數(shù)學(xué)-專項(xiàng)11.5用一元一次不等式解集實(shí)際問題專項(xiàng)提升訓(xùn)練-【】2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題（帶答案）【蘇科版】

【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題【蘇科版】專題11.5用一元一次不等式解集實(shí)際問題專項(xiàng)提升訓(xùn)練班級(jí)：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共24題，其中選擇8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2022春?江都區(qū)月考）用不等式表示“x的5倍大于﹣7”的數(shù)量關(guān)系是（）A．5x＜﹣7 B．5x＞﹣7 C．x＞7 D．7x＜5【分析】x的5倍可表示為5x，根據(jù)x的5倍大于﹣7，可得出不等式．【解答】解：根據(jù)題意可得，5x＞﹣7．故選：B．2．（2021春?廣陵區(qū)校級(jí)期末）某商品進(jìn)價(jià)15元，標(biāo)價(jià)20元，為了促銷，現(xiàn)決定打折銷售，但每件利潤(rùn)不少于3元，則最多打幾折銷售（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折【分析】設(shè)可以打x折銷售，利用利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，結(jié)合每件利潤(rùn)不少于3元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)可以打x折銷售，依題意得：20×x解得：x≥9．故選：D．3．（2021春?鎮(zhèn)江期末）小明一家6人去公園游玩，小明爸爸給了小明100元買午飯，有12元套餐和18元套餐可供選擇，若至少有2個(gè)人要吃18元套餐，請(qǐng)問小明購(gòu)買的方案有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種【分析】設(shè)要吃18元套餐的有x人，由題意：小明爸爸給了小明100元買午飯，有12元套餐和18元套餐可供選擇，列出不等式，解不等式即可．【解答】解：設(shè)要吃18元套餐的有x人，由題意得：18x+12（6﹣x）≤100，解得：x≤14

又∵2≤x＜6，∴2≤x≤14∴x的取值為2，3，4，∴小明購(gòu)買的方案有3種．故選：B．4．（2021春?鎮(zhèn)江期末）在年度歌手電視大獎(jiǎng)賽上，有若干名裁判，每名裁判給分都不超過10分，某位歌手的得分情況是：全體裁判給分的平均分是9.65分；如果去掉一個(gè)最高分，那么其他裁判給的分?jǐn)?shù)的平均分是9.60分．則滿足上述條件的裁判人數(shù)最多為多少人？（）A．6 B．7 C．8 D．9【分析】設(shè)共有x個(gè)裁判，利用最高分＝全體裁判給分的平均分×全體裁判的人數(shù)﹣去掉一個(gè)最高分后其他裁判給的分?jǐn)?shù)的平均分×（全體裁判的人數(shù)﹣1），結(jié)合最高分不超過10分，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，再取其中的最大值即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)共有x個(gè)裁判，依題意得：9.65x﹣9.6（x﹣1）≤10，解得：x≤8，∴x的最大值為8．故選：C．5．（2022?儀征市校級(jí)模擬）北京2022冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”受到大家的喜愛，某網(wǎng)店出售這兩種吉祥物禮品，售價(jià)如圖所示．小明媽媽一共買10件禮品，總共花費(fèi)不超過900元，如果設(shè)購(gòu)買冰墩墩禮品x件，則能夠得到的不等式是（）A．100x+80（10﹣x）＞900 B．100+80（10﹣x）＜900 C．100x+80（10﹣x）≥900 D．100x+80（10﹣x）≤900【分析】設(shè)購(gòu)買冰墩墩禮品x件，則購(gòu)買雪容融禮品（10﹣x）件，根據(jù)“冰墩墩單價(jià)×冰墩墩個(gè)數(shù)+雪容融單價(jià)×雪容融個(gè)數(shù)≤900”可得不等式．

【解答】解：設(shè)購(gòu)買冰墩墩禮品x件，則購(gòu)買雪容融禮品（10﹣x）件，根據(jù)題意，得：100x+80（10﹣x）≤900，故選：D．6．（2022春?梁溪區(qū)校級(jí)期中）小明一家去公園游玩，爸爸給小明100元買午飯，要買6份套餐，有12元套餐和18元套餐可供選擇，若至少購(gòu)買2份18元套餐，請(qǐng)問小明購(gòu)買的方案有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種【分析】設(shè)要吃18元套餐的有x人，由題意：小明爸爸給了小明100元買午飯，有12元套餐和18元套餐可供選擇，列出不等式，解不等式即可．【解答】解：設(shè)要吃18元套餐的有x人，由題意得：18x+12（6﹣x）≤100，解得：x≤14又∵2≤x＜6，∴2≤x≤14∴x的取值為2，3，4，∴小明購(gòu)買的方案有3種．故選：B．7．（2022春?海門市期末）把一些書分給若干名同學(xué)，若每人分12本，則有剩余；若______．依題意，設(shè)有x名同學(xué)，可列不等式8（x+5）＞12x．則橫線上的條件應(yīng)該是（）A．每人分8本，則剩余5本 B．每人分8本，則恰好可多分給5個(gè)人 C．每人分5本，則剩余8本 D．其中一個(gè)人分8本，則其他同學(xué)每人可分5本【分析】根據(jù)不等式表示的意義解答即可．【解答】解：由不等式8（x+5）＞12x，可得：把一些書分給幾名同學(xué)，若每人分8本，則恰好可多分給5個(gè)人，若每人分12本，則有剩余．故選：B．8．（2018春?鎮(zhèn)江期末）某商家2018年俄羅斯世界杯官方吉祥物Zabivaka

（扎比瓦卡）的進(jìn)價(jià)為120元，2018年世界杯開賽前售價(jià)為每件160元，在比賽期間，商家在原售價(jià)基礎(chǔ)上打折優(yōu)惠，如果此時(shí)該商家要保持利潤(rùn)不低于20%，那么至多打（）A．7折 B．8折 C．8.5折 D．9折【分析】設(shè)應(yīng)打x折，根據(jù)“該商家要保持利潤(rùn)不低于20%”列出不等式求解即可．【解答】解：設(shè)應(yīng)打x折，根據(jù)題意得：160x﹣120≤120×20%，解得x≤0.9，即最多應(yīng)該打9折．故選：D．二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上9．（2022春?吳江區(qū)期中）用代數(shù)式表示，比x的2倍大1的數(shù)不小于x的5倍2x+1≥5x．【分析】首先表示出“比x的2倍大1的數(shù)”為x+1，再表示出“x的5倍”為：5x，根據(jù)“不小于”即可得到不等式．【解答】解：由題意得：2x+1≥5x．故答案為：2x+1≥5x．10．（2022春?宿豫區(qū)期末）x、y的和大于3，用不等式表示為x+y＞3．【分析】直接利用“x、y的和”即x+y，再利用“大于3”得出不等式即可．【解答】解：由題意可得：x+y＞3．故答案為：x+y＞3．11．（2022春?阜寧縣期末）“小麗上周每天睡眠時(shí)間超過8小時(shí)，她上周五的睡眠時(shí)間是t小時(shí)”，用不等式表示其數(shù)量之間的關(guān)系為t＞8．【分析】根據(jù)超過即“＞”列式即可．【解答】解：根據(jù)題意，得t＞8．故答案是：t＞8．12．（2022春?啟東市期末）商店為了對(duì)某種商品促銷，將定價(jià)為4元的商品，以下列方式優(yōu)惠銷售：若購(gòu)買不超過五件，按原價(jià)付款；若一次性購(gòu)買五件以上超過部分打八折，現(xiàn)有46元錢，最多可以購(gòu)買該商品的件數(shù)為13件．【分析】由購(gòu)買該商品的總費(fèi)用不能超過46元，列出不等式，即可求解．【解答】解：∵4×5＜46，∴最多購(gòu)買該商品的件數(shù)大于5，

設(shè)購(gòu)買x件，由題意可得：4×5+（x﹣5）×4×0.8≤46，解得：x≤105∵x為正整數(shù)，∴x的最大值為13，∴最多可以購(gòu)買該商品的件數(shù)為13件，故答案為：13．13．（2022春?吳江區(qū)期中）某次個(gè)人象棋賽規(guī)定：贏一局得2分，平一局得0分，負(fù)一局反扣1分，在12局比賽中，積分超過12分就可以晉升下一輪比賽，而且在全部12輪比賽中，沒有出現(xiàn)平局，小王至少贏9局比賽才能晉級(jí)．【分析】設(shè)小王贏了x局比賽，則負(fù)了（12﹣x）局比賽，利用積分＝2×贏的局?jǐn)?shù)﹣1×負(fù)的局?jǐn)?shù)，結(jié)合積分超過12分，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，再取其中的最小整數(shù)值即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)小王贏了x局比賽，則負(fù)了（12﹣x）局比賽，依題意得：2x﹣（12﹣x）＞12，解得：x＞8，又∵x為正整數(shù)，∴x的最小值為9，∴小王至少贏9局比賽才能晉級(jí)．故答案為：9．14．（2022春?濱?？h月考）三個(gè)連續(xù)正整數(shù)的和小于99，這樣的正整數(shù)共有31組．【分析】設(shè)三個(gè)連續(xù)正整數(shù)中最小的數(shù)為x，則另外兩個(gè)數(shù)分別為x+1，x+2，根據(jù)三個(gè)數(shù)之和小于99，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，再結(jié)合x為正整數(shù)，即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)三個(gè)連續(xù)正整數(shù)中最小的數(shù)為x，則另外兩個(gè)數(shù)分別為x+1，x+2，依題意得：x+x+1+x+2＜99，解得：x＜32，∵x＞0，∴0＜x＜32，

∴x取31組整數(shù)．即這樣的正整數(shù)共有31組，故答案為：31．15．（2022春?儀征市期末）如圖1，一個(gè)容量為600cm3的杯子中裝有300cm3的水，將四顆相同的玻璃球放入這個(gè)杯子中，結(jié)果水沒有滿，如圖2，設(shè)每顆玻璃球的體積為xcm3，根據(jù)題意可列不等式為300+4x＜600．【分析】水的體積+4個(gè)玻璃球的體積＜600cm3．【解答】解：水的體積為300cm3，四顆相同的玻璃球的體積為4xcm3，根據(jù)題意得到：300+4x＜600．故答案是：300+4x＜600．16．（2022?無錫模擬）英林湖小區(qū)內(nèi)有甲、乙兩種出租用兒童電動(dòng)汽車，租用一次甲種電動(dòng)汽車前15分鐘內(nèi)收費(fèi)15元，超過15分鐘后每超過1分鐘加收1元（不足1分鐘都按1分鐘收費(fèi)）；乙種電動(dòng)汽車前10分鐘內(nèi)收費(fèi)5元，超過10分鐘后每超過2分鐘加收3元（不足2分鐘都按2分鐘收費(fèi)）．（1）小明租用的是乙種電動(dòng)小汽車，一次用時(shí)15分鐘需繳費(fèi)14元；（2）如果小明租用了其中一種電動(dòng)小汽車一次用時(shí)x分鐘，那么當(dāng)x滿足x＞20時(shí)，單獨(dú)租用甲種電動(dòng)小汽車一次比乙種電動(dòng)小汽車一次費(fèi)用更少．【分析】（1）根據(jù)租用乙種電動(dòng)小汽車，前10分鐘內(nèi)收費(fèi)5元，超過10分鐘后每超過2分鐘加收3元，（不足2分鐘都按2分鐘收費(fèi)），可得租用的是乙種電動(dòng)小汽車，一次用時(shí)15分鐘需繳費(fèi)14元；（2）先比較租用15分鐘的情況，再根據(jù)題意列不等式，即可解得答案．【解答】解：（1）∵租用乙種電動(dòng)小汽車，前10分鐘內(nèi)收費(fèi)5元，超過10分鐘后每超過2分鐘加收3元，（不足2分鐘都按2分鐘收費(fèi)），∴一次用時(shí)15分鐘需繳費(fèi)5+3×3＝14（元），故答案為：14；（2）由（1）知，租用乙種電動(dòng)小汽車15分鐘繳費(fèi)14元，而租用甲種電動(dòng)小汽車?yán)U費(fèi)15元，∴單獨(dú)租用甲種電動(dòng)小汽車一次比乙種電動(dòng)小汽車一次費(fèi)用更少，則x＞15，根據(jù)題意得：15+1×（x﹣15）＜5+x?10

解得x＞20，故答案為：x＞20．三、解答題（本大題共8小題，共68分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（2009春?金壇市月考）一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽共有25道題，評(píng)委會(huì)決定：答對(duì)一道題得4分，答錯(cuò)或不答一題扣1分，在這次競(jìng)賽中，小明被評(píng)為優(yōu)秀（85分或85分以上），小明至少答對(duì)了幾道題？【分析】將答對(duì)題數(shù)所得的分?jǐn)?shù)減去打錯(cuò)或不答所扣的分?jǐn)?shù)，在由題意知小明答題所得的分?jǐn)?shù)大于等于85分，列出不等式即可．【解答】解：設(shè)小明答對(duì)了x道題，則他答錯(cuò)或不答的共有（25﹣x）道題，由題意得4x﹣（25﹣x）×1≥85，解得x≥22答：小明至少答對(duì)了22道題．18．（2021春?射陽縣校級(jí)月考）某校舉行“講文明、愛衛(wèi)生”知識(shí)競(jìng)賽，共有20道題，答對(duì)一道題得10分，答錯(cuò)或不答扣5分，若小明同學(xué)得分要超過100分，那么他至少要答對(duì)幾道題？【分析】設(shè)小明答對(duì)了x道題，則答錯(cuò)或不答（20﹣x）道題，根據(jù)得分＝10×答對(duì)題目數(shù)﹣5×答錯(cuò)或不答題目數(shù)結(jié)合得分超過100分，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，再取其中的最小整數(shù)值即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)小明答對(duì)了x道題，則答錯(cuò)或不答（20﹣x）道題，依題意，得：10x﹣5（20﹣x）＞100，解得：x＞40又∵x為正整數(shù)，∴x的最小值為14．答：他至少要答對(duì)14道題．19．（2020?鼓樓區(qū)二模）商店以7元/件的進(jìn)價(jià)購(gòu)入某種文具1000件，按10元/件的售價(jià)銷售了500件．現(xiàn)對(duì)剩下的這種文具降價(jià)銷售，如果要保證總利潤(rùn)不低于2000元，那么剩下的文具最低定價(jià)是多少元？【分析】設(shè)剩下的文具定價(jià)為x元/件，根據(jù)總利潤(rùn)＝單件利潤(rùn)×銷售數(shù)量結(jié)合總利潤(rùn)不低于2000元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)剩下的文具定價(jià)為x元/件，依題意，得：500（10﹣7）+（1000﹣500）（x﹣7）≥2000，

解得：x≥8．答：剩下的文具最低定價(jià)是8元．20．（2019春?銅山區(qū)期末）小明舅舅是某工地爆破員，他想考一下小明，他說：工地爆破時(shí)導(dǎo)火線的燃燒速度是0.8cm/s，點(diǎn)燃導(dǎo)火線的人要在爆破時(shí)跑到200米以外的安全區(qū)域．如果引爆人跑的速度是5米/秒，那么導(dǎo)火線長(zhǎng)度應(yīng)大于多少cm？【分析】導(dǎo)火線長(zhǎng)度應(yīng)為xcm，根據(jù)路程＝速度×?xí)r間結(jié)合點(diǎn)燃導(dǎo)火線的人要在爆破時(shí)跑到200米以外的安全區(qū)域，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：導(dǎo)火線長(zhǎng)度應(yīng)為xcm，依題意，得：5×x解得：x＞32．答：導(dǎo)火線長(zhǎng)度應(yīng)大于32cm．21．（2020?常熟市校級(jí)模擬）我市公交總公司為節(jié)約資源同時(shí)惠及民生，擬對(duì)一些乘客數(shù)量較少的路線換成中巴車，該公司計(jì)劃購(gòu)買10臺(tái)中巴車，現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)，已知購(gòu)買一臺(tái)甲型車比購(gòu)買一臺(tái)乙型車少10萬元，購(gòu)買3臺(tái)甲型車比購(gòu)買2臺(tái)乙型車多30萬元．（1）問購(gòu)買一臺(tái)甲型車和一臺(tái)乙型車分別需要多少萬元？（2）經(jīng)了解，每臺(tái)甲型車每年節(jié)省2.5萬元，每臺(tái)乙型車每年節(jié)省2.1萬元，若要使購(gòu)買的這批中巴車每年至少能節(jié)省21.8萬，則購(gòu)買甲型車至少需至少多少臺(tái)？【分析】（1）設(shè)購(gòu)買甲型車需要x萬元，則乙型車需要（x+10）萬元，列方程3x﹣2（x+10）＝30；（2）設(shè)購(gòu)買甲型車y臺(tái)，則購(gòu)買乙型車（10﹣y）臺(tái)，列不等式2.5y+2.1（10﹣y）≥21.8；【解答】解：（1）設(shè)購(gòu)買甲型車需要x萬元，則乙型車需要（x+10）萬元，根據(jù)題意得：3x﹣2（x+10）＝30，解得x＝50，∴x+10＝60（萬元），∴購(gòu)買一臺(tái)甲型車需要50萬元，購(gòu)買一臺(tái)乙型車需要60萬元．（2）設(shè)購(gòu)買甲型車y臺(tái)，則購(gòu)買乙型車（10﹣y）臺(tái)，根據(jù)題意得：2.5y+2.1（10﹣y）≥21.8，∴y≥2，

∴購(gòu)買甲型車至少2臺(tái)．22．（2022春?海陵區(qū)期末）某校計(jì)劃為教師購(gòu)買甲、乙兩種詞典．已知購(gòu)買1本甲種詞典和2本乙種詞典共需170元，購(gòu)買2本甲種詞典和3本乙種詞典共需290元．（1）求每本甲種詞典和每本乙種詞典的價(jià)格分別為多少元？（2）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買甲種詞典和乙種詞典共30本，總費(fèi)用不超過1600元，那么最多可購(gòu)買甲種詞典多少本？【分析】（1）設(shè)每本甲種詞典的價(jià)格為x元，每本乙種詞典的價(jià)格為y元，根據(jù)“購(gòu)買1本甲種詞典和2本乙種詞典共需170元，購(gòu)買2本甲種詞典和3本乙種詞典共需290元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)學(xué)校購(gòu)買甲種詞典m本，則購(gòu)買乙種詞典（30﹣m）本，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過1600元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)每本甲種詞典的價(jià)格為x元，每本乙種詞典的價(jià)格為y元，依題意，得：x+2y=1702x+3y=290解得：x=70y=50答：每本甲種詞典的價(jià)格為70元，每本乙種詞典的價(jià)格為50元．（2）設(shè)學(xué)校購(gòu)買甲種詞典m本，則購(gòu)買乙種詞典（30﹣m）本，依題意，得：70m+50（30﹣m）≤1600，解得：m≤5．答：學(xué)校最多可購(gòu)買甲種詞典5本．23．（2020春?鼓樓區(qū)校級(jí)期中）油電混動(dòng)汽車是一種節(jié)油、環(huán)保的新技術(shù)汽車．它將行駛過程中部分原本被浪費(fèi)的能量回收儲(chǔ)存于內(nèi)置的蓄電池中，汽車在低速行駛時(shí)，使用蓄電池帶動(dòng)電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)汽車，節(jié)約燃油．某品牌油電混動(dòng)汽車與普通汽車的相關(guān)成本數(shù)據(jù)估算如下：油電混動(dòng)汽車普通汽車購(gòu)買價(jià)格（萬元）16.8815.08每百公里燃油成本（元）3045某人計(jì)劃購(gòu)入一輛上述品牌的汽車．他估算了用車成本，在只考慮車價(jià)和燃油成本的情況下，發(fā)現(xiàn)