人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元第 9 課時(shí) 解簡(jiǎn)單方程（教案）

第9課時(shí)解簡(jiǎn)單方程（教案）

教學(xué)內(nèi)容教材P68例2、例3。

教學(xué)目標(biāo)

1.借助天平，通過(guò)觀察、思考，能利用等式的性質(zhì)解形如儀=〃的方程。

2.在教師的指導(dǎo)下，通過(guò)對(duì)比、觀察，能利用等式的性質(zhì)解形如α-x=。的方

程。

3.能用符號(hào)表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系，增強(qiáng)符號(hào)意識(shí)，在解方程中利用轉(zhuǎn)化的思

想解答。

教學(xué)重點(diǎn)掌握運(yùn)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程的方法。

教學(xué)難點(diǎn)通過(guò)觀察簡(jiǎn)易方程的特點(diǎn)，熟練掌握簡(jiǎn)易方程的解法。

教學(xué)方法以舊引新，自主探究，合作交流。

教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。

教學(xué)過(guò)程

一、課時(shí)導(dǎo)入

課件出示：解下列方程，并說(shuō)說(shuō)下列方程的解答過(guò)程。

13+x=37x-35=90

學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。（重點(diǎn)說(shuō)方程的解答過(guò)程）

師：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)解方程。（板書課題）

設(shè)計(jì)意圖通過(guò)復(fù)習(xí)利用等式的性質(zhì)1解方程，回顧解方程的方法，為繼續(xù)

學(xué)習(xí)解方程鋪路。

二、探究新知

探究點(diǎn)1形如ax=b的方程的解法

1.探究形如ax=b的方程的解法。（課件出示教材第68頁(yè)例2）

解方程3%=18。

師：3戶18,求X是多少應(yīng)怎樣解決呢？說(shuō)一說(shuō)你的想法。

學(xué)生討論，交流匯報(bào)。

生：我是借助天平來(lái)解答的。我把天平兩邊的物品都平均分成3份，然后同

時(shí)減少2份，這時(shí)天平兩邊各有1份，可以得到46。

師：這位同學(xué)的想法是否正確呢？我們一起來(lái)分析。

課件出示天平圖，引導(dǎo)學(xué)生由天平保持平衡的變換規(guī)律，類推出方程的解答

過(guò)程。

師：怎樣使天平左邊只剩一個(gè)X,而天平仍然平衡？

學(xué)生思考后回答：把天平左邊的3個(gè)X平均分成3份，每份是1個(gè)X,左邊

除以3,要使天平仍然平衡，右邊也應(yīng)除以3。

師：依據(jù)是什么？

生：等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)不為O的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

師：對(duì)，其實(shí)這是我們學(xué)過(guò)的等式的性質(zhì)2。

課件出示或板書解方程過(guò)程。

3x=18

3x÷3=18÷3

x=6

學(xué)生檢驗(yàn)，把檢驗(yàn)過(guò)程寫在練習(xí)本上。

2.小結(jié)。

利用等式的性質(zhì)2可以解形如ax=b的方程。

小試牛刀課件出示《典中點(diǎn)》“基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)練”的題目。

設(shè)計(jì)意圖本環(huán)節(jié)是本節(jié)課的第一個(gè)教學(xué)重點(diǎn)。首先借助天平使學(xué)生明確，

這個(gè)方程是已知3個(gè)龍等于18,求一個(gè)X等于多少，然后組織學(xué)生交流自己的

想法，說(shuō)出求X的方法和依據(jù)，最后讓學(xué)生自己進(jìn)行檢驗(yàn)。適時(shí)地引導(dǎo)點(diǎn)撥，讓

學(xué)生自己去思考、計(jì)算。

探究點(diǎn)2形如a-x=b的方程的解法

1.探究形如a-x=b的方程的解法。（課件出示教材第68頁(yè)例3）

解方程20-x=9o

師：怎樣解這個(gè)方程呢？試一試。

學(xué)生獨(dú)立試做。（在做的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題，不能進(jìn)行下去了）

師：說(shuō)一說(shuō)你的想法。你遇到了什么困難？

生：我讓方程兩邊同時(shí)減去20,就出現(xiàn)了下面這種情況，不知道該怎么辦

了。

20-x=9

解：20-x-20=9-20

-x=9-20

師引導(dǎo)：方程兩邊同時(shí)減去20不可行，我們能不能換一種思路，把這個(gè)方

程轉(zhuǎn)化成我們熟悉的方程來(lái)解決呢？同學(xué)們?cè)谛〗M里討論一下。

學(xué)生討論，交流匯報(bào)。

師：方程兩邊可以同時(shí)加上X。（板書轉(zhuǎn)化過(guò)程）

20-Λ=9

20-x+x=9+九

20=9+x

引導(dǎo)全班學(xué)生觀察這個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程，說(shuō)出這利用的是等式的性質(zhì)1：等式兩邊

加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。

師：你能把解這個(gè)方程的過(guò)程補(bǔ)充完整嗎？

學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

課件出示或板書完整的過(guò)程：

20-Λ=9

解：20-Λ+X=9+X

20=9+Λ

9+x=20

9+x-9=20-9

Λ=ll

師：X=Il是不是正確的答案呢？檢驗(yàn)一下。

學(xué)生在練習(xí)本上寫出檢驗(yàn)過(guò)程。

課件出示檢驗(yàn)過(guò)程：

檢驗(yàn)：

方程左邊=20-X

=20-11

=9

=方程右邊

所以，Λ=11是方程的解。

2.小結(jié)。

解形如a-x=b的方程時(shí)，要利用等式的性質(zhì)1把它轉(zhuǎn)化為形如b+x=a的方程

來(lái)解決。

小試牛刀課件出示《典中點(diǎn)》“基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)練”的題目。

設(shè)計(jì)意圖本環(huán)節(jié)是本節(jié)課的第二個(gè)教學(xué)重點(diǎn)。通過(guò)讓學(xué)生自己嘗試解方程,

發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，在教師的引導(dǎo)下啟發(fā)學(xué)生思考，找到解決方法，激發(fā)學(xué)生運(yùn)用舊知識(shí)

解決新問(wèn)題的欲望，讓學(xué)生從中體驗(yàn)到成功的快樂(lè)。

三、當(dāng)堂練習(xí)

1.課件出示教材P68“做一做”的部分題目。

2.課件出示《典中點(diǎn)》“應(yīng)用提升練”的題目。

設(shè)計(jì)意圖通過(guò)不同形式的練習(xí)，讓學(xué)生深入理解應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程的

方法。

四、課堂總結(jié)

師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

學(xué)生匯報(bào)。（課件出示）

利用等式的性質(zhì)1可以解形如a-x=b的方程，利用等式的性質(zhì)2可以解形如

ax=b的方程。

五、課后作業(yè)

請(qǐng)完成教材P68“做一做”剩余的題目及練習(xí)十五第2、7題。

六、板書設(shè)計(jì)

板書

解簡(jiǎn)單方程

3x=1820-x=9

解：3x÷3=18÷3解：20-x+x=9+x

X=620=9+x

9+x=20

9+x-9=20-9

X=Il

七、教學(xué)反思

成功之處

1.在初步理解方程的基礎(chǔ)上，結(jié)合教材合作學(xué)習(xí)例題，并進(jìn)行了試做，為

學(xué)生提供了足夠的時(shí)間，讓每個(gè)學(xué)生在主動(dòng)參與的過(guò)程中去感悟、去理解、去體

驗(yàn)，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行了針對(duì)性的引導(dǎo)，使學(xué)生透徹地理解解方程的方法。

2.在解題時(shí)注重學(xué)生轉(zhuǎn)化思想的培養(yǎng)。

3.練習(xí)中注意專項(xiàng)練習(xí)與綜合練習(xí)相結(jié)合，有利于學(xué)生掌握本節(jié)課的重點(diǎn)，

合理組建知識(shí)結(jié)構(gòu)。同時(shí)兼顧