2019年山東省日照市中考數(shù)學(xué)試卷

2019年山東省日照市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，滿(mǎn)分36分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1．（3分）2的倒數(shù)是（）A．﹣2 B． C．﹣ D．22．（3分）近幾年我國(guó)國(guó)產(chǎn)汽車(chē)行業(yè)蓬勃發(fā)展，下列汽車(chē)標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．3．（3分）在實(shí)數(shù)，，，中有理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．（3分）下列事件中，是必然事件的是（）A．?dāng)S一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6 B．13個(gè)同學(xué)參加一個(gè)聚會(huì)，他們中至少有兩個(gè)同學(xué)的生日在同一個(gè)月 C．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心 D．經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈5．（3分）如圖，該幾何體是由4個(gè)大小相同的正方體組成，它的俯視圖是（）A． B． C． D．6．（3分）如圖，將一塊三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，當(dāng)∠1＝35°時(shí)，∠2的度數(shù)為（）A．35° B．45° C．55° D．65°7．（3分）把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，正確的是（）A． B． C． D．8．（3分）如圖，甲乙兩樓相距30米，乙樓高度為36米，自甲樓頂A處看乙樓樓頂B處仰角為30°，則甲樓高度為（）A．11米 B．（36﹣15）米 C．15米 D．（36﹣10）米9．（3分）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝kx+1（k≠0）和y＝（k≠0）的圖象大致是（）A． B． C． D．10．（3分）某省加快新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換，促進(jìn)企業(yè)創(chuàng)新發(fā)展．某企業(yè)一月份的營(yíng)業(yè)額是1000萬(wàn)元，月平均增長(zhǎng)率相同，第一季度的總營(yíng)業(yè)額是3990萬(wàn)元．若設(shè)月平均增長(zhǎng)率是x，那么可列出的方程是（）A．1000（1+x）2＝3990 B．1000+1000（1+x）+1000（1+x）2＝3990 C．1000（1+2x）＝3990 D．1000+1000（1+x）+1000（1+2x）＝399011．（3分）如圖，是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c圖象的一部分，下列結(jié)論中：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③ax2+bx+c+1＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；④﹣4a＜b＜﹣2a．其中正確結(jié)論的序號(hào)為（）A．①② B．①③ C．②③ D．①④12．（3分）如圖，在單位為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜邊在x軸上，斜邊長(zhǎng)分別為2，4，6，…的等直角三角形，若△A1A2A3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），則依圖中所示規(guī)律，A2019的坐標(biāo)為（）A．（﹣1008，0） B．（﹣1006，0） C．（2，﹣504） D．（1，505）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，滿(mǎn)分16分，不需寫(xiě)出解答過(guò)程請(qǐng)將答案直接寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上13．（4分）已知一組數(shù)據(jù)8，3，m，2的眾數(shù)為3，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是．14．（4分）如圖，已知AB＝8cm，BD＝3cm，C為AB的中點(diǎn)，則線(xiàn)段CD的長(zhǎng)為cm．15．（4分）規(guī)定：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），那么向量可以表示為：＝（a，b），如果與互相垂直，＝（x1，y1），＝（x2，y2），那么x1x2+y1y2＝0．若與互相垂直，＝（sinα，1），＝（2，﹣），則銳角∠α＝．16．（4分）如圖，已知?jiǎng)狱c(diǎn)A在函數(shù)的圖象上，AB⊥x軸于點(diǎn)B，AC⊥y軸于點(diǎn)C，延長(zhǎng)CA交以A為圓心AB長(zhǎng)為半徑的圓弧于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BA交以A為圓心AC長(zhǎng)為半徑的圓弧于點(diǎn)F，直線(xiàn)EF分別交x軸、y軸于點(diǎn)M、N，當(dāng)NF＝4EM時(shí)，圖中陰影部分的面積等于．三、解答題：本大題共6小題，滿(mǎn)分68分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作16題圖答解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17．（12分）（1）計(jì)算：|﹣2|+π0+（﹣1）2019﹣（）﹣1；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：1﹣÷，其中a＝2；（3）解方程組：18．（10分）2019年4月23日是第二十四個(gè)“世界讀書(shū)日“．某校組織讀書(shū)征文比賽活動(dòng)，評(píng)選出一、二、三等獎(jiǎng)若干名，并繪成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）求本次比賽獲獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“二等獎(jiǎng)”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（3）學(xué)校從甲、乙、丙、丁4位一等獎(jiǎng)獲得者中隨機(jī)抽取2人參加“世界讀書(shū)日”宣傳活動(dòng)，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率．19．（8分）“一帶一路”戰(zhàn)略給沿線(xiàn)國(guó)家和地區(qū)帶來(lái)很大的經(jīng)濟(jì)效益，某企業(yè)的產(chǎn)品對(duì)沿線(xiàn)地區(qū)實(shí)行優(yōu)惠，決定在原定價(jià)基礎(chǔ)上每件降價(jià)40元，這樣按原定價(jià)需花費(fèi)5000元購(gòu)買(mǎi)的產(chǎn)品，現(xiàn)在只花費(fèi)了4000元，求每件產(chǎn)品的實(shí)際定價(jià)是多少元？20．（12分）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC的中點(diǎn)為O，點(diǎn)G，H在對(duì)角線(xiàn)AC上，AG＝CH，直線(xiàn)GH繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角，與邊AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合）．（1）求證：四邊形EHFG是平行四邊形；（2）若∠α＝90°，AB＝9，AD＝3，求AE的長(zhǎng)．21．（12分）探究活動(dòng)一：如圖1，某數(shù)學(xué)興趣小組在研究直線(xiàn)上點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律時(shí)，在直線(xiàn)AB上的三點(diǎn)A（1，3）、B（2，5）、C（4，9），有kAB＝＝2，kAC＝＝2，發(fā)現(xiàn)kAB＝kAC，興趣小組提出猜想：若直線(xiàn)y＝kx+b（k≠0）上任意兩點(diǎn)坐標(biāo)P（x1，y1），Q（x2，y2）（x1≠x2），則kPQ＝是定值．通過(guò)多次驗(yàn)證和查閱資料得知，猜想成立，kPQ是定值，并且是直線(xiàn)y＝kx+b（k≠0）中的k，叫做這條直線(xiàn)的斜率．請(qǐng)你應(yīng)用以上規(guī)律直接寫(xiě)出過(guò)S（﹣2，﹣2）、T（4，2）兩點(diǎn)的直線(xiàn)ST的斜率kST＝．探究活動(dòng)二數(shù)學(xué)興趣小組繼續(xù)深入研究直線(xiàn)的“斜率”問(wèn)題，得到正確結(jié)論：任意兩條不和坐標(biāo)軸平行的直線(xiàn)互相要直時(shí)，這兩條直線(xiàn)的斜率之積是定值．如圖2，直線(xiàn)DE與直線(xiàn)DF垂直于點(diǎn)D，D（2，2），E（1，4），F(xiàn)（4，3）．請(qǐng)求出直線(xiàn)DE與直線(xiàn)DF的斜率之積．綜合應(yīng)用如圖3，⊙M為以點(diǎn)M為圓心，MN的長(zhǎng)為半徑的圓，M（1，2），N（4，5），請(qǐng)結(jié)合探究活動(dòng)二的結(jié)論，求出過(guò)點(diǎn)N的⊙M的切線(xiàn)的解析式．22．（14分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y＝﹣5x+5與x軸，y軸分別交于A，C兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)y＝x2+bx+c經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為B．（1）求拋物線(xiàn)解析式及B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)M為x軸下方拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，連接MA、MB、BC，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，四邊形AMBC面積最大，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)及四邊形AMBC的面積；（3）如圖2，若P點(diǎn)是半徑為2的⊙B上一動(dòng)點(diǎn)，連接PC、PA，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，PC+PA的值最小，請(qǐng)求出這個(gè)最小值，并說(shuō)明理由．

2019年山東省日照市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，滿(mǎn)分36分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1．B；2．D；3．B；4．B；5．B；6．C；7．C；8．D；9．C；10．B；11．D；12．A；二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，滿(mǎn)分16分