港口A出發(fā)，以16海里/時的速度向正東方向航行，同時一艘快艇從港口B出發(fā)也向正東方向航行．上午11時輪船到達C處，同時快艇到達D處，測得D處在C處的北偏東60°的方向上，且C、D兩地相距80海里，求快艇每小時航行多少海里？〔結(jié)果精確到0.1海里/時，參考數(shù)據(jù)：，，〕22．二次函數(shù)．〔1〕當c＝－3時，求出該二次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標；〔2〕假設－2＜x＜1時，該二次函數(shù)的圖象與x軸有且只有一個交點，求c的取值范圍．五、解答題〔此題共21分，第23題6分，第24題7分，第25題8分〕23．正方形ABCD的邊長為4，點P是BC邊上的動點，點E在AB邊上，且∠EPB=60°，沿PE翻折△EBP得到△.F是CD邊上一點，沿PF翻折△FCP得到△，使點落在射線上．〔1〕如圖，當BP=1時，四邊形的面積為；〔2〕假設BP=m，那么四邊形的面積為〔要求：用含m的代數(shù)式表示，并寫出m的取值范圍〕．備用圖24.如圖，D是△ABC中AB邊的中點，△BCE和△ACF都是等邊三角形，M、N分別是CE、CF的中點.〔1〕求證：△DMN是等邊三角形；〔2〕連接EF，Q是EF中點，CP⊥EF于點P.求證：DP＝DQ.同學們，如果你覺得解決此題有困難，可以閱讀下面兩位同學的解題思路作為參考：小聰同學發(fā)現(xiàn)此題條件中有較多的中點，因此考慮構(gòu)造三角形的中位線，添加出了一些輔助線；小慧同學想到要證明線段相等，可通過證明三角形全等，如何構(gòu)造出相應的三角形呢？她考慮將△NCM繞頂點旋轉(zhuǎn)到要證的對應線段的位置，由此猜想到了所需構(gòu)造的三角形的位置.25.在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過A〔－3,0〕、B〔4,0〕兩點，且與y軸交于點C，點D在x軸的負半軸上，且BD＝BC