人教版七年級數(shù)學下冊?？键c微專題提分精練 專題24 解不等式（組）特訓50道（原卷版+解析）

專題24解不等式（組）特訓50道1．解不等式（組）：(1)；(2)．2．解下列不等式（組）．(1)．(2)3．解二元一次不等式（組）：(1)．(2)．4．解不等式（組）(1)(2)解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．5．解下列不等式或不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來：(1)≥1；(2)．6．解不等式或不等式組(1)(2)7．解下列不等式（組），并將其解集在數(shù)軸上表示出來．(1)(2)8．解下列不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來．(1)(2)9．解下列不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來：(1)；(2)．10．解下列不等式或不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．(1)；(2)．11．解下列不等式（組）(1)．(2)．12．解不等式（組）：(1)(2)13．解不等式或不等式組．(1)；(2)14．解下列不等式和不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．(1)；(2)．15．（1）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來；（2）解不等式組．16．解不等式（組）：(1)；(2)2≤3x﹣1＜5．17．按要求解答(1)解不等式：；(2)解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來．18．解不等式（組）：(1)解不等式，并寫出它的負整數(shù)解(2)19．解下列不等式（組）：(1)；(2)20．解不等式（組）(1)解不等式．(2)解不等式組21．解不等式（組），并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．(1)6x+16＞2x﹣4；(2)22．（1）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來，（2）解不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來23．解不等式(組)(1)解不等式．(2)解不等式組，并在數(shù)軸上畫出它的解集．24．解不等式（組）：(1).(2)25．解不等式（組）：(1)(2)26．解不等式或不等式組：(1)解不等式：；(2)解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．27．（1）解不等式：2（2x﹣1）﹣（5x﹣1）1；（2）解不等式組：，并在數(shù)軸上表示它的解集．28．（1）解不等式：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來；（2）解不等式組：．29．解不等式（組）(1)(2)，并求出它的所有整數(shù)解．30．（1）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來；（2）解不等式組：．31．（1）解不等式1+2（x1）≤3，并在數(shù)軸上表示解集；（2）解不等式組：．32．（1）．（2）把它的解集表示在數(shù)軸上，并求出這個不等式組的整數(shù)解．33．解不等式（組），并在數(shù)軸上表示解集：(1)(2)34．解答下列問題：(1)解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來；(2)解不等式組：，并寫出所有整數(shù)解．35．解下列不等式（組）(1)(2)36．解下列不等式或不等式組(1)(2)37．解不等式或解不等式組(1)；(2)．38．解下列不等式組：(1)解不等式：；(2)解不等式組．39．解不等式（不等式組）(1)≤(2)40．解不等式組：(1)；(2)．41．解下列不等式（組）：(1)；(2)．42．解下列不等式（組）(1)（把它的解集在數(shù)軸上表示出來）(2)43．（1）解不等式．（2）解不等式組．44．解不等式(1)解不等式：；(2)解不等式組：，并把解集在數(shù)據(jù)上表示出來．45．解下列不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來．(1)1+>5-(2)46．解下列不等式（組）．(1)解不等式：(2)解不等式組：47．（1）解不等式：；（2）解不等式組，并將其解集在數(shù)軸上表示.48．解不等式（組）：(1)；(2)．49．解不等式（1）；（2），并把它的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出不等式組的整數(shù)解．50．（1）解不等式，，并把它的解集表示在數(shù)軸上．（2）解不等式組：，并寫出不等式組的整數(shù)解．專題24解不等式（組）特訓50道1．解不等式（組）：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項、合并同類項可得；（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】（1）解：移項，得：，合并同類項，得：；（2）解不等式，得：，解不等式，得：；則不等式組的解集為．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．2．解下列不等式（組）．(1)．(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）先去括號，移項，合并，系數(shù)化時根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊都乘以（除以）同一個負數(shù)，不等號的方向變化，即可得出結果．（2）先解出不等式，再解出不等式，最后在數(shù)軸上找出兩個不等式的公共部分，得到解集．【詳解】（1）解：（1）去括號得：移項得：合并得：系數(shù)化為得：故答案為：（2）解：解不等式①得：解不等式②得:∴不等式組的解集為:【點睛】本題考查了一元一次不等式和一元一次不等式組的解法等知識點，熟記不等式的性質(zhì)是解題的關鍵．3．解二元一次不等式（組）：(1)．(2)．【答案】(1)x＜(2)【分析】(1)根據(jù)不等式的性質(zhì)先去括號，再移項合并同類項，再將系數(shù)化1即可(2)先將①移項，系數(shù)化1即可，再將②先去分母，再移項再合并同類項，最后系數(shù)化1，再根據(jù)“大小小大中間找”口訣即可求解．【詳解】（1）去括號得，移項得，，合并同類項得，，系數(shù)化為1得；（2）由①移項得，合并同類項得，系數(shù)化為1得，由②去分母得，去括號得移項得，合并同類項得系數(shù)化為1得．故不等式組得解集為：．【點睛】本題考查了一元一次不等式及一元一次不等式組的解法，正確求出每個不等式解集是解題關鍵．4．解不等式（組）(1)(2)解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．【答案】(1)y≥3(2)-2<x≤1，數(shù)軸見解析【分析】（1）不等式去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解集；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．【詳解】（1）解：去分母得5（y-1）≥20-2（y+2），去括號得5y-5≥20-2y-4，移項得5y+2y≥16+5，合并同類項得7y≥21，解得y≥3；（2）解：，解：解①式得x≤1，解②式得x>-2，∴-2<x≤1，解集在數(shù)軸表示出來如下圖所示：【點睛】此題考查了解一元一次不等式、解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握不等式取解集的方法是解本題的關鍵．5．解下列不等式或不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來：(1)≥1；(2)．【答案】(1)x≥4，數(shù)軸見解析(2)4≤x＜5，數(shù)軸見解析【分析】（1）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟求出不等式的解集，然后畫數(shù)軸表示即可；（2）先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分即可得到不等式組的解集，然后畫數(shù)軸表示即可．【詳解】（1）解：≥1；去分母，得：3x﹣2（x﹣1）≥6，去括號，得：3x﹣2x+2≥6，移項，得：3x﹣2x≥6﹣2，合并同類項，得：x≥4，表示在數(shù)軸上如下：（2）解：解不等式5x﹣7＜3（x+1），得：x＜5，解不等式x﹣1≥7﹣x，得：x≥4，∴不等式組的解集為4≤x＜5，表示在數(shù)軸上如下：【點睛】本題考查了一元一次不等式以及一元一次不等式組的解法，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解答本題的關鍵．6．解不等式或不等式組(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）直接利用解一元一次不等式的一般步驟解不等式即可；（2）先解出一元一次不等式組的每個不等式的解集，求出公共部分即可．【詳解】（1）解：去括號，得

移項，得

合并同類項，得

系數(shù)化為1，得（2）解：解不等式①，得解不等式②，得將不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來∴原不等式組的解集為【點睛】本題考查了一元一次不等式（組）的解法，熟練掌握一元一次不等式（組）的解題步驟是解題的關鍵．7．解下列不等式（組），并將其解集在數(shù)軸上表示出來．(1)(2)【答案】(1)x≤-2，數(shù)軸見解析(2)-5<x-2，數(shù)軸見解析【分析】（1）按照移項，合并同類項，化系數(shù)為1的步驟解一元一次不等式，并在數(shù)軸上表示出不等式的解集即可求解；（2）分別求出每一個不等式的解集，在數(shù)軸上表示出不等式的解集，進而判斷出解集．（1）移項，得4x－6x≥3＋1合并同類項，得-2x≥4系數(shù)化為1，得x≤-2其解集在數(shù)軸上表示為：（2）解：解不等式①得：x>-5解不等式②得：x<-2不等式①②的解集在數(shù)軸上表示為：因此，不等式組的解集為：-5<x<-2【點睛】本題考查了解一元一次不等式（組），在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的計算是解題的關鍵．8．解下列不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來．(1)(2)【答案】(1)x＜1；解集表示在數(shù)軸上見解析(2)1≤x＜3；解集表示在數(shù)軸上見解析【分析】（1）去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1即可；（2）先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．（1）解：去括號得，3x＋6＜9?2x＋2，移項得，3x＋2x＜9＋2?6，合并同類項得，5x＜5，系數(shù)化為1得，x＜1．在數(shù)軸上表示為：（2）解：，由①得，x≥1，由②得，x＜3，故此不等式組的解集為：1≤x＜3，在數(shù)軸上表示為：【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式（組），在數(shù)軸上表示不等式（組）的解集，能求出不等式或不等式組的解集，是解此題的關鍵．9．解下列不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來：(1)；(2)．【答案】(1)，數(shù)軸見解析(2)，數(shù)軸見解析【分析】（1）通過移項、合并同類項、系數(shù)化為1，即可得出不等式的解，然后在數(shù)軸上表示出不等式的解即可；（2）首先分別求出不等式的解，即可得出不等式組的解集，然后在數(shù)軸上表示出不等式組的解集即可．（1）解：，移項，得：，合并同類項，得：，系數(shù)化為1，得：，這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，（2）解：，解不等式，得：，解不等式，得：，故不等式組的解集為：，這個不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，【點睛】本題考查了解不等式（組），解本題的關鍵在熟練掌握不等式（組）的解法．用數(shù)軸表示解集時，“”用空心圓，“”用實心點．10．解下列不等式或不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．(1)；(2)．【答案】(1)，見解析(2)無解，見解析【分析】（1）根據(jù)一元一次不等式的解法求出不等式的解集，再把解集在數(shù)軸上表示出來即可；（2）先分別求出兩個不等式的解集，再找出它們的公共部分即為不等式組的解集，然后把解集在數(shù)軸上表示出來即可．（1）解：，兩邊同乘以6，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得，即不等式的解集為．把解集在數(shù)軸上表示出來如下：（2）解：，解不等式①得：，解不等式②得：，則不等式組無解．把解集在數(shù)軸上表示出來如下：【點睛】本題考查了解一元一次不等式（組），熟練掌握不等式（組）的解法是解題關鍵．11．解下列不等式（組）(1)．(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解一元一次不等式；（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．（1）解：，，解得：；（2）解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為：．【點睛】本題考查了解一元一次不等式（組），正確的計算是解題的關鍵．12．解不等式（組）：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）按照去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟求解即可；（2）先求出不等式組中每個不等式的解集，再根據(jù)確定不等式組解集的方法得出不等式組的解集．（1）解：去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化為1得：；（2）解：，解不等式①得：，解不等式②得：，故不等式組的解集為：．【點睛】本題考查了解一元一次不等式及解一元一次不等式組，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是正確求解的關鍵．13．解不等式或不等式組．(1)；(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）先通分，公分母為6；然后移項，合并同類項即可得到答案．（2）先分別算出兩個不等式的解集，然后找出兩個解集的公共部分即可得到答案．【詳解】（1）解：通分得：去括號得：移項合并同類項得：（2）∴【點睛】本題考查了一元一次不等式（組）的解法，掌握相關知識并熟練使用，注意在解不等式（組）過程中需注意的相關問題，準確計算是本題的解題關鍵．14．解下列不等式和不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．(1)；(2)．【答案】(1)，將不等式的解集表示在數(shù)軸上見解析(2)不等式組無解，將其解集表示在數(shù)軸上見解析【分析】（1）先移項合并同類項，然后再將未知數(shù)的系數(shù)化為1，最后將解集表示在數(shù)軸上；（2）分別求出兩個不等式的解集，然后再求出不等式組的解集即可．（1）解：，移項合并同類項得：，不等式兩邊同除以3得：，將不等式的解集表示在數(shù)軸上，如圖所示：（2）解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組無解，將其解集表示在數(shù)軸上如下：．【點睛】本題主要考查了解不等式和不等式組，熟練求出不等式的解集是解題的關鍵，注意不等式兩邊同乘以或除以同一個負數(shù)，不等號方向改變．15．（1）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來；（2）解不等式組．【答案】（1），數(shù)軸見解析；（2）【分析】（1）先去分母，再移項、合并同類項，把x的系數(shù)化為1，并在數(shù)軸上表示出來即可；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【詳解】解：（1），去分母，得：，移項，得：，合并同類項，，解得：．在數(shù)軸上表示為：．（2），解不等式，得：，解不等式，得：，取公共解集，得：，即該不等式組的解集為：．【點睛】本題考查解一元一次不等式、解一元一次不等式組、以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，能夠正確求解一元一次不等式（組）是解題的關鍵．16．解不等式（組）：(1)；(2)2≤3x﹣1＜5．【答案】(1)x≤4(2)1≤x＜2【分析】（1）去分母，去括號，移項合并，系數(shù)化為1即可；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．（1）解：去分母得：3（x-2）≤2（7-x），去括號得：3x-6≤14-2x，移項合并得：5x≤20，解得x≤4；（2）原不等式組化為：，解①得：x≥1，解②得：x＜2，∴不等式組的解集為：1≤x＜2．【點睛】此題考查了一元一次不等式（組），熟練掌握解不等式（組）的步驟是解本題的關鍵．17．按要求解答(1)解不等式：；(2)解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來．【答案】(1)(2)，數(shù)軸表示見解析．【分析】（1）按照去分母、去括號、移項、系數(shù)化為1的步驟解不等式即可；（2）先求得不等式組的解集，然后在數(shù)軸上表示即可．【詳解】（1）解：，，，，．（2）解：由，得：，由，得：，則不等式組的解集為；將解集表示在數(shù)軸上如下：．【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式、解不等式組、在數(shù)軸上表示解集等知識點，正確求解不等式和不等式組是解答本題的關鍵．18．解不等式（組）：(1)解不等式，并寫出它的負整數(shù)解(2)【答案】(1)不等式解集為，負整數(shù)解是；(2)【分析】（1）按解一元一次不等式的一般步驟（去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1）運算，再取負整數(shù)解即可；（2）分別解出兩個一元一次不等式，再取公共解即可．（1）解：去分母，得：，去括號，得：，移項，得：，合并同類項，得：，系數(shù)化為1，得：，∴原不等式的負整數(shù)解是：；（2），由①得：，由②得：，∴原不等式組得解集是．【點睛】本題考查一元一次不等式和一元一次不等式組的解法，掌握解一元一次不等式一般步驟和公共解的取法是解題的關鍵．特別注意系數(shù)化為1時，若一次項系數(shù)為負數(shù)，則所得解集不等號方向要改變．19．解下列不等式（組）：(1)；(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式的方法步驟直接求解即可；（2）根據(jù)解一元一次不等式組的方法步驟，逐個解出一元一次不等式，最后利用不等式組解集的求法原則求解即可．（1）解：，去分母得，去括號得，移項得，合并同類項得，系數(shù)化為1得；（2）解：，由①得，解得；由②得，解得；．【點睛】本題考查解一元一次不等式和一元一次不等式組，熟練掌握一元一次不等式的解法步驟，掌握求不等式組解集原則“大取大小取小、大小小大中間找、大大小小無解了”是解決問題的關鍵．20．解不等式（組）(1)解不等式．(2)解不等式組【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式的方法步驟：去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1求解即可；（2）根據(jù)解一元一次不等式組的方法步驟，首先分別解出各個一元一次不等式，然后利用“大取大小取小，大小小大中間找，大大小小無解了”求解集即可．（1）解：去括號得，移項得，合并同類項得，不等式的解集為；（2）解：由①得，解得，由②得，解得，不等式組的解集為：．【點睛】本題考查解一元一次不等式及一元一次不等式組，熟練掌握解一元一次不等式，掌握求不等式組解集的原則“大取大小取小，大小小大中間找，大大小小無解了”是解決問題的關鍵．21．解不等式（組），并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．(1)6x+16＞2x﹣4；(2)【答案】(1)x＞﹣5，數(shù)軸見解析(2)8＜x≤11，數(shù)軸見解析【分析】（1）先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可；（2）先求出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．（1）解：6x+16＞2x﹣4，6x﹣2x＞﹣4﹣16，4x＞﹣20，x＞﹣5，在數(shù)軸上表示為：；（2）解：，解不等式①得：x≤11，解不等式②得：x＞8，所以不等式組的解集是8＜x≤11，在數(shù)軸上表示為：．【點睛】本題考查了解一元一次不等式，一元一次不等式組，解題的關鍵是掌握這些知識點22．（1）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來，（2）解不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來【答案】（1），數(shù)軸見解析；（2），數(shù)軸見解析；【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，然后在數(shù)軸上表示不等式的解集；（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集，然后在數(shù)軸上表示不等式的解集．【詳解】（1）解：去分母，得2（x?2）≥3（3x?1）?12．去括號，得2x?4≥9x?3?12，移項、合并同類項，得?7x≥?11．系數(shù)化為1，得x≤．在數(shù)軸上表示這個解集如圖所示:（2）解不等式組：解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為：，在數(shù)軸上表示這個解集如圖所示：【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．23．解不等式(組)(1)解不等式．(2)解不等式組，并在數(shù)軸上畫出它的解集．【答案】(1)(2)，數(shù)軸見解析【分析】（1）不等式去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解集；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可．（1）解：去分母得：，去括號得：，移項得：，合并得：，解得：．（2）解：解不等式，得：，解不等式，得：，則不等式組的解集為，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，解一元一次不等式，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握不等式及不等式組的解法是解本題的關鍵．24．解不等式（組）：(1).(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）先去分母，再去括號，然后移項合并同類項，最后未知數(shù)系數(shù)化為1即可；（2）先求出兩個不等式的解集，然后再求出不等式組的解集即可．（1）解：去分母得：，去括號得：，移項合并同類項得：，未知數(shù)系數(shù)化為1得：．（2）解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為：．【點睛】本題主要考查了解不等式或不等式組，熟練掌握解不等式組的一般步驟，是解題的關鍵．25．解不等式（組）：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得；（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．（1）解：，，，，，；（2）解不等式，得：，解不等式，得：，則不等式組的解集為．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．26．解不等式或不等式組：(1)解不等式：；(2)解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．【答案】(1)(2)，數(shù)軸見解析【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式的方法，可以求得該不等式的解集；（2）先解出每個不等式的解集，即可得到不等式組的解集，然后在數(shù)軸上表示出不等式的解集即可．（1）解：去括號，得．移項，得．合并同類項，得．系數(shù)化為1，得．（2）解：解不等式①得：．解不等式②得：．把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示為：∴這個不等式組的解集是．【點睛】本題考查解一元一次不等式（組），解答本題的關鍵是明確解一元一次不等式的方法．27．（1）解不等式：2（2x﹣1）﹣（5x﹣1）1；（2）解不等式組：，并在數(shù)軸上表示它的解集．【答案】（1）x≤﹣2；（2）x≤1，數(shù)軸表示見解析【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得；（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：（1）2（2x﹣1）﹣（5x﹣1）≥1；去括號，得：4x﹣2﹣5x+1≥1，

移項，得：

4x﹣5x≥1+2﹣1，

合并同類項，得：

﹣x≥2，

系數(shù)化為1，得：

x≤﹣2解：（2）∵解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＜4，∴不等式組的解集為：x≤1，

在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：

【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．28．（1）解不等式：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來；（2）解不等式組：．【答案】（1），圖見解析；（2）【分析】（1）依次去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得答案；（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：（1）去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得；；（2）解不等式，得：，解不等式，得：，則不等式組的解集為．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，解題的關鍵是正確求出每一個不等式解集，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則．29．解不等式（組）(1)(2)，并求出它的所有整數(shù)解．【答案】(1)x≤－2(2)－2≤x＜3，整數(shù)解為－2，－1，0，1，2【分析】（1）移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可；（2）先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出答案．（1）解：3x+2≤x－2，3x－x≤－2－2，2x≤－4，x≤－2；（2）解：∵解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x≥－2，∴不等式組的解集為－2≤x＜3，∴整數(shù)解為－2，－1，0，1，2【點睛】本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組的應用，能求出不等式或不等式組的解集是解此題的關鍵．30．（1）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來；（2）解不等式組：．【答案】（1），數(shù)軸表示見解析；（2）．【分析】（1）依次進行去括號，移項，合并同類項并將系數(shù)化為1即可求出不等式的解集；將其解集在數(shù)軸上進行表示即可，注意空心點與實心點的區(qū)別；（2）先分別求出每個不等式的解集，再根據(jù)確定不等式組的解集的口訣“同大取大，同小取小，小大大小中間找，大大小小無解了”找出不等式組的解集即可．【詳解】解：（1）去括號，得5x﹣13x+3，移項，得5x﹣3x3+1，合并同類項，得2x4，系數(shù)化為1，得x2，解集在數(shù)軸上表示為：；（2），解不等式①，得，解不等式②，得，所以該不等式組的解集為．【點睛】此題主要考查了解一元一次不等式（組）以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握解一元一次不等式（組）的步驟以及確定不等式組解集的口訣是解題關鍵．31．（1）解不等式1+2（x1）≤3，并在數(shù)軸上表示解集；（2）解不等式組：．【答案】（1）x≤2，數(shù)軸見解析；（2）x＞2【分析】（1）不等式去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解集；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．【詳解】解：（1）1+2（x1）≤3，去括號，得1+2x2≤3．移項、合并同類項，得2x≤4．化系數(shù)為1，得x≤2．表示在數(shù)軸上為：．（2）解不等式①，得：x＞2，解不等式②，得：x≥1，則不等式組的解集為x＞2．【點睛】此題考查了解一元一次不等式組，解一元一次不等式，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．32．（1）．（2）把它的解集表示在數(shù)軸上，并求出這個不等式組的整數(shù)解．【答案】（1）；（2）2，3．【分析】（1）去分母，去括號，移項,合并同類項,最后不等式的兩邊都除以－11即可；（2）先求出兩個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出不等式組的解集即可．【詳解】解：（1），去分母，得，去括號，得，移項得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得；（2），解不等式①得：，解不等式②得：，在同一數(shù)軸上表示不等式的解集：∴不等式組的解集為：，∴這個不等式組的整數(shù)解為：2，3．【點睛】本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集等知識點，能正確根據(jù)不等式的性質(zhì)進行變形是解（1）的關鍵，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解（2）的關鍵．33．解不等式（組），并在數(shù)軸上表示解集：(1)(2)【答案】(1)，見解析(2)，見解析【分析】（1）根據(jù)一元一次不等式的解法即可得其解集，再在數(shù)軸上表示解集即可；（2）先分別求出兩個不等式的解集，再找出它們的公共部分即為不等式組的解集，然后在數(shù)軸上表示解集即可．（1）解：，去分母得，，去括號得，，移項得，，合并同類項得，，系數(shù)化1得，．∴不等式的解集是．在數(shù)軸上表示解集如下：（2），解不等式①得：，解不等式②得：，則不等式組的解集為．在數(shù)軸上表示解集如下：【點睛】本題考查了解一元一次不等式和一元一次不等式組，熟練掌握不等式和不等式組的解法是解題關鍵．34．解答下列問題：(1)解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來；(2)解不等式組：，并寫出所有整數(shù)解．【答案】(1)，圖見解析(2)，所有整數(shù)解為【分析】（1）先根據(jù)一元一次不等式的解法求出不等式的解集，再把解集在數(shù)軸上表示出來即可；（2）先分別求出兩個不等式的解集，再找出它們的公共部分即為不等式組的解集，然后寫出所有整數(shù)解即可．（1）解：，去分母，得，去括號，得，移項、合并同類項，得，系數(shù)化為1，得．將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：（2）解：，解不等式①得：，解不等式②得：，則不等式組的解集為，它的所有整數(shù)解為．【點睛】本題考查了解一元一次不等式和一元一次不等式組，熟練掌握不等式和不等式組的解法是解題關鍵．35．解下列不等式（組）(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）按照去分母、去括號、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解答即可；（2）先分別求出各不等式的解集，然后再確定不等式組的解集即可．（1）解：5x-2（2-x）≥-605x-4+2x≥-605x+2x≥-60+47x≥-56．（2）解：解①得：x≤1解②得：所以不等式組的解集是．【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式、解一元一次不等式組等知識點，正確求一元一次不等式的解集成為解答本題的關鍵．36．解下列不等式或不等式組(1)(2)【答案】(1)x＞-1(2)-1＜x≤5【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得；（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．（1）解：∴3（x+1）-2（2x-1）＜6，3x+3-4x+2＜6，3x-4x＜6-3-2，-x＜1，∴x＞-1；（2）解不等式1-2x＜3，得：x＞-1，解不等式11-3（x+1）≥3-2x，得：x≤5，則不等式組的解集為-1＜x≤5．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式（組），正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．37．解不等式或解不等式組(1)；(2)．【答案】(1)x≤3.5(2)x＜﹣2【分析】（1）依次去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可；（2）分別求出每個不等式的解集，再根據(jù)“同小取小”可得答案．（1）解：去分母，得：4（x+1）-12≥3（2x-5），去括號，得：4x+4-12≥6x-15，移項，得：4x-6x≥-15-4+12，合并同類項，得：-2x≥-7，系數(shù)化為1，得：x≤3.5；（2）解不等式2x﹣8≤0，得：x≤4，解不等式x﹣1＞，得：x＜﹣2，則不等式組的解集為x＜﹣2．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式和不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．38．解下列不等式組：(1)解不等式：；(2)解不等式組．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)一元一次不等式的解法即可得；（2）先分別求出兩個不等式的解集，再找出它們的公共部分即為不等式組的解集．（1）解：，，，，．（2）解：，解不等式①得：，解不等式②得：，則不等式組的解集為．【點睛】本題考查了解一元一次不等式和一元一次不等式組，熟練掌握不等式和不等式組的解法是解題關鍵．39．解不等式（不等式組）(1)≤(2)【答案】(1)≤(2)-1＜≤1【分析】（1）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解一元一次不等式；（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．（1）解：去分母得：，去括號，，移項，，合并同類項，，化系數(shù)為1，；（2）解不等式①得：解不等式②得：∴不等式組的解集為：【點睛】本題考查了解一元一次不等式與一元一次不等式組，正確的計算是解題的關鍵．40．解不等式組：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）先去分母，再去括號，移項，合并同類項，把的系數(shù)化為即可；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．（1）解：去分母得，，去括號得，，移項得，，合并同類項得，，系數(shù)化為得，；（2），由得，，由得，，故不等式組的解集為：．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．41．解下列不等式（組）：(1)；(2)．【答案】(1)x＞1(2)x≤1【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得；（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．（1）∵，∴3（x﹣3）＜2（2x﹣5），∴3x﹣9＜4x﹣10，∴3x﹣4x＜﹣10+9，∴﹣x＜﹣1，則x＞1；（2）解不等式﹣3（x﹣2）≥4﹣x，得：x≤1，解不等式x﹣1，得：x＜4，則不等式組的解集為x≤1．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．42．解下列不等式（組）(1)（把它的解集在數(shù)軸上表示出來）(2)【答案】(1)x≤1，在數(shù)軸上表示解集見解析(2)1＜x≤4【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得；（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．（1）解：去分母得：3x?1＋2≥4x，移項得：3x?4x≥1?2，合并得：?x≥?1，解得：x≤1，表示在數(shù)軸上：（2）解∶解不等式①得：x＞1，解不等式②得：x≤4，所以不等式組的解集是1＜x≤4．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．43．（1）解不等式．（2）解不等式組．【答案】（1）；（2）不等式組的解集為【分析】（1）根據(jù)不等式的解法，通過移項、合并同類項、將系數(shù)化為1，即可得出結果；（2）根據(jù)不等式組的解法，分別把不等式的解求出，然后找到公共解集，即可得出結果．【詳解】解：（1），（2），解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為．【點睛】本題考查了不等式（組）的解法，解本題的關鍵在熟練掌握不等式（組）的解法和熟練掌握不等式的性質(zhì)．性質(zhì)3：不等式兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)，不等號方向要發(fā)生改變．44．解不等式(1)解不等式：；(2)解不等式組：，并把解集在數(shù)據(jù)上表示出來．【答案】(1)(2)，數(shù)軸見解析【分析】不等式整理后，去分母，去括號，移項合并，把系數(shù)化為，即可求出解集；分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可．（1）方程整理得：，去分母得：，移項合并得：，系數(shù)化為得：；（2）解：，由得：，由得：，不等式組的解集為，不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：．【點睛】此題考查了解一元一次不等式組，以及解一元一次不等式，熟練掌握不等式及不等式組的解法是解本題的關鍵．45．解下列不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來．(1)1+>5-(2)【答案】(1)，數(shù)軸見解析(2)，數(shù)軸見解析【分析】（1）先去分母，再去括號，然后移項合并同類項，即可求解；（2）分別求出兩個不等式的解集，即可求解．（1）解：1+>5-去分母得：，去括號得：，移項合并同類項得：解得：，解集在數(shù)軸上表示出來如下圖：；（2）解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴原不等式組的解集為：，解集在數(shù)軸上表示出來如下圖：【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式組，解一元一次不等式的基本步驟是解題的關鍵．46．解下列不等式（組）．(1)解不等式：(2)解不等式組：【答案】(1)x<(2)x<-1【分析】