變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)平差

2024/3/51第5章變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)平差主要內(nèi)容：5.1變形網(wǎng)的特點(diǎn)5.2變形網(wǎng)作經(jīng)典網(wǎng)平差5.3變形網(wǎng)作秩虧自由網(wǎng)平差5.4變形網(wǎng)的擬穩(wěn)平差2024/3/525.1變形網(wǎng)的特點(diǎn)布網(wǎng)目的：網(wǎng)點(diǎn)間的相對(duì)精度與系統(tǒng)誤差不重要；布網(wǎng)原則：網(wǎng)點(diǎn)間的要求多余觀測(cè)數(shù)：多、圖形復(fù)雜邊長(zhǎng)及精度：邊短、精度高已知數(shù)據(jù)：可以沒有絕對(duì)網(wǎng)與相對(duì)網(wǎng)絕對(duì)網(wǎng)：有部分點(diǎn)（基準(zhǔn)點(diǎn)）位于變形體外；2024/3/532024/3/54相對(duì)網(wǎng)：所有點(diǎn)位于變形體上。2024/3/555.2變形網(wǎng)作經(jīng)典平差有必要的起算數(shù)據(jù)，并以此為基準(zhǔn)確定點(diǎn)的坐標(biāo)參考基準(zhǔn)多余觀測(cè)多圖形復(fù)雜間接平差2024/3/56間接平差原理(1)觀測(cè)值L及其權(quán)P，觀測(cè)值改正數(shù)V，未知數(shù)X線性化據(jù)最小二乘原理求極值，令：得法方程：2024/3/57間接平差原理(2)觀測(cè)值平差值的精度和改正數(shù)精度高于觀測(cè)值精度2024/3/58間接平差原理(3)

X與V、l與V相互獨(dú)立，由它們計(jì)算的方差比構(gòu)成的統(tǒng)計(jì)量服從F分布，用此量進(jìn)行檢驗(yàn)兩個(gè)方差是否相等，即是否屬于同一統(tǒng)計(jì)總體，如是，則沒有移動(dòng)；否則，點(diǎn)位產(chǎn)生了移動(dòng)2024/3/59邊角網(wǎng)及測(cè)邊網(wǎng)經(jīng)典平差過程選擇穩(wěn)定可靠的點(diǎn)作為已知點(diǎn)，穩(wěn)定可靠的方向作為已知方向建立誤差方程式→法方程式→平差值計(jì)算變形值2024/3/510測(cè)角網(wǎng)經(jīng)典平差過程選擇初次觀測(cè)時(shí)基線的兩端點(diǎn)為已知點(diǎn)或選擇其中一個(gè)端點(diǎn)為已知點(diǎn)、任一一個(gè)方向?yàn)橐阎较?，按間接平差求出各點(diǎn)坐標(biāo)選擇兩個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)，其已知坐標(biāo)取上述平差計(jì)算的坐標(biāo)，將整網(wǎng)重新平差以后各期觀測(cè)均以上述兩個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)為起始點(diǎn)進(jìn)行平差根據(jù)各期觀測(cè)結(jié)果計(jì)算網(wǎng)點(diǎn)移動(dòng)變形值2024/3/511高程網(wǎng)經(jīng)典平差過程當(dāng)網(wǎng)中只有一個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)時(shí)，可以該點(diǎn)為起算點(diǎn)對(duì)網(wǎng)進(jìn)行平差，確定各點(diǎn)高程，根據(jù)各期觀測(cè)中網(wǎng)點(diǎn)高程確定網(wǎng)點(diǎn)的變形值當(dāng)網(wǎng)中有多個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)時(shí)，按下述步驟計(jì)算：任選一點(diǎn)為起算點(diǎn)，進(jìn)行平差，確定各點(diǎn)的高程分析確定各穩(wěn)定點(diǎn)，以上述平差后的高程作為穩(wěn)定點(diǎn)的已知高程，再以這些穩(wěn)定點(diǎn)作為固定點(diǎn)對(duì)各期進(jìn)行平差根據(jù)各期觀測(cè)中網(wǎng)點(diǎn)高程確定網(wǎng)點(diǎn)的變形值2024/3/512起算數(shù)據(jù)誤差對(duì)變形值計(jì)算的影響誤差方程式中常數(shù)項(xiàng)l，由二部分組成：第一部分是與觀測(cè)值有關(guān)的l（1），第二部分是由起算數(shù)據(jù)誤差引起的l（2）2024/3/5135.3變形網(wǎng)作秩虧自由網(wǎng)平差經(jīng)典平差有多個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)時(shí)，選擇不同的穩(wěn)定點(diǎn)，其平差結(jié)果肯定不同，從而產(chǎn)生多組平差解有時(shí)很難確定哪些網(wǎng)點(diǎn)絕對(duì)不動(dòng)2024/3/514網(wǎng)秩虧的幾何意義及秩虧數(shù)計(jì)算缺少必要的觀測(cè)值→形虧缺少必要的起算數(shù)據(jù)→數(shù)虧從而導(dǎo)致網(wǎng)的位置不固定測(cè)角網(wǎng)：4測(cè)邊網(wǎng)及邊角網(wǎng)：3高程網(wǎng)：12024/3/515變形網(wǎng)作秩虧自由網(wǎng)平差如圖所示水準(zhǔn)網(wǎng)，各路線長(zhǎng)度相同變形網(wǎng)作秩虧自由網(wǎng)平差-解法直接解法

求廣義逆坐標(biāo)轉(zhuǎn)換法

轉(zhuǎn)換為經(jīng)典平差附加條件法利用特征值解2024/3/5162024/3/517秩虧自由網(wǎng)平差－直接解法2024/3/5182024/3/5192024/3/520秩虧自由網(wǎng)平差－直接解法算例(1)秩虧自由網(wǎng)平差－直接解法算例(2)2024/3/5212024/3/522秩虧自由網(wǎng)平差－直接解法算例(2)2024/3/523秩虧自由網(wǎng)平差－直接解法算例(3)2024/3/524秩虧自由網(wǎng)平差－轉(zhuǎn)換法(1)由于經(jīng)典平差與秩虧自由網(wǎng)平差的觀測(cè)值平差值相同，則平差后網(wǎng)形相同，不同的是位置、方位、尺度，因此，如先作經(jīng)典平差，再經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、縮放可得秩虧自由網(wǎng)平差圖形及平差結(jié)果。2024/3/525秩虧自由網(wǎng)平差－轉(zhuǎn)換法(2)2024/3/526秩虧自由網(wǎng)平差－轉(zhuǎn)換法(3)剩下的問題是如何求t2024/3/527秩虧自由網(wǎng)平差－轉(zhuǎn)換法(4)（1）代入（2）式代入（1）式2024/3/528秩虧自由網(wǎng)平差－坐標(biāo)轉(zhuǎn)換解法算例2024/3/529秩虧自由網(wǎng)平差－坐標(biāo)轉(zhuǎn)換解法結(jié)果2024/3/530秩虧自由網(wǎng)平差－附加條件法(1)2024/3/531秩虧自由網(wǎng)平差－附加條件法(2)秩虧網(wǎng)平差的基準(zhǔn)2024/3/532平差后網(wǎng)點(diǎn)坐標(biāo)重心與近似坐標(biāo)重心一致，因而秩虧網(wǎng)平差為重心參考系不變的坐標(biāo)，秩虧網(wǎng)平差的基準(zhǔn)為重心基準(zhǔn)2024/3/533秩虧自由網(wǎng)平差－附加條件法算例2024/3/534秩虧自由網(wǎng)平差－附加條件法結(jié)果2024/3/535秩虧自由網(wǎng)平差的若干性質(zhì)1、改正數(shù)V的不變性2、秩虧網(wǎng)平差與經(jīng)典平差的改正數(shù)相同3、未知量估計(jì)的有偏性4、移動(dòng)量估計(jì)的有偏性5、估計(jì)量x的方差最小2024/3/5365.4變形網(wǎng)作擬穩(wěn)平差基本思想：將所有網(wǎng)點(diǎn)分成二組，第一組為網(wǎng)中相對(duì)穩(wěn)定點(diǎn)，即擬穩(wěn)點(diǎn)，其待估參數(shù)為xF；另一組為相對(duì)不穩(wěn)定點(diǎn)，其待估參數(shù)為xM，稱為移動(dòng)點(diǎn)。秩虧平差是對(duì)網(wǎng)中所有點(diǎn)施加最小范數(shù)條件xTx=min，而擬穩(wěn)平差是對(duì)相對(duì)穩(wěn)定點(diǎn)施加最小范數(shù)條件xTFxF=min，從而達(dá)到消除秩虧、求解未知量的目的注意：為消除秩虧，xF的個(gè)數(shù)應(yīng)大于秩虧數(shù)d思考：xF的個(gè)數(shù)等于秩虧數(shù)d時(shí)，是什么情況？2024/3/537擬穩(wěn)平差－直接解法（1）擬穩(wěn)平差－直接解法（2）2024/3/5382024/3/539擬穩(wěn)平差算例－直