數(shù)學(xué)-專項(xiàng)37 一次函數(shù)的應(yīng)用之分配方案問題（原版）

專題37一次函數(shù)的應(yīng)用之分配方案問題1．在抗洪搶險(xiǎn)救災(zāi)中，某地糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個(gè)倉庫的糧食，全部轉(zhuǎn)移到?jīng)]有受洪水威脅的，兩個(gè)倉庫．已知甲庫有糧食噸，乙?guī)煊屑Z食噸，而庫的容量為噸，庫的容量為噸．（1）填空：若從甲庫運(yùn)往庫糧食噸，①從甲庫運(yùn)往庫糧食________噸；②從乙?guī)爝\(yùn)往庫糧食________噸；③從乙?guī)爝\(yùn)往庫糧食________噸；（2）填空：若從甲庫運(yùn)往庫糧食噸，①從甲庫運(yùn)往庫糧食________噸；②從乙?guī)爝\(yùn)往庫糧食________噸；③從乙?guī)爝\(yùn)往庫糧食________噸；（3）從甲、乙兩庫到，兩庫的路程和運(yùn)費(fèi)如表：（表中“元/噸·千米”表示每噸糧食運(yùn)送千米所需人民幣）路程（千米）運(yùn)費(fèi)（元/噸·千米）甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)鞄鞄鞂懗鰧⒓住⒁覂蓭旒Z食運(yùn)往，兩庫的總運(yùn)費(fèi)（元）與（噸）的函數(shù)關(guān)系式．并求出當(dāng)從甲、乙兩庫各運(yùn)往，兩庫多少噸糧食時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省，最省的總運(yùn)費(fèi)是多少？2．現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展，小明計(jì)劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解有甲乙兩家快遞公司比較合適.甲公司表示：快遞物品不超過1千克的,按每千克22元收費(fèi)；超過1千克，超過的部分按每千克15元收費(fèi)，乙公司表示：按每千克16元收費(fèi)，另加包裝費(fèi)3元，設(shè)小明快遞物品x千克.(1)根據(jù)題意，填寫下表：

快遞物品重量（千克）0.5134…甲公司收費(fèi)（元）22…乙公司收費(fèi)（元）115167…(2)設(shè)甲快遞公司收費(fèi)y1元，乙快遞公司收費(fèi)y2元，分別寫出y1,y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)x>3時(shí)，小明應(yīng)選擇哪家快遞公司更省錢？請說明理由.3．某單位要印刷“市民文明出行，遵守交通安全”的宣傳材料．甲印刷廠提出：每份材料收1.5元印刷費(fèi)，另收120元的制版費(fèi)：乙印刷廠提出：每份材料收3元印刷費(fèi)，不收制版費(fèi)設(shè)在同一家印刷廠一次印制數(shù)量為x份（x為正整數(shù)）（1）根據(jù)題意，填寫下表一次印制數(shù)量（份）51020…甲印刷廠收費(fèi)（元）127.5

…乙印刷廠收費(fèi)（元）

30…（2）設(shè)選擇甲印刷廠的費(fèi)用為y1元，選擇乙印刷廠的費(fèi)用為y2元，分別寫出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）在印刷品數(shù)量大于500份的情況下選哪家印刷廠印制省錢？請說明理由．4．某教學(xué)網(wǎng)站策劃了、兩種上網(wǎng)學(xué)習(xí)的月收費(fèi)方式：收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元月包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/月超時(shí)費(fèi)/（元/）7250.610503設(shè)每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)的時(shí)間為.（Ⅰ）根據(jù)題意，填寫下表：

月使用費(fèi)/元月上網(wǎng)時(shí)間/月超時(shí)費(fèi)/元月總費(fèi)用/元方式745方式1045（Ⅱ）設(shè)，兩種方式的收費(fèi)金額分別為元和元，分別寫出，與的函數(shù)解析式；（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，你認(rèn)為哪種收費(fèi)方式省錢？請說明理由.5．現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．小明計(jì)劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適．甲公司表示：快遞物品不超過1千克的，按每千克22元收費(fèi)；超過1千克，超過的部分按每千克15元收費(fèi)．乙公司表示：按每千克16元收費(fèi)，另加包裝費(fèi)3元．設(shè)小明快遞物品x千克．（1）請分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費(fèi)用y（元）與x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）小明選擇哪家快遞公司更省錢？6．2022年春，新冠肺炎疫情再次爆發(fā)后，全國人民眾志成城抗擊疫情．某省A，B兩市成為疫情重災(zāi)區(qū)，抗疫物資一度嚴(yán)重緊缺，對口支援的C，D市獲知A，B兩市分別急需抗疫物資200噸和300噸的消息后，決定調(diào)運(yùn)物資支援災(zāi)區(qū)．已知C市有救災(zāi)物資240噸，D市有救災(zāi)物資260噸，現(xiàn)將這些抗疫物資全部調(diào)往A，B兩市．已知從C市運(yùn)往A，B兩市的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從D市運(yùn)往往A，B兩市的費(fèi)用別為每噸15元和30元，設(shè)從D市運(yùn)往B市的救災(zāi)物資為x噸，并繪制出表：A（噸）B（噸）合計(jì)（噸）C（噸）ab240D（噸）cx260總計(jì)（噸）200300500(1)________，________，________（用含x的代數(shù)式表示）；(2)設(shè)C，D兩市的總運(yùn)費(fèi)為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．(3)由于途經(jīng)地區(qū)的全力支持，D市到B

市的運(yùn)輸路線得以改善和優(yōu)化，縮短了運(yùn)輸時(shí)間，運(yùn)費(fèi)每噸減少m元，其余路線運(yùn)費(fèi)不變，若C，D兩市的總運(yùn)費(fèi)的最小值為10320元，求m的值．7．疫情期間，全國各地的愛心蔬菜馳援湖北，現(xiàn)從A，B兩個(gè)蔬菜村向湖北甲，乙兩地運(yùn)送愛心蔬菜，A，B兩個(gè)蔬菜村各有蔬菜80噸，60噸，其中甲地需要蔬菜65噸，乙地需要蔬菜75噸，從A運(yùn)往甲地運(yùn)費(fèi)為50元/噸，運(yùn)往乙地運(yùn)費(fèi)為30元/噸；從B運(yùn)往甲地運(yùn)費(fèi)為60元/噸，運(yùn)往乙地運(yùn)費(fèi)為45元/噸．(1)設(shè)從A地到甲地運(yùn)送蔬菜x噸，請完成下表：運(yùn)往甲地（噸）運(yùn)往乙地（噸）AxB(2)怎樣調(diào)運(yùn)蔬菜才能使總運(yùn)費(fèi)w最少？(3)若A村運(yùn)往乙地的蔬菜不低于A村運(yùn)往甲地的蔬菜量的九倍，并且A蔬菜村改變運(yùn)往甲地的運(yùn)輸路線，每噸蔬菜的運(yùn)費(fèi)會下降m元（2＜m＜8），其他費(fèi)用不變，若總費(fèi)用的最小值為6059元，求m的值．8．某校計(jì)劃購買A、B兩種防疫物資共200套，要求A種物資數(shù)量不低于B種物資數(shù)量的，且不高于B種物資數(shù)量的，A、B兩種物資的單價(jià)分別是150元/套、100元/套．設(shè)購買A種物資x套，購買這兩種物資所需的總費(fèi)用為y元．（1）直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求總費(fèi)用y的最小值；（3）若實(shí)際購買時(shí)，A種物資單價(jià)下調(diào)元/套，B種物資單價(jià)上調(diào)了m元/套，此時(shí)購買這兩種物資所需最少費(fèi)用為23500元，直接寫出m的值．9．5月22日以來，大理市漾濞縣連發(fā)多次地震，其中、兩鄉(xiāng)鎮(zhèn)受災(zāi)非常嚴(yán)重．、兩市獲知、兩鄉(xiāng)鎮(zhèn)分別需要救災(zāi)物資噸和噸后，決定調(diào)運(yùn)物資支援、兩鄉(xiāng)鎮(zhèn).已知市有救災(zāi)物資噸，市有救災(zāi)物資噸，現(xiàn)將這些物資全部運(yùn)往、兩鄉(xiāng)鎮(zhèn).已知從市運(yùn)往、兩鄉(xiāng)鎮(zhèn)的費(fèi)用分別是每噸元和元，從市運(yùn)往、兩鄉(xiāng)鎮(zhèn)的費(fèi)用分別是元和元，設(shè)市運(yùn)往鄉(xiāng)鎮(zhèn)的救災(zāi)物資為噸．（1）請?zhí)顚懴卤?/p>

總計(jì)（噸）（2）設(shè)、兩市運(yùn)往、兩鄉(xiāng)鎮(zhèn)的救災(zāi)物資總運(yùn)費(fèi)為元，求總運(yùn)費(fèi)最小時(shí)的運(yùn)輸方案及最小運(yùn)費(fèi)；（3）經(jīng)過緊急搶修，市運(yùn)往鄉(xiāng)鎮(zhèn)的路況得到改善，縮短了運(yùn)輸時(shí)間，每噸運(yùn)費(fèi)減少了元，具體路線運(yùn)費(fèi)不變．若、兩市運(yùn)往、兩鄉(xiāng)鎮(zhèn)的救災(zāi)物資總運(yùn)費(fèi)的最小值為元，求的值．10．某公司在甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)基地分別生產(chǎn)了同一種型號的檢測設(shè)備15臺、17臺，現(xiàn)要把這些設(shè)備全部運(yùn)往、兩市．市需要19臺，市需要13臺．且運(yùn)往、兩市的運(yùn)費(fèi)如下表：

兩市兩基地市（元/臺）市（元/臺）甲500800乙600700設(shè)從甲基地運(yùn)往市的設(shè)備為臺，從甲基地運(yùn)往兩市的總運(yùn)費(fèi)為元，從乙基地運(yùn)往兩市的總運(yùn)費(fèi)為元．（1）分別寫出、與之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）；（2）試比較甲、乙兩基地總運(yùn)費(fèi)的大?。唬?）若乙基地的總運(yùn)費(fèi)不得超過11300元，怎樣調(diào)運(yùn)，使兩基地總運(yùn)費(fèi)的和最小？并求出最小值．11．隨著新冠疫情防控的常態(tài)化，復(fù)工復(fù)產(chǎn)穩(wěn)步推進(jìn)，外賣訂單業(yè)務(wù)量大增，某知名外賣平臺招聘外賣騎手，并提供了如下兩種日工資方案：方案一：每日底薪50元，每完成一單外賣業(yè)務(wù)再提成3元；方案二：每日底薪80元，外賣業(yè)務(wù)的前30單沒有提成，超過30單的部分，每完成一單提成

5元．設(shè)騎手每日完成的外賣業(yè)務(wù)量為n（n為正整數(shù)，單位：單），方案一、二中騎手的日工資分別為（單位：元）．（1）分別寫出關(guān)于n的函數(shù)解析式；（2）據(jù)統(tǒng)計(jì)，騎手小明外賣送單平均每天的業(yè)務(wù)量約為50單．若僅從日工資收入的角度考慮，他應(yīng)該選擇哪種日工資方案？請說明理由；（3）某外賣騎手平均每日完成的外賣業(yè)務(wù)量為n單，從日工資收入的角度考慮，他應(yīng)該選擇哪種日工資方案？試畫出日工資收入函數(shù)大致圖象并直接寫出你的選擇方案．12．某花農(nóng)要將規(guī)格相同的800棵平安樹運(yùn)往A，B，C三地銷售，要求運(yùn)往C地的棵數(shù)是運(yùn)往A地棵數(shù)的3倍，各地的運(yùn)費(fèi)如下表所示：A地B地C地運(yùn)費(fèi)（元/棵）102015（1）設(shè)運(yùn)往A地的平安樹x（棵），總運(yùn)費(fèi)為y（元），試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．（2）若要求運(yùn)往A地的平安樹不超過運(yùn)往B地的平安樹，且總運(yùn)費(fèi)不超過14000元，問當(dāng)運(yùn)往A地的平安樹多少棵時(shí)，總運(yùn)費(fèi)才最?。?3．城有肥料，城有肥料．現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往兩鄉(xiāng)，鄉(xiāng)需要肥料，鄉(xiāng)需要肥料，從城運(yùn)往兩鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)分別為20元和25元；從城運(yùn)往兩鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)分別為15元和35元．設(shè)從城運(yùn)往鄉(xiāng)點(diǎn)的肥料為．（1）填表：A城B城總計(jì)

C鄉(xiāng)240D鄉(xiāng)260總計(jì)（）200300500（2）從城運(yùn)往兩鄉(xiāng)的總運(yùn)費(fèi)為元，從城運(yùn)往兩鄉(xiāng)的總運(yùn)費(fèi)為元．①分別寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）②試比較兩城總運(yùn)費(fèi)的大?。?）由于從城到鄉(xiāng)的路況得到改善，縮短了運(yùn)輸時(shí)間運(yùn)費(fèi)每噸減少元，其余路線運(yùn)費(fèi)不變，若兩城總運(yùn)費(fèi)和的最小值不小于10160元，求的取值范圍．14．某種農(nóng)機(jī)城有臺，城有臺.某運(yùn)輸公司現(xiàn)要將這些農(nóng)機(jī)全部運(yùn)往兩鄉(xiāng).已知鄉(xiāng)需要臺，鄉(xiāng)需要臺，從兩城運(yùn)往兩鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)如下表:兩鄉(xiāng)

兩城（元/臺）（元/臺）設(shè)城運(yùn)往鄉(xiāng)臺農(nóng)機(jī)，從城運(yùn)往兩鄉(xiāng)的總運(yùn)費(fèi)為元，從城運(yùn)往兩鄉(xiāng)的總運(yùn)費(fèi)為元.分別寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式(直接寫出自變量的取值范圍)；求將農(nóng)機(jī)從城運(yùn)往兩鄉(xiāng)的總運(yùn)費(fèi)最多比從城運(yùn)往兩鄉(xiāng)的總運(yùn)費(fèi)多多少元？該運(yùn)輸公司現(xiàn)要求從城運(yùn)往兩鄉(xiāng)的總運(yùn)費(fèi)不低于元，怎樣調(diào)運(yùn)，使運(yùn)送全部農(nóng)機(jī)的總費(fèi)用的和最少？并求出最小值.15．某學(xué)校計(jì)劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一種型號的電腦報(bào)價(jià)均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠.各商場的優(yōu)惠條件如下表所示：商場優(yōu)惠條件甲商場第一臺按原價(jià)收費(fèi)，其余的每臺優(yōu)惠25%

乙商場每臺優(yōu)惠20%(1)設(shè)學(xué)校購買臺電腦，選擇甲商場時(shí)，所需費(fèi)用為元，選擇乙商場時(shí)，所需費(fèi)用為元，請分別求出，與之間的關(guān)系式.(2)什么情況下，兩家商場的收費(fèi)相同？什么情況下，到甲商場購買更優(yōu)惠？什么情況下，到乙商場購買更優(yōu)惠？(3)現(xiàn)在因?yàn)榧毙?，?jì)劃從甲乙兩商場一共買入10臺電腦，已知甲商場的運(yùn)費(fèi)為每臺50元，乙商場的運(yùn)費(fèi)為每臺60元，設(shè)總運(yùn)費(fèi)為元，從甲商場購買臺電腦，在甲商場的庫存只有4臺的情況下，怎樣購買，總運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？16．A市和B市分別有某種庫存機(jī)器12臺和6臺，現(xiàn)決定支援C村10臺，D村8臺，已知從A市調(diào)運(yùn)一臺機(jī)器到C村和D村的運(yùn)費(fèi)分別是400元和800元，從B市調(diào)運(yùn)一臺機(jī)器到C村和D村的運(yùn)費(fèi)分別是300元和500元．（1）設(shè)B市運(yùn)往C村機(jī)器x臺，求總運(yùn)費(fèi)W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要求總運(yùn)費(fèi)不超過9000元，共有幾種調(diào)運(yùn)方案？（3）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少元？分析由已知條件填出下表：庫存機(jī)器支援C村支援D村B市6臺x臺（6﹣x）臺A市12臺（10﹣x）臺[8﹣（6﹣x）]臺17．某歡樂谷為回饋廣大谷迷，在暑