醫(yī)學統(tǒng)計學：4- 計數(shù)資料的統(tǒng)計描述

第四章計數(shù)資料的統(tǒng)計描述（Descriptivestatisticsofcountdata）

問題某醫(yī)生調(diào)查甲乙兩中學初中三年級學生的近視眼患病情況,結(jié)果甲校近視眼患者有100人,乙校近視眼患者有60人,已知甲校調(diào)查了250人，已校調(diào)查120人。問哪所學校的近視眼患病率高？問題：

1、資料的類型？

2、分析結(jié)論是否正確？為什么？

3、如何正確分析？計數(shù)資料又稱定性資料，或分類變量資料全體觀測單位按照某種性質(zhì)或特征分組，然后再分別清點各組觀察單位的個數(shù)。主要內(nèi)容相對數(shù)的概念及計算率的標準化法疾病統(tǒng)計常用指標統(tǒng)計圖表第一節(jié)常用的相對數(shù)指標相對數(shù)(relativenumber)：是兩個有關(guān)的絕對數(shù)之比，或兩個統(tǒng)計指標之比。絕對數(shù)(absolutenumber)絕對數(shù)反映事物在某時某地發(fā)生的實際水平，是統(tǒng)計處理的基礎(chǔ)依據(jù)；相對數(shù)便于進一步對比分析，例：甲校發(fā)病人數(shù)：100人，乙校60人患病率：甲校（100/250）*100%=40%乙校（60/120）*100%=50%相對數(shù)絕對數(shù)，不能比較相對數(shù)統(tǒng)計描述常用的相對數(shù)指標率構(gòu)成比比一、率(rate)

Arateisdefinedasthenumberofcasesofaparticularoutcomeofinterestthatoccuroveragivenperiodoftimedividedbythesizeofthepopulationinthattimeperiod.率是表示某種現(xiàn)象發(fā)生的頻率和強度，表示單位時間內(nèi)某事件發(fā)生的可能性大小計算公式：注意：“比例基數(shù)=K”通常依據(jù)習慣而定，常以百分率（%）、千分率（‰）、萬分率（/萬）、十萬分率（／10萬）等表示

表1某縣某年惡性腫瘤死亡統(tǒng)計2005年某幼兒園有6名兒童患了腮腺炎，該幼兒園有200名兒童（其中5名兒童以前患過腮腺炎），該年該幼兒園兒童腮腺炎發(fā)病率是多少？傳染性非典型性肺炎：截至2003年7月11日,全球累計報告病例8437例,死亡病例813例,病死率=9.64%。

中國內(nèi)地累計報告病例5237例,死亡病例348例,病死率=6.53%。

5237/8437=63.14%？二、構(gòu)成比(proportion)

Aproportionisaratioinwhichallindividualsincludedinthenumeratormustalsoincludedinthedenominator.表示事物內(nèi)部各個組成部分所占整體的比重，通常以100％為比例基數(shù)，以百分比表示又稱百分比。計算公式：特點：各組成部分的構(gòu)成比之和為100%，某一部分比重增大，則其它部分相應(yīng)減少。沒有單位?？剖?1)病人數(shù)(2)病死人數(shù)(3)死亡構(gòu)成（%）(4)病死率（‰）(5)內(nèi)科3502530.8671.43外科6503037.0446.15腫瘤科1202024.69166.67婦產(chǎn)科30056.1716.67皮膚科56000眼科45000小兒科10011.2410合計162181100.0049.97例2某醫(yī)院某月各科室住院病人數(shù)及死亡人數(shù)

構(gòu)成比的應(yīng)用構(gòu)成比通常只能說明比重，不能說明發(fā)生的頻率或強度。臨床分析中常見的錯誤之一是：構(gòu)成比指標當作率來應(yīng)用。構(gòu)成比指標中某一部分所占比重的增減相應(yīng)地會影響其他指標的比重。表4某醫(yī)院門診沙眼病人年齡構(gòu)成比此表只能說明門診沙眼病人各年齡組所占比重，而不能說明各年齡沙眼患病率的高低。因而也不能說20~歲組人口最容易患沙眼的結(jié)論。（受各年齡組人口數(shù)、就診機會及門診服務(wù)對象等多種因素的影響。）三、相對比(relativeratio)概念：相對比是兩個有關(guān)聯(lián)指標之比，用以描述兩者的對比水平，常用R表示。計算公式：注意：A大于B用倍數(shù)表示，A小于B時用百分數(shù)表示相對比的種類1.兩類別例數(shù)之比如我國1982年人口普查的男性人口數(shù)為519433369，女性人口數(shù)為488741919人，求人口數(shù)的男女比例。

R=519433369／488741919=1.063人口數(shù)的男女性別比為1.063:1。

2.兩個率之比相對危險度（relativerisk,RR)：istheprobabilitythatamemberofanexposedgroupwilldevelopadiseaserelativetotheprobabilitythatamemberofanunexposedgroupwilldevelopthatsamedisease暴露有病無病+ab_cd3.比數(shù)比（OddsRatio,OR)istheoddsofdiseaseamongexposedindividualsdividedbytheoddsofdiseaseamongunexposed.暴露非暴露有病ab無病cdP1=a/(a+c)P2=b/(b+d)比數(shù)比（OR)臨床醫(yī)生欲探索某病的病因，在以醫(yī)院病例為基礎(chǔ)作病例對照研究時，一般不能計算出RR，但可以計算出疾病組暴露比數(shù)與對照組暴露比數(shù)之比，稱之為比數(shù)比或優(yōu)勢比（oddsratio簡寫為OR）服用反應(yīng)停與肢體缺陷關(guān)系病例對照研究服用反應(yīng)?；蛢航M對照組合計

使用未使用

34（a）16(c)

2(b)88(d)

36104

合計

50

90

140本例

即服用反應(yīng)停母親比未服用反應(yīng)停母親生出畸形兒的危險性高93.5倍。相對數(shù)使用應(yīng)注意的問題

不要把構(gòu)成比與率相混淆使用相對數(shù)時，分母不宜過小：如治療5人，治愈5人與治療5人治愈4人分析時不能以構(gòu)成比代替率正確計算合計率：對觀察單位數(shù)不等的幾個率，不能直接相加求其平均率對分組資料計算合計率或平均率時，不能簡單地由各組率相加或平均而得，而應(yīng)用合計的有關(guān)數(shù)字進行計算(11.1+6.1+5.2+2.3+2.3)/5=5.4X要注意資料的可比性觀察對象同質(zhì)、研究方法相同，觀察時間相等，以及地區(qū)、民族等客觀條件一致；其它影響因素在各組內(nèi)部構(gòu)成是否相同，(如年齡、性別等)構(gòu)成不同，要進行率的標準化；要注意使用率的標準化比較兩個樣本率或構(gòu)成比時，應(yīng)考慮存在抽樣誤差，對于樣本之間的差異應(yīng)作統(tǒng)計學檢驗四、率的標準化

率的標準化（standardization）是為了在比較兩個不同人群的患病率、發(fā)病率、死亡率等資料時，消除其內(nèi)部構(gòu)成（如年齡、性別、工齡、病程長短等）的影響。某病兩種療法治愈率比較病型西醫(yī)療法組中西醫(yī)結(jié)合療法組病例數(shù)治愈數(shù)治愈率(%)病例數(shù)治愈數(shù)治愈率(%)普通型603660201365重型20840602745暴發(fā)型2042020525合計10048481004545標準化法意義

當兩組資料進行比較時，如果其內(nèi)部不同小組率有明顯差別，而且各小組的內(nèi)部構(gòu)成也明顯不同，直接比較不合理標準化法可以消除其內(nèi)部構(gòu)成（如年齡、性別、工齡、病程長短等）不同對率的影響。

標化法的基本思想

采用某影響因素的統(tǒng)一標準構(gòu)成，以消除構(gòu)成不同對各組合計率的影響，使求得的標準化合計率具有可比性。

標準化率（standardisedrate)：也稱調(diào)整率，經(jīng)標準化處理后的率標準化率的計算(1)直接法(以死亡率的年齡構(gòu)成標準化為例)Ni：為標準年齡別人口數(shù)；Pi：為實際年齡別死亡率；N：為標準人口總數(shù)。

標準的選擇

任一組資料的人口數(shù)（人口構(gòu)成比）兩組資料的合并人口數(shù)（人口構(gòu)成比）通用的標準人口數(shù)（人口構(gòu)成比）標準：選定一個有代表性的標準人口的某病年齡別發(fā)病率作為標準計算：標準化發(fā)病率=標準人口總發(fā)病率*（實際發(fā)病總?cè)藬?shù)/預(yù)期發(fā)病總?cè)藬?shù)）標準化率的計算(2）間接法實例計算某病兩種療法治愈率比較病型西醫(yī)療法組中西醫(yī)結(jié)合療法組病例數(shù)治愈數(shù)治愈率(%)病例數(shù)治愈數(shù)治愈率(%)普通型603660201365重型20840602745暴發(fā)型2042020525合計10048481004545實例計算

將上表資料中的兩組同病型的人數(shù)之和作為標準構(gòu)成，計算如下：病型標準構(gòu)成經(jīng)數(shù)西醫(yī)療法中西醫(yī)療法原治愈率（%）預(yù)期治愈數(shù)原治愈率（%）預(yù)期治愈數(shù)普通型8060486552重型8040324536暴發(fā)型402082510合計2008898標準化后的西醫(yī)療法組總治愈率為：標準化后中西醫(yī)結(jié)合療法組的總治愈率為：率的標準化標準化法常用于比較兩個（或幾個）不同年齡、性別構(gòu)成的地區(qū)或年份的出生率、死亡率、患病率、陽性率或用于不同科別構(gòu)成的兩個醫(yī)院的病死率比較等；標準化率是為了進行比較，標準化后提供的率僅為相對水平，不是反映某時某地的實際水平；相比較的兩組（或幾組）資料的標準化率應(yīng)選用同一標準。第二節(jié)醫(yī)學中常用的相對數(shù)指標死亡統(tǒng)計指標疾病統(tǒng)計的指標一、死亡統(tǒng)計指標測量死亡水平的指標死亡率(mortalityrate)，粗死亡率(crudedeathrate)：表示某年某地每千人口中的死亡人數(shù)，反映當?shù)鼐用窨偟乃劳鏊?。死因別死亡率(causespecificdeathrate)：表示某年某地每10萬人口中因某種疾病死亡的人數(shù)，反映各類病傷死亡對居民生命的危害程度。年齡別死亡率(agespecificdeathrate)嬰兒死亡率新生兒死亡率5歲以下兒童死亡率死因構(gòu)成比(proportionofdeathcause)二、疾病統(tǒng)計的指標發(fā)病率(incidencerate)表示在某一時間內(nèi)特定人群中患某病新病例的頻率患病率(prevalencerate)病死率(fatalityrate)治愈率(curerate)Summary掌握率、構(gòu)成比、相對比的概念及計算公式相對比可以是任意兩個數(shù)值之比。構(gòu)成比表示內(nèi)部各部分所占的比重或比例，頻率表示某事件發(fā)生的可能性或概率，率與時間單位有關(guān)，表示單位時間內(nèi)某事件發(fā)生的可能性大內(nèi)部構(gòu)成不同的兩個率比較時，就計算標準化率掌握總體率的區(qū)間估計

統(tǒng)計表1.統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)

2.統(tǒng)計表的種類

3.不良統(tǒng)計表的修改舉例1.統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)統(tǒng)計表由以下幾個部分組成：①標題、②標目、③線條、④數(shù)字、⑤備注1.標題位于表的上方，概括地說明表的主要內(nèi)容。必要時注明時間和地點。若一篇論文中有兩張以上統(tǒng)計表，則每張統(tǒng)計表的標題前應(yīng)加序號。2.標目根據(jù)其位置與作用可分為橫標目、縱標目和總標目。橫標目位于表的左側(cè)，說明各橫行數(shù)字的涵義，一般為研究的事情；縱標目位于表的右側(cè)，說明各縱欄數(shù)字的涵義，即研究事物的指標。只有組合表才有總標目，它是對橫標目或縱標目內(nèi)容的概括。3.線條通常采用三條半線。即頂線、底線，縱標目下的橫隔線及合計上的半線。若是組合表，在總標目與縱標目之間有短橫線隔開。

4.數(shù)字一律采用阿拉伯數(shù)字。要求完整、準確無誤。同一指標位數(shù)一致，位次對齊。統(tǒng)計表中不能留有空白項目，數(shù)字為零時用“0”填于表中，數(shù)據(jù)不詳時用“…”表示。

5.備注不是表中必備項目。若是表內(nèi)某個數(shù)字或標目需作說明時，可用“*”號標出，寫在底線的下面。

統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)××.××┋┋×.××××.××縱標目總標目（單位）××.××××××××合計┋┋┋┋┋┋┋┋×.××××××┋××.××××××××橫標目縱標目縱標目縱標目總標目橫標目的總標目備注：表號標題（包括何時、何地、何事）2.統(tǒng)計表的種類

根據(jù)分組標目的復雜程度，統(tǒng)計表可大致分為簡單表和復合表。

簡單表：只按一個特征或標志分組。

矯治方法觀察人數(shù)近期有效人數(shù)近期有效率%新醫(yī)療法321650.0眼保健操32928.1表2-8某醫(yī)院用良種療法矯治假性近視的近期有效率復合表：按兩個或兩個以上特征或標志結(jié)合起來分組。表2某省某工廠1994、1998年四項檢測指標異常檢出率檢測指標1994年1998年受檢人數(shù)異常人數(shù)檢出率(%)

受檢人數(shù)異常人數(shù)檢出率(%)

血壓心率

TTT

GPT

5195195195195544362010.160.486.943.85582582582582383923166.526.703.952.75

：TTT（麝香草酚濁度試驗），

：GPT（谷丙轉(zhuǎn)氨酶）。

(丁建生等.中國衛(wèi)生統(tǒng)計1999;16(3):166)

3.不良統(tǒng)計表的修改舉例一、統(tǒng)計圖

統(tǒng)計圖是用點、線、面等幾何圖形，直觀形象地表達、描述數(shù)據(jù)或結(jié)果。

1.統(tǒng)計圖的結(jié)構(gòu)

2.

統(tǒng)計圖的種類與繪制注意事項1.統(tǒng)計圖的結(jié)構(gòu)統(tǒng)計圖由以下幾個部分組成：①標題、②標目、③點線條面、④刻度、⑤圖例

1．標題其作用及要求與統(tǒng)計表的標題相同，但位置是在圖的下方。若同一篇論文中有兩個以上統(tǒng)計圖時，則標題前應(yīng)有序號。2．標目分為縱標目與橫標目，分別表示縱軸與橫軸數(shù)字刻度的意義，一般有度量衡單位。按中文排版習慣，縱標目由上而下，橫標目由左向右。如果橫軸的分組標志十分明確，也可省略橫標目。

3．刻度指在縱軸或橫軸上的坐標。按從小到大的順序，縱軸刻度數(shù)值由下向上排列，橫軸刻度數(shù)值從左到右排列。常用的刻度有算術(shù)尺度和對數(shù)尺度兩種。為了圖形美觀，圖形的長寬比例習慣上為7:5或5:7。4．圖例其目的是為了使讀者能區(qū)分統(tǒng)計圖中各種圖形的意義。圖例通常在橫標目與標題之間，如果圖中有較多空間(如線圖)，也可放在圖中。2.統(tǒng)計圖的種類與繪制注意事項

⑴條圖、⑵圓圖、⑶百分條圖、⑷線圖、⑸直方圖、⑹散點圖、⑺統(tǒng)計地圖、⑻箱圖、⑼莖葉圖、⑽雷達圖、⑾氣泡圖（1）條圖

條圖：用直條的長度表示相互獨立的統(tǒng)計指標的大小,可分為：①單式條圖：具有一個統(tǒng)計指標，一個分組標志。②復式條圖：具有一個統(tǒng)計指標，兩個分組因素。③分段條圖

④誤差條圖表22000年三大城市四苗接種率(％)地區(qū)接種率(%)卡介苗脊灰炎苗百白破苗麻疹疫苗甲99.7299.2099.2499.12乙93.5098.2098.7098.20丙99.5093.9098.7098.20圖22000年三大城市四苗接種率(％)分段條圖：具有兩個統(tǒng)計指標，一個分組因素，且兩個統(tǒng)計指標必須有隸屬關(guān)系。如左圖。誤差條圖：用條圖或線圖表示均數(shù)的基礎(chǔ)上，在圖中附上標準差的范圍。如右圖。圖2-27四種營養(yǎng)素喂養(yǎng)小白鼠三周后所增體重（克）圖2-26老、中、青三代的結(jié)核菌素陽性率與強陽性率（％）繪制條圖注意事項

⑴縱軸的刻度必須從“0”開始，否則會改變各對比組間的比例關(guān)系。

(2)橫軸各直條一般按統(tǒng)計指標由大到小排列，也可按事物本身的自然順序排列。

(3)各直條的寬度要一致，各直條應(yīng)有相等的間隔，其寬度一般與直條的寬度相等或為直條寬度的一半。

（2）圓圖

圓圖：用于表達事物內(nèi)部的百分構(gòu)成比大小。各個扇形面積的大小反映了各組成部分百分比（的大小。從12點鐘處開始繪制，順時針方向排列。2002年某醫(yī)院1402例孕婦分娩結(jié)果（3）百分條圖百分條圖的作用與圓圖相同。但更適用于多組百分比的比