數(shù)學(xué)-專項(xiàng)10.6二元一次方程組的應(yīng)用大題專練（1）行程問題（重難點(diǎn)培優(yōu)30題）-【】2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)必刷題（帶答案）【蘇科版】

【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)必刷題【蘇科版】專題10.6二元一次方程組的應(yīng)用大題專練（1）行程問題（重難點(diǎn)培優(yōu)30題）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷試題解答30道，共分成三個(gè)層組：基礎(chǔ)過關(guān)題（第1-10題）、能力提升題（第11-20題）、培優(yōu)壓軸題（第21-30題），每個(gè)題組各10題，可以靈活選用．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、解答題1．（2021春·江蘇宿遷·七年級沭陽縣修遠(yuǎn)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）一輛汽車從A地駛往B地，前三分之一路段為普通公路，其余路段為高速路，已知汽車在普通公路上的速度為60km/h，在高速公路上的速度為100km/h，汽車從A地到B地一共行駛了2.2h，請你根據(jù)以上信息，就該汽車行駛的“路程”或“時(shí)間”，提出一個(gè)用二元一次方程組解決的問題，并寫出解答過程．【答案】見解析【分析】提出問題：A地到B地的路程是多少千米？設(shè)A地到B地的普通公路長x千米，高速公路長y千米，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，結(jié)合汽車從A地到B地共行駛了2.2h，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，再將其代入x+y中即可求出結(jié)論．【詳解】提出問題為：A地到B地的路程是多少千米？設(shè)A地到B地的普通公路長x千米，高速公路長y千米，根據(jù)題意得：{y=2x解得：{x=60∴x+y＝180．答：A地到B地的路程是180千米．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．2．（2019春·江蘇蘇州·七年級統(tǒng)考期末）甲、乙兩人沿400m的環(huán)形跑道同時(shí)同地出發(fā)跑步.如果同向而行，那么經(jīng)過200s兩人相遇;如果背向而行，那么經(jīng)過40s兩人相遇.若設(shè)甲的跑步速度為xm/s，乙的跑步速度ym/s(x>y)，求x，y的值.【答案】答：x的值為6，y的值為4.【分析】分析題目可知，同向而行，兩人的速度差乘時(shí)間等于環(huán)形跑道的長度；背向而行，兩人的速度和乘時(shí)間等于環(huán)形跑道的長度，即可列出一個(gè)二元一次方程組，解此方程組即可得出答案.

【詳解】解：由題意可得：200解得：x=6答：x的值為6，y的值為4.【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組在行程問題中的應(yīng)用，根據(jù)題目意思列出方程組是解決本題的關(guān)鍵.3．（2018春·江蘇南通·七年級?？计谥校募椎氐揭业赜幸欢紊掀屡c一段平路，如果保持上坡每小時(shí)3km，平路每小時(shí)走4km，下坡每小時(shí)走5km，那么從甲地到乙地需54分鐘，從乙地到甲地需42分鐘，甲地到乙地全程多少km？【答案】甲地到乙地的全程為3.1km．【分析】首先設(shè)坡路長為xkm，平路長為ykm，根據(jù)時(shí)間列出二元一次方程組，從而得出答案．【詳解】設(shè)坡路長為xkm，平路長為ykm，則x3解得：x=1.5y=1.6答：甲地到乙地的全程為3.1km．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．解決這個(gè)問題的關(guān)鍵就是根據(jù)題意找出等量關(guān)系．4．（2022秋·七年級單元測試）A、B兩地相距3千米，甲從A地出發(fā)步行到B地，乙從B地出發(fā)步行到A地，兩人同時(shí)出發(fā)，20分鐘后兩人相遇，又經(jīng)過10分鐘，甲所余路程為乙所余路程的2倍．(1)求甲、乙每小時(shí)各行多少千米？(2)在他們出發(fā)后幾分鐘兩人相距1.5千米（直接寫出結(jié)果）？【答案】(1)甲每小時(shí)行4千米，乙每小時(shí)行5千米(2)10分鐘或30分鐘【分析】（1）這是行程問題中的相遇問題，三個(gè)基本量：路程、速度、時(shí)間．關(guān)系式為：路程=速度×?xí)r間．題中的兩個(gè)等量關(guān)系是：20分鐘×甲的速度+20分鐘×乙的速度=3千米，3千米-30分鐘×甲的速度=（3千米-30分鐘×乙的速度）×2，依此列出方程求解即可，注意單位換算；（2）先求出兩人一共行駛的路程，再除以速度和即可求解．

【詳解】（1）解：設(shè)甲每小時(shí)行x千米．乙每小時(shí)行y千米．依題意：20解方程組得x=4答：甲每小時(shí)行4千米，乙每小時(shí)行5千米．（2）相遇前：（3-1.5）÷（115+1=1.5÷3=10（分鐘），相遇后：（3+1.5）÷（115+1=4.5÷3=30（分鐘）．故在他們出發(fā)后10分鐘或30分鐘兩人相距1.5千米．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，本題是行程問題中的相遇問題，解題關(guān)鍵是如何建立二元一次方程組的模型．5．（2022春·江蘇連云港·七年級統(tǒng)考期末）我縣境內(nèi)的某段鐵路橋長2200m，現(xiàn)有一列高鐵列車從橋上通過，測得此列高鐵從開始上橋到完全過橋共用30s，整列高鐵在橋上的時(shí)間是25s，試求此列高鐵的車速和車長．【答案】此列高鐵的車速為80m/s，車長為200m【分析】設(shè)此列高鐵的車長為xm，車速為ym/s，利用路程＝速度×?xí)r間，結(jié)合題意即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)此列高鐵的車長為xm，車速為ym/s，依題意得：30y=2200+x25y=2200?x解得：x=200y=80答：此列高鐵的車速為80m/s，車長為200m．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．

6．（2022春·江蘇鹽城·七年級統(tǒng)考期末）甲、乙兩人沿400米的環(huán)形跑道同時(shí)同地出發(fā)跑步．如果同向而行，那么經(jīng)過200秒兩人相遇；如果背向而行，那么經(jīng)過50秒兩人相遇．求甲、乙兩人的跑步速度（甲的速度快）．【答案】甲跑步速度是5m/s，乙跑步速度3m/s【分析】設(shè)甲跑步速度是xm/s，乙跑步速度ym/s，利用向而行時(shí)甲行駛200秒的路程－乙行駛200秒的路程＝400；背向而行時(shí)甲行駛50秒的路程＋乙行駛50秒的路程＝400，列出方程組即可求解．【詳解】設(shè)甲跑步速度是xm/s，乙跑步速度ym/s，則200x?200y=40050x+50y=400解之得x=5y=3答：甲跑步速度是5m/s，乙跑步速度3m/s【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意，找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7．（2022秋·江蘇·七年級專題練習(xí)）甲、乙兩人在一條長400米的環(huán)形跑道上跑步，若同向跑兩人每隔31【答案】甲的速度為360米/分，乙的速度為240米/分．【分析】同向跑相遇一次，此時(shí)兩人路程差為400米；反向跑相遇一次，此時(shí)兩人路程和為400米，由此可以設(shè)未知數(shù)列方程求解．【詳解】解：設(shè)甲的速度為x米/分，乙的速度為y米/分．根據(jù)題意得：103(x?y)=4002答：甲的速度為360米/分，乙的速度為240米/分．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組，根據(jù)題中等量關(guān)系正確列出方程是解題關(guān)鍵．8．（2020春·江蘇徐州·七年級?？茧A段練習(xí)）甲、乙兩人環(huán)繞長為400米的環(huán)形跑道散步，如果兩人同地出發(fā)背向而行,那么經(jīng)過2分鐘相遇；若兩人同地出發(fā)同向而行，那么經(jīng)過20分鐘兩人相遇，如甲的速度比乙快，求兩人散步速度各是多少?【答案】甲、乙兩人散步的速度分別是110米/分和90米/分．【分析】設(shè)x米/分，乙速度y米/分，根據(jù)兩人從同一地點(diǎn)背道而馳，經(jīng)過2分鐘他們就相遇一次，如果兩人從同一地方同向而行，則經(jīng)過20分鐘兩人相遇列出方程，求出x，y即可．【詳解】設(shè)甲速度x米/分，乙速度y米/分，則由題意得：2(x+y)=40020(x?y)=400

解得：x=110答：甲、乙兩人散步的速度分別是110米/分和90米/分．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，根據(jù)速度×?xí)r間=路程，列出方程組．9．（2019秋·江蘇蘇州·七年級統(tǒng)考期中）已知A,B,C,D四個(gè)車站的位置如圖所示.(1)求A,D兩站之間的距離;(用含a,b的代數(shù)式表示)(2)一輛汽車從A站出發(fā)，每小時(shí)行駛60千米，經(jīng)過B站到達(dá)C站(在B站沒有停留).所用時(shí)間為1.5小時(shí).汽車在C站短暫停留后，繼續(xù)以相同速度行駛，再行駛2小時(shí)到達(dá)D站，求a,b的值以及汽車從B站行駛到C站一共用了多少小時(shí)?【答案】（1）AD=4a+3b；（2）{a=30b=30；汽車從B站行駛到【分析】（1）根據(jù)題意，直接由代數(shù)式相加，即可得到答案；（2）根據(jù)題意，先求出BC的長度，然后題目中的等量關(guān)系，列出二元一次方程組，即可求出a、b的值，進(jìn)而求出BC的長度，然后求出時(shí)間.【詳解】解：（1）根據(jù)題意，A,D兩站之間的距離為：AD=AB+BD=a+b+3a+2b=4a+3b；（2）根據(jù)題意，BC=BD?CD=3a+2b?(a+3b)=2a?b，∴AC=AB+BC=∴{3a=60×1.5a+3b=60×2，解得：∴汽車從B站行駛到C站所用的時(shí)間：t=2×30?30【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，以及整式的加減混合運(yùn)算，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．10．（2019春·江蘇徐州·七年級統(tǒng)考期末）某鐵路橋長1000m，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得該火車從開始上橋到完全過橋共用了1min，整列火車完全在橋上的時(shí)間共40s

【答案】火車的速度為20米/秒，火車的長度為200米．【分析】設(shè)火車的速度為x米/秒，火車的長度為y米，根據(jù)行程問題的數(shù)量關(guān)系路程=速度×?xí)r間建立方程組求出其解即可．【詳解】解：設(shè)火車的速度為x米/秒，火車的長度為y米，由題意，得{60x=1000+y解得：{x=20答：火車的速度為20米/秒，火車的長度為200米．【點(diǎn)睛】本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，行程問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)程問題的數(shù)量關(guān)系路程=速度×?xí)r間建立方程組是關(guān)鍵．11．（2022春·江蘇連云港·七年級統(tǒng)考期末）某隧道長1200m，現(xiàn)有一列火車從隧道通過，測得該火車從開始進(jìn)隧道到完全出隧道共用了70s，整列火車完全在隧道里的時(shí)間是50s，求火車的速度和長度．【答案】火車速度20m/s，長度200m【分析】設(shè)火車的車身長為xm，速度是ym/s，根據(jù)行程問題的數(shù)量關(guān)系路程=速度×?xí)r間建立方程組求出其解即可．【詳解】設(shè)火車的車身長為xm，速度是ym/s，根據(jù)題意可得：1200+x=70y1200?x=50y解得x=200y=20答：火車的車身長為200m，速度是20m/s．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)行程問題的數(shù)量關(guān)系列出方程組．12．（2019春·江蘇·七年級階段練習(xí)）某學(xué)校組織學(xué)生乘汽車去自然保護(hù)區(qū)野營，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h；原路返回時(shí)，汽車以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h．問平路和坡路各有多遠(yuǎn)？【答案】平路有150km，坡路有120km．【分析】設(shè)平路有xkm，坡路有ykm，根據(jù)題意列出方程組求解即可.【詳解】解：設(shè)平路有xkm，坡路有ykm，根據(jù)題意，得{x

解得{x=150答：平路有150km，坡路有120km．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用（行程問題）．方程（組）的應(yīng)用解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程求解．13．（2022春·廣東江門·七年級江門市怡福中學(xué)校考階段練習(xí)）A市到B市的航線長1200km，一架飛機(jī)從A市順風(fēng)飛往B市需2小時(shí)30分，從B市逆風(fēng)飛往A市需3小時(shí)20分．求飛機(jī)的速度與風(fēng)速．【答案】飛機(jī)的速度為420kmh，風(fēng)速為【分析】設(shè)飛機(jī)的速度為xkm/h【詳解】解；設(shè)飛機(jī)的速度為xkm/h由題意得2.5x+y解得x=420y=60∴飛機(jī)的速度為420kmh，風(fēng)速為60km/h答；飛機(jī)的速度為420kmh，風(fēng)速為60km/h【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確理解題意找到等量關(guān)系列出方程組是解題的關(guān)鍵．14．（2023秋·重慶·七年級西南大學(xué)附中校考期末）橋長1000米，現(xiàn)有一列勻速行駛的貨車從橋上通過，測得貨車從上橋到完全過橋共用了60秒，而整個(gè)貨車在橋上的時(shí)間是40秒，求貨車的長度和速度．【答案】貨車的長度為200米，速度為20米/秒【分析】通過理解題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即整列火車過橋通過的路程=橋長+車長，整列火車在橋上通過的路程=橋長?車長，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組．【詳解】設(shè)貨車的長度為x米和速度y米/秒，由題意得：1000+x=60y1000?x=40y解得：x=200y=20答：貨車的長度為200米，速度為20米/秒．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組．弄清橋長、車長以及整列火車過橋通過的路程，整列火車在橋上通過的路程之間的關(guān)系．

15．（2022秋·全國·七年級專題練習(xí)）小明與哥哥在環(huán)形跑道上練習(xí)長跑，他們從同一起點(diǎn)沿相反方向同時(shí)出發(fā)，每隔25秒相遇一次.現(xiàn)在他們從同一起跑點(diǎn)沿相同方向同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過25分鐘哥哥追上小明，并且比小明多跑20圈.求：(1)若哥哥的速度為8米/秒，小明的速度為4米/秒，環(huán)形跑道的長度為多少米？(2)若哥哥的速度為6米/秒，則小明的速度為多少？(3)哥哥的速度是小明的多少倍？(4)哥哥追上小明時(shí)，小明跑了圈（直接寫出答案）【答案】(1)300（米）；(2)小明的速度為3米/秒；(3)哥哥速度是小明速度的2倍；(4)20【分析】（1）根據(jù)總長度＝（哥哥的速度＋小明的速度）×?xí)r間，求解即可；（2）根據(jù)條件列出等量關(guān)系：哥哥所跑路程－小明所跑路程＝環(huán)形跑道的周長，列方程求解即可；（3）等量關(guān)系為：他們沿相反方向出發(fā)：哥哥所跑路程＋小所跑路程＝環(huán)形跑道周長；同向時(shí)：哥哥所跑路程－小明所跑路程＝環(huán)形跑道周長，據(jù)此列出方程組求解；（4）由（3）中求出的哥哥的速度與小明的速度的比為1:2，可知在時(shí)間相同時(shí)，他們所行的路程也為2:1．如果設(shè)小明跑了x，那么哥哥跑了2x圈，根據(jù)哥哥比小明多跑了20圈列式解答即可．【詳解】（1）解：(8+4)×25=300（米)；（2）設(shè)小明的速度為x米/秒，由題意得，2520解得：x=3，答：小明的速度為3米/秒；（3）設(shè)哥哥的速度是V1米/秒，小明的速度是V2米/秒.環(huán)形跑道的周長為由題意得，25(v整理得，4v即V1答：哥哥速度是小明速度的2倍；（4）設(shè)小明跑了x圈，那么哥哥跑了2x圈.

根據(jù)題意，得2x?x=20，解得，x=20.故經(jīng)過了25分鐘小明跑了20圈【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程及二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．16．（2022春·山東濟(jì)寧·七年級?？茧A段練習(xí)）張老師組織七年級（1）班的學(xué)生乘客車去環(huán)境自然保護(hù)區(qū)去參觀，前三分之二路段為平路，其余路段為坡路，已知客車在平路上行駛的平均速度為60千米/時(shí)，在上坡路行駛的平均速度為40千米/時(shí)．客車從學(xué)校到環(huán)境自然保護(hù)區(qū)走平路和上坡路，一共行駛了4.2時(shí)．(1)求客車在平路和上坡路上各行駛多少時(shí)間？(2)第二天原路返回，發(fā)現(xiàn)回程比去時(shí)少用了0.9時(shí)，問客車在下坡路行駛的平均速度是多少？【答案】(1)客車在平路和上坡路上分別行駛時(shí)間為2.4時(shí)、1.8時(shí)(2)客車在下坡路行駛的平均速度是80千米/時(shí)【分析】（1）設(shè)汽車在平路行駛了x千米，在上坡路行駛了y千米，根據(jù)“汽車從學(xué)校到自然保護(hù)區(qū)走平路和上坡路，一共行駛了4.2時(shí)，且平路長度為上坡路的2倍”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）利用速度=路程÷時(shí)間，即可求出結(jié)論．【詳解】（1）解：設(shè)平路的距離為x千米，坡路的距離為y千米，x=2yx解得：x=144y=7214460=2.4時(shí)，答：客車在平路和上坡路上分別行駛時(shí)間為2.4時(shí)、1.8時(shí)．（2）解：由題意可知：第二天原路返回，發(fā)現(xiàn)回程比去時(shí)少用了0.9時(shí)，平路時(shí)間不變，去時(shí)的上坡路變成回程的下坡路，因此下坡路時(shí)間減少0.9時(shí)，721.8?0.9答：客車在下坡路行駛的平均速度是80千米/時(shí)．

【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．17．（2022春·河北石家莊·七年級統(tǒng)考期中）如圖，A，B兩地由公路和鐵路相連，在這條路上有一家食品廠，它到B地的距離是到A地距離的2倍，現(xiàn)該食品廠從A地購買原料，全部制成食品制作過程中有損耗)賣到B地，兩次運(yùn)輸(第一次：A地→食品廠，第二次：食品廠→B地)共支出公路運(yùn)費(fèi)15600元，鐵路運(yùn)費(fèi)20600元．已知公路運(yùn)費(fèi)為1.5元/(千米?噸)，鐵路運(yùn)費(fèi)為1元/(千米?噸)．(1)求該食品廠到A地，B地的距離分別是多少千米？(2)求該食品廠買進(jìn)原料及賣出食品各多少噸？(3)若該食品廠此次買進(jìn)的原料每噸花費(fèi)5000元，要想該批食品銷售完后工廠共獲利863800元，求賣出的食品每噸售價(jià)是多少元？（利潤=總售價(jià)?總成本?總運(yùn)費(fèi)）【答案】(1)這家食品廠到A地的距離是50千米，到B地的距離是100千米(2)該食品廠買進(jìn)原料220噸，賣出食品200噸(3)賣出的食品每噸售價(jià)是10000元【分析】（1）設(shè)這家食品廠到A地的距離是x公里，到B地的距離是y公里，根據(jù)食品廠到B地的距離是到A地的2倍且A，B兩地間的距離為150公里，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)該食品廠買進(jìn)原料m噸，賣出食品n噸，根據(jù)兩次運(yùn)輸(第一次：A地→食品廠，第二次：食品廠→B地)共支出公路運(yùn)費(fèi)15600元、鐵路運(yùn)費(fèi)20600元，列出二元一次方程組，解方程組即可；（3）設(shè)賣出的食品每噸售價(jià)為a元，由題意：該食品廠此次買進(jìn)的原料每噸花費(fèi)5000元，要想該批食品銷售完后工廠共獲利863800元，列出一元一次方程，解方程即可．（1）解：設(shè)這家食品廠到A地的距離是x公里，到B地的距離是y公里，根據(jù)題意，得：{2x=y解得：{x=50答：這家食品廠到A地的距離是50千米，到B地的距離是100千米．（2）解：設(shè)該食品廠買進(jìn)原料m噸，賣出食品n噸，由題意得：{1.5×20m+1.5×30n=15600

解得：{m=220答：該食品廠買進(jìn)原料220噸，賣出食品200噸．（3）解：設(shè)賣出的食品每噸售價(jià)為a元，由題意得：200a?5000×220?15600?20600=863800，解得：a=10000，答：賣出的食品每噸售價(jià)是10000元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出方程組或方程．18．（2022春·黑龍江齊齊哈爾·七年級統(tǒng)考期末）甲乙二人分別從相距20千米的A，B兩地出發(fā)，相向而行．如果甲比乙早出發(fā)半小時(shí)，那么在乙出發(fā)后2小時(shí)，他們相遇；如果他們同時(shí)出發(fā)，那么1小時(shí)后兩人還相距11千米，求甲乙二人每小時(shí)各走多少千米？【答案】甲每小時(shí)走4千米，乙每小時(shí)走5千米【分析】設(shè)甲每小時(shí)走x千米，乙每小時(shí)走y千米，根據(jù)題意列出方程組解答即可．【詳解】解：設(shè)甲每小時(shí)走x千米，乙每小時(shí)走y千米，根據(jù)題意，得0.5+2x+2y=20整理，得2.5x+2y=20x+y=9解得x=4y=5答：甲每小時(shí)走4千米，乙每小時(shí)走5千米．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系．19．（2022春·廣東廣州·七年級?？计谀┝蟹匠探M解應(yīng)用題：(1)有48支隊(duì)520名運(yùn)動(dòng)員參加籃球、排球比賽，其中每支籃球隊(duì)有10人，每支排球隊(duì)12人，每名運(yùn)動(dòng)員只能參加一項(xiàng)比賽，籃球、排球隊(duì)各有多少支參賽？(2)小方、小程兩人相距6km，兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，1h相遇；同時(shí)出發(fā)同向而行，小方3h可追上小程．兩人的平均速度各是多少？【答案】(1)籃球有28支隊(duì)參賽，排球有20支隊(duì)參賽；(2)小方的平均速度是4km/h，小程的平均速度是2km/h．

【分析】（1）設(shè)籃球、排球隊(duì)各有x支、y支參賽，根據(jù)有48支隊(duì)520名運(yùn)動(dòng)員參加籃球、排球比賽，其中每支籃球隊(duì)有10人，每支排球隊(duì)12人，每名運(yùn)動(dòng)員只能參加一項(xiàng)比賽列出方程組求解即可；（2）設(shè)小方、小程的平均速度各是mkm/h，nkm/h，根據(jù)小方、小程兩人相距6km，兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，1h相遇；同時(shí)出發(fā)同向而行，小方3h可追上小程列出方程組求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)籃球、排球隊(duì)各有x支、y支參賽，由題意得：x+y=4810x+12y=520解得x=28y=20答：籃球有28支隊(duì)參賽，排球有20支隊(duì)參賽；（2）解：設(shè)小方、小程的平均速度各是mkm/h，nkm/h，由題意得：m+n=63m?3m=6解得m=4n=2答：小方的平均速度是4km/h，小程的平均速度是2km/h．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意列出對應(yīng)的方程組是解題的關(guān)鍵．20．（2022春·重慶沙坪壩·七年級統(tǒng)考期末）隨著旅游業(yè)的多元化發(fā)展，自駕游呈現(xiàn)蓬勃發(fā)展的態(tài)勢，相距50千米的A、B兩家人相約開車自駕游，若兩車同時(shí)出發(fā)相向面行，先會(huì)合后再一同前往旅游地，則出發(fā)20分鐘相遇；若兩車同時(shí)出發(fā)同向而行，沿同一線路前往旅游地，則出發(fā)5小時(shí)A車可追上B車．(1)求A、B兩車的平均速度分別為多少千米/時(shí)；(2)兩家人決定同時(shí)出發(fā)同向而行，沿同一線路前往旅游地，A車要想在出發(fā)后2小時(shí)內(nèi)追上B車，求A車的平均速度要在原速上至少提高多少千米/時(shí)？【答案】(1)A車的平均速度為80千米/時(shí)，B車的平均速度為70千米/時(shí)(2)A車的平均速度要在原速上至少提高15千米/時(shí)【分析】（1）設(shè)A車的平均速度為x千米/時(shí)，B車的平均速度為y千米/時(shí)，根據(jù)兩種方式建立方程組，解方程組即可得；（2）設(shè)A車的平均速度在原速上提高m千米/時(shí)，則A車提高速度后的平均速度為m+80千米/時(shí)，根據(jù)“A車要想在出發(fā)后2小時(shí)內(nèi)追上B車”建立不等式，解不等式求出m的取值范圍，由此即可得．【詳解】（1）解：設(shè)A車的平均速度為x千米/時(shí)，B車的平均速度為y千米/時(shí)，

由題意得：2060解得x=80y=70答：A車的平均速度為80千米/時(shí)，B車的平均速度為70千米/時(shí)．（2）解：設(shè)A車的平均速度在原速上提高m千米/時(shí)，則A車提高速度后的平均速度為m+80千米/時(shí)，由題意得：2m+80解得m≥15，答：A車的平均速度要在原速上至少提高15千米/時(shí)．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，正確建立方程組和不等式是解題關(guān)鍵．21．（2022秋·安徽合肥·七年級?？茧A段練習(xí)）小北同學(xué)早晨騎車去上學(xué)，半小時(shí)可到達(dá)學(xué)校，媽媽發(fā)現(xiàn)他的數(shù)學(xué)書丟在家中，在小北出發(fā)310【答案】5千米【分析】設(shè)小北每小時(shí)騎行x千米，騎行y千米到達(dá)學(xué)校，利用小北同學(xué)早晨騎車去上學(xué)，半小時(shí)可到達(dá)學(xué)校和出租車到校行駛的路程比小北騎車行駛的路程多1千米，恰好與小北同時(shí)到達(dá)學(xué)校列出方程組即可求解．【詳解】解：設(shè)小北每小時(shí)騎行x千米，騎行y千米到達(dá)學(xué)校，由題意可得12解得x=10y=5答：小北需要騎行5千米到達(dá)學(xué)校．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意，找出題目的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．22．（2022春·湖南邵陽·七年級統(tǒng)考期末）小華從家里出發(fā)到學(xué)校去上學(xué)，前15

(1)小紅同學(xué)提出問題：小華家里離學(xué)校有多少m？前15(2)請你再根據(jù)題目的信息，就小華走的“路程”或“時(shí)間”，提出一個(gè)能用二元一次方程組解答但與第（1）問不完全相同的問題，并設(shè)出未知數(shù)、列出方程組．【答案】(1)3000m，10min(2)見解析【分析】（1）設(shè)小華家里離學(xué)校有xm，前15路段小華步行所用時(shí)間是ymin．根據(jù)“用兩種方式表示出前1（2）小華從家里到學(xué)校去上學(xué)步行了多少m？小華騎自行所用時(shí)間是多少min？利用速度、時(shí)間以及路程的關(guān)系列出方程組．【詳解】（1）解：設(shè)小華家里離學(xué)校有xm，前15路段小華步行所用時(shí)間是y15解得x=3000y=10答：小華家里離學(xué)校有3000m，前15（2）小華從家里到學(xué)校去上學(xué)步行了多少m？小華騎自行所用時(shí)間是多少min？設(shè)小華從家里到學(xué)校去上學(xué)步行了sm，小華騎自行所用時(shí)間是多少tmin，根據(jù)題意得，4s=200t【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出方程組是解題的關(guān)鍵．23．（2021春·江西上饒·七年級統(tǒng)考期末）A、B兩地的路段有一段上坡路和一段下坡路組成，某人步行的速度是：上坡4km/h、下坡5km/h，此人從A地到B地花了5h，從B返回A地時(shí)花了4.9h，求A、B兩地的距離．【答案】A、B兩地的距離為22km【分析】設(shè)從A地到B地上坡路段長xkm，下坡路段長ykm，根據(jù)此人從A地到B地花了5h，從B返回A地時(shí)花了4.9h列二元一次方程組解答．

【詳解】解：設(shè)從A地到B地上坡路段長xkm，下坡路段長ykm，依題意得x4+y所以A、B兩地的距離為（12+10）km=22km．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意確定方程組是解題的關(guān)鍵．24．（2022春·重慶江津·七年級校聯(lián)考階段練習(xí)）A、B兩地相距6km，甲、乙兩人從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，若同向而行，甲3h可追上乙；若相向而行，1h相遇．求甲、乙兩人的平均速度各是多少？【答案】甲乙兩人的平均速度分別為4千米/時(shí)，2千米/時(shí)．【分析】設(shè)甲乙兩人平均速度分別為x千米/時(shí)，y千米/時(shí)，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可求解．【詳解】解：設(shè)甲乙兩人平均速度分別為x千米/時(shí)，y千米/時(shí)，由題意得3x?3y=6x+y=6解這個(gè)方程組得x=4y=2答：甲乙兩人的平均速度分別為4千米/時(shí)2千米/時(shí)．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵．25．（2022春·吉林四平·七年級統(tǒng)考期末）從甲地到乙地有一段上坡路與一段平路，如果保持上坡路每小時(shí)走3千米，平路每小時(shí)走4千米，下坡路每小時(shí)走5千米，那么從甲地到乙地需0.9小時(shí)，從乙地到甲地需0.7小時(shí)。請問從甲地到乙地上坡路與平路各是多少千米？【答案】從甲地到乙地上坡路長為1.5千米，平路長為1.6千米【分析】設(shè)從甲地到乙地上坡路長為x千米，平路長為y千米，根據(jù)題意即可列出二元一次方程組，解方程組，即可求得．【詳解】設(shè)從甲地到乙地上坡路長為x千米，平路長為y千米，根據(jù)題意得：x解得x=1.5答：從甲地到乙地上坡路長為1.5千米，平路長為1.6千米．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組是解決本題的關(guān)鍵．

26．（2022春·四川眉山·七年級統(tǒng)考期中）在數(shù)據(jù)收集時(shí)發(fā)現(xiàn)，從教室到食堂需要先走樓梯下樓，再走一段平地．假定人在平路上行走速度始終是60米/分，下樓梯的時(shí)候速度始終是20米/分，上樓梯的時(shí)候速度始終是10米/分．則從教室到食堂需要4分鐘，從食堂回來教室需要6分鐘．請問樓梯有多少米，平地有多少米？【答案】樓梯有40米，平地有120米【分析】設(shè)樓梯有x米，平地有y米，根據(jù)從教室到食堂需要4分鐘，從食堂回來教室需要6分鐘可列二元一次方程組求解即可．【詳解】解：設(shè)樓梯有x米，平地有y米，根據(jù)題意得，x整理得，3x+y=240解得，x=40答：樓梯有40米，平地有120米【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．27．（2022春·湖南婁底·七年級統(tǒng)考期末）婁底市出租車收費(fèi)規(guī)定：起步價(jià)所包含的路程為0～1.5千米，超過1.5千米的部分按每千米另收費(fèi)．劉同學(xué)說：“我乘出租車從市政府到婁底汽車站走了4.5千米，付車費(fèi)11元．”李同學(xué)說：“我乘出租車從市政府到婁底火車站走了6.5千米，付車費(fèi)15元．”問：(1)出租車的起步價(jià)是多少元？超過1.5千米后每千米收費(fèi)多少元？(2)小張乘出租車從家里到婁底南站（高鐵站）走了9.5千米，應(yīng)付車費(fèi)多少元？【答案】(1)出租車的起步價(jià)是5元，超過1.5千米后每千米收費(fèi)2元(2)21元【分析】（1）先設(shè)未知數(shù)，設(shè)出租車的起步價(jià)是x元，超過1.5千米后每千米收費(fèi)y元．根據(jù)他們的對話建立2個(gè)等量關(guān)系，因?yàn)?.5千米和6.5千米都分兩段收費(fèi)，一段是1.5千米部分，一段是多于1.5千米的部分，再根據(jù)兩段的單價(jià)和兩人的付車費(fèi)列出二元一