贛州市龍南縣2023-2024學年七年級上學期期末數學易錯題(含答案)

絕密★啟用前贛州市龍南縣2023-2024學年七年級上學期期末數學易錯題考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省煙臺市萊陽市七年級（上）期中數學試卷）如圖，將直角三角形繞直角邊AB旋轉一周，所得的幾何體從正面看到的圖形是（）A.B.C.D.2.（北京四中七年級（上）期中數學試卷）一個三位數，百位上的數字是a，十位上的數字是a的2倍，個位上的數字比十位上的數字小1，這個三位數用代數式可以表示為（）A.122a-1B.113a-1C.5a-1D.111a-13.（海南省?？谑衅吣昙墸ㄉ希┢谀祵W試卷）在等式1-a2+2ab-b2=1-（）中，括號里應填（）A.a2-2ab+b2B.a2-2ab-b2C.-a2-2ab+b2D.-a2+2ab-b24.（2016?通州區(qū)一模）（2016?通州區(qū)一模）如圖，數軸上有A、B、C、D四點，其中表示互為相反數的兩個實數所對應的點是（）A.點A與點DB.點A與點CC.點B與點DD.點B與點C5.（江蘇省徐州市邳州市宿羊山中學七年級（上）第一次月考數學試卷）兩數相乘，積為負，則這兩數（）A.都是正數B.都是負數C.一正一負D.不能確定6.（2021?紹興）第七次全國人口普查數據顯示，紹興市常住人口約為5270000人，這個數字5270000用科學記數法可表示為?(???)??A.?0.527×1?0B.?5.27×1?0C.?52.7×1?0D.?5.27×1?07.（陜西省西安市遠東一中七年級（上）月考數學試卷（12月份））下列說法中，正確的有（）A.兩點之間，直線最短B.連結兩點的線段叫做兩點的距離C.過兩點有且只有一條直線D.AB=BC，則點B是線段AC的中點8.（江蘇省揚州市世明雙語學校七年級（上）第一次月考數學試卷）下列運算中，錯誤的是（）A.÷（-4）=4×（-4）B.-5÷（-）=-5×（-2）C.7-（-3）=7+3D.6-7=（+6）+（-7）9.（江西省七年級（上）第三次大聯(lián)考數學試卷）下列式子中，是一元一次方程的是（）A.x+1B.x+1=2C.x+y=1D.x2+1=210.（山東省臨沂市蘭山區(qū)義堂中學七年級（上）第一次月考數學試卷）一個點在數上距原點3個單位長度開始，先向右移動4個單位長度，再向左移動1個單位長度，這時它表示的數是（）A.6B.0C.-6D.0或6評卷人得分二、填空題（共10題）11.（四川省涼山州西昌市七年級（上）期末數學試卷）已知點A在點O的東北方向上且∠AOB=105°，則點B在點O的方向上．12.（江蘇省南京市秦淮區(qū)七年級（上）期末數學試卷）若∠1=36°30′，則∠1的余角等于°．13.（2022年北師大版初中數學七年級上2.10有理數的乘方練習卷（））(—1)2001+(—1)2002=．14.觀察下列去括號的式子：a+（2b-3c）=a+2b-3c，a-（2b-3c）=a-2b+3c．想一想，等式的左右交換后，等式是否成立？是否可以認為是去括號的逆運算？根據觀察完成填空．（1）a-b+c=a-（）；（2）（a-b+c-d）（a+b-c+d）=[a-（）][a+（）]．15.（江蘇省鹽城市大豐市三圩中學七年級（上）第一次月考數學試卷）（2020年秋?大豐市校級月考）數學實驗室：點A、B在數軸上分別表示有理數a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數軸上A、B兩點之間的距離AB=|a-b|．利用數形結合思想回答下列問題：①數軸上表示2和5兩點之間的距離是，數軸上表示1和-3的兩點之間的距離是．②數軸上表示x和-2的兩點之間的距離表示為．數軸上表示x和5的兩點之間的距離表示為．③若x表示一個有理數，則|x-1|+|x+3|的最小值=．④若x表示一個有理數，且|x+3|+|x-2|=5，則滿足條件的所有整數x的是．⑤若x表示一個有理數，當x為，式子|x+2|+|x-3|+|x-5|有最小值為．16.（湖南省郴州市嘉禾縣石羔中學七年級（上）期中數學試卷）去括號：a-（2b+3c）=．17.（2022年蘇教版初中數學七年級上2.6有理數的乘方練習卷（））如果2+=0，那么=________.18.（四川省廣安市岳池縣七年級（上）期末數學試卷）∠AOB=80°，∠BOC=30°，OD是∠AOC的平分線，則∠COD=．19.（2022年春?上海校級月考）計算：×(-)×(-1)2009=．20.（2022年春?上海校級月考）一個數與它一半的差是，則這個數是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.小明從家到學校有幾條路線，請你幫小明選擇一條最合理的路線，并解釋你的理由．22.（2022年春?陽谷縣期中）已知∠α=76°，∠β=41°31′，求：（1）∠β的余角；（2）∠α的2倍與∠β的的差．23.（江蘇大豐劉莊第二初中九年級下學期第一次月考數學試卷（））認真觀察圖1的4個圖中陰影部分構成的圖案，回答下列問題：(1)請寫出這四個圖案都具有的兩個共同特征．特征1：；特征2：．(2)請在圖2中設計出你心中的圖案，使它也具備你所寫出的上述兩個特征．24.（湖南省衡陽市常寧市到湖中學七年級（上）第一次月考數學試卷）將下列各數填在相應的集合里．-0.8，-28%，7.8，-5，48，0，，-π整數集合：{…}；分數集合：{…}；正數集合：{…}；負數集合：{…}；正整數集合：{…}；有理數集合：{…}．25.如圖，用刻度線測量出AB，AC，BC的長度，并比較AB+AC與BC的長短，不通過測量，你能比較AB+AC與BC的長短嗎？依據是什么？26.（江蘇省連云港市灌云縣四隊中學七年級（下）第一次月考數學試卷）小明家有一塊三角形菜地，要種面積相等的四種蔬菜，請你設計兩種方案，把這塊地分成四塊面積相等的三角形地塊分別種植這四種蔬菜．27.（2022年春?宜興市校級月考）①請你在△ABC中作出一條線段，把△ABC分成面積相等的兩部分．②請你用三種不同方法將△ABC的面積四等份，在圖上直接畫出即可．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：將直角三角形繞直角邊AB旋轉一周，所得的幾何體是圓錐，從正面看到的圖形是等腰三角形，故選：D．【解析】【分析】首先根據面動成體可得將直角三角形繞直角邊AB旋轉一周，所得的幾何體是圓錐，再找到圓錐從正面看到的圖形即可．2.【答案】【解答】解：根據題意得這個三位數用代數式可以表示為100a+2a?10+2a-1=122a-1．故選A．【解析】【分析】百位上的數字是a，十位上的數字是2a，個位上的數字為2a-1，則這個三位數用代數式可以表示為100a+2a?10+2a-1，然后合并即可．3.【答案】【解答】解：1-a2+2ab-b2=1-（a2-2ab+b2），故選A【解析】【分析】根據減法的性質可知，1-a2+2ab-b2=1-（a2-2ab+b2）解答即可．4.【答案】【解答】解：∵四個點中點B于點C表示的數只有符號不同，∴點B與點C表示互為相反數的兩個實數．故選D．【解析】【分析】根據相反數的定義即可得出結論．5.【答案】【解答】解：根據有理數的乘法法則可得：兩數相乘積為負數，那么這兩個數異號，故選：C．【解析】【分析】根據有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘可得答案．6.【答案】解：?5270000=5.27×1?0故選：?B??．【解析】用科學記數法表示較大的數時，一般形式為?a×1?07.【答案】【解答】解：兩點確定一條直線，故C正確，故選：C．【解析】【分析】根據直線的性質，可得答案．8.【答案】【解答】解：A、÷（-4）=×（-）=-，錯誤，符合題意；B、-5÷（-）=-5×（-2），正確，不合題意；C、7-（-3）=7+3，正確，不合題意；D、6-7=（+6）+（-7），正確，不合題意；故選：A．【解析】【分析】分別利用有理數的除法運算法則以及有理數加減運算法則化簡求出答案．9.【答案】【解答】解；A、x+1不是等式，故不是方程，故A錯誤；B、x+1=2是一元一次方程，故B正確；C、x+y=1含有兩個未知數，故不是一元一次方程；D、未知數的次數為2，故不是一元一次方程．故選：B．【解析】【分析】依據一元一次方程的定義解答即可．10.【答案】【解答】解：∵該點距離原點3個單位，∴該點表示的數是3或-3，①若該點表示的數是3，先向右移動4個單位長度，再向左移動1個單位長度，這時它表示的數是：3+4-1=6；②若該點表示的數是-3，先向右移動4個單位長度，再向左移動1個單位長度，這時它表示的數是：-3+4-1=0；故選：D．【解析】【分析】根據該點距離原點3個單位可知該點表示的數是3或-3，再根據題意列式計算即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：當如圖（1）時，∠BOC=∠AOB-∠AOC=105°-45°=65°，則B在O的北偏西65°；當如圖（2）時，∠BOD=180°-∠AOC-∠AOB=180°-105°-45°=30°，則B在O的南偏東30°．故答案是：北偏西65°或南偏東30°．【解析】【分析】分成B在A的左邊和右邊兩種情況進行討論，正確作出圖形，利用角的和、差計算即可．12.【答案】【解答】解：∵∠1=36°30′，∴∠1的余角=90°-36°30′=53.5°．故答案為：53.5．【解析】【分析】根據余角的定義即可得出結論．13.【答案】【答案】0【解析】【解析】試題分析：根據乘方的概念即可得到結果.(—1)2001+(—1)2002=(—1)+1=0.考點：本題考查的是有理數的乘方14.【答案】【解答】解：（1）a-b+c=a-（b-c）；（2）（a-b+c-d）（a+b-c+d）=[a-（b-c+d）][a+（b-c+d）]；故答案為：b-c；b-c+d，b-c+d．【解析】【分析】根據添括號的方法：添括號時，若括號前是“+”，添括號后，括號里的各項都不改變符號；若括號前是“-”，添括號后，括號里的各項都改變符號，可得答案．15.【答案】【解答】解：①數軸上表示2和5兩點之間的距離是5-2=3，數軸上表示1和-3的兩點之間的距離是1-（-3）=4，故答案為：3，4；②數軸上表示x和-2的兩點之間的距離表示為|x-（-2）|=|x+2|，數軸上表示x和5的兩點之間的距離表示為|5-x|，故答案為：|x+2|，|5-x|；③當x＜-3時，|x-1|+|x+3|=1-x-x-3=-2x-2，當-3≤x≤1時，|x-1|+|x+3|=1-x+x+3=4，當x＞1時，|x-1|+|x+3|=x-1+x+3=2x+2，在數軸上|x-1|+|x+3|的幾何意義是：表示有理數x的點到-3及到1的距離之和，所以當-3≤x≤1時，它的最小值為4，故答案為：4；④當x＜-3時，|x+3|+|x-2|=-x-3+2-x=-2x-1=5，解得：x=-3，此時不符合x＜-3，舍去；當-3≤x≤2時，|x+3|+|x-2|=x+3+2-x=5，此時x=-3或x=2；當x＞2時，|x+3|+|x-2|=x+3+x-2=2x+1=5，解得：x=2，此時不符合x＞2，舍去；故答案為：-3或2；⑤∵設y=|x+2|+|x-3|+|x-5|，i、當x≥5時，y=x+2+x-3+x-5=3x-6，∴當x=5時，y最小為：3x-6=3×5-6=9；ii、當3≤x＜5時，y=x+2+x-3+5-x=x+4，∴當x=3時，y最小為7；iii、當-2≤x＜3時，y=x+2+3-x+5-x=10-x，∴此時y最小接近7；iiii、當x＜-2時，y=-x-2+3-x+5-x=6-x，∴此時y最小接近8；∴y的最小值為7．故答案為：3，7．【解析】【分析】①②在數軸上A、B兩點之間的距離AB=|a-b|，依此即可求解；④根據絕對值的性質去掉絕對值號，然后計算即可得解；③首先將原式變形為y=|x-1|+|x+3|，然后分別從當x≥1時，當-3≤x＜1時，當x＜-3時去分析，根據一次函數的增減性，即可求得y的最小值；④當x＜-3時，當-3≤x≤2時，當x＞2時去分析，根據一次函數的增減性，即可求得答案；⑤當x≥5時，當3≤x＜5時，當-2≤x＜3時，當x＜-2時去分析，根據一次函數的增減性，即可求得y的最小值．16.【答案】【解答】解：原式=a-2b-3c．故答案是：a-2b-3c．【解析】【分析】根據去括號法則計算，要注意括號前面的符號．17.【答案】【答案】2【解析】本題考查的是非負數的性質根據幾個非負數的和為0，這幾個數均為0，即可求出的值，從而得到結果。由題意得，解得，則18.【答案】【解答】解：如圖1，∵∠AOB=80°，∠BOC=30°，∴∠AOC=50°，∵OD是∠AOC的平分線，∴∠COD=∠AOC=25°，如圖2，∵∠AOB=80°，∠BOC=30°，∴∠AOC=110°，∵OD是∠AOC的平分線，∴∠COD=∠AOC=55°，故答案為：25°或55°．【解析】【分析】根據題意畫出圖形，再利用角平分線的性質得出答案．19.【答案】【解答】解：×(-)×(-1)2009=×(-)×(-1)=．故答案為：．【解析】【分析】先求得（-1）2009，然后依據有理數的乘法法則計算即可．20.【答案】【解答】解：設這個數為x，可得：x-x=，解得：x=1.5，答：這個數是1.5，故答案為：1.5．【解析】【分析】根據題意，數量間的相等關系為：一個數與它一半的差是，設這個數為x，它的一半就是x，再根據等量關系列出方程，列并解方程即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：根據兩點之間，線段最短可得想走最短的路，應該選擇第①條路．【解析】【分析】根據線段的性質：兩點之間線段最短進行解答即可．22.【答案】【解答】解：（1）∠β的余角=90°-∠β=90°-41°31′=48°29′；（2）∵∠α=76°，∠β=41°31′，∴2∠α-∠β=2×76°-×41°31′=152°-20°45′30″=131°14′30″．【解析】【分析】（1）根據互為余角的兩個角的和為90度可得∠β的余角=90°-∠β，將∠β=41°31′代入計算即可；（2）將∠α=76°，∠β=41°31′代入2∠α-∠β，然后計算即可．23.【答案】【答案】（1）特征1：是軸對稱圖形，特征2：是中心對稱圖形；（2）圖案見解析．【解析】試題分析：（1）應從對稱方面，陰影部分的面積等方面入手思考；（2）應畫出既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，且面積為4的圖形．試題