四川省廣元市劍閣縣（基地班）2018-2019學(xué)年高一下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題

劍閣縣2019年春高2018級(jí)英才班聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題（時(shí)間：120分鐘滿分：150分）第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.在中，則最短邊的邊長(zhǎng)等于（）A. B. C. D.2.記為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若的公差為（）A.1 B.2 C.4 D.83.設(shè)數(shù)列滿足.則這個(gè)數(shù)列的第5項(xiàng)為（）A.1 B. C.2 D.4.在中，,則一定是（）A.直角三角形 B.鈍角三角形 C.等腰三角形 D.等邊三角形5.在中，已知邊上的高等于，則（）A. B. C. D.6.若非向量滿足則的夾角（）A. B. C. D.7.已知數(shù)列中，，則（）A.6 B.6 C.3 D.38.已知中，若則的面積為（）A. B. C.1 D.9.已知銳角三角形的內(nèi)角的對(duì)邊分別為若（）A.10 B.9 C.8 D.510.已知數(shù)列的前項(xiàng)和那么數(shù)列的通項(xiàng)公式是（）A. B. C. D.11.在中，角的對(duì)邊分別為則等于（）A. B. C. D.12.已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)且滿足數(shù)列滿足，其中為的前項(xiàng)和，則（）A.3 B.2 C.2 D.3第=2\*ROMANII卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知向量的最大值.14.中，角的對(duì)邊分別是，已知.15.的內(nèi)角的對(duì)邊分別為已知.16.數(shù)列的前項(xiàng)和※，若※，則.三、解答題（本大題共6小題，共70分）17.（10分）已知數(shù)列滿足求數(shù)列的前項(xiàng)和.18.（12分）的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知（1）求.（2）若求面積的最大值.19.（12分）如圖所示，在四邊形中，（1）求的面積.（2）若20.（12分）在中，角所對(duì)的邊分別為且.（1）證明：（2）若21.（12分）在數(shù)列中，且滿足（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，求22.（12分）已知向量函數(shù).（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）在中，分別是角的對(duì)邊且劍閣縣2019年春高2018級(jí)聯(lián)考數(shù)學(xué)答案（理）選擇題：15ACDDC610ABBDA1112AD二、填空題：1314.15.75016.20三、解答題17.（10分）解：(12分）（1）由正弦定理：＜B＜π故當(dāng)△ABC面積最大值為.(12分）解：（1）∠D=2∠B∠D=∠B=﹤∠D﹤πACD=.故△ACD的面積為.（2）在△ABC中，由(12分）（1）證明=(2)解：由余弦定理由（1）中(12分)解：（1）令﹤0.①當(dāng)②當(dāng)