中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《面積問題（二次函數(shù)綜合）》專項(xiàng)提升訓(xùn)練(附答案)

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《面積問題（二次函數(shù)綜合）》專項(xiàng)提升訓(xùn)練(附答案)學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________1．如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，點(diǎn)D是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．(1)求拋物線的解析式；(2)如圖1，若點(diǎn)D為直線上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)并求此時(shí)面積的最大值；(3)點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸l上，點(diǎn)Q是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)四邊形為正方形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．2．如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于O（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），A兩點(diǎn)，且二次函數(shù)的最小值為，點(diǎn)是其對(duì)稱軸上一點(diǎn)，y軸上一點(diǎn)．(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)若點(diǎn)C是拋物線上的一點(diǎn)且橫坐標(biāo)為3，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；(3)二次函數(shù)在第四象限的圖象上有一點(diǎn)P，連結(jié)，求的最大面積；(4)在二次函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)N，使得以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．3．如圖，二次函數(shù)的圖像與x軸的交于點(diǎn)，，與y軸的交于點(diǎn)C，且頂點(diǎn)P在直線上．(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)求的面積．4．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和．(1)求此二次函數(shù)的解析式、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)設(shè)點(diǎn)是函數(shù)圖象上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，四邊形是以為對(duì)角線的平行四邊形．求平行四邊形的面積S與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；(3)當(dāng)平行四邊形的面積為24時(shí)，判斷平行四邊形是否為菱形？并判斷是否存在點(diǎn)，使得平行四邊形為正方形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．5．如圖1，已知拋物線經(jīng)過的三個(gè)頂點(diǎn)、，點(diǎn)是直線下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．(1)直接寫出拋物線的解析式：(2)過點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接，求四邊形的面積的最大值；(3)如圖2，連接交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．6．如圖1，拋物線與軸交于兩點(diǎn)在的左側(cè)，交軸于點(diǎn)．(1)當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在直線上，若滿足的點(diǎn)恰有一個(gè)，直接寫出的值；(2)如圖2，四邊形是的內(nèi)接矩形，當(dāng)矩形的面積取最大值時(shí)，連接并延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)，求的值．7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為直線上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．(1)求拋物線的解析式；(2)過點(diǎn)作交拋物線于，若點(diǎn)為對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，求周長(zhǎng)的最小值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)過點(diǎn)作交拋物線于，過點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，，求四邊形面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．8．如圖，拋物線與直線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，且．

(1)求拋物線的解析式．(2)將沿方向平移到．①如圖2，若經(jīng)過點(diǎn)與軸交于點(diǎn)，求的值．②如圖3，直線與拋物線段交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，當(dāng)頂點(diǎn)在線段上移動(dòng)時(shí)，求與公共部分面積的最大值．9．如圖1，經(jīng)過原點(diǎn)O的拋物線（a、b為常數(shù)，）與x軸相交于另一點(diǎn)，在第一象限內(nèi)與直線交于點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)C．(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使的面積等于8？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；(3)如圖2，點(diǎn)E是點(diǎn)B關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)F是直線下方的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)G．設(shè)和的面積分別為和，求的最大值，及此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)．10．如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)．點(diǎn)繞直線上一點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，與點(diǎn)重合．(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)在拋物線圖像上是否存在一點(diǎn)，使以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形的面積與面積相等．若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．若不存在，請(qǐng)說明理由．11．如圖，拋物線y＝與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸是直線，連接，．(1)用含a的代數(shù)式求；(2)若，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(3)在（2）的條件下，當(dāng)時(shí)，y的最大值是2，求m的值．12．已知拋物線與x軸交于，兩點(diǎn)，C為拋物線的頂點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D，連接，且，如圖所示．(1)求拋物線的解析式；(2)設(shè)P是拋物線的對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．①過點(diǎn)P作x軸的平行線交線段于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作交拋物線于點(diǎn)F，連接、，求的面積的最大值；②連接，求的最小值．13．如圖，直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B在x軸上．

(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)在第三象限的拋物線上存在一點(diǎn)P，使得的面積是面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)以及的面積．14．如圖，已知直線與拋物線相交于，兩點(diǎn)，拋物線交軸于點(diǎn)，交軸正半軸于點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)．(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)設(shè)點(diǎn)為直線下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，求此時(shí)的面積及點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)（點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)），求點(diǎn)坐標(biāo)．15．如圖，拋物線過兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，過點(diǎn)作直線軸，交軸于點(diǎn)．

(1)求拋物線的解析式；(2)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出的面積；(3)點(diǎn)是直線上方拋物線一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．(1)；(2)，此時(shí)面積的最大值為；(3)點(diǎn)Q的坐標(biāo)、、、．2．(1)(2)(3)(4)或或3．(1)(2)4．(1)，對(duì)稱軸為直線，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2)(3)當(dāng)平行四邊形的面積為24時(shí)，點(diǎn)D坐標(biāo)為或，且點(diǎn)D坐標(biāo)為時(shí)，平行四邊形為菱形；不存在點(diǎn)，使得平行四邊形為正方形，5．(1)(2)9(3)6．(1)，，或(2)7．(1)(2)的周長(zhǎng)最小為，的坐標(biāo)為(3)四邊形的面積最大為，此時(shí)8．(1)(2)①；②9．(1)拋物線的解析式為；(2)