折疊問(wèn)題中應(yīng)用勾股定理

折疊問(wèn)題中應(yīng)用勾股定理解題步驟歸納：1、2、3、4、一、直角三角形的折疊根本圖形①：根本圖形②：例題：ACBDC′1.如圖，Rt⊿ACBDC′將AC沿AD折疊，使點(diǎn)C落在AB上，求CD的長(zhǎng)。ACBDE2.如圖，Rt⊿ABC中，ACBDE將⊿ABC沿DE折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，①假設(shè)AC=4，BC=8，求CE的長(zhǎng)。②假設(shè)AC=24，BC=32，求折痕DE的長(zhǎng)。二、矩形的折疊根本圖形②：將頂點(diǎn)折到對(duì)邊上根本圖形②：將頂點(diǎn)折到對(duì)邊上根本圖形③：對(duì)角頂點(diǎn)重合根本圖形④：沿矩形對(duì)角線折疊根本圖形①：將頂點(diǎn)折到對(duì)角線上例題：GA′DABC１．如圖，折疊矩形紙片ABCD，先折出折痕〔對(duì)角線〕BD，再折疊，使AD落在對(duì)角線BD上，得折痕DG，假設(shè)GA′DABC２．如圖，折疊長(zhǎng)方形的一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，AB=8cm，BC=10cm，ABDFABDFECＡＢＣＤＥＦＤ′３．如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4cm，BC=8cmＡＢＣＤＥＦＤ′②求重疊局部△AEF的面積；③求折痕EF的長(zhǎng)。y４．如圖，矩形AOBC，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OB、OA分別在x軸、y軸上，點(diǎn)Ｃ坐標(biāo)為(８，)，以O(shè)C為軸對(duì)折后，使B點(diǎn)落在點(diǎn)D處，求D點(diǎn)坐標(biāo)。yBOBOxxACDACD穩(wěn)固練習(xí)1、如圖1，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC＝6cm，BC＝8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，那么CD等于〔〕A.2cmB.3cmC.4cm2、，如圖長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，那么△ABE的面積為〔〕A、6cm2 B、8cm2 C、10cm2 D、3、如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)分別為4、8的長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，那么EB的長(zhǎng)是〔〕．A．3 B．4C． D．5ABABEFDCD4、如圖，：點(diǎn)E是正方形ABCD的BC邊上的點(diǎn)，現(xiàn)將△DCE沿折痕DE向上翻折，使DC落在對(duì)角線DB上，那么EB∶CE＝_________．EDCBAFEDCBAFCC''''DCBA6、如圖，在矩形中，將矩形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，落在處，假設(shè)，那么折痕的長(zhǎng)為多少？。7、如圖，小紅用一張長(zhǎng)方形紙片ABCD進(jìn)行折紙，該紙片寬AB為8cm，長(zhǎng)BC為10cm．當(dāng)小紅折疊時(shí)，頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處〔折痕為AE〕．想一想，此時(shí)EC有多長(zhǎng)？8、如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，AB＝3，AD＝9，求BE的長(zhǎng)．9、有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿∠CAB的角平分線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長(zhǎng)嗎？10、折疊矩形ABCD的一邊AD，使D落在BC邊上的F處，得折痕AE，假設(shè)AB＝8，BC=10，求CE,C