2021學(xué)年邵陽(yáng)市武岡八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試卷附答案解析

學(xué)年邵陽(yáng)市武岡八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試卷時(shí)量：120分鐘滿分：120分一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共計(jì)30分．每小題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的選項(xiàng)代號(hào)填在下面相應(yīng)的方框內(nèi)）1．在，，，，，中，分式的個(gè)數(shù)是A．2 B．3 C．4 D．52．計(jì)算的結(jié)果為A． B． C． D．3．冠狀病毒的一個(gè)變種是非典型肺炎的病原體，某種球形冠狀病毒的直徑是120納米，1納米＝10﹣9米，則這種冠狀病毒的半徑用科學(xué)記數(shù)法表示為A．1.2×10﹣7米 B．1.2×10﹣11米 C．0.6×10﹣11米 D．6×10﹣8米4．若式子中的、都擴(kuò)大2倍，則分式的值A(chǔ)．不變 B．?dāng)U大2倍 C．?dāng)U大4倍 D．縮小2倍5．解分式方程，去分母后正確的是A． B．C． D．6．在螳螂的示意圖中，AB∥DE，∠ABC＝126°，∠CDE＝70°，則∠BCD＝A.14° B.16° C.18° D.20°第6題圖第7題圖7．如圖，已知，則下列說法中不一定正確的是A． B． C． D．8．己知一汽船在順流中航行46千米和逆流中航行34千米，共用去的時(shí)間，正好等于它在靜水中航行80千米用去的時(shí)間，且水流速度是2千米時(shí)，求汽船在靜水中的速度，若設(shè)汽船在靜水中速度為x千米/時(shí)，則所列方程正確的是A． B．C． D．9．如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)E是AC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P是△ABC的中線AD上的動(dòng)點(diǎn)，且AD＝6，則EP+CP的最小值是A．12 B．9 C．6 D．3第9題圖第10題圖10．如圖，點(diǎn)B、C、E、在同一直線上，△ABC與△CDE為等腰三角形，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE，∠BGC＝∠AFC，則下列結(jié)論：①DG＝EF；②CG＝CF；③AE＝BD；④AC+CD＝AE．正確的有A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)二、填空題(本大題有8小題，每小題3分，共24分)11．當(dāng)___________時(shí)，分式的值為0。12．已知，則______________。13．命題“到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上”，它的逆命題是_______________________________________________。14．已知的三邊長(zhǎng)分別為，，，則_______。15．關(guān)于的方程有增根，則的值為_____________。16．如圖，把紙片沿折疊，當(dāng)點(diǎn)C落在四邊形的外部時(shí)，此時(shí)測(cè)得，則_____________。第16題圖第17題圖第18題圖17．如圖，在鈍角中，已知為鈍角，邊、的垂直平分線分別交于點(diǎn)、，若，則的度數(shù)為_______________。18．如圖，中平分，若，則______________。三、解答題(19－25每題8分，26題10分，共66分)19.（8分）（1）（2）20.（8分）解方程：（1）（221.（8分)已知，求的值。22.（8分)某縣為了改善縣區(qū)內(nèi)交通環(huán)境，對(duì)解放路進(jìn)行了改造，需要鋪設(shè)排污管道，其中一段長(zhǎng)300米，鋪設(shè)120米后，為了盡可能減少施工對(duì)交通所造成的影響，后來每天的工作量比原計(jì)劃增加20%，結(jié)果完成這一任務(wù)共用了27天，求原計(jì)劃每天鋪設(shè)排污管道多少米？23.（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為AC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)，交BC于點(diǎn)F。（1）求證：DE＝EF；（2）若AD＝12，BF：CF＝2：3，求BC的長(zhǎng)。24.（8分）已知如圖，ABC中，EFBC，交AB、AC于E、F，∠B的平分線交EF于O點(diǎn)。（1）求證：EO＝BE；（2）若EF＝BE+CF，求證：OC平分∠ACB。25．（8分）如圖，點(diǎn)E在CD上，BC與AE交于點(diǎn)F，AB＝CB，BE＝BD，∠1＝∠2．（1）求證：AE＝CD；（2）證明：∠1＝∠3。26．（10分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠B=50°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B、C重合），連接AD，作∠ADE=50°，DE交線段AC于點(diǎn)E。（1）當(dāng)∠BDA＝110°時(shí)，求出∠BAD和∠DEC的度數(shù)；（2）當(dāng)DC＝AB時(shí)，△ABD和△DCE是否全等？請(qǐng)說明理由；（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在△ADE是等腰三角形的情形？若存在，請(qǐng)直接寫出此時(shí)∠BDA的度數(shù)，若不存在，請(qǐng)說明理由。

2021年下學(xué)期期中考試試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共計(jì)30分．每小題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的選項(xiàng)代號(hào)填在下面相應(yīng)的方框內(nèi)）題號(hào)12345678910選項(xiàng)BDDBCBADCA二、填空題(本大題有8小題，每小題3分，共24分)11．312．713．線段垂直平分線上的點(diǎn)，到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.14．15．16．17．120°18．4三、解答題（19－25每題8分，26題10分，共66分）19．（1）（4分）；（2）（4分）；20．（1）方程兩邊同時(shí)乘以得：得出，（3分）；檢驗(yàn)：為增根，原方程無解；（4分）；（2）方程兩邊同時(shí)乘以得：，，，得出．（7分）；經(jīng)檢驗(yàn)，為原方程的解．（8分）；解：原式．（5分）；∵，∴．∴原式．（8分）；22．原計(jì)劃每天鋪設(shè)排污管道10米設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)排污管道x米，（1分）；由題意可得：，（4分）；解得：x＝10，（6分）；經(jīng)檢驗(yàn)，x＝10是原方程的解，（7分）；故原計(jì)劃每天鋪設(shè)排污管道10米．（8分）；23．（1）證明：∵AD∥BC，∴∠DAE=∠FCE，∠ADE=∠EFC．（1分）；又∵E為AC的中點(diǎn)，∴AE=CE．在△ADE和△CFE中，，∴△ADE≌△CFE（AAS）．∴DE=EF．（4分）；（2）解：∵△ADE≌△CFE，∴AD=CF=12，∵BF：CF=2：3，∴BF=8，（6分）；∴BC=BF+CF=8+12=20．（8分）；24．證明：（1）∵EF∥BC，∴∠BOE＝∠CBO，（1分）；∵∠B的平分線交EF于O點(diǎn)，∴∠EBO＝∠CBO，∴∠EBO＝∠BOE，（3分）；∴EO＝BE．（4分）；（2）∵EF＝BE+CF，且EF＝OE+OF，∴OE+OF＝BE+CF，（5分）；∵EO＝BE，∴OF＝CF，∴∠COF＝∠FCO，（6分）；∵EF∥BC，∴∠COF＝∠BCO，∴∠BCO＝∠FCO，∴OC平分∠ACB．（8分）；25．（1）證明：∵∠1=∠2，∴∠ABE=∠CBD，在△ABE和中，∵，∴△ABE≌△CBD（SAS），∴AE＝CD；（4分）；（2）由（1）已證，知，△ABE≌△CBD∴∠A=∠C，又∵∠AFB=∠CFE，∴∠1＝∠3．（8分）26．解：（1）∵在△BAD中，∠B＝∠50°，∠BDA＝110°，∠ADE＝50°，∴∠BAD＝180°﹣∠B﹣∠BDA＝20°，∠EDC＝180°﹣∠BDA﹣∠ADE=20°，（1分）；∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝50°，∴∠DEC＝180°﹣∠C﹣∠EDC＝180°﹣50°﹣20°＝110°，（3分）；（2）全等；∵∠B＝∠C＝50°，∴∠DEC+∠EDC=180°﹣∠C＝130°，又∵∠ADE＝50°，∴∠ADB+∠EDC＝180°﹣∠ADE=130°，∴∠ADB＝∠DEC，在△ABD和△DCE中，∴△ABD≌△DCE（AAS）．（6分）；（3）存在；