烏魯木齊市烏魯木齊縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷(含答案)

絕密★啟用前烏魯木齊市烏魯木齊縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.下列是正多邊形的是（）A.三條邊都相等的三角形B.四個角都是直角的四邊形C.四條邊都相等的四邊形D.六條邊都相等的六邊形2.（湖北省孝感市安陸市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若x2+mx+n分解因式的結(jié)果是（x+2）（x-1），則m+n=（）A.1B.-2C.-1D.23.（2021?恩施州）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??7a3B.?(?C.??a6D.?-a(-a+1)?=a4.（重慶市渝北區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在射線OA，OB上分別截取OA1=OB1，連接A1B1，在B1A1，B1B上分別截取B1A2=B1B2，連接A2B2，…按此規(guī)律作下去，若∠A1B1O=α，則∠A10B10O=（）A.B.C.D.5.（北師大新版九年級上冊《第1章特殊的平行四邊形》2022年單元測試卷（廣東省深圳市沙灣中學(xué)））下列判定正確的是（）A.對角線互相垂直的四邊形是菱形B.兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形C.四邊相等且有一個角是直角的四邊形是正方形D.一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形6.（廣西南寧市文華學(xué)校八年級（上）周練數(shù)學(xué)試卷（1））如圖，圖中共有三角形（）A.5個B.6個C.8個D.9個7.（2021?荊門一模）如圖，點(diǎn)?O??為?ΔABC??的內(nèi)心，?∠A=60°??，?OB=2??，?OC=4??，則?ΔOBC??的面積是?(???)??A.?43B.?23C.2D.48.（2021?蕭山區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)?A(m,2)??與點(diǎn)?B(3,n)??關(guān)于?x??軸對稱，則?(???)??A.?m=3??，?n=-2??B.?m=-3??，?n=2??C.?m=3??，?n=2??D.?m=-2??，?n=3??9.（山東省菏澤市巨野縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）分式，，，中，最簡分式的個數(shù)為（）A.1B.2C.3D.410.（2020年秋?納雍縣校級期中）七年級有6個班，每個班平均有n個學(xué)生，并且七年級一共有30位老師，則七年級共有師生（）人．A.（6n+30）人B.（6n-30）人C.（30-6n）人D.6n人評卷人得分二、填空題（共10題）11.（甘肅嘉峪關(guān)四中-新城中學(xué)八年級上期末數(shù)學(xué)卷（帶解析））若分式的值為0，則x的值為.12.因式分解：50x2（x-2y）2-2x2（2y-z）2=．13.已知3a2-a-3=0，則=．14.（2021?沈北新區(qū)一模）已知在等腰?ΔABC??中，?AD⊥BC??于點(diǎn)?D??，且?BC=2AD??，則等腰?ΔABC??底角的度數(shù)為______．15.（2022年上海市虹口區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷）方程x2-=3x-4中，如果設(shè)y=x2-3x，那么原方程可化為關(guān)于y的整式方程是．16.（2021?寧波模擬）如圖，?AB??為半圓的直徑，?AB=10??，點(diǎn)?O??到弦?AC??的距離為4，點(diǎn)?P??從?B??出發(fā)沿?BA??方向向點(diǎn)?A??以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動，連接?CP??，經(jīng)過______秒后，?ΔAPC??為等腰三角形．17.（福建省泉州市南安三中八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）計算：÷a=．18.（江西省吉安市永新縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C，若點(diǎn)C坐標(biāo)為（-2，3），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為．19.如圖，△ABC與△ADE中，∠C=∠E，∠1=∠2；（1）證明：△ABC∽△ADE．（2）請你再添加一個條件，使△ABC≌△ADE．你補(bǔ)充的條件為：．20.（2022年春?江津區(qū)校級月考）（2022年春?江津區(qū)校級月考）如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE垂直平分AC，垂足為O，AD∥BC，且AB=5，BC=12，則AD的長為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級四模）計算：?(-222.（2021?碑林區(qū)校級二模）?2723.（1）解方程：1-=；（2）將（1）中的方程等號右邊的分子系數(shù)改為多少（其他不變），方程無解？（寫出計算過程，系數(shù)不為零）24.如圖，D，E分別在等邊三角形ABC中邊CB和邊BC的延長線上．（1）已知BC2=BD?CE，求∠DAE的度數(shù)；（2）以第（1）題所得的結(jié)論為條件，請證明BC2=DB?CE．25.如圖（1），已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是過A的一條直線，且B、C在A、E的異側(cè)，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E（1）試說明：BD=DE+CE．（2）若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖（2）位置時（BD＜CE），其余條件不變，問BD與DE、CE的關(guān)系如何？請直接寫出結(jié)果；（3）若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖（3）位置時（BD＞CE），其余條件不變，問BD與DE、CE的關(guān)系如何？請直接寫出結(jié)果，不需說明理由．26.（上海市金山區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（4））在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：3x2-2xy-4y2．27.（2021?蔡甸區(qū)二模）如圖，?ΔABC??中，點(diǎn)?D??在?BC??邊上，且?∠ADB=90°+1（1）求證：?AD=AC??；（2）點(diǎn)?E??在?AB??邊上，連接?CE??交?AD??于點(diǎn)?F??，且?∠CFD=∠CAB??，?AE=BD??，①求?∠ABC??的度數(shù)；②若?AB=8??，?DF=2AF??，直接寫出?EF??的長．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：三條邊都相等的三角形是等邊三角形，它的三個角相等，三條邊都相等，是正多邊形．故選：A．【解析】【分析】正多邊形的概念：各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形．依此即可求解．2.【答案】【解答】解：∵x2+mx+n=（x+2）（x-1）=x2+x-2，∴m=1，n=-2，則m+n=1-2=-1，故選C【解析】【分析】根據(jù)因式分解的結(jié)果，利用多項式乘以多項式法則化簡，再利用多項式相等的條件求出m與n的值，即可求出m+n的值．3.【答案】解：??A.7a3?B??．?(??C??．??a6?D??．?-a(-a+1)?=a故選：?D??．【解析】直接利用合并同類項法則以及冪的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則、單項式乘多項式運(yùn)算法則計算得出答案．此題主要考查了合并同類項以及冪的乘方運(yùn)算、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算、單項式乘多項式運(yùn)算等知識，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4.【答案】【解答】解：∵B1A2=B1B2，∠A1B1O=α，∴∠A2B2O=α，同理∠A3B3O=×α=α，∠A4B4O=α，∴∠AnBnO=α，∴∠A10B10O=，故選B．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等用α表示出∠A2B2O，依此類推即可得到結(jié)論．5.【答案】【解答】解：A、對角線互相平分且互相垂直的四邊形是菱形，故A錯誤；B、兩條對角線相等且平分且互相垂直的四邊形是正方形，故B正確；C、四邊相等且有一個角是直角的四邊形是正方形，故C正確；D、一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形可能是平行四邊形、可能是等腰梯形，故D錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定，菱形的判定，正方形的判定，可得答案．6.【答案】【解答】解：圖中三角形有：△ABC，△ABE，△ACD，△BCF，△BCD，△BCE，△BFD，△CFE，共8個三角形．故選C．【解析】【分析】根據(jù)三角形的定義，讓不在同一條直線上的三個點(diǎn)組合即可．找的時候要有順序．共有△ABC，△ABE，△ACD，△BCF，△BCD，△BCE，△BFD，△CFE8個三角形．7.【答案】解：如圖，過點(diǎn)?C??作?CH⊥BO??的延長線于點(diǎn)?H??，?∵?點(diǎn)?O??為?ΔABC??的內(nèi)心，?∠A=60°??，?∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=90°+1?∴∠COH=60°??，?∵OB=2??，?OC=4??，?∴OH=2???∴CH=23?∴ΔOBC??的面積?=1故選：?B??．【解析】過點(diǎn)?C??作?CH⊥BO??的延長線于點(diǎn)?H??，根據(jù)點(diǎn)?O??為?ΔABC??的內(nèi)心，?∠A=60°??，可得?∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=90°+12∠A=120°??，所以?∠COH=60°??，利用含30度角的直角三角形可得?CH?8.【答案】解：?∵?點(diǎn)?A(m,2)??與點(diǎn)?B(3,n)??關(guān)于?x??軸對稱，?∴m=3??，?n=-2??，故選：?A??．【解析】直接利用關(guān)于?x??軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．此題主要考查了關(guān)于?x??軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握關(guān)于?x??軸對稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：=x-1，是最簡分式，是最簡分式，是最簡分式，故選C【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．10.【答案】【解答】解：七年級共有師生（6n+30）人．故選A．【解析】【分析】先求出七年級6個班的總學(xué)生數(shù)，再加上老師的人數(shù)即可得出答案．二、填空題11.【答案】【解析】【解答】∵分式的值為零，∴x2﹣1=0且x﹣1≠0，∴x=﹣1．故答案是﹣1．【分析】運(yùn)用分式的值為零的條件作答．12.【答案】【解答】解：50x2（x-2y）2-2x2（2y-z）2=2x2[25（x-2y）2-（2y-z）2]=2x2[（5（x-2y）+（2y-z）][（5（x-2y）-（2y-z）]=2x2（5x-8y-z）（5x-12y+z）．故答案為：2x2（5x-8y-z）（5x-12y+z）．【解析】【分析】直接提取公因式2x2，再利用平方差公式分解因式得出答案．13.【答案】【解答】解：由3a2-a-3=0知a≠0，將3a2-a-3=0兩邊都除以a得：3a-1-=0，即3（a-）=1，可得：a-=，故====-．故答案為：-．【解析】【分析】將3a2-a-3=0兩邊都除以a得a-=，原式分子分母都除以a2后再配方可得，把a(bǔ)-=代入可得答案．14.【答案】解：①當(dāng)?AB=AC??時，?∵ΔABC??是等腰三角形，?∴AB=AC??．?∵AD⊥BC??，?∴BD=DC??，?∠ADB=90°??．?∵BC=2AD??，?∴BD=AD??．?∴∠B=∠BAD??．?∵∠B+∠BAD=90°??，?∴∠B=45°??．②當(dāng)?CA=CB??時，在??R??t?∴∠C=30°??，?∴∠B=∠CAB=75°??，③當(dāng)?AB=BC??時，在??R?∵AD=12BC??∴AD=1?∴∠DBA=30°??，?∴∠BAC=∠BCA=15°??．故答案為：?15°??或?45°??或?75°??．【解析】分兩種情形：①?AB=AC??．②?CA=CB??，分別求解即可．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形的三線合一和直角三角形的兩個銳角互余是解決本題的關(guān)鍵．15.【答案】【解答】解：原方程移項得：x2-3x-+4=0中，把y=x2-3x代入原方程得：y-+4=0，方程兩邊同乘以y整理得：y2+4y-1=0．故答案為：y2+4y-1=0．【解析】【分析】移項觀察，方程各項具備倒數(shù)關(guān)系，設(shè)y=x2-3x，則原方程另一個分式為．可用換元法轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的分式方程．去分母即可．16.【答案】解：作?OD⊥AC??于?D??，如圖，?∵OD⊥AC??，?∴AD=CD??，在??R??t?Δ?A?∴AD=?OA?∴AC=2AD=6??，當(dāng)?CP=CA??時，作?CE⊥AB??于?E??，連接?BC??，?∵AB??為直徑，?∴∠ACB=90°??，?∴BC=?AB?∴???1?∴CE=6×8在??R??t?∵AE=PE??，?∴BP=AB-2AE=14?∴t=14當(dāng)?PA=PC??時，則點(diǎn)?P??在?AC??的垂直平分線上，所以點(diǎn)?P??與點(diǎn)?O??重合，?PB=5??，此時?t=5(s)??；當(dāng)?AP=AC=6??時，?PB=AB-AP=4??，此時?t=4(s)??，綜上所述，?t=145s??或?4s?故答案為?14【解析】作?OD⊥AC??于?D??，如圖，根據(jù)垂徑定理得?AD=CD??，在??R??t?Δ?A??D??O???中利用勾股定理計算出?AD=3??，則?AC=2AD=6??，然后分類討論：當(dāng)?CP=CA??時，作?CE⊥AB??于?E??，連接?BC??，根據(jù)圓周角定理得?∠ACB=90°??，利用勾股定理計算出?BC=8??，再利用面積法得?12CE?AB=12AC?BC??，則?CE=245??，接著在??R??t?Δ?A??C??17.【答案】【解答】解：原式=?=，故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，可得分式的乘法，根據(jù)分式的乘法，可得答案．18.【答案】【解答】解：點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C，若點(diǎn)C坐標(biāo)為（-2，3），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，-3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3），故答案為：（2，-3），（2，3）．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．19.【答案】【解答】（1）證明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，∴∠BAC=∠DAE．∵∠C=∠E，∴△ABC∽△ADE．（2）補(bǔ)充的條件為：AB=AD（答案不唯一）；理由如下：由（1）得：∠BAC=∠DAE，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE；故答案為：AB=AD（答案不唯一）．【解析】【分析】（1）由∠1=∠2，證出∠BAC=∠DAE．再由∠C=∠E，即可得出結(jié)論；（2）由AAS證明△ABC≌△ADE即可．20.【答案】【解答】解：連接AE．∵DE是線段AC的垂直平分線，∴AE=EC．設(shè)EC=x，則AE=EC=x，BE=BC-EC=12-x，∵在直角△ABE中，AE2=AB2+BE2，∴x2=52+（12-x）2，解得：x=．即EC=．∵AD∥BC，∴∠D=∠OEC，在△AOD和△COE中，，∴△AOD≌△COE，∴AD=EC=．故答案是：．【解析】【分析】連接AE，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AE=EC，然后在直角△ABE中利用勾股定理即可列方程求得EC的長，然后證明△AOD≌△COE，即可求得．三、解答題21.【答案】解：原式?=-23?=-23?=-23【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】解：原式?=33?=33?=3【解析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：（1）方程兩邊都乘以最簡公分母（x+3）（x-3），得：（x+3）（x-3）-（x-1）（x-3）=2x，解得：x=6，經(jīng)檢驗x=6是原分式方程的解；（2）將（1）中的方程等號右邊的分子系數(shù)改為8時，方程無解，將等號右邊的分子系數(shù)改為m，得：1-=方程兩邊都乘以最簡公分母（x+3）（x-3），得：（x+3）（x-3）-（x-1）（x-3）=mx，x2-9-（x2-4x+3）=mx，x2-9-x2+4x-3=mx，4x-mx=9+3，x=，∵方程無解，∴x=3或-3，即=3或=-3，解得：m=8或m=0（舍），故m=8，所以將（1）中的方程等號右邊的分子系數(shù)改為8時，方程無解．【解析】【分析】（1）方程兩邊都乘以最簡公分母（x+3）（x-3）化分式方程為整式方程，解整式方程并檢驗可得；（2）系數(shù)改為m，去分母可得（x+3）（x-3）-（x-1）（x-3）=mx，方程無解即x=3或-3，代入可得m的值，由系數(shù)不為零可得m的值．24.【答案】【解答】（1）解：∵△ABC是等邊三角形，∴AB=BC=AC，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，∴∠ABD=∠ACE=120°，∵BC2=BD?CE，∴BC：CE=BD：BC，即AB：CE=BD：AC，∴△ABD∽△ECA，∴∠D=∠CAE，∴∠DAB+∠CAE=∠DAB+∠D=60°，∴∠DAE=∠DAB+∠BAC+∠CAE=120°；（2）證明：∵△ABC是等邊三角形，∴AB=BC=AC，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，∴∠ABD=∠ACE=120°，∴∠D+∠BAD=60°，∵∠DAE=120°，∴∠DAB+∠CAE=60°，∴∠D=∠CAE，∴△ABD∽△ECA，∴AB：CE=BD：AC，∴BC：CE=BD：BC，即BC2=DB?CE．【解析】【分析】（1）由△ABC是等邊三角形，易得∠ABD=∠ECA，又由BC2=BD?CE，可證得△ABD∽△ECA，然后由相似三角形的對應(yīng)角相等，求得∠D=∠EAC，繼而求得答案；（2）由∠DAE=120°，△ABC是等邊三角形，易證得△ABD∽△ECA，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，證得結(jié)論．25.【答案】（1）證明：∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠EAC=90°，又∵BD⊥AE，CE⊥AE，∴∠BDA=∠AEC=90°，∠BAD+∠ABD=90°，∴∠ABD=∠EAC，又∵AB=AC，∴△ABD≌△CAE，∴BD=AE，AD=CE，∵AE=AD+DE=CE+DE，∴BD=DE+CE．（2）同理可得，DE=BD+CE；（3）同理可得，DE=BD+CE．【解析】26.【答案】【解答】解：當(dāng)3x2-2xy-4y2=0解得：x1=y，x2=y，則3x2-2xy-4y2=3（x-y）（x-y）．【解析】【分析】首先解關(guān)于x的方程，進(jìn)而分解因式得出即可．27.【答案】解：（1）?∵∠ADB=∠ACB+∠CAD??，?∠ADB=90°+1?∴∠ACB=