物理人教版必修2課時作業(yè)6-5宇宙航行

課時作業(yè)12宇宙航行時間：45分鐘一、單項選擇題1．關(guān)于地球的第一宇宙速度，下列表述正確的是(A)A．第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度B．第一宇宙速度又叫脫離速度C．第一宇宙速度跟地球的質(zhì)量無關(guān)D．第一宇宙速度跟地球的半徑無關(guān)解析：第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度，故A對，B錯；根據(jù)Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)可知，v與地球的質(zhì)量和半徑均有關(guān)，故選項C、D錯．2．三顆人造地球衛(wèi)星A、B、C在同一平面內(nèi)沿不同的軌道繞地球做勻速圓周運(yùn)動，且繞行方向相同，已知RA<RB<RC.若在某一時刻，它們正好運(yùn)行到同一條直線上，如圖所示．那么再經(jīng)過衛(wèi)星A的四分之一周期時，衛(wèi)星A、B、C的位置可能是(C)解析：由Geq\f(Mm,r2)＝m(eq\f(2π,T))2r可得，人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動的周期T＝2πeq\r(\f(r3,GM)).可見，T∝eq\r(r3)，r越大，T越大．所以再經(jīng)過衛(wèi)星A的四分之一周期時，衛(wèi)星A的位置恰好到了圖中地球的下方，TC>TB>TA，B、C位置一定不在同一條直線上，所以C正確．3．如圖所示，地球赤道上的山丘e，近地資源衛(wèi)星p和同步通信衛(wèi)星q均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運(yùn)動．設(shè)e、p、q的圓周運(yùn)動速率分別為v1、v2、v3，向心加速度分別為a1、a2、a3，則(D)A．v1>v2>v3B．v1<v2<v3C．a(chǎn)1>a2>a3D．a(chǎn)1<a3<a2解析：地球同步衛(wèi)星的運(yùn)動周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，即e和q的運(yùn)動周期相同，角速度相同，根據(jù)關(guān)系式v＝ωr和a＝ω2r可知，v1<v3，a1<a3，p和q都圍繞地球轉(zhuǎn)動，它們受到的地球的引力提供向心力，即Geq\f(Mm,r2)＝eq\f(mv2,r)＝ma向，可得v＝eq\r(\f(Gm,r))，a向＝Geq\f(M,r2)，可見，軌道半徑大的線速度和向心加速度均小，即v3<v2，a3<a2，所以v1<v3<v2，a1<a3<a2，選項A、B、C錯誤，D正確．4．已知某星球的平均密度是地球的n倍，半徑是地球的k倍，地球的第一宇宙速度為v，則該星球的第一宇宙速度為(B)A.eq\r(\f(n,k))v B．keq\r(n)vC．nkeq\r(k)v D.eq\r(nk)v解析：由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(\f(GM,r))，將M＝eq\f(4,3)πr3ρ，代入可得v∝req\r(ρ)，所以該星球的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的keq\r(n)倍，本題答案為B.5．星球上的物體脫離星球引力所需的最小速度稱為該星球的第二宇宙速度．星球的第二宇宙速度v2與其第一宇宙速度v1的關(guān)系是v2＝eq\r(2)v1.已知某星球的半徑為r，表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的eq\f(1,6)，不計其他星球的影響，則該星球的第二宇宙速度為(C)A.eq\r(gr) B.eq\r(\f(1,6)gr)C.eq\r(\f(1,3)gr) D.eq\f(1,3)gr解析：由第一宇宙速度公式可知，該星球的第一宇宙速度為v1＝eq\r(\f(gr,6))，結(jié)合v2＝eq\r(2)v1可得v2＝eq\r(\f(1,3)gr)，C正確．二、多項選擇題6．2013年6月13日，搭載聶海勝、張曉光、王亞平3名航天員的“神舟十號”飛船與“天宮一號”目標(biāo)飛行器在離地面343km的近圓形軌道上成功實現(xiàn)自動交會對接．已知引力常量G，下列說法正確的是(BC)A．為實現(xiàn)對接，兩者運(yùn)行速度的大小都應(yīng)介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間B．由“天宮一號”運(yùn)行的周期和軌道半徑可以求出地球的質(zhì)量C．太空課堂中通過拉力和加速度傳感器測出了聶海勝的質(zhì)量D．當(dāng)航天員王亞平進(jìn)行“天宮授課”站著不動時，她受到的合力為零解析：“神舟十號”飛船與“天宮一號”對接時，不能脫離地球吸引，兩者運(yùn)行速度的大小應(yīng)小于第一宇宙速度，選項A錯誤；“天宮一號”繞地運(yùn)行，由Geq\f(Mm,r2)＝m(eq\f(2π,T))2r，已知周期和軌道半徑可以求出地球的質(zhì)量，選項B正確；由F＝ma，太空課堂中通過拉力和加速度傳感器可測出聶海勝的質(zhì)量，選項C正確；當(dāng)航天員王亞平進(jìn)行“天宮授課”站著不動時，她繞地心做圓周運(yùn)動，受到的合力為向心力，大小不為零，選項D錯誤．7．地球“空間站”正在地球赤道平面內(nèi)的圓周軌道上運(yùn)行，其離地高度為同步衛(wèi)星離地高度的十分之一，且運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致．關(guān)于該“空間站”的說法正確的有(AC)A．運(yùn)行的加速度一定等于其所在高度處的重力加速度B．運(yùn)行的速度等于同步衛(wèi)星運(yùn)行速度的eq\r(10)倍C．站在地球赤道上的人觀察到它向東運(yùn)動D．在“空間站”工作的宇航員因受力平衡而在其中懸浮或靜止解析：空間站運(yùn)行的加速度和所在位置的重力加速度均由其所受萬有引力提供，故A正確；由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)?v＝eq\r(\f(GM,R))，運(yùn)行速度與軌道半徑的二次方根成反比，并非與離地高度的二次方根成反比，故B錯誤；由Geq\f(Mm,R2)＝m(eq\f(2π,T))2R?T＝2πReq\r(\f(R,GM))，所以空間站運(yùn)行周期小于地球自轉(zhuǎn)的周期，故C正確；空間站宇航員所受萬有引力完全提供向心力，處于完全失重狀態(tài)，D錯誤．8．2011年8月，“嫦娥二號”成功進(jìn)入了環(huán)繞“日地拉格朗日點”的軌道，我國成為世界上第三個造訪該點的國家．如圖所示，該拉格朗日點位于太陽和地球連線的延長線上，一飛行器處于該點，在幾乎不消耗燃料的情況下與地球同步繞太陽做圓周運(yùn)動，則此飛行器的(AB)A．線速度大于地球的線速度B．向心加速度大于地球的向心加速度C．向心力僅由太陽的引力提供D．向心力僅由地球的引力提供解析：由于飛行器與地球同步繞太陽做圓周運(yùn)動，則周期相同，根據(jù)v＝eq\f(2πr,T)可知選項A正確；由a＝(eq\f(2π,T))2r可知選項B正確；飛行器的向心力由地球和太陽的萬有引力共同提供，選項C、D錯誤．三、非選擇題9．某星球的質(zhì)量為M，在該星球的表面有一傾角為θ的斜坡，航天員從斜坡頂以初速度v0水平拋出一個小物體，經(jīng)時間t小物體落回到斜坡上．不計一切阻力，忽略星球的自轉(zhuǎn)，引力常量為G.求航天員乘航天飛行器圍繞該星球做圓周飛行的最大速度．解析：設(shè)星球表面的重力加速度為g，則由平拋運(yùn)動規(guī)律有y＝eq\f(1,2)gt2，x＝v0t①，又eq\f(y,x)＝tanθ②，由①②解得g＝eq\f(2v0tanθ,t)③，設(shè)星球半徑為R，則對星球表面處質(zhì)量為m的物體有mg＝Geq\f(Mm,R2)④，設(shè)該飛行器繞星球飛行的最大速度為v，有Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)⑤，聯(lián)立③④⑤式得v＝eq\r(4,\f(2GMv0tanθ,t)).答案：v＝eq\r(4,\f(2GMv0tanθ,t))10．開普勒第三定律指出：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等．該定律對一切具有中心天體的引力系統(tǒng)都成立．如圖所示，嫦娥三號探月衛(wèi)星在半徑為r的圓形軌道Ⅰ上繞月球運(yùn)行，周期為T.月球的半徑為R，引力常量為G.某時刻嫦娥三號衛(wèi)星在A點變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，在月球表面的B點著陸．A，O，B三點在一條直線上．求：(1)月球的密度；(2)在軌道Ⅱ上運(yùn)行的時間．解析：(1)由萬有引力充當(dāng)向心力：eq\f(GMm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r，解得M＝eq\f(4π2r3,GT2).月球的密度：ρ＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)，解得ρ＝eq\f(3πr3,GT2R3).(2)橢圓軌道的半長軸：a＝eq\f(R＋r,2).設(shè)橢圓軌道上運(yùn)行周期為T1，由開普勒第三定律有：eq\f(a3,T\o\al(2,1))＝eq\f(r3,T2)，在軌道Ⅱ上運(yùn)行的時間為t＝eq\f(T1,2)，解得t＝eq\f(R＋rT,4r)eq\r(\f(R＋r,2r)).答案：(1)ρ＝eq\f(3πr3,GT2R3)(2)t＝eq\f(R＋rT,4r)eq\r(\f(R＋r,2r))11．A、B兩行星在同一平面內(nèi)繞同一恒星做勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)行方向相同，A的軌道半徑為r1，B的軌道半徑為r2，已知恒星質(zhì)量為M.恒星對行星的引力遠(yuǎn)大于行星間的引力，兩行星的軌道半徑r1<r2.若在某一時刻兩行星相距最近．試求：(1)經(jīng)過多長時間兩行星距離又最近？(2)經(jīng)過多長時間兩行星距離最遠(yuǎn)？解析：(1)A、B兩行星在如圖所示位置時距離最近，這時A、B與恒星在同一條圓半徑上，A、B運(yùn)動方向相同，A更靠近恒星，A的轉(zhuǎn)動角速度大、周期短，如果經(jīng)過時間t，A、B與恒星連線半徑轉(zhuǎn)過的角度相差2π的整數(shù)倍，則A、B與恒星又位于同一條圓半徑上，距離最近．設(shè)A、B的角速度分別為ω1、ω2，經(jīng)過時間t，A轉(zhuǎn)過的角度為ω1t，B轉(zhuǎn)過的角度為ω2t，A、B距離最近的條件是ω1t－ω2t＝n·2π(n＝1,2,3…)恒星對行星的萬有引力提供向心力，則eq\f(GMm,r2)＝mrω2，即ω＝eq\r(\f(GM,r3)).由此得出ω1＝eq\r(\f(GM,r\o\al(3,1)))，ω2＝eq\r(\f(GM,r\o\al(3,2)))解得t＝eq\f(2πn,\r(\f(GM,r\o\al(3,1)))－\r(\f(GM,r\o\al(3,2))))(n＝1,2,3…)．(2)如果經(jīng)過時間t′，A、B轉(zhuǎn)過的角度相差π的奇數(shù)倍時，則A、B相距最遠(yuǎn)，即ω1t′－ω2t′＝(2k－1)π(k＝1,2,3…)．得t′＝eq\f(2k－1π,ω1－ω2)(k＝1,2,3…)．把ω1、ω2代入上式