2.7.2拋物線的幾何性質(zhì)（2）學(xué)案-高中數(shù)學(xué)人教B版選擇性

課題2.7.2拋物線的幾何性質(zhì)（第二課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解拋物線的范圍、對稱性、頂點(diǎn)、焦點(diǎn)、準(zhǔn)線等幾何性質(zhì)．2.會利用拋物線的性質(zhì)解決一些簡單的拋物線問題．3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象與數(shù)學(xué)運(yùn)算能力德育目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S勞動(dòng)核心素養(yǎng)目標(biāo)發(fā)展設(shè)計(jì)與操作的勞動(dòng)能力,培養(yǎng)勇于創(chuàng)新的勞動(dòng)精神學(xué)習(xí)重點(diǎn)拋物線的焦點(diǎn)弦問題學(xué)習(xí)難點(diǎn)拋物線的焦點(diǎn)弦問題課標(biāo)要求了解拋物線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，以及它們的簡單幾何性質(zhì).【重點(diǎn)題重做】1.已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對稱軸是坐標(biāo)軸，且過點(diǎn),求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.【主問題的提出】：拋物線的焦點(diǎn)弦性質(zhì)焦點(diǎn)弦的定義：過拋物線的焦點(diǎn)的直線被拋物線所截得的線段稱為拋物線的焦點(diǎn)弦.焦點(diǎn)弦長設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，焦點(diǎn)弦的兩端點(diǎn)分別是點(diǎn)則由拋物線的定義可得通徑——特殊的焦點(diǎn)弦（1）過拋物線的焦點(diǎn)做對稱軸的垂線，交拋物線于A,B兩點(diǎn)，則線段AB稱為拋物線的通徑，拋物線的通徑長為.（2）通徑在反映拋物線開口大小上的作用：p越大，拋物線的通徑越長，拋物線的開后越大；反之，p越大，拋物線的通徑越長，拋物線的開后越大【主問題的解決】嘗試與發(fā)現(xiàn)1已知是拋物線的焦點(diǎn)弦，A(x1，y1)，B(x2，y2)，是拋物線的焦點(diǎn)，直線的傾斜角為，求證：；；；.【主問題的應(yīng)用】例1.過拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于點(diǎn)A,B兩點(diǎn)，若，則AB的中點(diǎn)到x軸的距離為例2.拋物線的通徑長為例3.已知斜率為1的直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)F，且與拋物線交于A,B兩點(diǎn)，求線段AB的長.例4.已知拋物線的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F和拋物線上一點(diǎn)的直線交拋物線于另一點(diǎn)N，則等于例5.設(shè)F為拋物線的焦點(diǎn)，過F且傾斜角為的直線交拋物線于A,B，兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的面積為嘗試與發(fā)現(xiàn)2證明：過拋物線的焦點(diǎn)F的一條直線與此拋物線相交于兩點(diǎn)，求證：以為直徑的圓與該拋物線的準(zhǔn)線相切.例6.設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，過F且斜率為1的直線l與C相交于A,B,兩點(diǎn)，求過點(diǎn)A,B,且與C的準(zhǔn)線相切的圓的方程.【主問題的深化】1.過拋物線的焦點(diǎn)的直線交該拋物線于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若,則的面積為（）評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：1：優(yōu)秀：會求拋物線的焦點(diǎn)三角形的面積.評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：1