多邊形內(nèi)角和說(shuō)課課件

說(shuō)課7.3.2多邊形的內(nèi)角和3/6/2024教學(xué)目標(biāo)背景分析課堂結(jié)構(gòu)教學(xué)媒體教學(xué)過(guò)程教學(xué)評(píng)價(jià)說(shuō)課程序3/6/2024背景分析——學(xué)習(xí)任務(wù)分析

《多邊形的內(nèi)角和》是新人教版七年級(jí)下冊(cè)第七章第三節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。在此之前，學(xué)生學(xué)習(xí)了圖形的認(rèn)識(shí)初步、三角形等幾何方面的知識(shí)，對(duì)四邊形，五邊形及多邊形有一定的認(rèn)識(shí)和感知。在此基礎(chǔ)上探索多邊形的內(nèi)角和。它是進(jìn)一步研究幾何圖形其他性質(zhì)的基礎(chǔ)，為探究共性提供了科學(xué)的方法，同時(shí)也有效地培養(yǎng)了學(xué)生的探索與歸納能力。因此，本節(jié)課的重點(diǎn)是：

探索多邊形內(nèi)角和公式。3/6/2024背景分析——學(xué)生情況分析七年級(jí)學(xué)生已學(xué)過(guò)了圖形的認(rèn)識(shí)初步、三角形等幾何方面的知識(shí)，具有一定的空間想象能力和動(dòng)手操作探究能力，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行生動(dòng)而有趣的教學(xué)活動(dòng)，將會(huì)極大地提高學(xué)生的積極性。但是他們的抽象思維能力較差，推理能力較弱。根據(jù)他們的年齡特征、認(rèn)知水平以及我班學(xué)生的具體情況，我把本節(jié)課的難點(diǎn)確定為如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形，探索多邊形內(nèi)角和。而要實(shí)現(xiàn)難點(diǎn)的突破，關(guān)鍵在于讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考和自己動(dòng)手操作，經(jīng)歷和體驗(yàn)知識(shí)的生成、發(fā)展和變化的過(guò)程，了解探究知識(shí)的方法，培養(yǎng)探究意識(shí)。3/6/2024情感態(tài)度教學(xué)目標(biāo)數(shù)學(xué)思考知識(shí)技能解決問(wèn)題

了解多邊形內(nèi)角和的多種推導(dǎo)方法；理解多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)過(guò)程；掌握多邊形內(nèi)角和公式的運(yùn)用。在小組合作完成制作的過(guò)程中，提高合作意識(shí)，培養(yǎng)合作精神；從生活中的圖形出發(fā)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用無(wú)處不在。通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)驗(yàn)幾何過(guò)渡到論證幾何的過(guò)程，使學(xué)生掌握一般方法，能夠獨(dú)立推導(dǎo)內(nèi)角和公式；從數(shù)學(xué)的角度去探究多邊形圖形，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。通過(guò)測(cè)量、類比、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的嚴(yán)密性和條理性，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用。

3/6/2024課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)根據(jù)皮亞杰的發(fā)生認(rèn)識(shí)論和弗萊登塔爾的“數(shù)學(xué)化”思想，結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，我把本節(jié)課定位為新授課，同時(shí)選擇“探究——?dú)w納——應(yīng)用”的教學(xué)模式。由于本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容實(shí)踐性強(qiáng)，交流合作空間大，因此我遵循“組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)”的原則，將學(xué)生以6人小組為單位設(shè)置成若干個(gè)學(xué)習(xí)小組，各組選出組長(zhǎng)、記錄員各一人，為教學(xué)活動(dòng)做好前期準(zhǔn)備。3/6/2024

設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑、解疑，組織互動(dòng)、有效的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在教師指導(dǎo)下，充分發(fā)揮自主精神，這是一個(gè)提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，大膽猜想，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。讓學(xué)生在做中學(xué)。探究：通過(guò)情景引入，回顧三角形、正方形及長(zhǎng)方形內(nèi)角和，激發(fā)學(xué)生對(duì)任意四邊形及多邊形內(nèi)角和的猜想與探索。鼓勵(lì)學(xué)生先動(dòng)腦想象，再動(dòng)手實(shí)踐，并用多媒體演示，讓學(xué)生回顧操作過(guò)程，提示學(xué)生對(duì)關(guān)鍵步驟的思考，既突破難點(diǎn)，又增強(qiáng)了空間觀念。3/6/2024

設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的交流合作的能力。合作是人類社會(huì)賴以生存和發(fā)展的重要?jiǎng)恿Γ囵B(yǎng)學(xué)生在人類活動(dòng)中的參與和合作精神是教育不可缺少的重要組成部分。歸納：在教學(xué)過(guò)程中與學(xué)生平等的交流和給學(xué)生恰到好處的點(diǎn)撥。各組完成猜想與探究，在教師的適當(dāng)引導(dǎo)下歸納任意四邊形及多邊形內(nèi)角和。這樣即有利于培養(yǎng)自主探究和合作的意識(shí)，又能發(fā)展學(xué)生的推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。3/6/2024

設(shè)計(jì)意圖：這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，形成解題策略。把學(xué)生的興趣充分調(diào)動(dòng)起來(lái)。鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)探索。強(qiáng)調(diào)“在學(xué)中做”，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力、動(dòng)手操作能力和解決問(wèn)題的能力。應(yīng)用：通過(guò)分層次的練習(xí)，鞏固學(xué)生對(duì)新知的理解和運(yùn)用。3/6/2024四、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)教師：Powerpoint、幾何畫板、Flash課件、直尺、彩筆等。學(xué)生：紙、直尺、鉛筆等。3/6/2024問(wèn)題1：31屆夏季奧運(yùn)會(huì)將于2016年在里約熱內(nèi)盧舉行，小雅想為奧運(yùn)會(huì)設(shè)計(jì)一枚內(nèi)角和為的多邊形徽章，可行嗎？問(wèn)題2：你能說(shuō)出哪些多邊形的內(nèi)角和度數(shù)？五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（1）創(chuàng)設(shè)情境引入新課設(shè)計(jì)意圖：以?shī)W運(yùn)會(huì)為話題，創(chuàng)設(shè)懸念情境，濃厚了學(xué)習(xí)興趣，也激發(fā)了探索精神。在考查已學(xué)知識(shí)中，引入新知。利用提問(wèn)設(shè)疑，學(xué)生很容易發(fā)問(wèn)：這個(gè)多邊形是幾邊形呢？從而可調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和注意力，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境。2016°3/6/2024問(wèn)題3：你是怎么發(fā)現(xiàn)四邊形的內(nèi)角和為的？問(wèn)題4：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和為，你能否從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，作輔助線，把四邊形分割成若干個(gè)三角形，然后利用三角形內(nèi)角和來(lái)解決四邊形內(nèi)角和問(wèn)題？問(wèn)題5：如果不從頂點(diǎn)出發(fā)，還可以從哪里引出線段將四邊形分割成若干個(gè)三角形呢？（2）合作交流探索新知

設(shè)計(jì)意圖：利用自制教具，讓學(xué)生從簡(jiǎn)單的四邊形入手，親自操作尋求結(jié)論，易于引起學(xué)習(xí)興趣。鼓勵(lì)學(xué)生尋找多種分割形式，深入領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的本質(zhì)——四邊形轉(zhuǎn)化為三角形，也讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索和解決問(wèn)題方法的多樣性。通過(guò)交流，讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言清楚地表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程，可以提高語(yǔ)言表達(dá)能力。3/6/2024（3）自主探究得出結(jié)論

設(shè)計(jì)意圖：從探索四邊形的內(nèi)角和，到五邊形、六邊形、乃至邊形，通過(guò)增強(qiáng)圖形的復(fù)雜性，讓學(xué)生體會(huì)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由特殊到一般的思想方法，再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過(guò)程，同時(shí)在分組交流的過(guò)程中，感受合作的重要性。問(wèn)題6：你們能夠用同樣的方法推導(dǎo)出五邊形、六邊形、乃至邊形的內(nèi)角和嗎？邊形的內(nèi)角和邊數(shù)溫馨小貼士：多邊形的內(nèi)角和僅與

有關(guān)，與多邊形的

、

無(wú)關(guān)。大小形狀幾何畫板連接3/6/2024（4）應(yīng)用新知嘗試練習(xí)1、七邊形內(nèi)角和為

。2、多邊形內(nèi)角和為，則它是

邊形。3、求右側(cè)圖形中的值：5、一個(gè)多邊形的各個(gè)內(nèi)角都等于120°，它是幾邊形？6、四邊形的四個(gè)內(nèi)角∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù)之比為5∶5∶3∶5，求它的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．

設(shè)計(jì)意圖：先針對(duì)基礎(chǔ)較差的學(xué)生，讓他們?cè)诮忸}過(guò)程中找到信心和樂(lè)趣。依據(jù)由淺入深、由易到難、循序漸進(jìn)、螺旋上升的原則設(shè)置分層次的練習(xí)，鞏固新知。讓學(xué)生體驗(yàn)幾何圖形問(wèn)題中蘊(yùn)含著方程思想，使幾何問(wèn)題與代數(shù)問(wèn)題緊密的聯(lián)系在一起。3/6/2024這節(jié)課我的收獲是……我最感興趣的地方是……我想進(jìn)一步研究的問(wèn)題是……大家說(shuō):1+1≠2→收獲的不只是一點(diǎn)點(diǎn)…（5）歸納總結(jié)形成體系

設(shè)計(jì)意圖：梳理知識(shí)體系，挖掘認(rèn)知潛能，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的嚴(yán)密性和條理性；讓學(xué)生感到自己是一個(gè)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者、實(shí)踐者，得到更多成功的體驗(yàn)。鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言總結(jié)對(duì)本節(jié)課的收獲和體會(huì)，有利于培養(yǎng)歸納、總結(jié)的習(xí)慣和能力。3/6/2024（6）課后作業(yè)

必做題：1、計(jì)算正五邊形和正十邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。

2、一個(gè)多邊形內(nèi)角和等于，它是幾邊形？選做題：

4、嘗試用形外取點(diǎn)法推導(dǎo)多邊形內(nèi)角和公式。

設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)新課程理念，分層布置作業(yè)。選取較為簡(jiǎn)單的作為必做題，增強(qiáng)完成作業(yè)的信心，更好地鞏固了今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容；選取有一定難度的作為選做題，培養(yǎng)學(xué)生的挑戰(zhàn)精神，讓學(xué)生在做完后有種成功的自豪感。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決引問(wèn)中的問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力。3/6/2024葉圣陶先生說(shuō)過(guò):“我以為好的先生不是教書，不是教學(xué)生，乃是教學(xué)生學(xué)?！睂W(xué)習(xí)是一種過(guò)程，而不是結(jié)果。我在本課中確定用數(shù)學(xué)活動(dòng)引導(dǎo)教學(xué)，用探究活動(dòng)貫穿課堂，實(shí)施開(kāi)放式教學(xué)。把學(xué)生當(dāng)做活動(dòng)的主體，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索，積極體驗(yàn)與他人交流合作的樂(lè)趣，把學(xué)習(xí)知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、探索發(fā)現(xiàn)、使用工具和數(shù)學(xué)建模更好地結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中得到“微科研”的成功體驗(yàn)，從而達(dá)到學(xué)好數(shù)學(xué)、提高素質(zhì)、增長(zhǎng)才干的目的。六教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)3/6/2024為了分解本節(jié)課的難點(diǎn)，我準(zhǔn)備了“幾何畫板”課件來(lái)幫助學(xué)生建立空間觀念，在教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，合作交流等學(xué)習(xí)方式，經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過(guò)程，了解研究圖形性質(zhì)的方法，培養(yǎng)探究意識(shí)。本節(jié)課我創(chuàng)設(shè)了5個(gè)環(huán)節(jié)，注重引導(dǎo)學(xué)生在課堂活動(dòng)過(guò)程中感悟知識(shí)的生成、發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、敢于實(shí)踐、善于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神以及合作交流的意識(shí)。六教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)3/6/2024在教學(xué)過(guò)程中，出現(xiàn)了許多亮點(diǎn)：在環(huán)節(jié)(1)中，用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)搶答賽來(lái)吸引學(xué)生注意力，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。大家七嘴八舌，眾說(shuō)紛紜，在老師的引導(dǎo)下，鞏固了已學(xué)知識(shí)。在環(huán)節(jié)（2）（3）中，以問(wèn)題形式導(dǎo)向，引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)，學(xué)生通過(guò)對(duì)比，歸納出多個(gè)n邊形內(nèi)角和公式，我有意識(shí)地讓學(xué)生對(duì)他們所歸納的公式的可行性和合理性進(jìn)行討論，學(xué)生各執(zhí)己見(jiàn)，爭(zhēng)論紛紛，我引導(dǎo)他們帶入已知的三角形、四邊形進(jìn)行驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)少部分同學(xué)的公式不滿足，為什么？我鼓勵(lì)