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文檔簡介
第頁2024年中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)試卷說明1.本試卷共6頁,共27道題,滿分120分.建議考試時(shí)間120分鐘.2.本試卷適合大部分省份,可將分?jǐn)?shù)自行轉(zhuǎn)換為當(dāng)?shù)氐?50分值或130分值.3.本試卷部分題目為自編新題,有一定難度,建議模擬時(shí)合理分配好時(shí)間.4.本試卷僅作模擬之用.一.選擇題(本題共30分,每小題3分).下面各題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是符合題意的.2024的倒數(shù)是()A.2024 B. C. D.下列二次根式中,與是同類二次根式的是()A.B.C.D.下列水平放置的四個(gè)幾何體中,主視圖與其它三個(gè)不相同的是()A.B.C.D.已知△ABC∽△A′B′C′,相似比為1:2,則△ABC與△A′B′C′的面積的比為()A.1:2B.2:1 C.1:4 D. 4:1下列說法中正確的是() A.“任意畫出一個(gè)等邊三角形,它是軸對(duì)稱圖形”是隨機(jī)事件B.“任意畫出一個(gè)平行四邊形,它是中心對(duì)稱圖形”是必然事件C.“概率為0.0001的事件”是不可能事件D.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次,正面向上的一定是5次一個(gè)布袋里裝有6個(gè)只有顏色不同的球,其中2個(gè)紅球,4個(gè)白球.從布袋里任意摸出1個(gè)球,則摸出的球是紅球的概率為()A. B. C. D.在反比例函數(shù)圖象上有兩點(diǎn),,,,則的取值范圍是()A.> B.< C.≥ D.≤某小區(qū)2022年屋頂綠化面積為2000平方米,計(jì)劃2024年屋頂綠化面積要達(dá)到2880平方米.若設(shè)屋頂綠化面積的年平均增長率為,則依題意所列方程正確的是()A.B.C.D.如圖,點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn),PE⊥BC,PF⊥CD,垂足分別為點(diǎn)E,F,連接AP,EF,給出下列四個(gè)結(jié)論:=1\*GB3①AP=EF;②∠PFE=∠BAP;③PD=eq\r(\s\do1(),2)EC;④△APD一定是等腰三角形.其中正確的結(jié)論有().A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)第9題圖第10題圖如圖,矩形ABCD中,E為AD中點(diǎn),點(diǎn)F為BC上的動(dòng)點(diǎn)(不與B,C重合).連接EF,以EF為直徑的圓分別交BE,CE于點(diǎn)G,H.設(shè)BF的長度為,弦FG與FH的長度和為,則下列圖象中,能表示與之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是().A.B.C.D.A.B.C.D.二.填空題(本題共24分,每小題3分).空氣的單位體積質(zhì)量是0.001239克/立方厘米,0.001239QUOTE用科學(xué)記數(shù)法表示為.分解因式:_______________.如圖,在一次測繪活動(dòng)中,某同學(xué)站在點(diǎn)A觀測放置于B,C兩處的標(biāo)志物,數(shù)據(jù)顯示點(diǎn)B在點(diǎn)A北偏東75°方向20米處,點(diǎn)C在點(diǎn)A南偏西15°方向20米處,則點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離為________米.如圖,在ABCD中,ED=2,BC=5,∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E,則AB的長為_______________.定義運(yùn)算“*”,規(guī)定,其中為常數(shù),且1*2=5,2*1=6,則2*3=_________.已知,則.第13題圖第14題圖第17題圖在如圖的正十邊形中,.(填度數(shù))如圖,在7×7的網(wǎng)格圖中,每個(gè)方格均為邊長為1的小正方形.A,B,C均為格點(diǎn),D為任意點(diǎn).(1)線段AB的長度為.(2)僅用無刻度直尺,在線段AB上找一點(diǎn)P,使得PC+PD的值最?。?保留作圖痕跡)三.解答題(共66分).(本題5分)計(jì)算:.(本題5分)已知:如圖,AB=AE
,∠1=∠2
,∠B=∠E
.求證:BC=ED
.(本題6分)解不等式組:,并寫出它的所有整數(shù)解.(本題8分)如圖所示,,分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈費(fèi)用(費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi),單位:元)與照明時(shí)間的函數(shù)圖像.假設(shè)兩種燈的使用壽命都是,照明效果一樣.(1)根據(jù)圖像分別求出,的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)照明時(shí)間為多少時(shí),兩種燈的費(fèi)用相等?(3)小亮房間計(jì)劃照明,他是買白熾燈省錢還是買節(jié)能燈省錢?(本題6分)已知,求的值.(本題8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,梯形AOBC的邊OB在軸的正半軸上,AC//OB,BC⊥OB,過點(diǎn)A的雙曲線的一支在第一象限交梯形對(duì)角線OC于點(diǎn)D,交邊BC于點(diǎn)E.(1)填空:雙曲線的另一支在第象限,的取值范圍是;(2)若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,2),當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí),陰影部分面積S最???(3)若,,求雙曲線的解析式.(本題8分)如圖,已知,⊙O為△ABC的外接圓,BC為直徑,點(diǎn)E在AB邊上,過點(diǎn)E作EF⊥BC,延長FE交⊙O的切線AG于點(diǎn)G.(1)求證:GA=GE.(2)若AC=6,AB=8,BE=3,求線段OE的長.(本題10分)如圖,等腰△ABC中,AB=AC,P為BC邊上一動(dòng)點(diǎn).(1)若,Q為AB邊上一點(diǎn),且BQ=BP,求證:.(2)求證:.(3)若,,求的最小值.(本題10分)已知二次函數(shù)與軸交于,兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)C.(1)求出二次函數(shù)解析式.(2)在二次函數(shù)圖像上找一點(diǎn)M(不同于點(diǎn)C),使得,寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).(3)設(shè)P為線段AB上一點(diǎn),過P作BC的平行線交拋物線于D,E兩點(diǎn),求證:.
2024年中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)試卷答案及評(píng)分參考一.選擇題(本題共30分,每小題3分)題號(hào)12345678910答案CBDCBDBACD解:設(shè)∴=定值.二.填空題(本題共24分,每小題3分)310解:,解得:.所以.2028解:由于,所以原方程可化為:即:,所以,所以.解:如圖,作出正十邊形的外接圓⊙O,易得所以.(1)(2)取格點(diǎn)E,連接CE,易知CE⊥AB;取格點(diǎn)F,易知A為CF的中點(diǎn);取格點(diǎn)G,連接FG交CE于點(diǎn)H,則FG//AB,故H為點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn);連接DH交AB于點(diǎn)P,點(diǎn)P即為所求.三.解答題(共66分)解:原式……..…………...4分.……………………...5分證明:∵∠1=∠2∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD.即∠BAC=∠EAD.……..…………...…...…...1分∵AB=AE
,∠B=∠E
,…………..………...…2分∴△ABC≌△AED.………..…………...…...4分∴BC=ED
.………..…………...…...…...…...…5分解:原不等式組為解不等式①,得.解不等式②,得.……3分∴原不等式組的解集為.……4分∴原不等式組的整數(shù)解為,,.……6分解:(1)設(shè)直線的解析式為.由圖像得,解得.所以,的解析式為.…………………1分設(shè)直線的解析式為.由圖像得…………2分解得.所以,的解析式為.………………3分(2)當(dāng)時(shí),兩種燈的費(fèi)用相等,這時(shí)有,……………………5分解得,所以,當(dāng)照明時(shí)間為時(shí),兩種燈的費(fèi)用相等.……6分(3)當(dāng)時(shí),,所以他買節(jié)能燈省錢.…8分解:原式………………1分…………2分……………………4分當(dāng)時(shí),原式…………6分(1)三,>0…………2分(2)∵梯形AOBC的邊OB在x軸的正半軸上,AC∥OB,BC⊥OB而點(diǎn)C的坐標(biāo)標(biāo)為(2,2)∴A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2,E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,B點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)把代入得;把代入得∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為(,2),E點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,)∴=當(dāng)時(shí),最小,最小值為.………4分∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,1),即E點(diǎn)為BC的中點(diǎn)∴當(dāng)點(diǎn)E在BC的中點(diǎn)時(shí),陰影部分的面積S最小.……5分(3)設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為∵OD:OC=1:2∴OD=DC,即D點(diǎn)為OC的中點(diǎn)∴C點(diǎn)坐標(biāo)為∴A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為把代入得∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(,)∵∴∴∴雙曲線的解析式.…………………8分(1)證明:連接OA∵AG切⊙O點(diǎn)A∴∠GAO=90°.∴∠BAO+∠GAE=90°.………1分∵EF⊥BC,∴∠ABO+∠BEF=90°.∵OA=OB∴∠ABO=∠BAO.∴∠GAE=∠BEF.∵∠BEF=∠GEA∴∠GEA=∠GAE.∴GA=GE.……………………3分(2)解:∵BC為直徑∴∠BAC=90°,AC=6,AB=8∴BC=10……………………4分∵∠EBF=∠CBA,∠BFE=∠BAC∴△BEF∽△BCA∴∴EF=,BF=…………6分∴OF=OB﹣BF=5﹣=∴OE=.………………8分如圖,等腰△ABC中,AB=AC,P為BC邊上一動(dòng)點(diǎn).(1)證明:∵AB=AC∴∠B=∠C.∵PC=AB=AC∴∠APC=∠ACP=.∵BP=BQ∴∠BPQ=∠BQP=.∴∠BPQ=∠APC=∴∵∴∽………1分∴即:………3分(2)過點(diǎn)A作AD⊥BC于D,則BD=CD.∴………6分
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