數(shù)學(xué)-專題07 幾何圖形初步（題型歸納）（原版）

專題07幾何圖形初步題型分析題型分析題型演練題型演練題型一從不同的方向看立體圖形題型一從不同的方向看立體圖形1．下列圖形，從三個方向看形狀是一樣的是（

）A． B． C． D．2．（2022·廣東·深圳市南山外國語學(xué)校三模）三個小正方體搭成的幾何體如圖所示，從正面看這個幾何體，看到的圖形是(

)A． B． C． D．3．（2022·浙江·寧波市鄞州區(qū)中河街道宋詔橋初級中學(xué)九年級期末）一個正方體的表面涂滿了顏色，按如圖所示將它切成個大小相等的小立方塊，設(shè)其中僅有個面（，，）涂有顏色的小立方塊的個數(shù)為，則，，之間的關(guān)系為(

)

A． B． C． D．4．（2022·山東威?！ぶ锌颊骖}）如圖所示的幾何體是由五個大小相同的小正方體搭成的．其俯視圖是(

)A． B．C． D．5．（2022·天津河?xùn)|·二模）如圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，從其正面看，得到的平面圖形是（

）A． B． C． D．題型二立體圖形的平面展開圖題型二立體圖形的平面展開圖6．如圖為幾何體的平面展開圖，則從左到右其對應(yīng)的幾何體名稱分別為（

）A．正方體，三棱錐，圓錐，圓柱 B．正方體，四棱錐，圓錐，圓柱C．正方體，四棱柱，圓錐，圓柱 D．正方體，三棱柱，圓錐，圓柱7．如圖是幾何體的展開圖，這個幾何體是（

）

A．圓柱 B．三棱錐 C．四棱柱 D．三棱柱8．如圖所示的三棱柱的展開圖不可能是（

）A． B．C． D．9．如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（

）A．長方體 B．正方體 C．圓錐 D．圓柱10．在慶祝中國共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立100周年期間，學(xué)校LED屏幕上，以共青團(tuán)團(tuán)歌為背景音樂，滾動播放由一個立方體與其平面展開圖相互轉(zhuǎn)化形成的視頻．這個立方體的六個面上分別有：青、春、正、值、韶、華，同學(xué)們能看到的一個展開圖是（

）

A． B． C． D．題型三線段的中點和線段和差計算題型三線段的中點和線段和差計算11．互不重合的A、B、C三點在同一直線上，已知AC＝2a+1，BC＝a+4，AB＝3a，這三點的位置關(guān)系是（）A．點A在B、C兩點之間 B．點B在A、C兩點之間C．點C在A、B兩點之間 D．無法確定12．已知線段AB=a，延長線段AB到點C；若點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點，且a是方程的解，則線段MN的長為（）A． B． C． D．13．（2022·河北邯鄲·三模）如圖，數(shù)軸上的點A、B分別表示數(shù)1、．則表示數(shù)的點P與線段AB的位置關(guān)系是（

）A．P在線段AB上B．P在線段AB的延長線上C．P在線段AB的反向延長線上D．不能確定14．點C是線段AB的中點，點D是線段AC的三等分點．若線段，則線段BD的長為（）A．10cm B．8cm C．8cm或10cm D．2cm或4cm15．（2022·河北石家莊·一模）如圖所示，由A到B的四條路線中，最短的路線是（

）A．① B．② C．③ D．④題型四角的概念題型四角的概念

16．（2022·河北邯鄲·二模）如圖是一個鐘表，根據(jù)時針和分針的位置，鐘表中的時間可以是（

）A．8:30 B．9:30 C．2:30 D．12:3017．（2022·河北石家莊·一模）將量角器按如圖方式放置，其中角度為45°的角是（

）A．∠AOB B．∠BOC C．∠COD D．∠DOE18．（2022·浙江金華·一模）小明從A處出發(fā)沿北偏東50°方向行走至B處，又從B處沿南偏東70°方向行走至C處，則∠ABC等于（

）A．20° B．100° C．120° D．160°19．（2022·河北·育華中學(xué)三模）如圖，的一邊OB經(jīng)過的點是（

）A．P點 B．Q點 C．M點 D．N點20．（2022·河北·景縣第二中學(xué)一模）如圖，已知A處在O處的南偏東30°方向上，若∠AOB＝80°，OB在OA的左側(cè)，則B處位于O處的方向是（

）

A．南偏西50° B．北偏西40° C．北偏東50° D．南偏東40°題型五角的比較和運算題型五角的比較和運算21．一副直角三角板如圖擺放，其中，與交于點．若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．22．（2022·湖南婁底·九年級期中）入射光線和平面鏡的夾角為40°，轉(zhuǎn)動平面鏡，使入射角減小20°，反射光線與入射光線的夾角和原來相比較將（）A．減小40° B．增大40° C．減小20° D．不變23．（2022·北京海淀·一模）如圖，，．若OD平分，則的大小為（

）A．20° B．70° C．80° D．140°24．（2022·河北·二模）如圖．，則（

）

A． B． C． D．與的大小無法比較25．計算：108°42'36″＝______°．26．如圖，點O在直線AB上，，若，則的大小為______．27．（2022·四川省渠縣中學(xué)一模）如圖，AOB是直線，OC平分∠AOD，且∠BOD=α°，則∠BOC=________．28．（2022·山東泰安·一模）如圖，將三個相同的三角尺（內(nèi)角分別為30°，60°，90°）的一個頂點重合放置，如果，，那么的度數(shù)是__________．29．新定義：若∠的度數(shù)是∠的度數(shù)的n倍，則∠叫做∠的n倍角．

(1)若∠M＝20°22′，請求出∠M的3倍角的度數(shù)；(2)如圖1，若∠AOB＝∠BOC＝∠COD，請直接寫出圖中∠AOB的所有2倍角；(3)如圖2，若∠AOC是∠AOB的3倍角，∠COD是∠AOB的4倍角，且∠BOD＝90°，求∠BOC的度數(shù)．題型六余角和補角題型六余角和補角30．（2022·甘肅武威·中考真題）若，則的余角的大小是（）A．50° B．60° C．140° D．160°31．（2022·遼寧營口·二模）如圖，點O在直線AB上，OC⊥OD．若∠AOC＝70°，則∠BOD的大小為（

）A．10° B．20° C．30° D．40°32．（2022·廣西河池·三模）已知，則它的余角為（

）A．20° B．60° C．70° D．160°33．（2022·陜西西安·三模）已知，則的余角的補角的度數(shù)是（

）A． B． C． D．34．（2022·浙江·義烏市繡湖中學(xué)教育集團(tuán)九年級期末）如果一個角的補角是150°，那么這個角的余角的度數(shù)是__________．35．（2022·浙江·寧波市第七中學(xué)九年級期中）如果有一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行，其中一個角為，另一個角為，則這兩個角的度數(shù)為_____________．36．（2022·廣東廣州·二模）已知，則的余角等于______°．37．（2022·河北保定·二模）如圖，將直角的頂點放置在直線AD上，若，則___________，圖中小于的角共有___________個．

38．（1）如圖1，平分，．求的度數(shù)．（2）如圖2，點是直線上的一點，與互余，求的度數(shù)．（3）如圖