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功能原理【復(fù)習(xí)】1.重力做功和重力勢能的變化的關(guān)系重力對物體的所做的功等于物體重力勢能的變化。2.動能定理的根本內(nèi)容外力對物體所做的總功等于物體動能的變化3.機械能守恒定律在只有重力〔和系統(tǒng)內(nèi)彈簧的彈力〕做功的情形下,物體的動能和重力勢能〔及彈性勢能〕發(fā)生相互轉(zhuǎn)化,但機械能的總量保持不變。.功能原理【提出問題】質(zhì)量為m的物體下落過程中,經(jīng)過高度h1處速度為v1,下落至高度h2處速度為v2,空氣阻力恒為f,分析由h1下落到h2過程中機械能的變化分析:根據(jù)動能定理,有下落過程中重力對物體做功,重力做功在數(shù)值上等于物體重力勢能的變化量。取地面為參考平面,有由以上兩式可以得到功能原理
的總功WG外等于物體機械能的變化量△E
當(dāng)WG外>0時,△E>0,機械能增加
當(dāng)WG外<0時,△E<0,機械能減少
除重力(彈力)外,其他外力對物體對所做
二.功能原理的應(yīng)用通過繩索用恒力F豎直向上拉起一個靜止在水平面上的木箱,使其由水平面開始加速上升到某一高度,假設(shè)空氣阻力恒定,那么在此過程【例題1】①力F所做的功減去克服阻力所做的功等于重力勢能的增量②木箱克服重力所做的功等于重力勢能的增量③力F、重力、阻力,三者的合力所做的功等于木箱重力勢能的增量④力F和阻力的合力所做的功等于木箱機械能的增量上述說法正確的有A.只有① B.②④C.①④ D.只有②【解析】物體受重力mg,空氣阻力,拉力F,設(shè)物體上升高度為h,由動能定理知:WF-WF′-mgh=ΔEk.所以③錯,木箱克服重力做功為mgh,即為木箱重力勢能增量,所以②對.由WF-WF′=mgh+ΔEk,所以④對①錯,選B.物體以100J的初動能從斜面的底端向上運動,當(dāng)它通過斜面上的M點時,其動能減少80J,機械能減少32J.如果物體能從斜面上返回底端,那么物體到達(dá)底端時的動能為____________.【例題2】因物體從斜面底端到達(dá)M點過程中機械能減少32J,即摩擦生熱32J;
【解析】從M點到最高點,動能減少20J,摩擦生熱8J,所以上滑過程摩擦生熱等于40J;物體返回斜面底端時機械能損失等于80J;此時動能應(yīng)為100J-80J=20J.一質(zhì)量均勻不可伸長的繩索,重為G,A、B兩端固定在天花板上,如下圖.今在最低點C施加一豎直向下的力將繩拉至D點,在此過程中,繩索AB的重心位置〔
〕
A.逐漸升高B.逐漸降低
C.先降低后升高D.始終不變【例題3】質(zhì)量m=4.0×103kg的汽車開上一山坡。汽車沿山坡每前進100m,其高度升高2m。上坡時汽車速度為V1=5m/s,沿山坡行駛L=500m后速度變?yōu)閂2=10m/s。車行駛中所受阻力大小是車重的k=0.01倍,試求:〔1〕此過程中汽車所受牽引力做功多少?〔2〕汽車所受平均牽引力多大?(取g=10m/s2)【例題4】【解析】取汽車開始時所在位置為參考平面,應(yīng)用物體機械能變化規(guī)律W外
=E2–E1
解題時,要著重分析清楚重力、彈力以外其它力對物體所做的功,以及此過程中物體機械能的變化。牽引力做功為
阻力做功為由功能原理得三.功能關(guān)系的總結(jié)做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程,功是能量轉(zhuǎn)化的量度,在本章中,功和能的關(guān)系有以下幾種具體表達(dá):〔1〕動能定理反映了合外力做的功和動能改變的關(guān)系,即合外力做功的過程,是物體的動能和其他形式的能量相互轉(zhuǎn)化的過程,合外力所做的功是物體動能變化的量度。即W總=Ek2-Ek1.〔2〕重力做功的過程是重力勢能和其他形式的能量相互轉(zhuǎn)化的過程,重力做的功是重力勢能變化的量度。即WG=Ep1-Ep2.〔3〕功能原理反映了重力〔彈力〕以外的力做功的過程是機械能和其他形式的能轉(zhuǎn)化的過程,重力〔彈力〕以外的力做的功是機械能變化的量度。即WG外=E2-E1“動能定理”和“功能原理”有什么聯(lián)系和區(qū)別?在運用它們解題時需要注意什么?四.思考題牧神記牧神記txd51tzu們的頭頂上方盤旋啾啾,久久不愿離去無數(shù)條擺尾遨游的魚兒們尋聲而來,在父子們面前的江水里聚集逗留,不斷地拍起一朵朵小小的浪花,導(dǎo)致一圈套一圈的粼粼水紋生成,慢慢擴散,再生成,再慢慢擴散四段兒曲兒拉完了。父子們再次久久地目視江心,默默地說:“我們走了,繼續(xù)南下去了。等著我們啊,我們返家的時候還會途經(jīng)這里的。到那時,我們再見吧!”耿正從弟弟手中接過二胡,對著江心再次拱拱手,輕輕地說:“白幺爹,等我們返家路過這里時,我一定再給您拉一段兒最好聽的曲兒!”父子四人三步一回頭地返回武昌鎮(zhèn)去了。101第四十一回耿老爹決定離武昌|〔白家不宜久借住,耿老爹決定離武昌;聽完姆媽幽憂述,如夢方醒白小青?!衬翘焱砩?,耿老爹和耿正兄妹三人在燈下商議:“這一轉(zhuǎn)眼,你們白幺爹過世已經(jīng)四個多月了。現(xiàn)在,白娘娘和小青姐姐已經(jīng)能平靜地過日子,需要咱們幫著做的事情也沒有多少了,我看咱父子們還是繼續(xù)南下得好。你們娘娘和小青姐姐孤兒寡母的,咱們這樣長期住下去不是個事兒??!反正這一帶都很富庶,何必要非得在這武昌鎮(zhèn)上開展呢?”耿正和耿英想一想也是,盡管小青姐和東伢子的事情已經(jīng)不會再有問題了,但寡居的娘娘和爹爹這樣長期在一個鍋里吃飯確實也不是個事兒。趁著現(xiàn)在還沒有被人瓜田李下的說閑話,還是早點兒離開得好。于是,耿正說:“爹說的對,咱們還是早點兒南下吧!雖然說,娘娘和小青姐現(xiàn)在對咱們比以前更好了,但這樣住著,我總感覺很別扭的?!惫⒂⒁舱f:“就是啊,咱們還是早點兒離開得好。這里總歸不是咱們的家,不能老這樣累害可憐的娘娘。再者說了,咱們這樣住著,娘娘以后的日子怎么辦啊,她怎么再尋找自己的老來伴兒呢?”耿直那么有自己的小算盤。只見他眨巴著一雙很逗人喜歡的大眼睛,盡量壓低嗓音說:“爹,我也想走呢!要不,娘娘又說要我做她的伢子可咋辦呀?娘娘雖然對我很好,可我是爹和娘的兒子啊!”耿老爹摸摸耿直的頭,斬釘截鐵地說:“好,那咱就這么定了!明兒個吃早飯的時候,我就和你們娘娘商量刷新屋的事情。刷完家,咱爺兒們就走!”在第二天的早飯桌上,耿老爹對喬氏說:“兄弟媳婦啊,我的身體已經(jīng)完全復(fù)原了。依我看,今兒個就開始刷新家吧!等刷完了家,我想帶三個娃娃再往南邊走一走呢!”喬氏和
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