襄樊市南漳縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學復習卷(含答案)

絕密★啟用前襄樊市南漳縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學復習卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（滬教版七年級上冊《第10章分式》2022年單元檢測卷B（一））在分式，，中，最簡分式有（）A.0個B.1個C.2個D.3個2.（浙江省寧波市江東區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，在一河流中有A、B兩島，一次劃船比賽要求船從A島出發(fā)，先劃到甲岸，再到乙岸，最后回到B島，則劃行的最短路程為（）A.80米B.100米C.（30+20）米D.（20+60）米3.（2021?下城區(qū)一模）下列計算結果是負數(shù)的是?(???)??A.??2-3B.??3-2C.?(?-2)D.?(?-3)4.（天津市河東區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）關于x分式方程-=1的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）A.m＞0B.m＞2C.m＞2且m≠3D.m≠15.（湖北省武漢市武昌區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列因式分解結果正確的是（）A.x2+3x+2=x（x+3）+2B.4x2-9=（4x+3）（4x-3）C.x2-5x+6=（x-2）（x-3）D.a2-2a+1=（a+1）26.（甘肅省白銀五中八年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份））已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于D，△ABC和△DBC的周長分別是60cm和38cm，則△ABC的腰和底邊長分別為（）A.24cm和12cmB.16cm和22cmC.20cm和16cmD.22cm和16cm7.（山東省煙臺市招遠市八年級（上）期中數(shù)學試卷（五四學制））如圖，邊長為（m+6）的正方形紙片，剪去一個邊長為m的正方形后，剩余部分可剪拼成一個長方形（不重疊無縫隙），若拼成的長方形的一邊長為6，則另一邊長是（）A.2m+6B.2m+3C.m+6D.m+38.（北京市清華附中朝陽學校九年級（上）第一次段考數(shù)學試卷）正方形繞其對角線的交點旋轉一定的角度與原圖形重合，則這個角至少為（）A.45°B.90°C.180°D.360°9.（2021?黔東南州模擬）如圖，正方形?ABCD??的邊長為4，點?E??、?F??分別為?BC??、?CD??的中點，點?P??是對角線?BD??上的動點，則四邊形?PECF??周長的最小值為?(???)??A.4B.?4+22C.8D.?4+4210.（2020?河北模擬）某學校食堂需采購部分餐桌，現(xiàn)有?A??、?B??兩個商家，?A??商家每張餐桌的售價比?B??商家的優(yōu)惠20元．若該?；ㄙM4400元采購款在?B??商家購買餐桌的張數(shù)等于花費4000元采購款在?A??商家購買餐桌的張數(shù)，則?A??商家每張餐桌的售價為?(???)??A.197元B.198元C.199元D.200元評卷人得分二、填空題（共10題）11.（山東省青島市黃島區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖是由邊長為1cm的若干個正方形疊加行成的圖形，其中第一個圖形由1個正方形組成，周長為4cm，第二個圖形由4個正方形組成，周長為10cm．第三個圖形由9個正方形組成，周長為16cm，依次規(guī)律…（1）第四個圖形有個正方形組成，周長為cm．（2）第n個圖形有個正方形組成，周長為cm．（3）若某圖形的周長為58cm，計算該圖形由多少個正方形疊加形成．12.若代數(shù)式的值為正，則x的取值滿足．13.（2022年河北省中考數(shù)學模擬試卷（十））已知（22n）2?（4n）4?84=1，則32n的值為．14.（2021?杭錦旗二模）如圖，在菱形?ABCD??中，?BC=4??，?∠ADC=120°??，以?A??為圓心，?AD??為半徑畫弧，交?AC??于點?E??，過點?E??作?EF//AB??交?AD??于點?F??，則陰影部分的面積為______．（結果保留根號與?π)??15.若a+b=-6，ab=-2，則a2b+ab2=，a-1+b-1=．16.（浙教版數(shù)學七年級下冊5.1分式同步練習）分式的值為零的條件是．17.，，的最簡公分母是．18.（江蘇省南京市秦淮區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?秦淮區(qū)期末）如圖，在半徑為a的大圓中畫四個直徑為a的小圓，則圖中陰影部分的面積為（用含a的代數(shù)式表示，結果保留π）．19.（海南省國科園實驗中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）2x?=6x3y．20.（重慶八中、九十五中等校聯(lián)考九年級（上）期末數(shù)學試卷）觀察下列等式：12×231=132×21，14×451=154×41，32×253=352×23，34×473=374×43，45×594=495×54，…以上每個等式中兩邊數(shù)字是分別對稱的，且每個等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律，我們稱這類等式為“數(shù)字對稱等式”．（1）根據(jù)上述各式反映的規(guī)律填空，使式子稱為“數(shù)字對稱等式”：①35×=×53；②×682=286×．（2）設數(shù)字對稱式左邊的兩位數(shù)的十位數(shù)字為m，個位數(shù)字為n，且2≤m+n≤9，用含m，n的代數(shù)式表示數(shù)字對稱式左邊的兩位數(shù)的乘積P，并求出P能被110整除時mn的值．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021年春?連山縣校級期末）（2021年春?連山縣校級期末）如圖，∠ABC=∠DCB=90°，且AC=BD．AB與DC相等嗎？∠BAC與∠CDB相等嗎？為什么？22.（陜西省西安市藍田縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，方格紙中每個小方格的邊長為1個單位長度，△ABC的頂點都在小方格的頂點上，已知點B的坐標是（4，0），點C的坐標是（1，2）．（1）在圖中建立平面直角坐標系；（2）在（1）中所建的平面直角坐標系中，畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1（要求點A1與點A，點B1與點B，點C1與點C相對應），并寫出點A1的坐標．23.如圖，過?ABCD的對角線的交點O任意作一條直線交AB，CD分別于點E，F(xiàn)．（1）求證：BE=DF；（2）如果E、F分別是這條直線與CB，AD的延長線的交點，是否仍然有BE=DF？若有，請證明；（3）當BE=AB時，若△BOE的面積為S，將?ABCD的面積用含m，S的式子表示出來．24.（湖南省吉首市龍山縣石羔中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）如圖所示，在△ABC中，BC的垂直平分線交AB于E，若△ABC的周長為10，BC=4，求三角形AEC的周長．25.（重慶市萬州區(qū)高龍中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份））先化簡，再求值：(x+2-)÷，其中x是不等式組的整數(shù)解．26.（2020年秋?監(jiān)利縣校級期末）（2020年秋?監(jiān)利縣校級期末）如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于D，AE平分∠BAD，交BC于E，在△ABC外有一點F，使FA⊥AE，F(xiàn)C⊥BC．（1）求證：BE=CF；（2）在AB上取一點M，使得BM=2DE，連接ME①求證：ME⊥BC；②求∠EMC的度數(shù)．27.（2013屆山東省棗莊市嶧城區(qū)九年級第一次月考數(shù)學試卷（帶解析））如圖△ABC中，AB=AC，∠A=120°（1）用直尺和圓規(guī)作AB的垂直平分線，分別交BC，AB于點M，N（保留痕跡，不寫作法）（2）猜想CM與BM有何數(shù)量關系，并證明你的猜想。參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：分式，，中，最簡分式有，共有1個；故選B．【解析】【分析】根據(jù)最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分即可．2.【答案】【解答】解：過點A作關于甲岸的對稱點，過點B作關于乙岸的對稱點，如圖：劃行的最短路程為=100米．故選B．【解析】【分析】過點A作關于甲岸的對稱點，過點B作關于乙岸的對稱點，利用軸對稱解答即可．3.【答案】解：?A??、??2-3?B??、??3-2?C??、?(?-2)?D??、?(?-3)故選：?C??．【解析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質以及有理數(shù)的乘方運算法則分別計算得出答案．此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪的性質以及有理數(shù)的乘方運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．4.【答案】【解答】解：去分母得：m-3=x-1，解得：x=m-2，由分式方程的解為正數(shù)，得到m-2＞0，且m-2≠1，解得：m＞2且m≠3．故選C．【解析】【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解表示出x，由解為正數(shù)求出m的范圍即可．5.【答案】【解答】解：A、原式=（x+1）（x+2），故本選項錯誤；B、原式=（2x+3）（2x-3），故本選項錯誤；C、原式=（x-2）（x-3），故本選項正確；D、原式=（a-1）2，故本選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】將各自分解因式后即可做出判斷．6.【答案】【解答】解：如圖，連接BD，∵D在線段AB的垂直平分線上，∴BD=AD，∴BD+DC+BC=AC+BC=38cm，且AB+AC+BC=60cm，∴AB=60cm-38cm=22cm，∴AC=22cm，∴BC=38cm-AC=38cm-22cm=16cm，即等腰三角形的腰為22cm，底為16cm，故選D．【解析】【分析】連接BD，根據(jù)線段垂直平分線的性質可得到BD=AD，可知兩三角形周長差為AB，結合條件可求得腰長，再由周長可求得BC，可得出答案．7.【答案】【解答】解：設另一邊長為x，根據(jù)題意得，6x=（m+6）2-m2，解得x=2m+6．故選：A．【解析】【分析】設另一邊長為x，然后根據(jù)剩余部分的面積的兩種表示方法列式計算即可得解．8.【答案】【解答】解：∵正方形的對角線把正方形分成四個全等的直角三角形，∴頂點處的周角被分成四個相等的角，360°÷4=90°，∴這個正方形繞著它的中心旋轉90°的整數(shù)倍后，就能與它自身重合，因此，這個角度至少是90°．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)正方形的對角線把正方形分成四個全等的直角三角形與旋轉對稱圖形的性質解答．9.【答案】解：作?E??點關于?BD??的對稱點?E'??，連接?E'F??交?BD??于點?P??，?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?E??點是?BC??的中點，?∴E'??是?AB??的中點，?∴E'P=EP??，?∴EP+PF=E'P+PF??，此時四邊形?PECF??的周長最小，?∵?正方形?ABCD??的邊長為4，?F??是?CD??的中點，?∴PE=PF=CF=EC=2??，?∴??四邊形?PECF??的周長最小值為8，故選：?C??．【解析】作?E??點關于?BD??的對稱點?E'??，連接?E'F??交?BD??于點?P??，此時四邊形?PECF??的周長最小，由對稱性可知?E'??是?AB??的中點，則四邊形?PECF??的周長最小值為8．本題考查軸對稱求最短距離，熟練掌握軸對稱求最短距離的方法，靈活應用正方形的性質是解題的關鍵．10.【答案】解：設?A??商家每張餐桌的售價為?x??元，則?B??商家每張餐桌的售價為?(x+20)??元，根據(jù)題意列方程得：?4000解得：?x=200??經(jīng)檢驗：?x=200??是原分式方程的解，則?A??商家每張餐桌的售價為200元．故選：?D??．【解析】設?A??商家每張餐桌的售價為?x??元，則?B??商家每張餐桌的售價為?(x+20)??，根據(jù)“花費4400元采購款在?B??商家購買餐桌的張數(shù)等于花費4000元采購款在?A??商家購買餐桌的張數(shù)”列方程即可．本題主要考查了分式方程的實際應用，審清題意找準等量關系列出方程是解決問題的關鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意，知：第一個圖形：正方形有1=12個，周長為4=4+6×0；第二個圖形：正方形有：4=22個，周長為10=4+6×1；第三個圖形：正方形有：9=32個，周長為16=4+6×2；故第四個圖形：正方形有：42=16個，周長為4+6×3=22；（2）根據(jù)以上規(guī)律，第n個圖形有正方形n2個，其周長為：4+6（n-1）=6n-2；（3）若某圖形的周長為58cm，則有：6n-2=58，解得：n=10，即第10個圖形的周長為58cm，則第10個圖形中正方形有102=100個．故答案為：（1）16，22；（2）n2，6n-2．【解析】【分析】（1）將第1、2、3個圖形中正方形個數(shù)寫成序數(shù)的平方，周長是序數(shù)6倍與2的差，根據(jù)規(guī)律得到第4個圖形中正方形個數(shù)和周長；（2）延續(xù)（1）中規(guī)律寫出第n個圖形中正方形的個數(shù)和周長；（3）若周長為58，可列方程，求出n的值，根據(jù)n的值從而求出其正方形個數(shù)；12.【答案】【解答】解：∵代數(shù)式的值為正，∴|x|-2＜0．∴|x|＜2．∴-2＜x＜2．故答案為；-2＜x＜2．【解析】【分析】根據(jù)分式的值為正可知|x|-2＜0，從而可求得x的取值范圍．13.【答案】【解答】解：∵（22n）2?（4n）4?84=24n?（22）4n?（23）4=24n?28n?212=212n+12=1，∴12n+12=0，解得：n=-1，∴32n=3-2==，故答案為：．【解析】【分析】先把等式左邊的式子寫成底數(shù)為2的冪的形式后再通過冪的乘法和冪的乘方運算，計算得到底數(shù)為2的冪，再根據(jù)指數(shù)相等可得n的值，代入計算即可．14.【答案】解：過?F??作?FH⊥AC??于?H??，?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?BC=4??，?∴∠DAC=∠BAC??，?DC//AB??，?AB=BC=4??，?∴∠ADC+∠DAB=180°??，?∵∠ADC=120°??，?∴∠DAB=60°??，?∴∠DAC=∠BAC=30°??，?∵?以?A??為圓心，?AD??為半徑畫弧，交?AC??于點?E??，?AB=4??，?∴AE=4??，?∵EF//AB??，?∴∠FEA=∠BAC??，?∵∠DAC=∠BAC??，?∴∠DAC=∠FEA??，?∴AF=EF??，?∵FH⊥AE??，?AE=4??，?∴AH=EH=2??，?∵∠DAC=30°??，?∠AHF=90°??，?∴AF=2EF??，?∴(?2EF)解得：?EF=2?∴??陰影部分的面積??S=S扇形?=30π×?=4π故答案為：?4π【解析】過?F??作?FH⊥AC??于?H??，根據(jù)菱形的性質和已知條件得出?∠DAC=∠BAC??，?DC//AB??，?AB=BC=4??，求出?∠DAC=∠BAC=30°??，求出?AE=4??，解直角三角形求出?FH??，再根據(jù)陰影部分的面積??S=S扇形DAE??-SΔFAE??求出答案即可．本題考查了平行線的性質，等腰三角形的性質和判定，直角三角形的性質，三角形的面積，扇形的面積計算等知識點，能把求不規(guī)則圖形的面積轉化成求規(guī)則圖形的面積是解此題的關鍵，注意：圓心角為15.【答案】【解答】解：∵a+b=-6，ab=-2，∴a2b+ab2=ab（a+b）=-6×（-2）=12；a-1+b-1==3．故答案為：12；3．【解析】【分析】將所求式子提取公因式ab，分解因式后，將a+b及ab的值代入即可求出值；將a-1+b-1變形為，將a+b及ab的值代入即可求出值．16.【答案】【解析】【解答】解：∵分式的值為0，解得：x=﹣1．故答案為：﹣1．【分析】根據(jù)分式的值為零的條件列出方程組，求出x的值即可．17.【答案】【解答】解：∵=，∴，，的最簡公分母是（x-1）（x-2）（x-3）；故答案為：（x-1）（x-2）（x-3）．【解析】【分析】先把分母因式分解，再根據(jù)確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．18.【答案】【解答】解；觀察圖形，把里面的陰影圖形，分成8個弓形，移動到如右圖位置，∴S陰=大圓的面積-邊長為a的正方形面積=πa2-（a）2=πa2-2a2．故答案為（πa2-2a2）．【解析】【分析】根據(jù)圓的中心對稱性，通過移動不難發(fā)現(xiàn)：陰影部分的面積=大圓的面積-邊長為a的正方形面積．19.【答案】【解答】解：2?3x2y=6x3y，故答案為：3x2y．【解析】【分析】根據(jù)單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計算即可．20.【答案】【解答】解：（1）①∵5+3=8，∴左邊的三位數(shù)是583，右邊的三位數(shù)是385，∴35×583=385×53，②∵左邊的三位數(shù)是286，∴左邊的兩位數(shù)是26，右邊的兩位數(shù)是62，26×682=286×62．（2）∵左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為m，個位數(shù)字為n，∴左邊的兩位數(shù)是10m+n，三位數(shù)是100n+10（m+n）+m，右邊的兩位數(shù)是10n+m，三位數(shù)是100m+10（m+n）+n，∴P=（10m+n）×[100n+10（m+n）+m]=1100mn+110m2+110n2+11mn；則=10mn+m2+n2+，P能被110整除，則mn能被10整除，且2≤m+n≤9，故mn=2×5=10或mn=4×5=20．【解析】【分析】（1）觀察規(guī)律，左邊，兩位數(shù)所乘的數(shù)是這個兩位數(shù)的個位數(shù)字變?yōu)榘傥粩?shù)字，十位數(shù)字變?yōu)閭€位數(shù)字，兩個數(shù)字的和放在十位；右邊，三位數(shù)與左邊的三位數(shù)字百位與個位數(shù)字交換，兩位數(shù)與左邊的兩位數(shù)十位與個位數(shù)字交換然后相乘，根據(jù)此規(guī)律進行填空即可；（2）按照（1）中對稱等式的方法寫出，然后利用多項式的乘法進行解答即可三、解答題21.【答案】【解答】證明：AB=DC，∠BAC=∠CDB．由勾股定理得：AB=，DC=，又∵AC=BD，∴AB=DC．在△ABC和△DCB中，，∴△ABC≌△DCB（SSS），∴∠BAC=∠CDB．【解析】【分析】由AC=BD、BC=BC結合勾股定理可得出AB=DC，在△ABC和△DCB中由SSS即可得出△ABC≌△DCB，根據(jù)全等三角形的性質可得出∠BAC=∠CDB．22.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：△A1B1C1即為所求，點A1的坐標為：（-3，4）．【解析】【分析】（1）直接利用B，C點坐標進而得出原點位置進而得出答案；（2）根據(jù)關于y軸對稱點的性質得出對應點位置進而得出答案．23.【答案】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DO=BO，DC∥AB，∴∠CDO=∠OBE，在△FDO和△EBO中，∴△FDO≌△EBO（ASA），∴DF=EB；（2）仍然有BE=DF，證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DO=BO，DA∥CB，∴∠F=∠E，在△FDO和△EBO中，，∴△FDO≌△EBO（ASA），∴DF=EB；（3）如圖：過O作OM⊥AB，∵S△ABO=×OM×AB，S△BOE=?OM×EB，BE=AB，∴S△ABO=mS△BOE=mS，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴S平行四邊形ABCD=4S△AOB，∴S平行四邊形ABCD=4mS．【解析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質可得DO=BO，DC∥AB，根據(jù)平行線的性質可得∠CDO=∠OBE，然后再利用ASA判定△FDO≌△EBO可得DF=EB；（2）根據(jù)平行四邊形的性質可得DO=BO，DA∥CB，根據(jù)平行線的性質可得∠E=∠F，然后再利用AAS判定△FDO≌△EBO可得DF=EB；（3）過O作OM⊥AB，根據(jù)三角形的面積公式可得S△ABO=mS△BOE=mS，根據(jù)平行四邊形的面積可得S平行四邊形ABCD=4S△AOB，進而可得答案．24.【答案】【解答】解：∵BC的垂直平分線交AB于點E，∴BE=CE，∵△ABC的周長為10，BC=4，∴△ACE的周長是：AE+CE+AC=AE+BE+AC=AB+AC=AB+AC+BC-BC=10-4=6．【解析】【分析】由BC的垂直平分線交AB于點E，可得BE=CE，又由△ABC的周長為10，BC=4，易求得△ACE的周長是△ABC的周長-BC，繼而求得答案．25.【答案】【解答】解：原式=?=?=?=?=x2-1．∵解不等式組得，x≤3，∴當x=3時，原式=9-1=8．【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再求出x的值代入進行計算即可．26.【答案】【解答】（1）證明：∵△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=45°，∵FC⊥BC，∴∠ACF+∠ACB=90°，∴∠ACF=45°=∠ABE．∵∠BAC=90°，F(xiàn)A⊥AE，∴∠BAE+∠EAC=90°=∠CAF+∠EAC，∴∠BAE=