2023福建人教版數學四年級下學期-第 8 單元 數學廣角-找次品

單元綠合素質評價

第8單元數學廣角——找次品

一、仔細推敲，選一選。（將正確答案的字母填在括號里X每小題3分，共36分）

1.有8瓶同樣的鈣片，其中1瓶被吃了3片。要找出這瓶比較輕的鈣片，

如果用天平稱，下面（）種分法比較合理。

④①②/②

E＜因＜②回＜②8

④⑤④③

ABCD

2.要在6個外觀完全一樣的鐵球中找出質量稍輕的1個次品。用天平稱,

要保證2次能找出次品，比較合適的分法是（）0

A.分成3份，分別是（2,2,2）

B.分成3份，分別是（1,2,3）

C.分成3份，分別是（1,1,4）

D.分成4份，分別是（1,1,2,2)

3.有4顆外表一模一樣的玻璃珠，其中有1顆玻璃珠是次品（質量輕一些）。

根據下面小華找次品的過程，可以知道（）號玻璃珠是次品。

A.@B.③C.②D.①

4.有26個零件，其中1個是次品（比較輕一些），第一次用天平稱，方法

（）最好。

A.天平左右兩邊各放8個，旁邊放10個

B.天平左右兩邊各放9個，旁邊放8個

C.天平左右兩邊各放10個，旁邊放6個

D.天平左右兩邊各放13個

5.有7個同樣的可樂瓶，其中6個同樣重，1個輕一些。如果要用天平稱，

下面表示稱一次就剛好找出較輕的可樂瓶的是（）。（LJ表示可樂瓶）

A.m?m□□□B.

πm.rmM

C.Δ□D.—TQ

6.一箱藥品有16盒，其中15盒的質量相同，有1盒的質量不足，輕一

些。如果用天平稱，至少稱（）次才能保證把質量不足的那盒找出來。

A.1B.2C.3D.4

7.土筍凍是福建泉州的特色小吃，是一種由特有產品加工而成的凍品。李阿

姨有28包土筍凍，其中27包質量相同，另有1包輕一些。如果用

天平稱，至少稱（）次才能保證找出這包土筍凍。

A.1B.2C.3D.4

8.百味鹽為先，福建“閩鹽”牌生態(tài)海鹽是有名的老字號海鹽。有4袋海

鹽，其中3袋質量都是500g,另有1袋質量不是500g,但不知道

是比500g輕還是比500g重。如果用天平稱，至少需要稱（）

次才能知道這袋海鹽是比500g重還是輕。

A.1B.2C.3D.4

9.王阿姨要從14個同一種型號的零件中找出1個質量較輕的次品，李叔

叔要從27個零件中找出1個質量較重的次品。用天平稱，要保證用最少

的次數把次品找出來，（）θ

A.王阿姨用的次數少些B.李叔叔用的次數少些

C.用的次數一樣多D.無法確定

10.若干盒同樣的餅干，其中有1盒輕一些，用天平稱，至少需要稱3

次才能保證找出次品，可能有（）盒餅干。

A.32B.25C.9D.5

11.有8袋牛奶，編號①?⑧，其中有6袋一樣重，另外2袋都輕

一些。為了找出比較輕的2袋牛奶，小麗用天平稱了3次，結果如下：

第一次①+②比③+④輕，第二次⑤+⑥比⑦+⑧輕，第三次①

+③+⑤與②+④+⑧一樣重。那么這2袋比較輕的牛奶是

（）。

A.①和⑤B.①和⑥

C.②和⑤D.②和⑥

12.下列說法中正確的是（）o

①用天平找次品，最好把所稱的物品分成相等的3份，就能保證用最

快的速度找出次品。

②一把鑰匙開一把鎖?，F(xiàn)在有4把鑰匙、4把鎖，但不知哪把鑰匙開

哪把鎖，最多試6次就一定能配好全部的鑰匙和鎖。

③用天平找次品時，所稱物品的數目與稱的次數成倍數關系。

④有3個零件，其中1個是次品，但是不知道是輕還是重。用天平稱，

至少稱1次就能夠找到。

A.①②B.②③C.②④D.③④

二、認真審題，填一填。（每小題3分，共30分）

1.在工農業(yè)生產中，常常把不符合生產規(guī)格的產品稱為次品。找次品（只

含有一個次品）的最優(yōu)方法是把待測物品分成（）份，能平均分的要

（）,不能平均分的要使多的那一份與少的那一份相差（），這樣

可以保證找出次品用的次數最少。

2.用盡可能少的次數找出次品，你會對待測物品進行分組嗎？

待測物品個數首次分成

6(2,2,2)

14(，，)

25I(，，)（第3題圖）

3.有5顆同樣的珍珠（分別編號①②③④⑤），其中有1顆是次品，質量稍

輕。如圖可以推斷出（）號珍珠一定是正品。

4.有11盒餅干，其中1盒質量稍重。如果第一次在天平左右兩邊都放4盒,

天平平衡，那么接下來要從（）盒中找出這盒餅干。

5.一次偶然的機會，小雷從他的朋友那里得到6枚外表一模一樣的1元硬

幣，但是其中有1枚是假的，質量輕一些，于是他找來一架天平，想用

它找出那枚假的硬幣。想一想，小雷最少需要用天平稱（）次，才能保

證找出那枚假的硬幣。

6.福建茶葉聞名遐邇，人們對茶情有獨鐘。鐘老板包好10袋茶葉準備送給

顧客，可是其中有9袋每袋重50g,另1袋不足50go如果用天平

稱，至少稱（）次可以找出這袋茶葉。

7.灰太狼用1瓶變形藥水（質量比純凈水要稍重一點）偷換了羊村的24

瓶純凈水中的1瓶，聰明的喜羊羊至少要稱（）次，才能保證找出這

瓶變形藥水。

8.泉州市德化縣是千年古縣、世界陶瓷之都，德化陶瓷款式異彩紛呈。李老

板新進了81件同樣型號的德化陶瓷杯，其中80件質量相同，1件質量

偏輕。如果用沒有祛碼的天平稱，至少要稱（）次，才能保證找出這件

質量偏輕的陶瓷杯。

9.已知一堆物品中有1個次品（比正品輕），如果至少稱3次就能保證找

出這個次品，這堆物品最少有（）個，最多有（）個。

10.閩侯橄欖是福建珍果，營養(yǎng)豐富。林奶奶有5袋包裝一樣的橄欖，

其中4袋質量都是1kg,另1袋質量不是1kg,但不知道比1kg

重還是輕。如果用天平稱，至少稱（）次就可以保證找出這袋橄欖。

三、聰明的你，答一答。（共34分）

1.分一分。

利用天平（沒有祛碼）找次品時，下列數量的物品分成3份應怎樣分？（9

分）

2.稱一稱。

有8支牙膏（編號分別為①②③④⑤⑥⑦⑧），其中7支質量相同，1支是

次品（輕一些）。用天平找出這支牙膏，至少要稱（）次。試著在下圖中

表示出稱的過程。（6分）

-,,不平衡，輕的是（）

平衡，（）是次品

L不平衡（假設右邊重）0119

不平衡，輕的是（)

3.福建物產豐富，有很多地方盛產水果，才溪臍橙產自著名革命老區(qū)上杭縣

才溪鎮(zhèn)，被評為“福建省名牌農產品"。王伯伯準備了12箱臍橙寄往外

地，其中11箱質量相同，另外有1箱質量稍輕一些，至少稱幾次能保

證找出這箱輕一些的臍橙？（請你試著用圖表示稱的過程）（5分）

4.同樣體積的水和鹽水，鹽水稍重一些。如果用天平稱，至少稱幾次就能保

證找出加鹽的那瓶水？（5分）

有35瓶同樣的水,

我往其中1瓶水中

加了鹽。

5.永春老醋是全國四大名醋之一。質監(jiān)部門對某企業(yè)生產的永春老醋進行質

量抽測，在抽測的21瓶永春老醋中有1瓶不合格（質量稍輕一些）。

(1)至少稱幾次能保證將這瓶不合格產品找出來？(5分)

(2)如果在天平的左右兩邊各放10瓶永春老醋，只稱1次有可能稱出來嗎?

為什么？(4分)

答案

一、1.D2.A

3.C【點撥】第一次稱，①②比較輕，①②中有次品；第二次稱，比較

輕的②是次品。

4.B5.C6.C7.D

8.B【點撥】把4袋海鹽分成1、1、2三組，編號分別為①②③④。

先稱①和②，有以下兩種可能：一樣重，則次品就是③或④，再用

①或②與③或④稱；不一樣重，則次品就是①或②，再用③或④與

①或②稱。共需2次。

9.C10.B11.C12.A

二、1.3平均分1

2.(5,5,4)(8,8,9)

3.①②⑤