變形監(jiān)測網(wǎng)平差

2024/3/51第5章變形監(jiān)測網(wǎng)平差主要內(nèi)容：5.1變形網(wǎng)的特點5.2變形網(wǎng)作經(jīng)典網(wǎng)平差5.3變形網(wǎng)作秩虧自由網(wǎng)平差5.4變形網(wǎng)的擬穩(wěn)平差2024/3/525.1變形網(wǎng)的特點布網(wǎng)目的：網(wǎng)點間的相對精度與系統(tǒng)誤差不重要；布網(wǎng)原則：網(wǎng)點間的要求多余觀測數(shù)：多、圖形復雜邊長及精度：邊短、精度高已知數(shù)據(jù)：可以沒有絕對網(wǎng)與相對網(wǎng)絕對網(wǎng)：有部分點（基準點）位于變形體外；2024/3/532024/3/54相對網(wǎng)：所有點位于變形體上。2024/3/555.2變形網(wǎng)作經(jīng)典平差有必要的起算數(shù)據(jù)，并以此為基準確定點的坐標參考基準多余觀測多圖形復雜間接平差2024/3/56間接平差原理(1)觀測值L及其權P，觀測值改正數(shù)V，未知數(shù)X線性化據(jù)最小二乘原理求極值，令：得法方程：2024/3/57間接平差原理(2)觀測值平差值的精度和改正數(shù)精度高于觀測值精度2024/3/58間接平差原理(3)

X與V、l與V相互獨立，由它們計算的方差比構(gòu)成的統(tǒng)計量服從F分布，用此量進行檢驗兩個方差是否相等，即是否屬于同一統(tǒng)計總體，如是，則沒有移動；否則，點位產(chǎn)生了移動2024/3/59邊角網(wǎng)及測邊網(wǎng)經(jīng)典平差過程選擇穩(wěn)定可靠的點作為已知點，穩(wěn)定可靠的方向作為已知方向建立誤差方程式→法方程式→平差值計算變形值2024/3/510測角網(wǎng)經(jīng)典平差過程選擇初次觀測時基線的兩端點為已知點或選擇其中一個端點為已知點、任一一個方向為已知方向，按間接平差求出各點坐標選擇兩個穩(wěn)定點，其已知坐標取上述平差計算的坐標，將整網(wǎng)重新平差以后各期觀測均以上述兩個穩(wěn)定點為起始點進行平差根據(jù)各期觀測結(jié)果計算網(wǎng)點移動變形值2024/3/511高程網(wǎng)經(jīng)典平差過程當網(wǎng)中只有一個穩(wěn)定點時，可以該點為起算點對網(wǎng)進行平差，確定各點高程，根據(jù)各期觀測中網(wǎng)點高程確定網(wǎng)點的變形值當網(wǎng)中有多個穩(wěn)定點時，按下述步驟計算：任選一點為起算點，進行平差，確定各點的高程分析確定各穩(wěn)定點，以上述平差后的高程作為穩(wěn)定點的已知高程，再以這些穩(wěn)定點作為固定點對各期進行平差根據(jù)各期觀測中網(wǎng)點高程確定網(wǎng)點的變形值2024/3/512起算數(shù)據(jù)誤差對變形值計算的影響誤差方程式中常數(shù)項l，由二部分組成：第一部分是與觀測值有關的l（1），第二部分是由起算數(shù)據(jù)誤差引起的l（2）2024/3/5135.3變形網(wǎng)作秩虧自由網(wǎng)平差經(jīng)典平差有多個穩(wěn)定點時，選擇不同的穩(wěn)定點，其平差結(jié)果肯定不同，從而產(chǎn)生多組平差解有時很難確定哪些網(wǎng)點絕對不動2024/3/514網(wǎng)秩虧的幾何意義及秩虧數(shù)計算缺少必要的觀測值→形虧缺少必要的起算數(shù)據(jù)→數(shù)虧從而導致網(wǎng)的位置不固定測角網(wǎng)：4測邊網(wǎng)及邊角網(wǎng)：3高程網(wǎng)：12024/3/515變形網(wǎng)作秩虧自由網(wǎng)平差如圖所示水準網(wǎng)，各路線長度相同變形網(wǎng)作秩虧自由網(wǎng)平差-解法直接解法

求廣義逆坐標轉(zhuǎn)換法

轉(zhuǎn)換為經(jīng)典平差附加條件法利用特征值解2024/3/5162024/3/517秩虧自由網(wǎng)平差－直接解法2024/3/5182024/3/5192024/3/520秩虧自由網(wǎng)平差－直接解法算例(1)秩虧自由網(wǎng)平差－直接解法算例(2)2024/3/5212024/3/522秩虧自由網(wǎng)平差－直接解法算例(2)2024/3/523秩虧自由網(wǎng)平差－直接解法算例(3)2024/3/524秩虧自由網(wǎng)平差－轉(zhuǎn)換法(1)由于經(jīng)典平差與秩虧自由網(wǎng)平差的觀測值平差值相同，則平差后網(wǎng)形相同，不同的是位置、方位、尺度，因此，如先作經(jīng)典平差，再經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、縮放可得秩虧自由網(wǎng)平差圖形及平差結(jié)果。2024/3/525秩虧自由網(wǎng)平差－轉(zhuǎn)換法(2)2024/3/526秩虧自由網(wǎng)平差－轉(zhuǎn)換法(3)剩下的問題是如何求t2024/3/527秩虧自由網(wǎng)平差－轉(zhuǎn)換法(4)（1）代入（2）式代入（1）式2024/3/528秩虧自由網(wǎng)平差－坐標轉(zhuǎn)換解法算例2024/3/529秩虧自由網(wǎng)平差－坐標轉(zhuǎn)換解法結(jié)果2024/3/530秩虧自由網(wǎng)平差－附加條件法(1)2024/3/531秩虧自由網(wǎng)平差－附加條件法(2)秩虧網(wǎng)平差的基準2024/3/532平差后網(wǎng)點坐標重心與近似坐標重心一致，因而秩虧網(wǎng)平差為重心參考系不變的坐標，秩虧網(wǎng)平差的基準為重心基準2024/3/533秩虧自由網(wǎng)平差－附加條件法算例2024/3/534秩虧自由網(wǎng)平差－附加條件法結(jié)果2024/3/535秩虧自由網(wǎng)平差的若干性質(zhì)1、改正數(shù)V的不變性2、秩虧網(wǎng)平差與經(jīng)典平差的改正數(shù)相同3、未知量估計的有偏性4、移動量估計的有偏性5、估計量x的方差最小2024/3/5365.4變形網(wǎng)作擬穩(wěn)平差基本思想：將所有網(wǎng)點分成二組，第一組為網(wǎng)中相對穩(wěn)定點，即擬穩(wěn)點，其待估參數(shù)為xF；另一組為相對不穩(wěn)定點，其待估參數(shù)為xM，稱為移動點。秩虧平差是對網(wǎng)中所有點施加最小范數(shù)條件xTx=min，而擬穩(wěn)平差是對相對穩(wěn)定點施加最小范數(shù)條件xTFxF=min，從而達到消除秩虧、求解未知量的目的注意：為消除秩虧，xF的個數(shù)應大于秩虧數(shù)d思考：xF的個數(shù)等于秩虧數(shù)d時，是什么情況？2024/3/537擬穩(wěn)平差－直接解法（1）擬穩(wěn)平差－直接解法（2）2024/3/5382024/3/539擬穩(wěn)平差算例－直