2023年河南省駐馬店市確山縣中考三模數(shù)學(xué)試題（含答案）

2023年河南省駐馬店市確山縣第三次模擬試卷

數(shù)學(xué)

注意事項(xiàng)：

L本試卷共6頁，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。

2.本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫在答題卡上。答在試卷上的

答案無效。

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.

1.下列各數(shù)中最大的是（）

11

A.----B.0C.—D.2

22

2.2023年“五一”假期全國國內(nèi)旅游出游合計(jì)274000000人次，同比增長70.83%.數(shù)據(jù)“2274000000”用科

學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.274×106B.0.274×109C.2.74×IO8D.2.74×109

3.下列調(diào)查適合全面調(diào)查的是（）

A.調(diào)查河南省中小學(xué)生的視力情況B.調(diào)查某品牌手機(jī)的電池使用壽命

C.調(diào)查某市網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)消費(fèi)情況D.調(diào)查神舟十六號(hào)飛船零部件的質(zhì)量

4.如圖，lx∕∕lz,&分別交4,6于點(diǎn)人，（C,ABLl3,交4于點(diǎn)8.若/2=115°,則/1的度數(shù)為（）

B

A.25oB.35oC.15oD.30o

5.下列運(yùn)算正確的是（）

2

A.2xy-xy-2B.（-2x丫=-8X6

C.√l8-√8=√10D.（x-y）2=X2

6.用9個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體的俯視圖如圖所示,小正方形中的數(shù)字表示該位置上小正方體的個(gè)

數(shù)，則該幾何體的主視圖是（）

B3

A.ESB.

c.d.F?fl

7.若關(guān)于X的方程V+以+4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則。的值可以是（）

A.0B.4C.2D.-2

8.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，作防，AB于點(diǎn)尸，連接DE,若JBC=6,3/=2,

則DE的長為（）

A.?^5B.4C.—-—D.2,?∕5

9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0,6）,以8,0）,點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，。為OA上一點(diǎn)，連接C。,

將aACD沿8折疊得到AECD.當(dāng)。石〃AB時(shí)?，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（)

A.(2,-4)B.(4,-2)C.(4,-3)D.(3,-4)

10.如圖1,在正六邊形ABCD所中，點(diǎn)。從點(diǎn)8出發(fā)，沿折線B4—AT>—￡>E以每秒1個(gè)單位長度的速度

運(yùn)動(dòng)，連接EQ,若點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為X（單位：秒），EQ的長度為y,y與X的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2所示,

M為尸T段圖象的最低點(diǎn)，則機(jī)的值為（）

A.3B.2C.√3D.1

二、填空題（每小題3分，共15分）

X

11.若式子一7有意義，則X的取值范圍是.

X—1

2+x≤3

12.若關(guān)于X的不等式組《的解集如圖所示,則α的值可以是.，（寫出一個(gè)即可）

a-x>O

-4-3-2-lOI2345

13.小明和小亮兩人用如圖所示的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤被分成四個(gè)面積相等的扇形）做游戲，兩人各轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，轉(zhuǎn)

盤停止后記下指針指向的數(shù)字（若指針指在分界線上，不記，重新轉(zhuǎn)動(dòng)），如果兩人轉(zhuǎn)得的數(shù)字之和為奇數(shù)，

則小明勝；如果兩人轉(zhuǎn)得的數(shù)字之和為偶數(shù)，則小亮勝，你對(duì)這個(gè)游戲公平性的評(píng)價(jià)是.（填“公

平”“對(duì)小明有利”或“對(duì)小亮有利”）

14.如圖，在扇形BCD中，NeBo=60°,以3。為邊在其左側(cè)作等邊三角形ABD,連接AC,交BD于點(diǎn)

0若AC=2五,則圖中陰影部分的面積為.

15.如圖，在等邊三角形ABC中，AC=4,E為AB的中點(diǎn)，在CB延長線上截取BD=BE,將AOEB沿

BC向右平移，點(diǎn)3的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G,當(dāng)平移后的ADEG和aABC重疊部分的面積是ADEG面積的L時(shí),

4

平移的距離為,

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）

（1?^1

16.（1）（5分）計(jì)算：I-I-√-8+（2023-^）0.

—2x+1

（2）（5分）化簡：1

x+2)%+2

17.（9分）《義務(wù)教育勞動(dòng)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》已正式頒布，圍繞勞動(dòng)課程要培養(yǎng)的“核心素養(yǎng)”即“勞

動(dòng)素養(yǎng)”，勞動(dòng)課程內(nèi)容包含“日常生活勞動(dòng)”“生產(chǎn)勞動(dòng)”“服務(wù)性勞動(dòng)”.某校為培養(yǎng)學(xué)生的勞動(dòng)觀念和勞動(dòng)

能力，鼓勵(lì)學(xué)生增加日常家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間，積極參與日常生活勞動(dòng).某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)該校七、八兩個(gè)年級(jí)的

學(xué)生每周參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行了收集、整理及分析.分別在每個(gè)年級(jí)隨機(jī)抽取20人，并統(tǒng)計(jì)了他們每周參

加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間X（單位：分鐘，勞動(dòng)時(shí)間分為四組：A.60≤x<70;B.7O≤%<8O;C.80≤%<90;

D.90<x≤100）.

20名七年級(jí)學(xué)生每周參加家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間整理如下：

60,63,70,71,80,82,90,95,85,65,64,66,72,73,80,80,85,86,89,95.

20名八年級(jí)學(xué)生每周參加家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間解形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

其中C組學(xué)生每周參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間為80,80,82,85,85,85,87,89.

某同學(xué)根據(jù)收集的數(shù)據(jù)整理了以下各統(tǒng)計(jì)量（查閱相關(guān)資料，可知每周參加家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間不少于70分鐘為達(dá)

標(biāo)）：

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差達(dá)標(biāo)率

七年級(jí)一

77.558080113.0475n

八年級(jí)80m8594.385%

根據(jù)以上信息，完成以下各題：

（1）上述表格中的加=,n=.

（2）若該校七年級(jí)學(xué)生人數(shù)為200,請(qǐng)估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生中每周參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間達(dá)標(biāo)的學(xué)生人數(shù).

（3）請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)量，分析哪個(gè)年級(jí)學(xué)生每周參加家務(wù)勞動(dòng)的情況較好，并說明理由.

18.（9分）如圖1,文峰塔位于安陽古城西北隅，原名天寧寺塔，又因位于舊彰德府文廟東北方，作為代表當(dāng)

地“文風(fēng)”的象征，故又稱文峰塔.某數(shù)學(xué)興趣小組利用周日去參觀文峰塔，并測量了一些數(shù)據(jù)，示意圖如圖2

所示，在E處用測角儀測得塔尖A的仰角為45。，向前走13米，在。處用測角儀測得塔尖A的仰角為57°.

已知文峰塔的底部”和測量點(diǎn)。，E在同一條水平線上，且A,H,C,D,B,E在同一豎直平面內(nèi)，

測角儀高1.5米，請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算出文峰塔A”的高度（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin57o≈0.84,

cos57o≈0.54,tan57o≈1.54）

19.（9分）杠桿原理在生活中應(yīng)用廣泛，我國早在春秋時(shí)期就有使用，相傳商人范蠡觀農(nóng)夫從井中取水受到啟

發(fā)，發(fā)明了稱，其中就利用了杠桿原理.

杠桿原理為：阻力X阻力臂=動(dòng)力X動(dòng)力臂.如圖1：

阻］不點(diǎn)動(dòng)力

I阻務(wù)比，動(dòng)另臂I

圖I

某數(shù)學(xué)興趣小組利用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)對(duì)以上原理進(jìn)行探究：

如圖2,小明取一根質(zhì)地均勻的木桿長I(X)Cm,用細(xì)繩綁在木桿的中點(diǎn)。處將其吊在空中，在中點(diǎn)的左側(cè)距

中點(diǎn)25Cm處掛一個(gè)質(zhì)量為Ikg的物體，在中點(diǎn)右側(cè)用一個(gè)彈簧測力計(jì)(重力忽略不計(jì))豎直向下拉，使木桿

處于水平狀態(tài)，改變彈簧測力計(jì)與中點(diǎn)O的距離X(Cm),觀察彈簧測力計(jì)的示數(shù)y(N)的變化，在平面直角

坐標(biāo)系中描出了一系列點(diǎn)(x,y),并用平滑的曲線順次連接，得到如圖3所示的函數(shù)圖象.已知重力與質(zhì)量之間

的關(guān)系式為：G=Ing,G為物體的重力(單位：N),加為物體的質(zhì)量(單位kg),g≈10.0N∕kg.

(1)圖3中函數(shù)的解析式為,自變量X的取值范圍是.

(2)若點(diǎn)。的位置不變，在不改變點(diǎn)。與物體的距離及物體的質(zhì)量的前提下，要想使木桿平衡，彈簧測力計(jì)

的示數(shù)最小可以是多少？

20.(9分)隨著自媒體的盛行，網(wǎng)購及直播帶貨成為一種趨勢，某農(nóng)產(chǎn)基地準(zhǔn)備借助自媒體對(duì)某種水果做營銷

宣傳，采用線上及線下兩種銷售方式，統(tǒng)計(jì)銷售情況發(fā)現(xiàn)，該水果的銷售重量和總收入如下表(總收入=銷售

重量X單價(jià))：

線上銷售水果重量∕kg線下銷售水果重量∕kg總收入

第一批40601380

_________笫：批_________60401320

(1)求該水果線上、線下的銷售單價(jià)各是多少.

(2)若某公司計(jì)劃從該地采購該水果IOOOkg,因保質(zhì)期問題，準(zhǔn)備采用線上、線下相結(jié)合的方式，因?qū)嶋H

需要，線下采購該水果不得少于線上采購該水果重量的L,請(qǐng)你幫該公司設(shè)計(jì)出最省錢的采購方案.

9

21.(9分)如圖，。！是O。的半徑，A尸為。的切線.

（1）尺規(guī)作圖：用無刻度的直尺和圓規(guī)完成以下作圖：

①延長AO交。。于點(diǎn)8；

②過點(diǎn)A作直線OP的垂線交.。于點(diǎn)C；

③連接PC.（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）在（1）的條件下，連接。C,判斷ZeOC與NAPC的數(shù)是關(guān)系并說明理由.

22.（10分）學(xué)校一處草坪上安裝了一個(gè)固定位皆可升降的噴水澆灌設(shè)施，即噴水口不僅可以左右擺動(dòng)，還可

以上下移動(dòng)，噴水時(shí)的出水速度及噴水口的裝置不變，噴出的水呈拋物線形（如圖1）,其形狀大小始終保持

一致，只是噴水口距地面的高度可調(diào)，為了簡化問題，我們固定噴水裝置，不讓其左右擺動(dòng).如圖2,噴水口距

水平地面1.6米，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)在距噴水口水平距離3米處，噴出的水達(dá)到最高點(diǎn)，此時(shí)距水平地面2.5米.

（1）求出當(dāng)噴水口距地面1.6米時(shí)，對(duì)應(yīng)拋物線的解析式及澆水半徑（。。）.

（2）經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，澆水半徑需保持在6至10米，則噴水口的高度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

23.（10分）綜合與實(shí)踐

【問題情境】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，李老師給出了一個(gè)問題：

如圖1,在中，點(diǎn)￡,。分別在邊A3,AC上，連接OE,ZADE=ZABC.

圖I圖2

【獨(dú)立思考】

（1）如圖1,/?EO和NC的數(shù)量關(guān)系是.

【實(shí)踐探究】

（2）在原有問題條件不變的情況下，李老師增加下面的條件，并提出新問題.

如圖2,延長C4至點(diǎn)F，使DF=BE,連接3/，延長DE交8/于點(diǎn)”，若/BHE=/FAB.

在圖中找出與DH相等的線段，并證明.

數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)觀察圖2發(fā)現(xiàn)線段與線段。，等，證明過程如下：

【問題解決】

(3)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)對(duì)上述問題進(jìn)行特殊化研究之后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)Nfi4C=90。時(shí)，若給出aABC中任意

兩邊長，則圖4中所有已經(jīng)用字母標(biāo)記的線段長均可求出.該小組提出下面的問題，請(qǐng)你解答.

如圖4,在(2)的條件下，若N84C=9O°,AB=3,AC=2,請(qǐng)直接寫出8尸和EH的長.

圖4

2023年河南中考第三次模擬考試試卷

數(shù)學(xué)試題參考答案

一、選擇題

1.【答案】D

【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的大小比較.

【解析】?.?-L<0<L<2,故選D.

22

2.【答案】C

【考點(diǎn)】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù).

【解析】：274000000=2.74x108,故選c.

3.【答案】D

【考點(diǎn)】調(diào)查方式的選擇.

【解析】A,B,C選項(xiàng)受各種因素制約，適合采用抽樣調(diào)查；D選項(xiàng)適合采用全面調(diào)查，故選D.

4.【答案】A

【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).

【解析】標(biāo)記N3,如解圖所示.由題意，可知/1=90?！狽3,=180°—N2,

.,.Zl=90o-(180o-115o)?115°-90°=25°,故選A.

5.【答案】B

【考點(diǎn)】整式的運(yùn)算.

【解析】2孫一孫=孫，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;

(-2%2)3=-8X6,故B選項(xiàng)正確;

√18-λ^=3√2-2√2=√2,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

(x-y)2=x2-2xy>+y2,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B.

6.【答案】A

【考點(diǎn)】幾何體的三視圖.

【解析】該兒何體的主視圖是故選A.

7.【答案】B

【考點(diǎn)】一元二次方程根的判別式.

【解析】由題意，可知A=4―16=0,.?0=±4,故B.

8.【答案】D

【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)，勾股定理.

【解析】連接BE,如解圖所示.

：四邊形ABC。是正方形，,A3=BC=6,NE4F=45°.

EF±AB,：.EF=AF=AB—BF=6-2=4.：.BE=4+EF2=?∣2r+41=2√5.

；正方形ABCO關(guān)于AC對(duì)稱，.?.。E=BE=26，故選D.

AD

RC

9.【答案】B

【考點(diǎn)】折疊的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì).

【解析】；點(diǎn)A(0,6),B(8,O),.?OA=6,OB=8.：.AB=10.

當(dāng)。石〃A3時(shí)，連接4E,交C。于點(diǎn)M,如解圖所示，則NC4E=NOE4.

由折疊的性質(zhì)，可知C4=CE,.?.NC4E=NCE4".NCE4=NDE4.

又,：AELCD,：.DM=CM.又YAM=EM,AE_LCE)四邊形ADEC為菱形.

ΛCE//AD,且AZ)=CEC是AB的中點(diǎn)，.?.A。=CE=AC=JA3=5.

2

易得點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,3)將點(diǎn)C(4,3)向下平移5個(gè)單位長度得到點(diǎn)E為(4,-2),故選B.

10.【答案】C

【考點(diǎn)】正六邊形的性質(zhì)，函數(shù)圖象的分析.

【解析】由正六邊形的性質(zhì)，可知AQ=2A3=2OE.

由題意，可知點(diǎn)(α+3,0)表示運(yùn)動(dòng)(α+3)秒時(shí)，點(diǎn)。到達(dá)點(diǎn)A5+AΓ>+r>E=α+3.

當(dāng)點(diǎn)。在點(diǎn)B處時(shí)，對(duì)應(yīng)函數(shù)圖象上的點(diǎn)坐標(biāo)為(0,α-l),，BE=?！?.

又?.?BE=ΛP,.?.2(α-l)=α+3,解得α=5.

.?.正六邊形ABCZ)EE的邊長為2.PT段圖象表示點(diǎn)。在AD上運(yùn)動(dòng)，M為最低點(diǎn)，即此時(shí)EQ最小,

當(dāng)EQ_LAO時(shí)，EQ取得最小值，最小值機(jī)=2χsin60o=2χlf=√^,故選C.

二、填空題

11.【答案】x≠?

【考點(diǎn)】分式有意義的條件.

X

【解析】若式子——有意義，則X—1#0,解得x≠l.

?-l

12.【答案】2（答案不唯一）

【考點(diǎn)】解一元一次不等式組，一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示.

【解析】12+?χW3"?解①得χ≤ι,解②得χ<α.

由數(shù)軸，可知其解集為x≤l,.?.α>l,即a為大于I的實(shí)數(shù)即可.

13.【答案】對(duì)小亮有利

【考點(diǎn)】用列舉法求簡單事件的概率，判斷游戲公平性.

【解析】根據(jù)題意，畫樹狀圖如下.

小明0

小亮.2√h-Th.2八八

012-2012

和-4-2-10-2012-I230234

由樹狀圖，可知共有16種等可能的結(jié)果,其中和為奇數(shù)的結(jié)果有6種，和為偶數(shù)的結(jié)果有10種,

.?.P（小明勝）=9,R小亮勝）=3.?.?幺<W,.?.這個(gè)游戲?qū)π×劣欣?

16161616

14.【答案】-

9

【考點(diǎn)】扇形的面積公式，菱形的判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù).

【解析】連接。，如解圖所示.易證四邊形ABC。是菱形.

.*.AB=BC=CD=AD，AC?BD，SACOB=SAAOD-

1

在RtZ?BOC中，sinZOBC=—,OC=—x20=√∑,NOjBC=60°,

BC2

.OC√22√6

sin60o√33

mf2√6↑

60x〃x-----

-C_C____I3J_修

..J陰影一J扇形BC0_癡6_?

C

'B

15.［答案］2—6或6—應(yīng)

【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì).

【解析】分以下兩種情況討論.①如解圖1所示，當(dāng)。石與43交于點(diǎn)尸時(shí)，重疊部分為四邊形BEEG.

13

;重疊部分的面積是七G面積的］,SADBF=］SADEG?

由平移的性質(zhì)，可知BF〃GE,；?公DBFS公DGE.

q

??%Q"3：.9=叵...GE=L義4=2,：.DG=GE=2.

,q

°ADGE4DG22

：.DB=6：.BG=2-第,即AOEB平移的距離為2—6.

②如解圖2所示，當(dāng)DE交AC于點(diǎn)“時(shí)，S3=；SADEG，過點(diǎn)G作GMLZ）E于點(diǎn)M,

則SADGM=?SADEG?,*SACDH=QSADGM?

YNACS=60。，NGz)E=30。，"“￡>=90。，即CW_!_￡>￡

CH//GM,：.ADCHS^DGM.

??S^DCH_?.OC_]

SADGM2DG-72

??DG=2,ΛZ)C=√2.ΛCG=2-√2.

.?.BG=4+2-√2=6-√2,即ZXOEB平移的距離為6-J5.

綜上所述，2√)EB平移的距離為2-6或6—J5.

三、解答題

16.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算，分式的化簡.

【答案】解：（1）原式=2-（-2）+1（3分）

=5.(5分)

x+2—3x+2

（2）原式=（2分）

x+2（x—I）?

_x-1x+2

（3分）

x÷2（x—1）^

=-----.（5分）

X—1

17.【考點(diǎn)】中位數(shù)，樣本估計(jì)總體，扇形統(tǒng)計(jì)圖，統(tǒng)計(jì)量的意義.

【答案】解：⑴80,75%.（4分）

（2）200×75%=150（A）.

答：估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生中每周參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間達(dá)標(biāo)的學(xué)生人數(shù)為150.（6分）

（3）八年級(jí)學(xué)生每周參加家務(wù)勞動(dòng)的情況較好.（7分）

理由：統(tǒng)計(jì)量中顯示，85%>75%,八年級(jí)的達(dá)標(biāo)率高于七年級(jí)；80>77.55,且94.3<113.0475,

即八年級(jí)的方差小于七年級(jí)，八年級(jí)的整體水平比較穩(wěn)定且平均勞動(dòng)時(shí)間高于七年級(jí)，

二八年級(jí)學(xué)生每周參加家務(wù)勞動(dòng)的情況較好.（理由合理即可）（9分）

18.【考點(diǎn)】解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用.

【答案】解：延長BC交A”于點(diǎn)M,如解圖所示.（2分）

設(shè)AΛ∕=x.

在RtZVlMB中，ZABM=45°,AM=MB=X.,CM=MB-CB=X-13.（4分）

在Rt中，AM=x,MC=x-?3,ZACM=5T,tanZACM=—,

CM

：.（x-13）?tan57o=x,即（x-13）χl.54=x,解得x≈37.1.（7分）

又MW=CD=1.5米，.?.AH=37.1+1.5a38.6米.

文峰塔的高度約為38.6米.（9分）

19.【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì).

250

【答案】解：（1）y=-----?OVX≤50.（4分）

X

250

【提示】圖象過點(diǎn)（10,25）,???y=——（或根據(jù)阻力X阻力臂=動(dòng)力X動(dòng)力臂，可得移=10x25=250）.

X

由木桿的長度，可知彈簧測力計(jì)到中點(diǎn)O的距離最長為50cm,,0<x≤50.

一,250

(2)由(1),可知y=-----

X

?.?250>0,.?.當(dāng)x>0時(shí)，y隨X的增大而減小.（6分）

250

又0<X<50,.當(dāng)x=50時(shí)，y取得最小值，最小值為y=~^^=5.

??.彈簧測力計(jì)的示數(shù)最小可以是5N.（9分）

20.【考點(diǎn)】二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.

【答案】解：（1）設(shè)該水果線上的銷售單價(jià)為。元，線下的銷售單價(jià)為方元.

40。+60/?=1380,?=12,

由題意，得<解得《

60。+40人=1320,b=15.

該水果線上的銷售單價(jià)為12元，線下的銷售單價(jià)為15元.（4分）

（2）設(shè)該公司在線下采購水果Xkg,則線上采購水果（IO（X）-X）kg,所需費(fèi)用為y元.

由題意，得XN（IoOO-x）χ,,解得尤2100.（7分）

9

y=15x+（1000—X）Xl2=3x+12000.（8分）

?.?3>0,.?.當(dāng)XNIoo時(shí)，y隨X增大而增大.

.?.當(dāng)X=IOO時(shí)，y有最小值，即在線下采購Iookg,線上采購90Okg時(shí)最省錢.（9分）

21.【考點(diǎn)】尺規(guī)作圖，切線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì).

【答案】解：（1）如解圖1所示.（3分）

(2)NBoC=ZAPC,理由如下：

設(shè)AC交OP于點(diǎn)。，連接。C,如解圖2所示.

VAOCO,ACVOD,：.ZAOPZCOP.

?：OP=Po,：.ΛAOPgZ?COP(SAS).

：.ZAPO=ZCPO.(5分)

?.?AP為Go的切線，.?.ZOAP=90°.

又?.?ACJ?QP,，NQ4T>+NAQD=90。，ZAOD+ZAPO=90°.

：.ZOAD=ZAPO.(7分)

VABOC=2AOAD,ZAPC=2ZAPO,

：.ABOC=ZAPC.(9分)

22.【考點(diǎn)】二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.

【答案】解：(1)；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,2.5),.?.可設(shè)拋物線的解析式為y=4(x-3)2+2?5.

???點(diǎn)(0,1.6)在拋物線上，.?.1.6=9。+2.5,解得α=-0.1.

.?.拋物線的解析式為y=-0.l(x-3)2+2.5.(3分)

當(dāng)y=O時(shí)，-0.1(x-3)2+2.5=0,解得玉=-2,Λ2=8.

.?.點(diǎn)。的坐標(biāo)為(8,0).

澆水半徑為8米.(5分)

(2)由題意，可知改變OC的長度，不改變拋物線的形狀和大小，只是將拋物線向上或向下平移，

設(shè)平移后的解析式為y=-0.1(%-3)2+2.5+∕M.

當(dāng)平