2024年湖南省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷及答案2

PAGEPAGE52024年湖南省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷選擇題：本大題共10小題，每題4分，總分值40分.1．集合，，假設(shè)，那么的值為〔〕A．3 B．2 C．1 D．02．設(shè)，那么的值為〔〕A．0 B．1 C．2 D．-13．一個(gè)幾何體的三視圖如以以下圖，那么該幾何體是〔〕.A.圓柱B.三棱柱C.球D.四棱柱4．函數(shù)的最小值是〔〕A．-3 B．-1 C．1 D．35．向量，假設(shè)∥，那么實(shí)數(shù)的值為〔〕A．B．C．-2D．-86．某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)分別為600,400，800，為了了解教師的教學(xué)情況，該校采用分層抽樣的方法，從這三個(gè)年級(jí)中抽取45名學(xué)生進(jìn)行座談，那么高一、高二、高三年級(jí)抽取的人數(shù)分別為〔〕A． B． C． D．7．某袋中有9個(gè)大小相同的球，其中有5個(gè)紅球，4個(gè)白球，現(xiàn)從中任意取出1個(gè)，那么取出的球恰好是白球的概率為〔〕A． B． C． D．8．點(diǎn)在如以以下圖的平面區(qū)域〔陰影局部〕內(nèi)運(yùn)動(dòng)，那么的最大值是〔〕A．1 B．2C．3 D．59．兩點(diǎn)，那么以線段為直徑的圓的方程是〔〕A． B． C． D．10．如圖，在高速公路建設(shè)中需要確定隧道的長(zhǎng)度，工程技術(shù)人員已測(cè)得隧道兩端的兩點(diǎn)到點(diǎn)的距離km，且，那么兩點(diǎn)間的距離為〔〕A．kmB．kmC．kmD．km開(kāi)始輸入開(kāi)始輸入輸出結(jié)束是否〔第14題圖〕11．計(jì)算：.．12．成等比數(shù)列，那么實(shí)數(shù)．13．經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與直線垂直的直線方程是．14．某程序框圖如以以下圖，假設(shè)輸入的的值為，那么輸出的值為.15．向量與的夾角為，，且，那么.三、解答題：本大題共5小題，總分值40分．解容許寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．16．〔本小題總分值6分〕〔1〕求的值；〔2〕求的值.

17．〔本小題總分值8分〕某公司為了了解本公司職員的早餐費(fèi)用情況，抽樣調(diào)査了100位職員的早餐日平均費(fèi)用〔單位：元〕，得到如以以下圖所示的頻率分布直方圖，圖中標(biāo)注的數(shù)字模糊不清.(1)試根據(jù)頻率分布直方圖求的值，并估計(jì)該公司職員早餐日平均費(fèi)用的眾數(shù)；(2)該公司有1000名職員，試估計(jì)該公司有多少職員早餐日平均費(fèi)用不少于8元？ 18．〔本小題總分值8分〕如圖，在三棱錐中，⊥平面，，，，直線與平面所成的角為，點(diǎn)分別是的中點(diǎn).〔1〕求證：∥平面；〔2〕求三棱錐的體積.

19．〔本小題總分值8分〕數(shù)列滿足：，.〔1〕求及通項(xiàng)；〔2〕設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，那么數(shù)列，，，…中哪一項(xiàng)最?。坎⑶蟪鲞@個(gè)最小值.20．〔本小題總分值10分〕函數(shù)〔1〕當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的零點(diǎn)；〔2〕假設(shè)函數(shù)為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值;〔3〕假設(shè)不等式≤≤在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

2024年湖南省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷選擇題題號(hào)12345678910答案ABCABDCDCA二、填空題11、2；12、±3；13、；14、；15、4三、解答題：16、〔1〕，從而〔2〕17、〔1〕高一有：〔人〕；高二有〔人〕〔2〕頻率