山西省朔州市懷仁市大地學(xué)校高三上學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)（理）試題

絕密★啟用前懷仁市大地學(xué)校20202021學(xué)年度上學(xué)期第四次月考高三理科數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3.回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4.考試結(jié)束后，將答題卡交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列各式中，正確的是①；②；③；④；⑤；⑥.A.①② B.②⑤ C.④⑥ D.②③2.已知實數(shù)x，y滿足x2+y2=1，則x+y的取值范圍是A.（2，2） B.（，2] C. D.（2，+）3.已知實數(shù)x、y滿足，則A. B. C. D.x、y大小不確定4.函數(shù)的最小正周期為A. B. C. D.5.已知函數(shù)是定義在的偶函數(shù)，則實數(shù)的取值為A.1 B.0 C. D.26.設(shè)，則“”是“”的 條件A.充分而不必要 B.必要而不充分C.充分必要 D.既不充分也不必要7.在等差數(shù)列中，，則的前項和A. B. C. D.8.在數(shù)列中，，且，則其通項公式為A. B.C. D.9.已知，若恒成立，則實數(shù)的取值范圍是A.或 B.或C. D.10.已知兩個單位向量，，其中向量在向量方向上的投影為.若，則實數(shù)的值為A. B. C.0 D.11.設(shè)、、是半徑為的圓上三點(diǎn)，若，則的最大值為A. B. C. D.12.三棱柱中，側(cè)面與底面垂直，底面是邊長為的等邊三角形，若直線與平面所成角為，則棱柱的高為A. B.2 C. D.1第Ⅱ卷二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.若復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)________.14.已知F1，F(xiàn)2是橢圓C：的兩個焦點(diǎn)，P為橢圓C上的一點(diǎn)，且，若的面積為9，則________.15.已知雙曲線的離心率為，則該雙曲線的漸近線方程為__________.16.若三棱錐的側(cè)棱長為，底面正三角形的面積為，三棱錐外接球的體積為________.三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分10分）已知內(nèi)角的對邊分別為，且.（1）求角的大??；（2）若的面積為，且，求的周長.18.（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前n項和為，滿足.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項和.19.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）當(dāng)時，如果函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍.20.（本小題滿分12分）已知拋物線C：y2＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M(2，m)為其上一點(diǎn)，且|MF|＝4.（1）求p與m的值；（2）如圖，過點(diǎn)F作直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，求直線OA、OB的斜率之積.21.（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F.（1）求直線PA與平面ABCD所成角的大??；（2）求證：PB⊥平面EFD；（3）求二面角CPBD的大小.22.（本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.（1）寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）求直線被曲線截得的弦長.

1．D2．C3．C4．D5．B6．A7．A8．D9．C10．C11．C12．C13．14．315．16．17．（1）