北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊全冊教學(xué)課件

圓柱與圓錐第1課時(shí)面的旋轉(zhuǎn)北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊課堂導(dǎo)入-新知探究-課堂練習(xí)-課堂小結(jié)-課堂作業(yè)1.通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程，認(rèn)識圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征，知道圓柱和圓錐各部分的名稱。2.通過觀察、動手操作等活動，初步體會“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。3.感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系?！局攸c(diǎn)】通過觀察了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)?！倦y點(diǎn)】體會“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系。平面圖形立體圖形同學(xué)們你能說出哪些圖形？點(diǎn)動成______線觀察下面各圖，說說你是怎樣理解的？線動成______面觀察下圖在做什么運(yùn)動？運(yùn)動后形成什么圖形？線運(yùn)動之后成什么圖形？面動成______體觀察下圖在做什么運(yùn)動？運(yùn)動后形成什么圖形？線運(yùn)動之后成什么圖形？點(diǎn)動成_______線線動成_______面面動成_______體同學(xué)們，你能舉出一些我們生活中點(diǎn)動成線、線動成面、面動成體的實(shí)例嗎？點(diǎn)動成______線線動成_______面面動成______體形成了圓柱。觀察并想象硬紙片快速旋轉(zhuǎn)后會形成什么圖形呢？觀察并想象硬紙片快速旋轉(zhuǎn)后會形成什么圖形呢？形成了圓錐。上面一排圖形旋轉(zhuǎn)后會得到下面的哪個(gè)圖形？想一想，連一連。圓柱圓臺球圓錐圓柱有兩個(gè)面是大小相同的圓，有一個(gè)面是曲面……圓柱有什么特點(diǎn)？與同伴交流。圓錐底面是個(gè)圓形……圓錐有什么特點(diǎn)？與同伴交流。不是圓柱,圓柱應(yīng)該是上下粗細(xì)相同。鼓是中間粗,兩頭稍細(xì)的。1同學(xué)們，這面鼓是圓柱嗎？為什么？下面的哪些物品是圓柱？2用紙片和小棒做成下面的小旗，快速旋轉(zhuǎn)小棒，想象紙片旋轉(zhuǎn)所形成的圖形，再連一連。3下面各圖是由哪些圖形組成的?長方體、圓錐正方體、圓柱、圓錐長方體、圓柱、圓錐4找出下列圖中的圓柱或圓錐，并觀察圓柱和圓錐各有什么特點(diǎn)？圓柱有兩個(gè)面是大小相同的圓，有一個(gè)面是曲面。圓錐的底面是圓形。圓柱圓錐圓柱圓錐51.

“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系:點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體。2.圓柱上下有兩個(gè)面是大小相同的圓，它的側(cè)面是一個(gè)曲面。3.圓錐的底面是圓形，側(cè)面是個(gè)曲面。下面圖形中哪些是圓柱或圓錐？在括號里寫出名稱。圓柱圓錐如圖，把下面的立體圖形切開，想一想切開后的面分別是什么形狀，連一連。謝謝大家圓柱與圓錐第2課時(shí)面的旋轉(zhuǎn)北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊1.了解圓柱和圓錐的基本特征，知道圓柱和圓錐各部分的名稱。2.通過觀察、動手操作等活動發(fā)展空間觀念。3.通過認(rèn)識圓柱和圓錐，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系?！局攸c(diǎn)】進(jìn)一步理解面的旋轉(zhuǎn)，掌握圓柱和圓錐的特征?！倦y點(diǎn)】理解圓錐的特征。點(diǎn)動成_______線線動成_______面面動成_______體它們都是圓柱體。茶葉oo觀察圓柱，它有什么特點(diǎn)？側(cè)面圓柱的上下兩個(gè)面叫作它的底面，這兩個(gè)底面是兩個(gè)完全相同的圓。底面底面圓柱的側(cè)面是個(gè)曲面。思考：

圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫作什么？在哪里？有幾條？底面底面?zhèn)让娓逴O圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫作圓柱的高，圓柱的高有無數(shù)條，高的長度都相等。由于圓柱位置的不同，在日常生活中，有時(shí)把高叫作長、厚、深。思考：找一找圓錐的側(cè)面、底面和高吧！從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫圓錐的高。圓錐只有一條高，用字母h表示。頂點(diǎn)底面?zhèn)让娓哌@個(gè)尖尖的頂端就是圓錐的頂點(diǎn)。圓錐的底面是一個(gè)圓形。圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面，展開后是一個(gè)扇形。怎樣測量圓柱的高？怎樣測量圓錐的高？1下面圖形中哪些是圓柱或圓錐？在括號里寫出名稱。并標(biāo)出圓柱或圓錐的底面直徑和高。圓柱圓錐直徑高直徑高2指出下面哪些是圓柱，是的畫“○”，不是的畫“×”?！稹稹稹痢痢?（1）圓柱的上下兩個(gè)面叫作（），它們是完全相同的兩個(gè)（）。圓柱的一個(gè)曲面叫作圓柱的（）。兩個(gè)底面之間的距離叫作（），圓柱有（）條高，它們的長度（）。（2）圓錐的頂點(diǎn)到（）之間的距離是圓錐的高。圓錐只有（）條高。底面圓形側(cè)面高無數(shù)底面圓心一都相等填空。3（3）沿圓柱底面平行將圓柱橫切成兩個(gè)圓柱，橫切面的形狀是（）。（4）將圓錐從頂點(diǎn)向下豎直切成相同的兩半，兩個(gè)縱切面的形狀是（）。（5）一個(gè)長方形，長是20厘米，寬是12厘米，如果繞著它的一條長邊旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)底面半徑（???）厘米，高為（??）厘米的圓柱；如果繞著它的一條短邊旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)底面半徑為（???）厘米，高為（???）厘米的圓柱。圓形三角形12202012填空。4（1）圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。()（2）圓柱的側(cè)面展開圖是長方形，圓錐的側(cè)面圖展開也是長方形。()×（3）從圓錐的頂點(diǎn)到底面任意一點(diǎn)的連線叫作圓錐的高。()√×（4）圓錐的底面是圓形的。()√判斷，對的打“√”，錯(cuò)的打“×”。（5）圓錐有無數(shù)條高。()×5某種飲料罐的形狀為圓柱形，底面直徑為6.5cm，高為11cm。將24罐這種飲料按如圖所示的方式放入箱內(nèi)，這個(gè)箱子內(nèi)部的長、寬、高至少是多少？高：11cm這個(gè)箱子的內(nèi)部長：6.5×6=39（cm）內(nèi)部寬：6.5×4=26（cm）圓柱各部分的名稱及特征：高圓柱有無數(shù)條高。側(cè)面?zhèn)让嬲归_是長方形或正方形或平行四邊形。底面有上下兩個(gè)底面，是完全相同的圓。圓錐各部分的名稱及特征：頂點(diǎn)有一個(gè)頂點(diǎn)側(cè)面?zhèn)让媸且粋€(gè)曲面高圓錐只有一條高圓錐只有一個(gè)底面，是圓形底面（1）圓柱的高只有一條。（）×（2）上下兩個(gè)底面相等的圓形物體一定是圓柱體。（）（3）圓柱體底面周長和高相等時(shí)，沿著它的一條高剪開，側(cè)面是一個(gè)正方形。（

）×√判斷，對的打“√”，錯(cuò)的打“×”?！蹋?）圓錐體只有一條高。（

）1它們的底面面積和底面周長相等嗎？相等，因?yàn)樗鼈兊牡酌嬷睆较嗟取=6cmh=5cmd=6cmh=5cm2這是為了增加航天員的活動空間。同學(xué)們你想到了嗎？“神舟”號飛船有返回艙、軌道艙和推進(jìn)艙。其中，軌道艙的外形為兩端帶有錐角的圓柱形。你知道為什么這樣設(shè)計(jì)嗎？3謝謝大家圓柱與圓錐第3課時(shí)圓柱的表面積北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊1.探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。2.掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。3.培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。【重點(diǎn)】把握圓柱體的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法。【難點(diǎn)】圓柱體側(cè)面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。下面的物品是圓柱體嗎？請?jiān)趫A柱體下面打“√”?！獭陶堉赋鱿旅鎴A柱體的底面直徑和高分別是多少？高：6cm底面直徑：4cm高：10dm底面直徑：6dm說說你是怎么想的。10cm30cm如圖，要做一個(gè)圓柱形紙盒。如果接口不計(jì)，至少需要用多大面積的紙板？圓柱的底面積容易求出，圓柱的側(cè)面積怎樣求呢？10cm30cm實(shí)際上是求圓柱的表面積，也就是……圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)怎樣的圖形呢？你能想辦法說明嗎？把圓柱的側(cè)面剪開。然后再展開。有什么發(fā)現(xiàn)？我用一張長方形的紙，可以卷成圓柱形。10cm30cm側(cè)面長方形的長底面周長長方形的寬圓柱的高通過上面的兩種做法，可得知：側(cè)面展開是一個(gè)長方形底面底面底面底面底面底面的周長高高1.有兩個(gè)底面：面積相等2.一個(gè)側(cè)面：展開后是一個(gè)長方形底面的周長圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高長方形的長＝圓柱的底面周長，長方形的寬＝圓柱的高。底面底面底面的周長高S側(cè)=Ch圓柱側(cè)面展開圖的長和寬與這個(gè)圓柱有什么關(guān)系？怎樣求圓柱的側(cè)面積呢？圓柱的表面由上、下兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成。

圓柱的表面積＝側(cè)面積＋兩個(gè)底面的面積3030101010101023.14××你能計(jì)算出“至少需要用多大面積的紙板”嗎？（單位：cm）“至少需要用多大面積的紙板”就是求這個(gè)圓柱的表面積。(1)側(cè)面積：2×3.14×10×30=62.8×30=1884(平方厘米)(2)底面積：3.14×102=314(平方厘米)(3)表面積：1884+314×2=1884+628=2512(平方厘米)()1連一連，并在括號內(nèi)填上相應(yīng)的數(shù)。4cm8cm21.98cm()9.42cm()()求圓柱的表面積。(1)側(cè)面積：3.14×4×6=75.36(平方厘米)(2)底面積：3.14×(4÷2)2=12.56(平方厘米)(3)表面積：75.36+12.56×2=100.48(平方厘米)2(1)側(cè)面積：2×3.14×3×10=18.84×10=188.4(平方分米)(2)底面積：3.14×32=28.26(平方分米)(3)表面積：188.4+28.26×2=188.4+56.52=244.92(平方分米)3計(jì)算圓柱的表面積。（單位：厘米）1216(1)側(cè)面積：3.14×16×12=50.24×12=602.88(cm2)(2)底面積：3.14×(16÷2)2=200.96(cm2)(3)表面積：602.88+200.96×2=602.88+401.92=1004.8(cm2)4205(1)側(cè)面積：3.14×5×20=15.7×20=314(平方厘米)(2)底面積：3.14×(5÷2)2=19.625(平方厘米)(3)表面積：314+19.625×2=314+39.25=353.25(平方厘米)5計(jì)算圓柱的表面積。（單位：厘米）1518(1)側(cè)面積：3.14×18×15=56.52×15=847.8(平方厘米)(2)底面積：3.14×(18÷2)2

=3.14×81=254.34(平方厘米)(3)表面積：847.8+254.34×2=847.8+508.68=1356.48(平方厘米)計(jì)算圓柱的表面積。（單位：厘米）6長方形的長圓柱的底面周長底面底面底面的周長高展開圓柱的高長方形的寬長方形面積圓柱的側(cè)面積==S側(cè)=Ch圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2××制作一個(gè)底面直徑20cm、長50cm的圓柱形通風(fēng)管，至少要用多少平方厘米鐵皮?

3.14×20×50=62.8×50=3140(平方厘米)答：至少要用3140平方厘米鐵皮。1壓路機(jī)前輪直徑是1.6m，寬是2m，它轉(zhuǎn)動一周，壓路的面積是多少平方米？

3.14×1.6×2=5.024×2=10.048(平方米)答：壓路的面積是10.048平方米。2謝謝大家圓柱與圓錐第4課時(shí)圓柱的表面積北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊1.計(jì)算物體的表面積時(shí)，經(jīng)常要根據(jù)實(shí)際情況分析“需要計(jì)算哪些部分的面積”。2.掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。3.增強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活中的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣?！局攸c(diǎn)】掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積?！倦y點(diǎn)】計(jì)算圓柱表面積是根據(jù)實(shí)際情況分析“需要計(jì)算哪些部分的面積”。10cm10cm下面的圓柱體的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形嗎？圓柱體底面周長：3.14×10=31.4（cm）圓柱體的底面周長是31.4cm，而高是10cm，所以這個(gè)圓柱體側(cè)面展開圖不是正方形，是長方形。3.14×1×8=3.14×8=25.12(平方米)大廳里有10根圓柱，圓柱底面直徑1米，高8米。在這些圓柱的表面涂油漆，共需涂多少平方米的油漆？25.12×10=251.2（平方米）答：共需涂251.2平方米的油漆。水桶沒有蓋哦！所以只用求兩個(gè)面的面積。要算哪幾個(gè)面呢？如圖，做一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑為4dm，高為5dm，至少需要多大面積的鐵皮？側(cè)面積：3.14×4×5=12.56×5＝62.8（dm2）底面積3.14×（4÷2）2=3.14×4=12.56（dm2）表面積：62.8＋12.56＝75.36（dm2）答：至少需要75.36平方分米的鐵皮。如圖，做一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑為4dm，高為5dm，至少需要多大面積的鐵皮？我們畫一個(gè)草圖吧。如圖，把一個(gè)圓柱形薯片盒的商標(biāo)紙展開，是一個(gè)長18.84cm，寬10cm的長方形。這個(gè)薯片盒的側(cè)面積是多少？表面積呢？長18.84cm就是底面的周長，可以先求出半徑，再求……

底面積：3.14×32＝28.26（cm2）底面半徑：18.84÷3.14÷2=6÷2=3（cm）側(cè)面積：18.84×10＝188.4（cm2）如圖，把一個(gè)圓柱形薯片盒的商標(biāo)紙展開，是一個(gè)長18.84cm，寬10cm的長方形。這個(gè)薯片盒的側(cè)面積是多少？表面積呢？表面積：188.4＋28.26×2=188.4+56.52=244.92（cm2）答：這個(gè)薯片盒的側(cè)面積是188.4cm2

，表面積是244.92cm2。1一個(gè)圓柱形水池，水池內(nèi)壁和底部都鑲上瓷磚，水池內(nèi)部底面周長25.12m，池深1.2m，鑲瓷磚的面積是多少平方米？底面積：3.14×42＝50.24（m2）底面半徑：25.12÷3.14÷2=8÷2=4（m）1側(cè)面積：25.12×1.2＝30.144（m2）表面積：30.144＋50.24=80.384（m2）答：鑲瓷磚的面積是80.384平方米。20.6m底面積：3.14×(0.6÷2)2=3.14×0.09=0.2826（m2）側(cè)面積：3.14×0.6×1＝1.884（m2）在高為1m的油桶的表面要刷上防銹油漆，每平方米需用防銹油漆0.2kg，刷一個(gè)油桶大約需要多少防銹油漆？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）2表面積：0.2826×2＋1.884=0.5652＋1.884=2.4492（m2）答：刷一個(gè)油桶大約需要0.49千克防銹油漆。2.4492×0.2≈0.49（kg）在高為1m的油桶的表面要刷上防銹油漆，每平方米需用防銹油漆0.2kg，刷一個(gè)油桶大約需要多少防銹油漆？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）0.6m0.6m3把一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開，得到一個(gè)邊長6.28分米的正方形，這個(gè)圓柱體的底面周長是多少分米？底面積是多少平方分米？?答：這個(gè)圓柱體的底面周長是6.28分米。底面積是3.14平方分米。

6.28÷3.14÷2=2÷2=1（dm)3.14×12＝3.14（dm2）4某賓館大堂有6根圓柱形大柱，高10米，大柱周長25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆費(fèi)為80元計(jì)算，需用多少錢？?2.512×10×6×80=25.12×6×80=150.72×80=12057.6（元）25.12分米=2.512米答：需用12057.6元。在解答有關(guān)圓柱表面積的實(shí)際問題前，一定要先進(jìn)行分析，看它們求的是哪部分面積，再選擇解答的方法。分為三種情況：（1）求三個(gè)面的：比如油桶、圓柱包裝盒等。（2）求兩個(gè)面的：比如無蓋水桶、游泳池里面刷泥的面等。（3）只求一個(gè)面的：比如通風(fēng)管的面積等。如果一段圓柱形的木頭，截成兩截，它的表面積會有什么變化呢？答：它的表面積增加兩個(gè)橫截面的面積。1一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑是0.4米，高是0.8米，要在水桶里、外兩面都涂防銹漆，涂油漆的面積大約是多少平方米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）3.14×(0.4÷2)2=3.14×0.04=0.1256（m2）3.14×0.4×0.8=1.256×0.8＝1.0048（m2）（0.1256+1.0048）×2=1.1304×2≈2.3（m2）答：涂油漆的面積大約是2.3平方米。2一個(gè)圓柱的側(cè)面積是25.12平方厘米，高是2厘米，它的表面積是多少？25.12÷2=12.56（厘米）12.56÷3.14=4（厘米）4÷2=2（厘米）3.14×22×2+25.12=12.56×2+25.12=25.12+25.12=50.24（平方厘米）答：它的表面積是50.24平方厘米。3一臺壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬1.3米，前輪轉(zhuǎn)動一周前進(jìn)3.768米，每分鐘轉(zhuǎn)10周，每分鐘壓路的面積是多少平方米？3.768×1.3×10=4.8984×10=48.984（m2）答：每分鐘壓路的面積是48.984平方米。4做十節(jié)長2米，直徑80厘米的圓柱形鐵皮煙囪，需要鐵皮多少平方米？3.14×0.8×2×10=5.024×10=50.24(平方米)答：需要鐵皮50.24平方米。580厘米=0.8米謝謝大家圓柱與圓錐第5課時(shí)圓柱的體積北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊1.結(jié)合具體情境，探索并掌握圓柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題。2.經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。3.感受數(shù)學(xué)思考過程，獲得成功的喜悅?！局攸c(diǎn)】讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題?！倦y點(diǎn)】讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程掌握圓柱體積的計(jì)算方法。回憶下,當(dāng)時(shí)是怎樣把圓轉(zhuǎn)化成近似長方形的？近似長方形的長就是圓周長的一半，寬就是圓的半徑，近似長方形的面積就是圓的面積。所以近似長方形的面積是圓周長的一半乘半徑，所以圓的面積也就是圓周率乘半徑的平方。根據(jù)已知的條件求下面圓的面積。（單位：cm）d=10cmc=9.42cm10÷2=5（cm）

3.14×52=3.14×25=78.5（cm2）9.42÷3.14÷2=3÷2=1.5（cm）3.14×1.52=3.14×2.25=7.065（cm2）一個(gè)杯子能裝多少毫升水呢？實(shí)際上都需要求圓柱的體積。這么粗的柱子，需要多少木材呢？想一想，怎樣計(jì)算圓柱的體積呢？我猜想圓柱的體積也可能等于“底面積×高”。長方體、正方體的體積都等于“底面積×高”。圓柱體積的計(jì)算方法是否和長方體、正方體相同？想一想，怎樣計(jì)算圓柱的體積呢？?V＝Sh能不能像圓那樣把圓柱也轉(zhuǎn)化成近似長方體呢？怎樣把圓柱轉(zhuǎn)化成近似長方體呢？把圓柱也平均分成若干份，然后拼成一個(gè)近似長方體。請觀察下，你有發(fā)現(xiàn)嗎？圓柱底面周長的一半圓柱的高底面半徑怎樣把圓柱轉(zhuǎn)化成近似長方體呢？VS

hV＝Sh長方體體積=長×寬×高圓柱體積=圓柱底面周長的一半圓柱底面半徑圓柱的高圓柱底面周長的一半圓柱底面半徑圓柱的高××底面積×高圓柱的體積＝嘗試解決剛才的問題：3.14×0.42×5＝3.14×（0.16×5）＝3.14×0.8＝2.512（m3）答：需要2.512立方米木材。一根柱子底面半徑為0.4米，高為5米，這根柱子需要多少木材？嘗試解決剛才的問題：3.14×（6÷2）2×16＝3.14×9×16＝452.16（cm3）＝452.16（毫升）答：這個(gè)杯子能裝452.16毫升水。水杯底面直徑是6cm,高是16cm，這個(gè)杯子能裝多少毫升水？1（1）已知圓的半徑和高，怎樣求圓柱的體積？（2）已知圓的直徑和高，怎樣求圓柱的體積？V=π(d÷2)2hV=πr2h你知道嗎？2我會推導(dǎo)：

為了推導(dǎo)圓柱的體積,我們可以將圓柱轉(zhuǎn)化為(

)，長方體的底面積等于圓柱的(

)，長方體的高等于圓柱的(

),長方體的體積等于圓柱的(

)。因?yàn)殚L方體的體積=(

)×(

)，所以圓柱的體積=(

)×(

)。長方體底面積高體積底面積高底面積高3分別計(jì)算下列各圖形的體積，再說說這幾個(gè)圖形體積計(jì)算方法之間的聯(lián)系。4×3×8=12×8=96（cm3）6×6×6=36×6=216（cm3）3.14×（5÷2）2×8=19.625×8=157（cm3）都可以用底面積乘高來求這三個(gè)圖形的體積。4計(jì)算下面各圓柱的體積。V=πr2h

3.14×12×5=3.14×5=15.7（cm3）V=π(d÷2)2h

3.14×(6÷2)2×10=3.14×9×10=28.26×10=282.6（dm3）

V=sh60×4=240（cm3）5這個(gè)杯子能否裝下3000mL的牛奶？

3.14×(14÷2)2×20=3.14×49×20=153.86×20=3077.2（cm3）=3077.2（mL）

3077.2mL>3000mL答：這個(gè)杯子能裝下3000mL的牛奶。6下面的長方體和圓柱哪個(gè)體積大？4×6×4=24×4=96（dm3）96dm3>75.36dm3答：長方體的體積大。

3.14×22×6=3.14×4×6=12.56×6=75.36（dm3）我們把圓柱平均分成若干等份，然后拼成一個(gè)近似的長方體。VS

hV＝Sh長方體體積=長×寬×高圓柱體積=圓柱底面周長的一半圓柱底面半徑圓柱的高圓柱底面周長的一半圓柱底面半徑圓柱的高××底面積×高圓柱的體積＝如圖，求出小鐵塊的體積。解法一:

3.14×(10÷2)2×（7-5）=3.14×25×2=78.5×2=157

（cm3）5cm7cm10cm10cm5cm7cm10cm10cm

3.14×(10÷2)2×5=3.14×25×5=78.5×5=392.5（cm3）

3.14×(10÷2)2×7

=3.14×25×7=78.5×7=549.5（cm3）

549.5-392.5=157（cm3）解法二:

如圖，求出小鐵塊的體積。奇思有一個(gè)圓柱形的水杯，水杯的底面直徑是4厘米，高是10厘米，有資料顯示：每人每天的正常飲水量大約是1立方分米，奇思一天要喝幾杯水？

3.14×(4÷2)2×10=12.56×10=125.6（立方厘米）=0.1256（立方分米）1÷0.1256≈8（杯）答：奇思一天大約要喝8杯水。謝謝大家圓柱與圓錐第6課時(shí)圓柱的體積北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊1.結(jié)合生活實(shí)際，進(jìn)一步理解圓柱體積的含義。2.應(yīng)用圓柱體積的計(jì)算公式解決生活中的一些簡單實(shí)際問題。3.結(jié)合具體情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系?！局攸c(diǎn)】讓學(xué)生熟練掌握圓柱體積的計(jì)算方法，并能準(zhǔn)確運(yùn)用?！倦y點(diǎn)】應(yīng)用圓柱體積的計(jì)算公式解決生活中的一些簡單實(shí)際問題。金箍棒底面周長是12.56cm，長是200cm。這根金箍棒的體積是多少立方厘米？底面半徑：12.56÷3.14÷2=4÷2＝2（cm）底面積：3.14×22＝12.56（cm2）可以根據(jù)底面周長，先求半徑，再求底面積。體積：12.56×200＝2512（cm3）答：這根金箍棒的體積是2512立方厘米。根據(jù)求得的底面積，再求金箍棒的體積。金箍棒底面周長是12.56cm，長是200cm。這根金箍棒的體積是多少立方厘米？記得單位要換算喲！如果這根金箍棒是鐵制的，每立方厘米的鐵重7.9g，這根金箍棒重多少千克？7.9×2512＝19844.8（g）

＝19.8448（kg）答：這根金箍棒重19.8448千克。把一張長5厘米、寬4厘米的長方形紙分別繞它的長和寬旋轉(zhuǎn)一周（如下圖），形成兩個(gè)圓柱。哪個(gè)圓柱的體積大？3.14×42×5=50.24×5=251.2（cm3）3.14×52×4=78.5×4=314（cm3）314cm3>251.2cm3答：繞寬旋轉(zhuǎn)一周形成的圓柱體積大。把一張長5厘米、寬4厘米的長方形紙，橫著卷成圓柱形，再豎著卷成圓柱形（如下圖）。哪個(gè)圓柱的體積大？3.14×（5÷3.14÷2）2×4≈2×4=8（cm3）8cm3>6.35cm3答：橫著卷形成的圓柱體積大。3.14×（4÷3.14÷2）2×5≈1.27×5=6.35（cm3）我認(rèn)為這兩個(gè)物體的高相等，所以就看看它們兩個(gè)誰的底面積大，誰的體積就大。（如圖）下面的長方體和圓柱哪個(gè)體積大？說說你的比較方法。4×4=16（dm2）3.14×22=12.56（dm2）16dm2>12.56dm2答：長方體的體積大。（如圖）下面的長方體和圓柱哪個(gè)體積大？說說你的比較方法。4×4×6=16×6=96（dm3）3.14×22×6=12.56×6=75.36（dm3）96dm3>75.36dm3答：長方體的體積大。先求出兩個(gè)物體的體積，然后再比較。高相等的長方體和圓柱體，底面積大的體積就大。體積變形：將一個(gè)棱長為6分米的正方體鋼材熔鑄成底面半徑為3分米的圓柱體,這個(gè)圓柱的高大約是多少?6×6×6=36×6=216（dm3）3.14×32=28.26（dm2）216÷28.26≈7.64（dm）正方體的體積等于圓柱的體積。答：這個(gè)圓柱的高大約是7.64分米。體積變形：把一個(gè)棱長6分米的正方體木塊削成一個(gè)體積最大的圓柱體,這個(gè)圓柱的體積是多少立方分米？

3.14×(6÷2)2×6=3.14×9×6=169.56（dm3）正方體的棱長=圓柱的直徑和高答：這個(gè)圓柱的體積是169.56立方分米。1光明村李大伯家挖一口圓柱形的水井，底面周長是3.14m，深4m。挖出了多少立方米的土？3.14×（3.14÷3.14÷2）2×4=3.14

×

（0.25×4）=3.14

×1＝3.14（m3）答：挖出了3.14立方米的土。2一個(gè)裝滿稻谷的圓柱形糧囤，底面面積為2m2，高為80cm。每立方米稻谷的質(zhì)量約為600kg，這個(gè)糧囤存放的稻谷的質(zhì)量約為多少千克？答：這個(gè)糧囤存放的稻谷的質(zhì)量約為960千克。80cm＝0.8m2×0.8×600=1.6

×600＝960（kg）一定要找好圓柱的底面直徑和高喲！底面直徑和高都是正方體的棱長。3把一塊棱長12分米的正方體木料加工成一個(gè)體積最大的圓柱體，這個(gè)圓柱體的體積是多少？

3.14×(12÷2)2×12=3.14×36×12=1356.48（dm3）答：這個(gè)圓柱體的體積是1356.48立方分米。池深就是求圓柱的高喲！4一個(gè)圓柱形水池的容積是43.96立方米，池底直徑4米，池深多少米？43.96÷3.14÷（4÷2）2=14÷4=3.5（米）答：池深3.5米。5一個(gè)長8分米，寬6分米，高4分米的長方體與一個(gè)圓柱體的體積相等，高相等，這個(gè)圓柱的底面積是多少？?

8×6×4=48×4=192（dm3）192÷4=48（dm2)答：這個(gè)圓柱的底面積是48平方分米。6找出50枚1元硬幣，搭成一個(gè)圓柱體，然后測量這個(gè)圓柱體的底面直徑和高，最后求出這個(gè)圓柱體的體積，除以50就求出一枚1元硬幣的體積。請你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，測量并計(jì)算出1枚1元硬幣的體積。63.14×（2.5÷2）2×9.25÷50=4.90625

×9.25÷50=45.3828125÷50≈0.9（cm3）答：1枚1元硬幣的體積大約是0.9立方厘米。請你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，測量并計(jì)算出1枚1元硬幣的體積。1.已知圓柱的底面周長和高，求圓柱的體積:先根據(jù)周長求出半徑：r=C÷π÷2再求出底面積：

s=π(C÷π÷2)2最后再求出體積：V=π(C÷π÷2)2h2.高相等的長方體和圓柱體，底面積大的體積就大。3.在解決問題的過程中，我們常常把一個(gè)體積轉(zhuǎn)化成另一個(gè)體積：如正方體溶鑄成圓柱體；小石子放入水中水面升高等等。

27.1296×0.82≈22.25(千克）答：這些汽油的質(zhì)量為22.25千克。1一個(gè)圓柱玻璃杯底面半徑是10厘米，里面裝有水，水的高度是12厘米，把一小塊鐵塊放進(jìn)杯中，水面上升到15厘米，這塊鐵塊的質(zhì)量為多少克？（每立方厘米鐵的質(zhì)量為7.8克）3.14×102×（15-12）=314

×3=942（cm3）942×7.8=7347.6（克）答：這塊鐵塊的質(zhì)量為7347.6克。2一個(gè)圓柱形木樁，沿直徑切開，截面是一個(gè)正方形，圓柱底面周長是6.28分米，求圓柱的體積。6.28÷3.14=2(dm)3.14×(2÷2)2×2=3.14×2=6.28(dm3)答：圓柱的體積是6.28立方分米。3謝謝大家圓柱與圓錐第7課時(shí)圓錐的體積北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊1.使學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式。2.能用公式計(jì)算圓錐的體積，并解決簡單的實(shí)際問題。3.在活動過程中體會轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，進(jìn)一步培養(yǎng)動手操作的能力?！局攸c(diǎn)】讓學(xué)生探索并掌握圓錐體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題?！倦y點(diǎn)】讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程掌握圓錐體積的計(jì)算方法。這堆小麥的體積是多少呢？想一想，如何得到圓錐的體積公式？圓錐的體積是不是像長方體、圓柱體那樣，也和“底面積、

高”有關(guān)系呢？

我猜想圓錐的體積大概是與它等底等高的圓柱體積的……

準(zhǔn)備等底等高的圓柱形容器和圓錐形容器各一個(gè)。將圓錐形容器裝滿水，再倒入圓柱形容器，看看幾次能倒?jié)M……按照下面的方法做一做，你有什么發(fā)現(xiàn)？

等底等高等底等高等底等高等底等高等底等高等底等高等底等高等底等高等底等高等底等高等底等高等底等高通過實(shí)驗(yàn)我知道了：圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐的體積的3倍。

如果小麥堆的底面半徑為2m，高為1.5m。小麥堆的體積是多少立方米?1.5m2m

答：小麥堆的體積是6.28立方米。圓錐與第四個(gè)圓柱體的體積相等，因?yàn)樗c圓錐體等底，圓錐的高是圓柱的高的3倍。1在下圖中，圓錐的體積與哪個(gè)圓柱的體積相等，說說你是怎么想的。2計(jì)算下面圓錐體的體積。

3測量中經(jīng)常使用銅錘，這個(gè)銅錘的體積是多少立方厘米？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

答：這個(gè)銅錘的體積是16.75立方厘米。4cm4cm4（1）它的占地面積約是多少平方米？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）3.14×(5÷2)2＝3.14×6.25≈19.63（m2）答：它的占地面積約是19.63平方米。有一頂圓錐形帳篷，底面直徑約5m，高約3.6m。4（2）它的體積約是多少立方米？答：體積約是23.55立方米。

有一頂圓錐形帳篷，底面直徑約5m，高約3.6m。圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一；圓柱的體積是它等底等高的圓錐體體積的三倍。通過猜測、

驗(yàn)證、總結(jié)歸納我們得知：

（1）如果把它捏成同樣底面大小的圓錐，這個(gè)圓錐的高是多少？（2）如果把它捏成同樣高的圓錐，這個(gè)圓錐的底面積是多少？（1）5×3=15（cm）答：這個(gè)圓錐的高是15厘米。（2）12×3=36（cm2）答：這個(gè)圓錐的底面積是36平方厘米。1一個(gè)圓柱形橡皮泥，底面積是12cm2，高是5cm。謝謝大家圓柱與圓錐第8課時(shí)練習(xí)一北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊1.熟練運(yùn)用所學(xué)的圓柱相關(guān)知識解決生活中的實(shí)際問題。2.培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)化思想，深入自己的學(xué)習(xí)生活中。3.通過學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識和創(chuàng)新精神，提高學(xué)生自主獲取知識和概括知識的能力?！局攸c(diǎn)】掌握所學(xué)的圓柱相關(guān)知識?！倦y點(diǎn)】熟練運(yùn)用所學(xué)的圓柱相關(guān)知識解決生活中的實(shí)際問題。1.形成圓柱的面還有一個(gè)曲面，叫作圓柱的側(cè)面。2.側(cè)面展開是長方形或正方形或平行四邊形。3.把圓柱的側(cè)面展開得到一個(gè)長方形時(shí)，這個(gè)長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。4.圓柱的側(cè)面積?=?底面周長?×?高圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫作圓柱的高，高有無數(shù)條。圓柱上、下兩個(gè)面叫作圓柱的底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。1.圓柱體的特征2.圓柱體的表面積高底面周長圓柱的側(cè)面積=長方形的面積＝長×寬圓柱表面積＝側(cè)面積+2個(gè)底面面積圓柱表面積的推導(dǎo)過程：底面周長×高45000cm2=(

)dm2=(

)m2填一填。3.5m2=(

)dm23400cm2=(

)dm2相鄰兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是100。6.5m2=(

)cm22300dm2=(

)m20.083m2=(

)dm2350348.34.565000450231.求一個(gè)圓柱形水桶需要多少鐵皮,就是求這個(gè)水桶的(

)。A.側(cè)面積B.表面積C.容積 D.體積B2.圓柱的高不變,底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍,它的底面積就擴(kuò)大到原來的(

)。A.4倍 B.8倍C.16倍D.12倍A3.2個(gè)完全相同的圓柱體放在一起，成為一個(gè)大的圓柱體，表面積（）。A.沒變 B.增加了C.減少了D.不能確定C選擇。判斷。?1.圓柱的側(cè)面展開后一定是長方形。（?）?2.6立方厘米比5平方厘米顯然要大。????（）?3.一個(gè)物體上、下兩個(gè)面是相等的圓面，那么，它一定是圓柱形物體。?（?）?4.把兩張相同的長方形紙，分別卷成兩個(gè)形狀不同的圓柱筒，并裝上兩個(gè)底面，那么制的圓柱的高、側(cè)面積、表面積一定相等。（?）?5.圓柱體的表面積＝底面積×2＋底面積×高。（?）??×××××上面一排圖形旋轉(zhuǎn)后會得到下面的哪個(gè)圖形？想一想，連一連。求圓柱的表面積。(單位：厘米）

3.14×(4÷2)2=3.14×4=12.56（cm2）

底面積：12.56×2+251.2=25.12+251.2=276.32（cm2）側(cè)面積：3.14×4×20=12.56×20=251.2（cm2）

表面積：油桶的表面要刷漆，每平方米需油漆0.6kg。每個(gè)油桶的底面直徑是40cm，高是60cm，刷100個(gè)油桶需要多少油漆？3.14×(40÷2)2×2=1256×2=2512（cm2）

3.14×40×60=125.6×60=7536（cm2）

10048×100=1004800（cm2）=100.48（m2）100.48×0.6=60.288（kg）答：需要60.288千克油漆。2512+7536=10048（cm2）

下面三幅圖分別是什么立體圖形的展開圖？請?jiān)诶ㄌ柪锾畛隽Ⅲw圖形的名稱，并計(jì)算出這個(gè)立體圖形的表面積。（單位：cm）（）（）（）長方體正方體圓柱體長方體共有6個(gè)面，相對的兩個(gè)面是相等的，所以先求出上、前、左面的和，再乘2。長方體表面積：（50×30+50×15+30×15）×2=（1500+750+450）×2=2700×2=5400（平方厘米）正方體共有6個(gè)面，所有的面都是相等的，所以先求出一個(gè)面的面積，再乘6。正方體表面積：5×5×6=25×6=150（平方厘米）圓柱體的表面積是兩個(gè)底面加一個(gè)側(cè)面，兩個(gè)底面是相等的兩個(gè)圓，側(cè)面展開是一個(gè)長方形。圓柱體表面積：3.14×(6÷2)2×2+3.14×6×10=28.26×2+18.84×10=56.52+188.4=244.92（cm2）

已知水桶蓋的周長等于長方形鐵皮的長,可以求出水桶蓋的直徑和水桶的高。1如圖,有一張長方形鐵皮,現(xiàn)剪下陰影部分制成圓柱形水桶,已知水桶蓋的周長等于長方形鐵皮的長,求這個(gè)水桶的表面積。(單位:分米)1答:這個(gè)水桶的表面積是131.88平方分米。水桶的表面積

18.84×4+3.14×32×2=75.36+56.52=131.88(平方分米)水桶蓋的直徑18.84÷3.14=6(分米)水桶的高10-6=4(分米)水桶蓋的半徑6÷2=3(分米)2如下圖，底面直徑是2厘米，高7厘米，包裝這個(gè)糖果盒的側(cè)面，至少需要多大面積的紙？3.14×2×7=6.28×7=43.96（cm2）

答：至少需要43.96平方厘米的紙。請注意：煙囪沒有上下兩個(gè)底面喲！3做100節(jié)長2米，直徑8厘米的圓柱形鐵皮煙囪，需要鐵皮多少平方米？8cm=0.08m3.14×0.08×2×100=0.2512×2×100=0.5024×100

=50.24（m2）

答：需要鐵皮50.24平方米。請注意：求壓路機(jī)壓路的面積就是求滾筒的側(cè)面積喲！4壓路機(jī)的滾筒是圓柱體，它的長是2米，滾筒橫截面的半徑是0.6米。如果每分轉(zhuǎn)動5周，每分可以壓多大的路面？?3.14×0.6×2×2×5=3.768×2×5=37.68（m2）

答：每分可以壓路面37.68平方米。請注意：大廳油漆面積就是求大柱的側(cè)面喲！5大廳里有10根圓柱，圓柱底面直徑1米，高8米。在這些圓柱的表面涂油漆，平均每平方米用油漆0.8千克，共需油漆多少千克？3.14×1×8×10×0.8=25.12×10×0.8=251.2×0.8=200.96（千克）

答：共需油漆200.96千克。謝謝大家圓柱與圓錐第9課時(shí)練習(xí)一北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊1.熟練運(yùn)用所學(xué)的圓柱的體積相關(guān)知識解決生活中的實(shí)際問題。2.培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)化思想，深入自己的學(xué)習(xí)生活中。3.通過學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識和創(chuàng)新精神，提高學(xué)生自主獲取知識和概括知識的能力?！局攸c(diǎn)】熟練掌握圓柱體積公式及推導(dǎo)?！倦y點(diǎn)】能用所學(xué)的圓柱的體積相關(guān)知識解決生活中的實(shí)際問題。3.圓柱體的體積圓柱體積的推導(dǎo)過程：長方體體積=底面積×高圓柱體積=底面積×高1.一個(gè)圓柱形鐵皮油桶的底面半徑為3分米，如果里面的油深2分米，這個(gè)油箱里裝油（????）升。

A．18.84???B.37.68???C.56.52??選擇。2.一個(gè)圓柱形木料長4米，沿橫截面切成三段后表面積增加了2.4平方分米，這根木料原來的體積是（????）立方分米。

A．2.4???B.24???C.240??3.圓柱的高擴(kuò)大2倍，底面半徑也擴(kuò)大2倍，圓柱的體積就擴(kuò)大（?

???）。

A．2倍???B.4倍???C.8倍

C

B

C

填一填。35m3=(

)dm33400cm3=(

)dm3相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是1000。

35000

2300dm3=（）m3

6.5L=（）mL0.083m3=（）dm3

4000mL=（）cm3=（）dm3

3.4

2.3

6500

83

4000

4

1.正確填寫。2.一個(gè)圓柱的底面積是25平方厘米，高4厘米，體積是（）立方厘米。3.圓柱體的側(cè)面積是25.12平方米，底面直徑是2米，它的高是（）米。4.一個(gè)圓柱的側(cè)面展開是邊長6.28厘米的正方形。這個(gè)圓柱的底面積是（）平方厘米。5.

一個(gè)高5厘米的圓柱體，沿橫截面將圓柱體鋸成兩塊，其表面積增加40平方厘米，原來這個(gè)圓柱體的體積是（）立方厘米。10043.141001.所有圓柱的體積都大于圓錐的體積。 (

)2.長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積都可以用“底面積×高”計(jì)算。 (

)3.當(dāng)圓柱的底面周長與高相等時(shí),沿著某一條高剪開,側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形。 (

)4.表面積相等的兩個(gè)圓柱形物體的體積不一定相等。(

)5.一個(gè)圓錐的底面直徑和高都是4分米,如果沿著底面直徑剖成兩半,表面積增加8平方分米。 (

)√×√×圓錐體積用“底面積×高÷3”計(jì)算。表面積增加了2個(gè)三角形，也就是16平方分米。判斷?×計(jì)算下面圖形的體積。3.14×32×6.5=28.26×6.5=183.69（cm3）

8×5×6.5=40×6.5=260（cm3）

4×4×4=16×4=64（cm3）

如圖，圓柱形鋼柱有多高？（單位：cm，結(jié)果保留整數(shù)）10×50×20=500×20=10000（cm3）

側(cè)面積：3.14×（20÷2）2=3.14×100=314（cm2）

10000÷314≈32（cm）

答：圓柱形鋼柱大約32厘米。一個(gè)圓柱形油桶，從里面量底面直徑是40cm，高是50cm。如果1L柴油質(zhì)量為0.85kg，那么這個(gè)油桶可以裝柴油多少千克？3.14×（40÷2）2×50=1256×50=62800（cm3）

=62.8（dm3）=62.8（L）62.8×0.85=53.38（kg）答：這個(gè)油桶可以裝柴油53.38千克。一個(gè)杯子，底面直徑為8厘米，高為10厘米，能不能裝下一袋為498毫升的牛奶？(杯子的厚度忽略不計(jì))3.14×（8÷2）2×10=50.24×10=502.4（cm3）

=502.4（mL）答：因?yàn)?02.4＞498，所以能裝下。最大的圓柱體的高是4厘米，底面直徑是3厘米。把下面的長方體削成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的體積是多少？3.14×(3÷2)2×4=7.065×4＝28.26(cm3)答：這個(gè)圓柱的體積是28.26立方厘米。單位不統(tǒng)一喲！記住要換算單位。天安門前后各有一對漢白玉的柱子，叫作華表。每根華表由須彌座柱礎(chǔ)、柱身和承露盤組成，通高約為10m，其底面直徑約為100cm，每立方米約重2548kg，每根華表約重多少千克？(得數(shù)保留整數(shù))3.14×（1÷2）2×10=0.785×10=7.85（m3）

100cm=1m7.85×2548=20001.8（kg）≈20002（kg）答：每根華表約重20002千克。下降的水的體積就是鐵球的體積。一個(gè)鐵球掉進(jìn)盛有水的圓柱形玻璃缸里，玻璃缸的底面直徑是20cm，鐵球浸入水中。若把鐵球從水中取出，則玻璃缸里的水面下降2cm，求鐵球的體積。3.14×（20÷2）2×2=314×2=628（cm3）

答：鐵球的體積是628立方厘米。1如下圖，底面直徑是2厘米，高7厘米，這個(gè)糖果盒的體積是多少？3.14×（2÷2）2×7=3.14×7=21.98（cm3）

答：這個(gè)糖果盒的體積是21.98立方厘米。216÷3.14÷2≈5.10÷2=2.55（cm）

橫著卷：3.14×2.552×4≈20.42×4=81.68（cm3）

將16cm、寬4cm的兩張長方形紙，一張橫著卷成圓柱形，另一張豎著卷成圓柱形。兩個(gè)圓柱的體積一樣大嗎？猜一猜，再算一算。（結(jié)果保留兩位小數(shù)）24÷3.14÷2≈1.27÷2=0.64（cm）

豎著卷：3.14×0.642×16≈1.29×16=20.64（cm3）

81.68（cm3）>20.64（cm3）

答：兩個(gè)圓柱的體積不一樣大。將16cm、寬4cm的兩張長方形紙，一張橫著卷成圓柱形，另一張豎著卷成圓柱形。兩個(gè)圓柱的體積一樣大嗎？猜一猜，再算一算。（結(jié)果保留兩位小數(shù)）3(1)兩個(gè)這樣的零件可以拼成一個(gè)(

)。(2)下面這個(gè)零件的體積是所拼成立體圖形體積的(

)。圓柱體一半求出下面零件的體積。(單位：dm)33.14×（2÷2）2×（6+4）=3.14×10=31.4（dm3）

31.4÷2=15.7（dm3）

(3)計(jì)算下面立體圖形的體積。求出下面零件的體積。(單位：dm)

80升=80立方分米80÷8=10（平方分米）答：油桶的底面積是10平方分米。4謝謝大家圓柱與圓錐第10課時(shí)練習(xí)一北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊1.使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握圓錐的體積計(jì)算方法，能根據(jù)不同的條件計(jì)算出圓錐的體積。2.提高學(xué)生解決生活中實(shí)際問題的能力。3.養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！局攸c(diǎn)】熟練掌握圓錐的特征和體積計(jì)算方法?！倦y點(diǎn)】根據(jù)生活實(shí)際計(jì)算不同條件下的圓錐的體積。4.圓錐的特征有一個(gè)底面，是圓形。側(cè)面是一個(gè)曲面。圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫圓錐的高，高只有一條。圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)。5.圓錐的體積

根據(jù)等底等高的圓柱和圓錐體推導(dǎo)出圓錐體積公式：6.圓柱和圓錐的關(guān)系：

等底等體積的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱高的3倍。等高等體積的圓柱和圓錐，圓錐的底面積是圓柱的3倍。1.一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體的體積、底面積相等，圓錐體的高是9厘米，圓柱體的高是（）厘米。2.把一個(gè)體積是18立方厘米的圓柱體削成一個(gè)最大的圓錐體，削成的圓錐體的體積是（）立方厘米，剩下的體積是（）立方厘米。3.一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體的體積、底面積相等，圓柱體的高是9厘米，圓錐體的高是（）厘米。填空。36122714.一個(gè)棱長是4分米的正方體容器裝滿水后，倒入一個(gè)底面積是12平方分米的圓錐體容器里正好裝滿，這個(gè)圓錐體的高是（）分米。5.一個(gè)圓錐體的底面半徑是3厘米，體積是6.28立方厘米，這個(gè)圓錐體的高是（）厘米。6.一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體的體積、高相等，圓柱體的底面積是12平方厘米，圓錐體的底面積是（）平方厘米。16

361填空。

判斷?！獭獭獭?

××√2判斷。1.把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，切削掉的部分重8千克，這段圓鋼重（）千克。A.24

B.16

C.12

D.82.一個(gè)底面直徑是27厘米，高9厘米的圓錐體木塊，分成形狀大小完全相同的兩個(gè)木塊后，表面積比原來增加（）平方厘米。A.81

B.243

C.121.5

D.125.63.把一團(tuán)圓柱體橡皮泥揉成與它等底的圓錐體，高將?（???????）。???????A.擴(kuò)大3倍??B.縮小3倍?C.擴(kuò)大6倍???D.縮小選擇。CBA3一輛貨車車箱是一個(gè)長方體，它的長是4米，寬是1.5米，高是4米，裝滿一車沙，卸后沙堆成一個(gè)高是5米的圓錐形，它的底面積是多少平方米？4×1.5×4=6×4=24（m3）

答：它的底面積是14.4平方米。4一根圓柱形鋼管長30厘米，外直徑長是51厘米，管壁厚0.5厘米，已知每立方厘米的鋼的質(zhì)量為7.8克，這根鋼管的質(zhì)量為多少千克？（最后結(jié)果保留兩位小數(shù)）51-0.5×2=51-1=50（cm）3.14×（51÷2）2=3.14×25.52=2041.785（cm2）3.14×（50÷2）2=3.14×252=1962.5（cm2）5（2041.785-1962.5）×30×7.8=79.285×30×7.8=2378.55×7.8=18552.69（克）≈18.55（千克）答：這根鋼管約重18.55千克。求解此題的關(guān)鍵在于要先求出圓環(huán)的面積，然后再計(jì)算鋼管的體積，最后求出這根鋼管的質(zhì)量。5一根圓柱形鋼管長30厘米，外直徑長是51厘米，管壁厚0.5厘米，已知每立方厘米的鋼的質(zhì)量為7.8克，這根鋼管的質(zhì)量為多少千克？（最后結(jié)果保留兩位小數(shù)）圓錐的體積=圓柱體內(nèi)水的體積V圓錐=V水該題中圓柱與圓錐不是等底等高的，它們之間唯一有關(guān)聯(lián)的就是水的體積。把一個(gè)底面半徑是6厘米、高是10厘米的圓錐形容器灌滿水,然后把水倒入一個(gè)底面半徑是5厘米的圓柱形容器里,求圓柱形容器內(nèi)水面的高度。6

S底=3.14×52=78.5(cm2)h=376.8÷78.5=4.8(cm)答:圓柱內(nèi)水面的高度為4.8厘米。6把一個(gè)底面半徑是6厘米、高是10厘米的圓錐形容器注滿水,然后把水倒入一個(gè)底面半徑是5厘米的圓柱形容器里,求圓柱形容器內(nèi)水面的高度。1如圖，先將甲容器注滿水，再將水倒入乙容器，這時(shí)乙容器中的水有多高？答：乙容器中的水高是4厘米，因?yàn)檫@兩個(gè)容器等底等高，所以圓柱的容積是圓錐的3倍。2一個(gè)糧倉如下圖，如果每立方米糧食的質(zhì)量為700kg，這個(gè)糧倉最多能裝多少千克糧食？

23.14×（2÷2）2×1.5=3.14×1.5=4.71(m3)0.628+4.71=5.338(m3)5.338×700=3736.6（kg）答：這個(gè)糧倉最多能裝3736.6千克糧食。3一個(gè)正方體的木料，棱長6厘米，把它削成一個(gè)最大的圓錐，要削去木料多少立方厘米？

答：要削去木料113.04立方厘米。4把一個(gè)體積是282.6立方厘米的鐵塊熔鑄成一個(gè)底面半徑是6厘米的圓錐形機(jī)器零件，求圓錐零件的高。

答：圓錐零件的高是7.5厘米。5一個(gè)圓錐形沙堆，底面周長是6.28米，高是90厘米，如果每立方米沙重1.7噸，這堆沙約有多少噸？如果用一輛載重1.2噸的卡車來運(yùn)，要運(yùn)幾次？6.28÷3.14÷2=2÷2=1(m)90cm=0.9m

0.942×1.7=1.6014（噸）答：這堆沙有1.6014噸，大約需要2次。1.6014÷1.2≈2（次）5一個(gè)圓錐形沙堆，底面周長是6.28米，高是90厘米，如果每立方米沙重1.7噸，這堆沙約有多少噸？如果用一輛載重1.2噸的卡車來運(yùn)，要運(yùn)幾次？下圖中的蒙古包是由一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體組成的（單位：米）。這個(gè)蒙古包占地多少？內(nèi)部的空間約是多少？（得數(shù)保留整數(shù)。）3.14×（8÷2）2=3.14×16=50.24(m2)答：這個(gè)蒙古包占地50.24平方米。650.24×2=100.48（m3）

100.48+20.096=120.576≈121（m3）答：內(nèi)部的空間約是121立方米。6下圖中的蒙古包是由一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體組成的（單位：米）。這個(gè)蒙古包占地多少？內(nèi)部的空間約是多少？（得數(shù)保留整數(shù)）謝謝大家比例第1課時(shí)比例的認(rèn)識北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊1.根據(jù)情境,了解比例的意義，能判斷兩個(gè)比是否能成比例。?2.掌握并熟練運(yùn)用比例解決實(shí)際問題。?3.體會數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。?【重點(diǎn)】理解比例的意義?！倦y點(diǎn)】應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。1.什么叫作比？兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。2.什么叫作比值？比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商，叫作比值。3.什么叫作比的基本性質(zhì)？比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

上學(xué)期學(xué)習(xí)“比的認(rèn)識”時(shí)，我們討論過“圖片像不像”的問題。請同學(xué)們聯(lián)系比的知識，再想一想，怎樣的兩張圖片像？怎樣的兩張圖片不像呢？ABDEC請你寫出每張照片的長和寬的比，并求出比值。

請寫出圖A、圖B中長與寬的比，圖A與圖D的長與長、寬與寬的比，并求出比值。圖A與圖B長與長、寬與寬的比：6∶3＝24∶2=2

圖A長與寬的比是6∶4，圖B長與寬的比是3∶2，6∶4＝3∶2，所以也像。比相等的圖像，比不相等的圖不像。如A和D兩張圖片，長與長、寬與寬的比相等，6∶12＝4∶8，所以就像。長2.88m，寬1.92m長2.4m,寬1.6m請你求出這兩面國旗的長和寬的比，并求出比值。

=

外項(xiàng)12∶6＝8∶4內(nèi)項(xiàng)

上表是調(diào)制蜂蜜水時(shí)蜂蜜和水的配比情況，根據(jù)比例的意義，你能寫出比例嗎？寫一寫，與同伴交流。調(diào)制蜂蜜水配比情況表10∶2＝15∶3，這兩個(gè)比化簡后都是5∶1。兩杯水一樣甜。3∶2和15∶10兩個(gè)比的比值都是1.5，所以3∶2＝15∶10。

調(diào)制蜂蜜水配比情況表判斷下面的兩個(gè)比能不能組成比例。6∶10和

9∶15判斷兩個(gè)比能不能組成比例，要看它們兩個(gè)的比值是否相等。那我們就求求兩組比的比值吧！兩個(gè)比的比值相等，所以6∶10和

9∶15

能組成比例。

判斷下面的兩個(gè)比能不能組成比例。

1分別寫出圖中兩個(gè)長方形長與長的比和寬與寬的比，判斷這兩個(gè)比能否組成比例。分別寫出圖中每個(gè)長方形長與寬的比，判斷這兩個(gè)比能否組成比例。9∶3=36：2=3因?yàn)閮蓚€(gè)比的比值相等，所以9∶3和

6∶2

這兩個(gè)比能組成比例。比例式是9∶3=6∶2。1分別寫出圖中兩個(gè)長方形長與長的比和寬與寬的比，判斷這兩個(gè)比能否組成比例。分別寫出圖中每個(gè)長方形長與寬的比，判斷這兩個(gè)比能否組成比例。

因?yàn)閮蓚€(gè)比的比值相等，所以3∶2和

9∶6

這兩個(gè)比能組成比例。比例式是

3∶2=9∶6。2下面哪幾組的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫出來。

15∶18和30∶364∶8和5∶20

215∶18和30∶364∶8和5∶20

4∶8≠

5∶20

15∶18=

30∶362

3下面各表中相對應(yīng)的兩個(gè)量的比能否組成比例？把能組成比例的寫出來。3（1）210：3=70350：5=70210：3=350：5（2）500：10=50900：20=45500：10≠900：20

（4）1.6：2=0.83.5：5=0.71.6：2≠3.5：54聲音在空氣中的傳播情況如下表。請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)寫出三個(gè)不同的比例。

1020：3=1360：