2024年高考物理第一輪考點(diǎn)復(fù)習(xí)精講精練（全國(guó)通用） 第3講　重力 彈力 摩擦力（原卷版+解析）

第3講重力彈力摩擦力目錄考點(diǎn)一彈力的分析與計(jì)算 1考點(diǎn)二滑輪模型與死結(jié)模型問(wèn)題 2考點(diǎn)三摩擦力的分析與計(jì)算 3考點(diǎn)四摩擦力的突變問(wèn)題 5練出高分 7考點(diǎn)一彈力的分析與計(jì)算1．彈力有無(wú)的判斷(1)條件法：根據(jù)物體是否直接接觸并發(fā)生彈性形變來(lái)判斷是否存在彈力．此方法多用來(lái)判斷形變較明顯的情況．(2)假設(shè)法：對(duì)形變不明顯的情況，可假設(shè)兩個(gè)物體間彈力不存在，看物體能否保持原有的狀態(tài)，若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變，則此處不存在彈力，若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，則此處一定有彈力．(3)狀態(tài)法：根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，利用牛頓第二定律或共點(diǎn)力平衡條件判斷彈力是否存在．(4)替換法：可以將硬的、形變不明顯的施力物體用軟的、易產(chǎn)生明顯形變的物體來(lái)替換，看能否維持原來(lái)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．2．彈力方向的判斷(1)根據(jù)物體所受彈力方向與施力物體形變的方向相反判斷．(2)根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件或牛頓第二定律確定彈力的方向．3．彈力大小計(jì)算的三種方法：(1)根據(jù)力的平衡條件進(jìn)行求解．(2)根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解．(3)根據(jù)胡克定律進(jìn)行求解．①內(nèi)容：彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈力的大小F跟彈簧伸長(zhǎng)(或縮短)的長(zhǎng)度x成正比．②表達(dá)式：F＝kx.k是彈簧的勁度系數(shù)，單位為N/m；k的大小由彈簧自身性質(zhì)決定．x是彈簧長(zhǎng)度的變化量，不是彈簧形變以后的長(zhǎng)度．（2023?德陽(yáng)模擬）如圖所示，將一細(xì)桿放在光滑半球形容器內(nèi)，處于靜止?fàn)顟B(tài)，它與容器的接觸點(diǎn)分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B，下列關(guān)于細(xì)桿的說(shuō)法中正確的是（）A．若細(xì)桿的形狀規(guī)則，則細(xì)桿的重心一定在它的幾何中心 B．細(xì)桿的重心一定位于AB之間 C．細(xì)桿在A點(diǎn)處可能不受彈力 D．細(xì)桿的重心可能位于B點(diǎn)（2022?肥西縣校級(jí)模擬）如圖所示，OA、OB是兩根光滑的金屬桿，且AO⊥OB，OA與水平方向呈60°角。小球a、b分別套在OA和OB兩根桿上，其質(zhì)量均為m，某位置系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，彈簧與金屬桿OB呈60°角。已知重力加速度為g，彈簧的勁度系數(shù)為k。則以下說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．此時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，且其壓縮量等于mgkB．小球a受到OA桿的彈力大小為mg C．小球b受到OB桿的彈力大小為3mg D．向下移動(dòng)小球b至O點(diǎn)，待系統(tǒng)再次平衡后，彈簧壓縮量變?yōu)閙g（2022?葫蘆島二模）每個(gè)工程設(shè)計(jì)都蘊(yùn)含一定的科學(xué)道理．如下圖甲的家用燃?xì)鉅t架有四個(gè)爪，若將總質(zhì)量為m的鍋放在圖甲所示的爐架上，示意圖如圖乙，忽略爪與鍋之間的摩擦力，設(shè)鍋為半徑為R的球面，則每個(gè)爪與鍋之間的彈力（）A．等于14mg B．小于C．R越大，彈力越小 D．R越大，彈力越大考點(diǎn)二滑輪模型與死結(jié)模型問(wèn)題1．死結(jié)模型：如幾個(gè)繩端有“結(jié)點(diǎn)”，即幾段繩子系在一起，謂之“死結(jié)”，那么這幾段繩中的張力不一定相等．2．注意：輕質(zhì)固定桿的彈力方向不一定沿桿的方向，作用力的方向需要結(jié)合平衡方程或牛頓第二定律求得，而輕質(zhì)活動(dòng)桿中的彈力方向一定沿桿的方向．如圖甲所示，輕繩AD跨過(guò)固定在水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個(gè)質(zhì)量為10kg的物體，∠ACB＝30°，g取10m/s2。求：（1）輕繩AC段的張力FAC的大??；（2）橫梁BC對(duì)C端的支持力大小及方向。（3）若圖中橫梁BC換為水平輕桿，且B端用鉸鏈固定在豎直墻上，如圖乙所示，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出C點(diǎn)的受力分析圖。如圖所示，滑輪本身的質(zhì)量可忽略不計(jì)，滑輪軸O安在一根輕木桿B上，一根輕繩AC繞過(guò)滑輪，A端固定在墻上，且繩保持水平，C端掛一重物，BO與豎直方向夾角θ＝45°，系統(tǒng)保持平衡．若保持滑輪的位置不變，改變?chǔ)鹊拇笮。瑒t滑輪受到木桿作用力大小變化情況是（）A．只有角θ變小，作用力才變大 B．只有角θ變大，作用力才變大 C．不論角θ變大或變小，作用力都是變大 D．不論角θ變大或變小，作用力都不變（2022?襄城區(qū)校級(jí)二模）如圖所示，豎直平面內(nèi)有一圓環(huán)，圓心為O，半徑為R，PQ為水平直徑，MN為傾斜直徑，PQ與MN間的夾角為θ，一條不可伸長(zhǎng)的輕繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩端分別固定在圓環(huán)的M、N兩點(diǎn)，輕質(zhì)滑輪連接一個(gè)質(zhì)量為m的重物，放置在輕繩上，不計(jì)滑輪與輕繩間的摩擦?，F(xiàn)將圓環(huán)從圖示位置繞圓心O順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)過(guò)2θ角，下列說(shuō)法正確的是（）A．圖示位置時(shí)，輕繩的張力大小為mg2sinθB．直徑MN水平時(shí)，輕繩的張力大小為mgLLC．輕繩與豎直方向間的夾角先增大再減小 D．圓環(huán)從圖示位置順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)過(guò)2θ的過(guò)程中，輕繩的張力逐漸減小考點(diǎn)三摩擦力的分析與計(jì)算1．靜摩擦力(1)有無(wú)及其方向的判定方法①假設(shè)法：假設(shè)法有兩種，一種是假設(shè)接觸面光滑，不存在摩擦力，看所研究物體是否改變?cè)瓉?lái)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．另一種是假設(shè)摩擦力存在，看所研究物體是否改變?cè)瓉?lái)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．②狀態(tài)法：靜摩擦力的大小與方向具有可變性．明確物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，分析物體的受力情況，根據(jù)平衡方程或牛頓第二定律求解靜摩擦力的大小和方向．③牛頓第三定律法：此法的關(guān)鍵是抓住“力是成對(duì)出現(xiàn)的”，先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力的方向．(2)大小的計(jì)算①物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng))，利用力的平衡條件來(lái)判斷其大?。谖矬w有加速度時(shí)，若只有靜摩擦力，則Ff＝ma.若除靜摩擦力外，物體還受其他力，則F合＝ma，先求合力再求靜摩擦力．2．滑動(dòng)摩擦力(1)方向：與相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反，但與物體運(yùn)動(dòng)的方向不一定相反．(2)計(jì)算：滑動(dòng)摩擦力的大小用公式Ff＝μFN來(lái)計(jì)算，應(yīng)用此公式時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：①μ為動(dòng)摩擦因數(shù)，其大小與接觸面的材料、表面的粗糙程度有關(guān)；FN為兩接觸面間的正壓力，其大小不一定等于物體的重力．②滑動(dòng)摩擦力的大小與物體的運(yùn)動(dòng)速度和接觸面的大小均無(wú)關(guān)．（2023?鼓樓區(qū)校級(jí)一模）現(xiàn)代的激光打印機(jī)都是自動(dòng)進(jìn)紙的，有一種進(jìn)紙?jiān)砣鐖D所示。進(jìn)紙槽里疊放有一疊白紙，進(jìn)紙時(shí)滾輪以豎直向下的力F壓在第一張白紙上，并沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，確保第一張紙與第二張紙發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等。滾輪與白紙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，白紙之間、白紙與紙槽底座之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ2，打印機(jī)內(nèi)每張白紙的質(zhì)量m。不考慮靜電力的影響，重力加速度g已知，下列說(shuō)法正確的是（）A．滾輪對(duì)第一張白紙的摩擦力大小為μ1F B．第二、三張白紙間的摩擦力大小為μ2（F+2mg） C．第三、四張白紙間的摩擦力大小為μ2（F+mg） D．越靠近底座白紙間的摩擦力越大（2023?翠屏區(qū)校級(jí)模擬）越來(lái)越多的人喜歡挑戰(zhàn)極限，如圖是兩位“勇士”參與溜索活動(dòng)，兩傾斜的鋼絲拉索分別套有M、N兩個(gè)滑輪（滑輪與繩之間有可調(diào)節(jié)的制動(dòng)片），兩滑輪上用安全帶系著兩位“勇士”，當(dāng)他們都沿拉索向下滑動(dòng)時(shí)，M上的帶子與索垂直，N上的帶子始終豎直向下，則以下判斷正確的是（）A．M情況中，滑輪與索之間有摩擦力 B．N情況中，滑輪與索之間無(wú)摩擦力 C．M情況中“勇士”做勻速直線運(yùn)動(dòng) D．N情況中“勇士”做勻速直線運(yùn)動(dòng)（多選）（2023?鄱陽(yáng)縣校級(jí)一模）如圖，斜面上放置一個(gè)長(zhǎng)木板B，木板上放了一個(gè)物體A，用一個(gè)沿斜面向上的拉力F作用在物體A上，使A沿著木板B向上勻速滑動(dòng)，而此過(guò)程中，木板B一直保持靜止?fàn)顟B(tài)，下列說(shuō)法正確的是（）A．木板B可能不受斜面對(duì)它的摩擦力作用 B．木板B的上下兩個(gè)表面受到的摩擦力方向一定相反 C．若拉力F變大一些，則木板B受到斜面的摩擦力大小和方向都不會(huì)發(fā)生改變 D．物體A滑離木板B后，木板B受到斜面的摩擦力的大小可能不改變（2023?銅仁市模擬）如圖1所示，質(zhì)量均為m、表面粗糙程度不同的三個(gè)物塊a、b、c，放在三個(gè)完全相同的斜面體上，斜面體質(zhì)量為M、底部?jī)A角為θ。物塊a、b、c以相同初速度下滑，斜面體始終保持靜止，其vt圖像如圖2所示。a、b、c與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μa、μb、μc，斜面體對(duì)地面的壓力分別為FNa、FNb、FNc，斜面體對(duì)地面的摩擦力分別為fa、fb、fc。下列判斷正確的是（）A．μa＞μb＞μc B．FNb＝（M+m）g，fb＝0 C．FNa＜（M+m）g，fa=m(vD．FNc＞（M+m）g，fc=m(考點(diǎn)四摩擦力的突變問(wèn)題（多選）長(zhǎng)木板上表面的一端放有一個(gè)木塊，木塊與木板接觸面上裝有摩擦力傳感器，如圖甲所示，木板由水平位置緩慢向上轉(zhuǎn)動(dòng)（即木板與地面的夾角α變大），另一端不動(dòng)，摩擦力傳感器記錄了木塊受到的摩擦力Ff隨著角度α的變化圖象如圖乙所示。下列判斷正確的是（）A．木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=FB．木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=FC．木板由水平位置轉(zhuǎn)到θ1的過(guò)程中，木塊相對(duì)于木板保持靜止 D．木板由θ1轉(zhuǎn)到θ2的過(guò)程中，木塊的速度變化越來(lái)越快（多選）（2022秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)月考）如圖甲所示是測(cè)量物塊和長(zhǎng)木板間動(dòng)摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)裝置：水平桌面上固定一個(gè)力傳感器，傳感器通過(guò)細(xì)繩水平拉住物塊，物塊放置在粗糙的長(zhǎng)木板上。水平向右拉木板，傳感器記錄的力F與時(shí)間t的圖像如圖乙所示。則（）A．2.5～3.0s拉木板的外力一定為0 B．3.5～4.0s拉木板的外力一定在增大 C．3.5～4.0s木板可能向右加速運(yùn)動(dòng) D．5.0～5.5s木板可能做變減速直線運(yùn)動(dòng)（多選）用圖甲裝置研究摩擦力，水平實(shí)驗(yàn)臺(tái)上放長(zhǎng)木板，長(zhǎng)木板上放物塊，用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線連接物塊和固定在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的力傳感器。水平向左拉長(zhǎng)木板，傳感器記錄的F﹣t圖象如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是（）A．實(shí)驗(yàn)中不必讓長(zhǎng)木板做勻速運(yùn)動(dòng) B．圖乙曲線反映了施加在長(zhǎng)木板上的拉力隨時(shí)間的變化關(guān)系 C．物塊與長(zhǎng)木板間的最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小之比約為10：7 D．要測(cè)出物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，不需要添加測(cè)量?jī)x器（2022?肥西縣校級(jí)模擬）如圖甲所示，質(zhì)量M＝1kg的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.1，在木板的左端放置一個(gè)質(zhì)量m＝1kg的物塊，物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.4。設(shè)木板足夠長(zhǎng)，現(xiàn)對(duì)物塊施加一個(gè)水平向右的力F，力F隨時(shí)間t的變化如圖乙所示。已知最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，取g＝10m/s2，則下面四個(gè)圖中能正確反映物塊受到木板的摩擦力大小f隨時(shí)間t變化的是（）A． B． C． D．練出高分一．選擇題（共10小題）1．（2023?天津一模）2022年卡塔爾世界杯足球賽，就像是全世界球迷們的狂歡節(jié)，尤其是無(wú)數(shù)青少年為此著迷不已。如圖所示為四種與足球有關(guān)的情景，下列說(shuō)法正確的是（）A．靜止在場(chǎng)地上的足球（圖甲）受到的彈力就是它受到的重力 B．踩在腳下且靜止在水平草地上的足球（圖乙）一定受到3個(gè)力的作用 C．落在球網(wǎng)中的足球（圖丙）受到的彈力是由于球網(wǎng)發(fā)生了彈性形變而產(chǎn)生的 D．運(yùn)動(dòng)員靈活運(yùn)球盤帶過(guò)程中（圖?。_部對(duì)足球作用力可能大于足球?qū)δ_部作用力2．在水平地面上運(yùn)動(dòng)的小車車廂底部有一質(zhì)量為m1的木塊，木塊和車廂通過(guò)一根水平輕彈簧相連接，彈簧的勁度系數(shù)為k．在車廂的頂部用一根細(xì)線懸掛一質(zhì)量為m2的小球．某段時(shí)間內(nèi)發(fā)現(xiàn)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，在這段時(shí)間內(nèi)木塊與車廂也保持相對(duì)靜止，如圖所示．不計(jì)木塊與車廂底部的摩擦力，則在這段時(shí)間內(nèi)彈簧的形變量為（）A．m1gktanθ C．(m1+m23．（2023?潮州二模）如圖所示為智能機(jī)器人協(xié)助派件員分揀快遞的場(chǎng)景，派件員將包裹放在機(jī)器人的水平托盤上后，機(jī)器人通過(guò)掃碼讀取目的地信息，并生成最優(yōu)路線，將不同目的地的包裹送至不同的位置，從而實(shí)現(xiàn)包裹的分揀功能。關(guān)于機(jī)器人和包裹，下列說(shuō)法正確的是（）A．機(jī)器人加速前進(jìn)則包裹對(duì)水平托盤的摩擦力方向向后 B．包裹受到向上的支持力是包裹發(fā)生形變產(chǎn)生的 C．包裹對(duì)機(jī)器人的壓力和機(jī)器人對(duì)包裹的支持力是一對(duì)平衡力 D．包裹隨著機(jī)器人一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，包裹受到向前的摩擦力4．（2023?許昌模擬）如圖所示為研究平衡摩擦力的一個(gè)實(shí)驗(yàn)。把一個(gè)木塊A放在傾角為θ＝45°的斜面體B上，斜面體固定在小車上。水平外力作用在小車上，使木塊A和斜面體B一起水平向左隨小車以加速度a勻加速運(yùn)動(dòng)。木塊A和斜面體B在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終相對(duì)靜止。在某一次實(shí)驗(yàn)中，調(diào)整小車的加速度大小為a＝g（g為重力加速度），則關(guān)于斜面B對(duì)物體A的摩擦力方向，下列說(shuō)法正確的是（）A．斜面B對(duì)物體A沒(méi)有摩擦力 B．斜面B對(duì)物體A的摩擦力方向沿斜面向上 C．斜面B對(duì)物體A的摩擦力方向沿斜面向下 D．斜面B對(duì)物體A的摩擦力方向可能沿斜面向上、也可能沿斜面向下5．（2023?山西模擬）如圖所示，小明正在擦一塊豎直放置的黑板，可吸附在黑板上的黑板擦質(zhì)量m＝0.3kg，小明施加給黑板擦的黑板平面內(nèi)的推力大小為F＝4N，方向水平，黑板擦做勻速直線運(yùn)動(dòng)重力加速度g取10m/s2，則關(guān)于黑板擦所受摩擦力的說(shuō)法正確的是（）A．摩擦力大小為5N B．摩擦力沿水平方向 C．黑板擦所受摩擦力與推力大小成正比 D．黑板擦吸附在黑板上靜止時(shí)不受摩擦力6．（2023?大荔縣一模）飛機(jī)逃生滑梯是飛機(jī)安全設(shè)備之一，當(dāng)飛機(jī)發(fā)生緊急迫降時(shí)，充氣滑梯從艙門側(cè)翼中釋放，并在10秒內(nèi)充氣后與地面構(gòu)成傾斜滑道（滑道可近似為平直滑道），保證乘客可以安全的撤離。某機(jī)組在一次安全測(cè)試中，讓一名體驗(yàn)者靜止在滑道上，然后改變滑道與水平面之間的夾角θ，發(fā)現(xiàn)當(dāng)θ＝30°和θ＝45°時(shí)，該體驗(yàn)者所受的摩擦力大小恰好相等，則體驗(yàn)者與滑道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（）A．12 B．22 C．327．（2022?瀘縣校級(jí)模擬）如圖所示，彈簧一端系一質(zhì)量為m的物塊，另一端固定在長(zhǎng)木板上，緩慢抬起木板的一端，物塊與木板始終保持相對(duì)靜止。當(dāng)木板與水平面成θ＝30°，物塊與木板間恰好沒(méi)有摩擦力。當(dāng)木板與水平面成θ＝60°時(shí)物塊所受摩擦力（）A．等于零 B．大小為32mg，方向沿斜面向上C．大小為3?12D．大小為mg，方向沿斜面向上8．（2022?宛城區(qū)模擬）圖甲中B是傳送貨物的運(yùn)輸車，可以沿著斜面上的直軌道運(yùn)送貨物，運(yùn)輸車的貨箱是水平的粗糙平面，某次運(yùn)輸車B沿軌道將貨物A向下傳送到軌道下端，A、B始終保持相對(duì)靜止，運(yùn)輸車運(yùn)動(dòng)的v﹣t圖像如圖乙。下列分析中正確的是（）A．0～t1時(shí)間內(nèi)，B對(duì)A的支持力小于貨物重力、A受的摩擦力水平向左 B．t1～t3時(shí)間內(nèi)，B對(duì)A的支持力等于貨物重力、A受的摩擦力水平向左 C．t1～t3時(shí)間內(nèi)，B對(duì)A的支持力等于貨物重力、A不受摩擦力作用 D．t3～t4時(shí)間內(nèi)，B對(duì)A的支持力大于貨物重力、A受的摩擦力水平向右9．（2022?東城區(qū)三模）某幼兒園要做一個(gè)兒童滑梯，設(shè)計(jì)時(shí)根據(jù)場(chǎng)地大小確定滑梯的水平跨度為L(zhǎng)，滑板和兒童褲料之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，假定最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，為使兒童在滑梯中能沿滑板滑下，則滑梯高度至少為（）A．μL B．μ2L C．Lμ D．10．（2022?江門模擬）如圖所示，小鳥站在傾斜樹枝上休息，保持靜止?fàn)顟B(tài)，下列說(shuō)法正確的是（）A．樹枝受到壓力是因?yàn)闃渲Πl(fā)生了形變 B．小鳥對(duì)樹枝的作用力垂直樹枝斜向下 C．小鳥把樹枝抓得更緊時(shí)，它受的摩擦力保持不變 D．小鳥把樹枝壓彎，小鳥對(duì)樹枝的作用力大于樹枝對(duì)小鳥的反作用力二．計(jì)算題（共1小題）11．（2022?門頭溝區(qū)一模）如圖甲所示，一根輕質(zhì)彈簧上端固定在天花板上，已知彈簧勁度系數(shù)為k，原長(zhǎng)為l0（1）a.如圖乙所示，在彈性限度內(nèi)，用力F將彈簧由原長(zhǎng)O位置拉至P位置，求彈簧的長(zhǎng)度l；b.請(qǐng)?jiān)趫D丙中畫出小球從O運(yùn)動(dòng)到P的過(guò)程中，彈簧彈力的大小隨相對(duì)于O點(diǎn)的位移x變化的圖象。根據(jù)F﹣x圖象求：從O拉至任意位置x的過(guò)程中彈力所做的功W，以及小球在此位置時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能E彈；（2）彈簧的勁度系數(shù)k的數(shù)值與彈簧的材料，彈簧絲的粗細(xì)，彈簧圈的直徑，單位長(zhǎng)度的匝數(shù)，彈簧的原長(zhǎng)及溫度有關(guān)。a.若在其它影響彈簧勁度系數(shù)的因素保持不變的情況下，僅將彈簧由l1處剪短為l1和l0﹣l1兩部分，求長(zhǎng)度為l1部分的勁度系數(shù)k'。b.上述過(guò)程中我們實(shí)際上忽略了彈簧的質(zhì)量，若彈簧質(zhì)量不可忽略，其質(zhì)量為m0，彈簧自然懸掛后如圖丁所示狀態(tài)，求其總長(zhǎng)度l。第3講重力彈力摩擦力目錄考點(diǎn)一彈力的分析與計(jì)算 1考點(diǎn)二滑輪模型與死結(jié)模型問(wèn)題 2考點(diǎn)三摩擦力的分析與計(jì)算 5考點(diǎn)四摩擦力的突變問(wèn)題 8練出高分 12考點(diǎn)一彈力的分析與計(jì)算1．彈力有無(wú)的判斷(1)條件法：根據(jù)物體是否直接接觸并發(fā)生彈性形變來(lái)判斷是否存在彈力．此方法多用來(lái)判斷形變較明顯的情況．(2)假設(shè)法：對(duì)形變不明顯的情況，可假設(shè)兩個(gè)物體間彈力不存在，看物體能否保持原有的狀態(tài)，若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變，則此處不存在彈力，若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，則此處一定有彈力．(3)狀態(tài)法：根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，利用牛頓第二定律或共點(diǎn)力平衡條件判斷彈力是否存在．(4)替換法：可以將硬的、形變不明顯的施力物體用軟的、易產(chǎn)生明顯形變的物體來(lái)替換，看能否維持原來(lái)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．2．彈力方向的判斷(1)根據(jù)物體所受彈力方向與施力物體形變的方向相反判斷．(2)根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件或牛頓第二定律確定彈力的方向．3．彈力大小計(jì)算的三種方法：(1)根據(jù)力的平衡條件進(jìn)行求解．(2)根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解．(3)根據(jù)胡克定律進(jìn)行求解．①內(nèi)容：彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈力的大小F跟彈簧伸長(zhǎng)(或縮短)的長(zhǎng)度x成正比．②表達(dá)式：F＝kx.k是彈簧的勁度系數(shù)，單位為N/m；k的大小由彈簧自身性質(zhì)決定．x是彈簧長(zhǎng)度的變化量，不是彈簧形變以后的長(zhǎng)度．（2023?德陽(yáng)模擬）如圖所示，將一細(xì)桿放在光滑半球形容器內(nèi)，處于靜止?fàn)顟B(tài)，它與容器的接觸點(diǎn)分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B，下列關(guān)于細(xì)桿的說(shuō)法中正確的是（）A．若細(xì)桿的形狀規(guī)則，則細(xì)桿的重心一定在它的幾何中心 B．細(xì)桿的重心一定位于AB之間 C．細(xì)桿在A點(diǎn)處可能不受彈力 D．細(xì)桿的重心可能位于B點(diǎn)【解答】解：A.若細(xì)桿的形狀規(guī)則，質(zhì)量分布均勻，細(xì)桿的重心在它的幾何中心，故A錯(cuò)誤；BD.A點(diǎn)的彈力指向O，B點(diǎn)的彈力垂直于桿，根據(jù)平衡，細(xì)桿的重心一定位于AB之間，故B正確，D錯(cuò)誤；C.光滑半球，假設(shè)A點(diǎn)不受彈力，桿受B點(diǎn)彈力和重力，無(wú)法平衡，故A點(diǎn)受到彈力作用，故C錯(cuò)誤；故選：B。（2022?肥西縣校級(jí)模擬）如圖所示，OA、OB是兩根光滑的金屬桿，且AO⊥OB，OA與水平方向呈60°角。小球a、b分別套在OA和OB兩根桿上，其質(zhì)量均為m，某位置系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，彈簧與金屬桿OB呈60°角。已知重力加速度為g，彈簧的勁度系數(shù)為k。則以下說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．此時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，且其壓縮量等于mgkB．小球a受到OA桿的彈力大小為mg C．小球b受到OB桿的彈力大小為3mg D．向下移動(dòng)小球b至O點(diǎn)，待系統(tǒng)再次平衡后，彈簧壓縮量變?yōu)閙g【解答】解：AB.如圖甲所示，分析小球a受力，設(shè)彈簧對(duì)小球的彈力大小為FN，OA桿對(duì)小球a的彈力大小為FNA設(shè)FN與水平方向的夾角為θ1，F(xiàn)NA與水平方向的夾角為θ2根據(jù)圖中的幾何關(guān)系可得θ1＝θ2＝30°由物體的平衡條件可得FNcosθ1＝FNAcosθ2FNsinθ1+FNAsinθ2＝mg解得：FN＝FNA＝mg根據(jù)胡克定律，由彈簧的壓縮量為Δx=FNC.如上圖乙所示，分析小球b受力，根據(jù)如上分析，其所受彈簧的彈力也為FN＝mg，OB桿對(duì)小球b的彈力為FNB設(shè)FNB與水平方向的夾角為θ3，F(xiàn)N與水平方向的夾角為θ4。根據(jù)圖中的幾何關(guān)系θ3＝60°，θ4＝30°，根據(jù)物體的受力平衡條件有：FNBcosθ3＝FNcosθ4解得：FNB=3D.如上圖丙所示，當(dāng)將小球b移動(dòng)至O點(diǎn)后對(duì)小球a受力分析，設(shè)mg與垂直于OA桿方向的夾角為θ5。根據(jù)圖中的幾何關(guān)系θ5＝60°。根據(jù)物體的受力平衡條件有：有F'N＝mgsinθ5解得：F'N=3根據(jù)胡克定律，有彈簧的壓縮量為Δx'=FN因此本題選擇錯(cuò)誤的故選：D。（2022?葫蘆島二模）每個(gè)工程設(shè)計(jì)都蘊(yùn)含一定的科學(xué)道理．如下圖甲的家用燃?xì)鉅t架有四個(gè)爪，若將總質(zhì)量為m的鍋放在圖甲所示的爐架上，示意圖如圖乙，忽略爪與鍋之間的摩擦力，設(shè)鍋為半徑為R的球面，則每個(gè)爪與鍋之間的彈力（）A．等于14mg B．小于C．R越大，彈力越小 D．R越大，彈力越大【解答】解：設(shè)每個(gè)爪與鍋之間的彈力為F，根據(jù)對(duì)稱性可知，正對(duì)的一對(duì)爪對(duì)鍋的彈力的合力方向豎直向上，則四個(gè)爪對(duì)鍋的彈力在豎直方向的分力等于鍋的重力；設(shè)正對(duì)的一對(duì)爪之間的距離為d，則F與豎直方向之間的夾角：sinθ=豎直方向根據(jù)平衡條件可得：4Fcosθ＝mg，解得：F=mg故選：C?？键c(diǎn)二滑輪模型與死結(jié)模型問(wèn)題1．死結(jié)模型：如幾個(gè)繩端有“結(jié)點(diǎn)”，即幾段繩子系在一起，謂之“死結(jié)”，那么這幾段繩中的張力不一定相等．2．注意：輕質(zhì)固定桿的彈力方向不一定沿桿的方向，作用力的方向需要結(jié)合平衡方程或牛頓第二定律求得，而輕質(zhì)活動(dòng)桿中的彈力方向一定沿桿的方向．如圖甲所示，輕繩AD跨過(guò)固定在水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個(gè)質(zhì)量為10kg的物體，∠ACB＝30°，g取10m/s2。求：（1）輕繩AC段的張力FAC的大??；（2）橫梁BC對(duì)C端的支持力大小及方向。（3）若圖中橫梁BC換為水平輕桿，且B端用鉸鏈固定在豎直墻上，如圖乙所示，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出C點(diǎn)的受力分析圖?！窘獯稹拷猓海?）物體M處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件可判斷，與物體相連的細(xì)繩拉力大小等于物體的重力，取C點(diǎn)為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，如圖1所示。圖1中輕繩AD跨過(guò)定滑輪拉住質(zhì)量為M的物體，物體處于平衡狀態(tài)，繩AC段的拉力為：FAC＝FCD＝Mg＝10×10N＝100N（2）由幾何關(guān)系得：FC＝FAC＝Mg＝100N方向和水平方向成30°角斜向右上方（3）C點(diǎn)的受力分析圖如圖2所示。答：（1）輕繩AC段的張力FAC的大小是100N；（2）橫梁BC對(duì)C端的支持力大小是100N，方向和水平方向成30°角斜向右上方。（3）C點(diǎn)的受力分析圖如圖2所示。如圖所示，滑輪本身的質(zhì)量可忽略不計(jì)，滑輪軸O安在一根輕木桿B上，一根輕繩AC繞過(guò)滑輪，A端固定在墻上，且繩保持水平，C端掛一重物，BO與豎直方向夾角θ＝45°，系統(tǒng)保持平衡．若保持滑輪的位置不變，改變?chǔ)鹊拇笮?，則滑輪受到木桿作用力大小變化情況是（）A．只有角θ變小，作用力才變大 B．只有角θ變大，作用力才變大 C．不論角θ變大或變小，作用力都是變大 D．不論角θ變大或變小，作用力都不變【解答】解：對(duì)滑輪受力分析，受兩個(gè)繩子的拉力和桿的彈力；滑輪一直保持靜止，合力為零，故桿的彈力與兩個(gè)繩子的拉力的合力等值、反向、共線；由于兩個(gè)繩子的拉力大小等于重物的重力，大小不變，方向也不變，故兩個(gè)拉力的合力為2mg故選：D。（2022?襄城區(qū)校級(jí)二模）如圖所示，豎直平面內(nèi)有一圓環(huán)，圓心為O，半徑為R，PQ為水平直徑，MN為傾斜直徑，PQ與MN間的夾角為θ，一條不可伸長(zhǎng)的輕繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩端分別固定在圓環(huán)的M、N兩點(diǎn)，輕質(zhì)滑輪連接一個(gè)質(zhì)量為m的重物，放置在輕繩上，不計(jì)滑輪與輕繩間的摩擦?，F(xiàn)將圓環(huán)從圖示位置繞圓心O順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)過(guò)2θ角，下列說(shuō)法正確的是（）A．圖示位置時(shí)，輕繩的張力大小為mg2sinθB．直徑MN水平時(shí)，輕繩的張力大小為mgLLC．輕繩與豎直方向間的夾角先增大再減小 D．圓環(huán)從圖示位置順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)過(guò)2θ的過(guò)程中，輕繩的張力逐漸減小【解答】解：AB．同一繩子拉力相等，所以與豎直方向的夾角相等，設(shè)兩段繩子與豎直方向的夾角為α，如圖所示根據(jù)幾何關(guān)系可得2Rcosθ＝MB；MB＝AM?sinα+AN?sinα＝Lsinα可得：sinα=根據(jù)平衡條件得：2Fcosα＝mg解得：F=mgL直徑MN水平時(shí)，θ＝0°，有F=故AB錯(cuò)誤；CD．M、N連線與水平直徑的夾角θ（θ≤90°）越大，M、N之間的水平距離越小，輕繩與豎直方向的夾角α越小，根據(jù)mg＝2Fcosα知輕繩的張力F越小，當(dāng)轉(zhuǎn)過(guò)θ時(shí)繩子拉力最小，后來(lái)又逐漸增大。故圓環(huán)從圖示位置順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)過(guò)2θ的過(guò)程，輕繩的張力先增大再減小，故C正確；D錯(cuò)誤。故選：C?？键c(diǎn)三摩擦力的分析與計(jì)算1．靜摩擦力(1)有無(wú)及其方向的判定方法①假設(shè)法：假設(shè)法有兩種，一種是假設(shè)接觸面光滑，不存在摩擦力，看所研究物體是否改變?cè)瓉?lái)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．另一種是假設(shè)摩擦力存在，看所研究物體是否改變?cè)瓉?lái)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．②狀態(tài)法：靜摩擦力的大小與方向具有可變性．明確物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，分析物體的受力情況，根據(jù)平衡方程或牛頓第二定律求解靜摩擦力的大小和方向．③牛頓第三定律法：此法的關(guān)鍵是抓住“力是成對(duì)出現(xiàn)的”，先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力的方向．(2)大小的計(jì)算①物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng))，利用力的平衡條件來(lái)判斷其大?。谖矬w有加速度時(shí)，若只有靜摩擦力，則Ff＝ma.若除靜摩擦力外，物體還受其他力，則F合＝ma，先求合力再求靜摩擦力．2．滑動(dòng)摩擦力(1)方向：與相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反，但與物體運(yùn)動(dòng)的方向不一定相反．(2)計(jì)算：滑動(dòng)摩擦力的大小用公式Ff＝μFN來(lái)計(jì)算，應(yīng)用此公式時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：①μ為動(dòng)摩擦因數(shù)，其大小與接觸面的材料、表面的粗糙程度有關(guān)；FN為兩接觸面間的正壓力，其大小不一定等于物體的重力．②滑動(dòng)摩擦力的大小與物體的運(yùn)動(dòng)速度和接觸面的大小均無(wú)關(guān)．（2023?鼓樓區(qū)校級(jí)一模）現(xiàn)代的激光打印機(jī)都是自動(dòng)進(jìn)紙的，有一種進(jìn)紙?jiān)砣鐖D所示。進(jìn)紙槽里疊放有一疊白紙，進(jìn)紙時(shí)滾輪以豎直向下的力F壓在第一張白紙上，并沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，確保第一張紙與第二張紙發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等。滾輪與白紙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，白紙之間、白紙與紙槽底座之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ2，打印機(jī)內(nèi)每張白紙的質(zhì)量m。不考慮靜電力的影響，重力加速度g已知，下列說(shuō)法正確的是（）A．滾輪對(duì)第一張白紙的摩擦力大小為μ1F B．第二、三張白紙間的摩擦力大小為μ2（F+2mg） C．第三、四張白紙間的摩擦力大小為μ2（F+mg） D．越靠近底座白紙間的摩擦力越大【解答】解：A、μ1F為滾輪與第一張白紙間的滑動(dòng)摩擦力，滾輪與第一張白紙間的摩擦力為靜摩擦力，小于或等于最大靜摩擦力，故A錯(cuò)誤；B、第一、二張白紙間的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，大小為f12＝μ2（F+mg）第二張白紙?zhí)幱陟o止?fàn)顟B(tài)，第二、三張白紙間的摩擦力為靜摩擦力，大小等于第一、二張白紙間的摩擦力，即f23＝μ2（F+mg）故B錯(cuò)誤；C、第三張白紙?zhí)幱陟o止?fàn)顟B(tài)，第三、四張白紙間的摩擦力為靜摩擦力，大小等于第二、三張白紙間的摩擦力，即f34＝μ2（F+mg）故C正確；D、除第一張白紙外，所有白紙均處于靜止?fàn)顟B(tài)，白紙間的摩擦力均為μ2（F+mg），大小相等，故D錯(cuò)誤。故選：C。（2023?翠屏區(qū)校級(jí)模擬）越來(lái)越多的人喜歡挑戰(zhàn)極限，如圖是兩位“勇士”參與溜索活動(dòng)，兩傾斜的鋼絲拉索分別套有M、N兩個(gè)滑輪（滑輪與繩之間有可調(diào)節(jié)的制動(dòng)片），兩滑輪上用安全帶系著兩位“勇士”，當(dāng)他們都沿拉索向下滑動(dòng)時(shí)，M上的帶子與索垂直，N上的帶子始終豎直向下，則以下判斷正確的是（）A．M情況中，滑輪與索之間有摩擦力 B．N情況中，滑輪與索之間無(wú)摩擦力 C．M情況中“勇士”做勻速直線運(yùn)動(dòng) D．N情況中“勇士”做勻速直線運(yùn)動(dòng)【解答】解：AC、設(shè)鋼索與水平面夾角為θ，對(duì)M滑輪下的勇士進(jìn)行受力分析可知，由于M上的帶子與索垂直，加速度a＝gsinθ，因此與滑輪M一起斜向下做加速運(yùn)動(dòng)，對(duì)M滑輪與勇士整體受力分析，二者加速度相同，等于gsinθ，M不受摩擦力，故AC錯(cuò)誤；BD、對(duì)N的勇士受力分析，只受重力和豎直向上的繩上的拉力，合外力為0，此時(shí)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，再對(duì)N滑輪與勇士整體受力分析，想要?jiǎng)蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，N與索道之間必定有摩擦，故B錯(cuò)誤，D正確；故選：D。（多選）（2023?鄱陽(yáng)縣校級(jí)一模）如圖，斜面上放置一個(gè)長(zhǎng)木板B，木板上放了一個(gè)物體A，用一個(gè)沿斜面向上的拉力F作用在物體A上，使A沿著木板B向上勻速滑動(dòng)，而此過(guò)程中，木板B一直保持靜止?fàn)顟B(tài)，下列說(shuō)法正確的是（）A．木板B可能不受斜面對(duì)它的摩擦力作用 B．木板B的上下兩個(gè)表面受到的摩擦力方向一定相反 C．若拉力F變大一些，則木板B受到斜面的摩擦力大小和方向都不會(huì)發(fā)生改變 D．物體A滑離木板B后，木板B受到斜面的摩擦力的大小可能不改變【解答】解：A、A沿著木板B向上勻速滑動(dòng)，則A給B的滑動(dòng)摩擦力沿斜面向上，當(dāng)其大小與木板B的重力下滑分力相等時(shí)，則B與斜面之間沒(méi)有摩擦力作用，故A正確；B、由上分析，可知，木板B的下表面不一定受到的摩擦力，故B錯(cuò)誤；C、若拉力F變大一些，由于A與B之間是滑動(dòng)摩擦力，因此其大小不會(huì)變化，當(dāng)斜面對(duì)B有摩擦力作用時(shí)，則木板B受到斜面的摩擦力大小和方向都不會(huì)發(fā)生改變，故C正確；D、物體A滑離木板B前，若木板B受到斜面沿斜面向下的靜摩擦力；而當(dāng)物體A滑離木板B后，木板B受到斜面的沿斜面向上靜摩擦力，因此兩者摩擦力的大小可能相等，故D正確；故選：ACD。（2023?銅仁市模擬）如圖1所示，質(zhì)量均為m、表面粗糙程度不同的三個(gè)物塊a、b、c，放在三個(gè)完全相同的斜面體上，斜面體質(zhì)量為M、底部?jī)A角為θ。物塊a、b、c以相同初速度下滑，斜面體始終保持靜止，其vt圖像如圖2所示。a、b、c與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μa、μb、μc，斜面體對(duì)地面的壓力分別為FNa、FNb、FNc，斜面體對(duì)地面的摩擦力分別為fa、fb、fc。下列判斷正確的是（）A．μa＞μb＞μc B．FNb＝（M+m）g，fb＝0 C．FNa＜（M+m）g，fa=m(vD．FNc＞（M+m）g，fc=m(【解答】解：A．由題意知，物塊a做勻加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律，對(duì)物塊a有mgsinθ＞μamgcosθ，則有μa＜tanθ物塊b做勻速運(yùn)動(dòng)，對(duì)物塊b有mgsinθ＝μbmgcosθ，則有μb＝tanθ物塊c做勻減速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律，對(duì)物塊c有mgsinθ＜μcmgcosθ，則有μc＞tanθ故有μa＜μb＜μc，故A錯(cuò)誤；B．以物塊b和斜面體為整體進(jìn)行分析，整體處于平衡狀態(tài)，由牛頓第三定律知，地面對(duì)斜面體的支持力大小為FNb，由豎直方向合力為零可得FNb＝（M+m）g由水平方向合力為零可得斜面體與地面之間無(wú)摩擦力，即fb＝0，故B正確；CD．以物塊和斜面體為整體進(jìn)行分析。物塊a有沿斜面向下的加速度，將加速度分解，豎直方向有向下的加速度分量，故物塊a處于失重狀態(tài)，則有FNa＜（M+m）g同理，物塊c有沿斜面向上的加速度，將加速度分解，豎直方向有向上的加速度分量，故物塊c處于超重狀態(tài)，則有FNc＞（M+m）g對(duì)斜面體與物塊a整體，根據(jù)牛頓第二定律可得地面對(duì)斜面體的摩擦力大小為f'a由牛頓第三定律可得，斜面體對(duì)地面的摩擦力為fa同理可得fc故CD錯(cuò)誤。故選：B?？键c(diǎn)四摩擦力的突變問(wèn)題（多選）長(zhǎng)木板上表面的一端放有一個(gè)木塊，木塊與木板接觸面上裝有摩擦力傳感器，如圖甲所示，木板由水平位置緩慢向上轉(zhuǎn)動(dòng)（即木板與地面的夾角α變大），另一端不動(dòng)，摩擦力傳感器記錄了木塊受到的摩擦力Ff隨著角度α的變化圖象如圖乙所示。下列判斷正確的是（）A．木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=FB．木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=FC．木板由水平位置轉(zhuǎn)到θ1的過(guò)程中，木塊相對(duì)于木板保持靜止 D．木板由θ1轉(zhuǎn)到θ2的過(guò)程中，木塊的速度變化越來(lái)越快【解答】解：AB、木塊受到的摩擦力在開始到滑動(dòng)過(guò)程為靜摩擦力，f＝mgsinθ，故為正弦規(guī)律變化；而滑動(dòng)后變?yōu)榱嘶瑒?dòng)摩擦力，則摩擦力f′＝μmgcosθ，為余弦規(guī)律變化，而滑動(dòng)摩擦力一般小于最大靜摩擦力，當(dāng)夾角為θ1時(shí)，最大靜摩擦力為Ff2，而滑動(dòng)摩擦力為Ff1；根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式，則有：μmgcosθ1＜mgsinθ1，解得：μ＜tanθ1，當(dāng)μmgcosθ1＝Ff1解得：μ=FC、木板由水平位置轉(zhuǎn)到θ1的過(guò)程中，木塊受到靜摩擦力漸漸增大，木塊相對(duì)于木板保持靜止，故C正確；D、當(dāng)木板由θ1轉(zhuǎn)到的θ2的過(guò)程中，依據(jù)μmgcosθ＝Ff；可知，木塊受到摩擦力大小會(huì)減小，則其受到的合力也增大，那么加速度增大，因此木塊的速度變化越來(lái)越快，故D正確；故選：ACD。（多選）（2022秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)月考）如圖甲所示是測(cè)量物塊和長(zhǎng)木板間動(dòng)摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)裝置：水平桌面上固定一個(gè)力傳感器，傳感器通過(guò)細(xì)繩水平拉住物塊，物塊放置在粗糙的長(zhǎng)木板上。水平向右拉木板，傳感器記錄的力F與時(shí)間t的圖像如圖乙所示。則（）A．2.5～3.0s拉木板的外力一定為0 B．3.5～4.0s拉木板的外力一定在增大 C．3.5～4.0s木板可能向右加速運(yùn)動(dòng) D．5.0～5.5s木板可能做變減速直線運(yùn)動(dòng)【解答】解：A、2.5s～3.0s對(duì)長(zhǎng)木板受力分析可知，木板可能受桌面摩擦力和外力作用，故A錯(cuò)誤；BC、由圖乙可知，3.5s﹣4.0s內(nèi)，傳感器記錄的力F增大，則物塊與木板的靜摩擦力增大，二者保持相對(duì)靜止，即木板處于靜止?fàn)顟B(tài)，木板受外力增大，故B正確，C錯(cuò)誤；D、同理，在5.0s﹣5.5s時(shí)間內(nèi)，二者之間為滑動(dòng)摩擦力，木板在相對(duì)物塊運(yùn)動(dòng)但可能做減速運(yùn)動(dòng)，故D正確。故選：BD。（多選）用圖甲裝置研究摩擦力，水平實(shí)驗(yàn)臺(tái)上放長(zhǎng)木板，長(zhǎng)木板上放物塊，用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線連接物塊和固定在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的力傳感器。水平向左拉長(zhǎng)木板，傳感器記錄的F﹣t圖象如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是（）A．實(shí)驗(yàn)中不必讓長(zhǎng)木板做勻速運(yùn)動(dòng) B．圖乙曲線反映了施加在長(zhǎng)木板上的拉力隨時(shí)間的變化關(guān)系 C．物塊與長(zhǎng)木板間的最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小之比約為10：7 D．要測(cè)出物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，不需要添加測(cè)量?jī)x器【解答】解：A、長(zhǎng)木板相對(duì)物塊滑動(dòng)后，受到的摩擦力大小不變，若拉力發(fā)生變化，不會(huì)影響木塊受到的摩擦力大小，故實(shí)驗(yàn)中不必讓長(zhǎng)木板做勻速運(yùn)動(dòng)，故A正確；B、當(dāng)長(zhǎng)木板相對(duì)物塊滑動(dòng)前，拉力隨時(shí)間的變化關(guān)系和圖乙的相同，但相對(duì)滑動(dòng)后，拉力的大小與物塊受到的摩擦力大小無(wú)關(guān)，故B錯(cuò)誤；C、由題圖乙可知，物塊受到的最大靜摩擦力約為10N，滑動(dòng)摩擦力約為7N，物塊與長(zhǎng)木板間的最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小之比約為10：7，故C正確；D、由F﹣t圖象可知，滑動(dòng)摩擦力Ff＝7N，物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)約為μ=F故選：AC。（2022?肥西縣校級(jí)模擬）如圖甲所示，質(zhì)量M＝1kg的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.1，在木板的左端放置一個(gè)質(zhì)量m＝1kg的物塊，物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.4。設(shè)木板足夠長(zhǎng)，現(xiàn)對(duì)物塊施加一個(gè)水平向右的力F，力F隨時(shí)間t的變化如圖乙所示。已知最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，取g＝10m/s2，則下面四個(gè)圖中能正確反映物塊受到木板的摩擦力大小f隨時(shí)間t變化的是（）A． B． C． D．【解答】解：由題意鐵塊與木板之間摩擦力的最大值為：f2max＝μ2mg代入數(shù)據(jù)解得：f2max＝4N木板與地面間的摩擦力的最大值為：f1max＝μ1（M+m）g代入數(shù)據(jù)解得：f1max＝2N當(dāng)F≤2N時(shí)，木板和鐵塊相對(duì)地面靜止f＝F又由圖像可得F=1所以0﹣2s時(shí)間內(nèi)圖像與F﹣t圖像相同；當(dāng)F＞2N，并且木板和鐵塊一起相對(duì)地面加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)此時(shí)系統(tǒng)的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)整體有F﹣μ1（M+m）g＝（M+m）a對(duì)鐵塊有F﹣f2max＝ma可得F＝6N從此關(guān)系式可以看出，當(dāng)2N＜F≤6N時(shí)，M、m相對(duì)靜止，則對(duì)整體有F﹣μ1（M+m）g＝（M+m）a對(duì)鐵塊F﹣f＝ma即f=F即f=t當(dāng)F＞6N，時(shí)鐵塊受到摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，大小為4N，所以0﹣10s內(nèi)圖像如圖C，故ABD錯(cuò)誤，C正確。故選：C。練出高分一．選擇題（共10小題）1．（2023?天津一模）2022年卡塔爾世界杯足球賽，就像是全世界球迷們的狂歡節(jié)，尤其是無(wú)數(shù)青少年為此著迷不已。如圖所示為四種與足球有關(guān)的情景，下列說(shuō)法正確的是（）A．靜止在場(chǎng)地上的足球（圖甲）受到的彈力就是它受到的重力 B．踩在腳下且靜止在水平草地上的足球（圖乙）一定受到3個(gè)力的作用 C．落在球網(wǎng)中的足球（圖丙）受到的彈力是由于球網(wǎng)發(fā)生了彈性形變而產(chǎn)生的 D．運(yùn)動(dòng)員靈活運(yùn)球盤帶過(guò)程中（圖丁），腳部對(duì)足球作用力可能大于足球?qū)δ_部作用力【解答】解：A．彈力和重力是不同性質(zhì)的力，不是同一個(gè)力，只能說(shuō)此時(shí)彈力大小與重力大小相等，故A錯(cuò)誤；B．踩在腳下且靜止在水平草地上的足球（圖乙）可能受到3個(gè)力的作用，也可能受4個(gè)力，例如腳踩在足球側(cè)面，則受重力、支持力、壓力和摩擦力四個(gè)力平衡，故B錯(cuò)誤；C．落在球網(wǎng)中的足球（圖丙）受到的彈力是由于球網(wǎng)發(fā)生了彈性形變而產(chǎn)生的，因?yàn)閺椓κ怯捎谑┝ξ矬w的形變而產(chǎn)生的，故C正確；D．運(yùn)動(dòng)員靈活運(yùn)球盤帶過(guò)程中（圖?。_部對(duì)足球作用力與足球?qū)δ_部作用力是相互作用力，一定大小相等，故D錯(cuò)誤；故選：C。2．在水平地面上運(yùn)動(dòng)的小車車廂底部有一質(zhì)量為m1的木塊，木塊和車廂通過(guò)一根水平輕彈簧相連接，彈簧的勁度系數(shù)為k．在車廂的頂部用一根細(xì)線懸掛一質(zhì)量為m2的小球．某段時(shí)間內(nèi)發(fā)現(xiàn)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，在這段時(shí)間內(nèi)木塊與車廂也保持相對(duì)靜止，如圖所示．不計(jì)木塊與車廂底部的摩擦力，則在這段時(shí)間內(nèi)彈簧的形變量為（）A．m1gktanθ C．(m1+m2【解答】解：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，根據(jù)牛頓第二定律得：m2gtanθ＝m2a，得：a＝gtanθ再以質(zhì)量為m1的木塊為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得：F＝m1a又由胡克定律得：F＝kx解得：x=故選：A。3．（2023?潮州二模）如圖所示為智能機(jī)器人協(xié)助派件員分揀快遞的場(chǎng)景，派件員將包裹放在機(jī)器人的水平托盤上后，機(jī)器人通過(guò)掃碼讀取目的地信息，并生成最優(yōu)路線，將不同目的地的包裹送至不同的位置，從而實(shí)現(xiàn)包裹的分揀功能。關(guān)于機(jī)器人和包裹，下列說(shuō)法正確的是（）A．機(jī)器人加速前進(jìn)則包裹對(duì)水平托盤的摩擦力方向向后 B．包裹受到向上的支持力是包裹發(fā)生形變產(chǎn)生的 C．包裹對(duì)機(jī)器人的壓力和機(jī)器人對(duì)包裹的支持力是一對(duì)平衡力 D．包裹隨著機(jī)器人一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，包裹受到向前的摩擦力【解答】解：A、機(jī)器人加速前進(jìn)時(shí)，相對(duì)包裹機(jī)器人有向前運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，故此時(shí)包裹具有向前的加速度，所以受到向前的摩擦力作用，根據(jù)牛頓第三定律可知包裹對(duì)水平托盤的摩擦力方向向后，故A正確；B、包裹受到向上的支持力是托盤發(fā)生形變產(chǎn)生的，故B錯(cuò)誤；C、包裹對(duì)機(jī)器人的壓力和機(jī)器人對(duì)包裹的支持力是一對(duì)相互作用力，故C錯(cuò)誤；D、包裹隨著機(jī)器人一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，包裹加速度為零，故此時(shí)不受到摩擦力，故D錯(cuò)誤。故選：A。4．（2023?許昌模擬）如圖所示為研究平衡摩擦力的一個(gè)實(shí)驗(yàn)。把一個(gè)木塊A放在傾角為θ＝45°的斜面體B上，斜面體固定在小車上。水平外力作用在小車上，使木塊A和斜面體B一起水平向左隨小車以加速度a勻加速運(yùn)動(dòng)。木塊A和斜面體B在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終相對(duì)靜止。在某一次實(shí)驗(yàn)中，調(diào)整小車的加速度大小為a＝g（g為重力加速度），則關(guān)于斜面B對(duì)物體A的摩擦力方向，下列說(shuō)法正確的是（）A．斜面B對(duì)物體A沒(méi)有摩擦力 B．斜面B對(duì)物體A的摩擦力方向沿斜面向上 C．斜面B對(duì)物體A的摩擦力方向沿斜面向下 D．斜面B對(duì)物體A的摩擦力方向可能沿斜面向上、也可能沿斜面向下【解答】解：如圖所示，假設(shè)物體A只受重力和支持力，由題意和牛頓第二定律有mgtanθ＝ma0故a0＝gtanθ＝gtan45°＝g＝a故假設(shè)正確，斜面B對(duì)物體A沒(méi)有摩擦力。故A正確；故BCD錯(cuò)誤。故選：A。5．（2023?山西模擬）如圖所示，小明正在擦一塊豎直放置的黑板，可吸附在黑板上的黑板擦質(zhì)量m＝0.3kg，小明施加給黑板擦的黑板平面內(nèi)的推力大小為F＝4N，方向水平，黑板擦做勻速直線運(yùn)動(dòng)重力加速度g取10m/s2，則關(guān)于黑板擦所受摩擦力的說(shuō)法正確的是（）A．摩擦力大小為5N B．摩擦力沿水平方向 C．黑板擦所受摩擦力與推力大小成正比 D．黑板擦吸附在黑板上靜止時(shí)不受摩擦力【解答】解：AB、黑板擦受到重力、黑板的吸引力、彈力、摩擦力與推力的作用做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則合外力為零，在豎直平面內(nèi)重力、推力與摩擦力的合力為零，根據(jù)三力平衡的特點(diǎn)可知，重力、推力的合力與摩擦力大小相等，方向相反，所以摩擦力的方向斜向上，大?。篺=(C、滑動(dòng)摩擦力的大小與推力的大小無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；D、黑板擦吸附在黑板上靜止時(shí)受靜摩擦力，其大小等于重力，故D錯(cuò)誤。故選：A。6．（2023?大荔縣一模）飛機(jī)逃生滑梯是飛機(jī)安全設(shè)備之一，當(dāng)飛機(jī)發(fā)生緊急迫降時(shí)，充氣滑梯從艙門側(cè)翼中釋放，并在10秒內(nèi)充氣后與地面構(gòu)成傾斜滑道（滑道可近似為平直滑道），保證乘客可以安全的撤離。某機(jī)組在一次安全測(cè)試中，讓一名體驗(yàn)者靜止在滑道上，然后改變滑道與水平面之間的夾角θ，發(fā)現(xiàn)當(dāng)θ＝30°和θ＝45°時(shí)，該體驗(yàn)者所受的摩擦力大小恰好相等，則體驗(yàn)者與滑道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（）A．12 B．22 C．32【解答】解：當(dāng)θ＝30°和θ＝45°時(shí)體驗(yàn)者受到滑道的支持力不同，而當(dāng)θ＝30°和θ＝45°時(shí)，該體驗(yàn)者所受的摩擦力大小恰好相等，說(shuō)明θ＝30°時(shí)體驗(yàn)者處于靜止?fàn)顟B(tài)，靜摩擦力和重力的下滑分力相等。即：Ff＝mgsin30°θ＝45°時(shí)體驗(yàn)者沿滑道下滑，滑動(dòng)摩擦力為：Ff＝μFN＝μmgcos45°由：mgsin30°＝μmgcos45°解得：μ=2故選：B。7．（2022?瀘縣校級(jí)模擬）如圖所示，彈簧一端系一質(zhì)量為m的物塊，另一端固定在長(zhǎng)木板上，緩慢抬起木板的一端，物塊與木板始終保持相對(duì)靜止。當(dāng)木板與水平面成θ＝30°，物塊與木板間恰好沒(méi)有摩擦力。當(dāng)木板與水平面成θ＝60°時(shí)物塊所受摩擦力（）A．等于零 B．大小為32mg，方向沿斜面向上C．大小為3?12D．大小為mg，方向沿斜面向上【解答】解：設(shè)彈簧的彈力為F，當(dāng)木板與水平面成θ＝30°時(shí)，根據(jù)平衡條件可得：F＝mgsin30°當(dāng)木板與水平面成θ＝60°時(shí)，彈簧的彈力不變，重力沿斜面向下的分力變大，則物塊受到的摩擦力方向沿斜面向上；根據(jù)平衡條件可得：F+f＝mgsin60°，解得：f=3故選：C。8．（2022?宛城區(qū)模擬）圖甲中B是傳送貨物的運(yùn)輸車，可以沿著斜面上的直軌道運(yùn)送貨物，運(yùn)輸車的貨箱是水平的粗糙平面，某次運(yùn)輸車B沿軌道將貨物A向下傳送到軌道下端，A、B始終保持相對(duì)靜止，運(yùn)輸車運(yùn)動(dòng)的v﹣t圖像如圖乙。下列分析中正確的是（）A．0～t1時(shí)間內(nèi)，B對(duì)A的支持力小于貨物重力、A受的摩擦力水平向左 B．t1～t3時(shí)間內(nèi)，B對(duì)A的支持