邢臺(tái)新河縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷(含答案)

絕密★啟用前邢臺(tái)新河縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（黑龍江省哈爾濱四十七中九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）以下不是利用三角形穩(wěn)定性的是（）A.在門框上斜釘一根木條B.高架橋的三角形結(jié)構(gòu)C.伸縮衣掛D.屋頂?shù)娜切武摷?.（2015?牡丹江）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.?2a·3b=5ab??B.??a3C.?(?D.??a53.（福建省龍巖市連城縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法中正確的有（）①有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等②有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等③有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，還有一條邊也對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等④有兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.下列是正多邊形的是（）A.三條邊都相等的三角形B.四個(gè)角都是直角的四邊形C.四條邊都相等的四邊形D.六條邊都相等的六邊形5.（2020年秋?北京校級(jí)期中）在學(xué)習(xí)“用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角”時(shí)，教科書介紹如下：作法：（1）如圖所示，以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OA，OB于點(diǎn)C，D；（2）畫一條射線O′A′，以點(diǎn)O′為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫弧，交O′A′于點(diǎn)C′；（3）以點(diǎn)C′為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧相交于點(diǎn)D′；（4）過點(diǎn)D′畫射線O′B′，則∠A′O′B′=∠AOB對(duì)于“想一想”中的問題，下列回答正確的是（）A.根據(jù)“邊邊邊”可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOBB.根據(jù)“邊角邊”可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOBC.根據(jù)“角邊角”可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOBD.根據(jù)“角角邊”可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOB6.（重慶市大渡口區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）為了美化城市，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃，將一正方形草坪的南北方向增加3m，東西方向縮短3m，則改造后的長(zhǎng)方形草坪面積與原來正方形草坪面積相比（）A.增加6m2B.減少6m2C.增加9m2D.減少9m27.（2020年秋?番禺區(qū)期末）已知點(diǎn)P（a，3）、Q（-2，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則=（）A.-5B.5C.-D.8.（福建省福州市閩清縣天儒中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷）如圖（1）所示在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b），把拿下的部分剪拼成一個(gè)矩形如圖（2）所示，通過計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（）A.a2-b2=（a+b）（a-b）B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.（a-b）2=a2-2ab+b2D.（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b29.（廣西桂林市德智外國(guó)語學(xué)校八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（1））下列是因式分解的是（）A.4a2-4a+1=4a（a-1）+1B.x2-4y2=（x+4y）（x-4y）C.x2+y2=（x+y）2D.（xy）2-1=（xy+1）（xy-1）10.（2012秋?深圳校級(jí)月考）（2012秋?深圳校級(jí)月考）將一副三角板按如圖方式疊放，則角θ為（）A.75度B.60度C.45度D.30度評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?競(jìng)秀區(qū)一模）若??4-3×?412.（2022年春?郴州校級(jí)月考）（2022年春?郴州校級(jí)月考）如圖，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“HL”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件或．13.（江蘇省南通市八一中學(xué)八年級(jí)（上）第三次段考數(shù)學(xué)試卷）已知關(guān)于x的方程+2=有解，則k的取值范圍是．14.（甘肅省隴南市成縣陳院中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份））一個(gè)三角形三邊a、b、c的長(zhǎng)度之比為2：3：4，周長(zhǎng)為36cm，則此三角形的三邊a=，b=，c=．15.（新人教版八年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)J（25））由不在同一條直線上的條線段相接所組成的圖形，叫做三角形．16.（2020年秋?墾利縣校級(jí)月考）若多項(xiàng)式m2+6m+k2是完全平方式，則k的值是．17.（山東省濰坊市高密市銀鷹文昌中學(xué)八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷）（2012春?文昌校級(jí)月考）如圖，四邊形EFGH與四邊形ABCD是全等圖形，若AD=5，∠B=70°．則EH=，∠F=．18.（浙江省杭州市經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?杭州期末）如圖，是由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形的網(wǎng)格，在格點(diǎn)中找一點(diǎn)C，使△ABC是等腰三角形，這樣的點(diǎn)C有個(gè)．19.（江蘇省無錫市錫山區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）約分：=．20.（山西省大同一中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若÷有意義，則x的取值范圍為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.解方程：（）2+=2．22.通分：，．23.（2022年春?太康縣校級(jí)月考）先化簡(jiǎn)，再求值：（-）÷，并選一個(gè)你喜歡的x的值代入求值．24.（2016?大慶一模）（2016?大慶一模）如圖，在?ABCD中，E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，BG∥AC交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．（1）求證：△ADF≌△CBE；（2）若四邊形AGBC是矩形，判斷四邊形AECF是什么特殊的四邊形？并證明你的結(jié)論．25.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB交AB于點(diǎn)E，且CD=AC，DF∥BC，分別與AB，AC交于點(diǎn)G，F(xiàn)（說明：在有一個(gè)銳角為30°的直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊長(zhǎng)是斜邊長(zhǎng)的一半．）（1）求證：△AEC≌△DFC；（2）求證：△DGB為正三角形；（3）若ED=1，求四邊形FGEC的面積．26.（甘肅省金昌市金川集團(tuán)公司龍門學(xué)校八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1）（a+2）（a-2）（a2+4）；（2）（3a6-6a5-9a4）÷3a4（3）分解因式：x3-6x2+9x；（4）分解因式：x2-2xy+y2-z2．27.（2022年春?蚌埠校級(jí)月考）（1）計(jì)算：(3-2+)÷2（2）先化簡(jiǎn)，再求值：+÷，其中a=1+．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：伸縮衣掛構(gòu)成的是四邊形，不是三角形．故選C【解析】【分析】關(guān)鍵是分析能否在同一平面內(nèi)組成三角形．2.【答案】解：?A??、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)的冪相乘，故?A??錯(cuò)誤；?B??、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故?B??錯(cuò)誤；?C??、積的乘方等于乘方的積，故?C??錯(cuò)誤；?D??、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故?D??正確；故選：?D??．【解析】根據(jù)單項(xiàng)式的乘法，可判斷?A??；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷?B??；根據(jù)積的乘方，可判斷?C??；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷?D??．本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：①有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，說法錯(cuò)誤；②有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，說法錯(cuò)誤；③有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，還有一條邊也對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，說法正確；④有兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，說法錯(cuò)誤；故選A．【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理進(jìn)行分析即可．4.【答案】【解答】解：三條邊都相等的三角形是等邊三角形，它的三個(gè)角相等，三條邊都相等，是正多邊形．故選：A．【解析】【分析】正多邊形的概念：各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形．依此即可求解．5.【答案】【解答】解：由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，依據(jù)SSS可判定△COD≌△C'O'D'．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)圓的半徑相等可得出兩個(gè)三角形的邊長(zhǎng)相同，由SSS可得到三角形全等．6.【答案】【解答】解：設(shè)原來的正方形邊長(zhǎng)為a米，則原來的面積為a2平方米，改造后的長(zhǎng)方形草坪面積為（a+3）（a-3）=a2-9（平方米），改造后的長(zhǎng)方形草坪面積與原來正方形草坪面積相比a2-9-a2=-9（m2），所以改造后的長(zhǎng)方形草坪面積比原來正方形草坪面積減小了9m2．故選：D．【解析】【分析】設(shè)原來的正方形邊長(zhǎng)為a米，求出正方形的面積與長(zhǎng)方形的面積作差即可．7.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)P（a，3）、Q（-2，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，∴a=2，b=3，則==-．故選：C．【解析】【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而得出答案．8.【答案】【解答】解：由題可得：a2-b2=（a-b）（a+b）．故選：A．【解析】【分析】左圖中陰影部分的面積=a2-b2，右圖中矩形面積=（a+b）（a-b），根據(jù)二者相等，即可解答．9.【答案】【解答】解：A、右邊不是整式積是形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2-4y2=（x+2y）（x-2y），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2+2xy+y2=（x+y）2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是因式分解，故本選項(xiàng)正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)把一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式積的形式叫做因式分解，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．10.【答案】【解答】解：由題意得，∠C=30°，∠ABD=45°，∴∠DBC=45°，∴θ=∠DBC+∠C=75°．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)題意求出∠C、∠DBC的度數(shù)，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可．二、填空題11.【答案】解：?∵?4??∴4-3-1+0??∴4-4?∴p=-4??，故答案為：?-4??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加，對(duì)方程進(jìn)行變形即可得出?p??的值．本題考查了零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪的乘法，根據(jù)冪相等，底數(shù)相等，得到指數(shù)相等是解題的關(guān)鍵．12.【答案】【解答】解：添加∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA，BD=BC或AD=AC．∵∠C=∠D，∠CAB=∠DAB（∠CBA=∠DBA），AB=AB∴△ABC≌△ABD（AAS）；∵∠C=∠D=90°，AB=AB（AD=AC），BD=BC∴△ABC≌△ABD（HL）．故答案為BC=BD或AC=AD．【解析】【分析】本題要判定△ABC≌△ABD，已知∠C=∠D=90°，AB=AB，具備了一組邊、一組角相等，故添加∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA，BD=BC或AD=AC后可分別根據(jù)AAS、HL判定三角形全等．13.【答案】【解答】解：去分母得：1-x+2（x-2）=-k，1-x+2x-4=-k，x-3=-k，x=3-k，∵關(guān)于x的方程+2=有解，∴x-2≠0，x≠2，∴3-k≠2，解得：k≠1，故答案為：k≠1．【解析】【分析】首先去分母可得x=3-k，根據(jù)分式方程有解則x-2≠0，進(jìn)而可得x≠2，則3-k≠2，再解即可．14.【答案】【解答】解：設(shè)三邊長(zhǎng)分別為2xcm，3xcm，4xcm，由題意得，2x+3x+4x=36，解得：x=4．則a=2×4=8（cm），b=3×4=12（cm），c=4×4=16（cm）．故答案為：8，12，16．【解析】【分析】設(shè)三邊長(zhǎng)分別為2xcm，3xcm，4xcm，根據(jù)周長(zhǎng)為36cm，列出方程，解出方程的解即可得出答案．15.【答案】【解答】解：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形．故填：3；首尾順次．【解析】【分析】根據(jù)三角形的概念進(jìn)行填空．16.【答案】【解答】解：∵m2+6m+k2恰好是另一個(gè)整式的平方，∴k2=9，解得：k=±3．故答案為：±3．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式a2+2ab+b2=（a+b）2得出k2=9，求出即可．17.【答案】【解答】解：∵四邊形EFGH與四邊形ABCD是全等圖形，AD=5，∠B=70°，∴EH=AD=5，∠F=∠B=70°，故答案為：5，70°．【解析】【分析】根據(jù)全等圖形的性質(zhì)對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊相等進(jìn)而得出答案．18.【答案】【解答】解：AB=，以B為頂點(diǎn)，BC=BA，這樣的C點(diǎn)有3個(gè)；以A為頂點(diǎn)，AC=AB，這樣的C點(diǎn)有2個(gè)；以C為頂點(diǎn)，CA=CB，這樣的點(diǎn)有1個(gè)，所以使△ABC的等腰三角形，這樣的格點(diǎn)C的個(gè)數(shù)有6個(gè)．故答案為6．【解析】【分析】根據(jù)勾股定理計(jì)算出AB，然后分類討論確定C點(diǎn)位置．19.【答案】【解答】解：=，故答案為：【解析】【分析】先找出公因式3x4y5，再根據(jù)分式的約分計(jì)算即可．20.【答案】【解答】解：由若÷有意義，得x-2≠0，x-3≠0，x-4≠0，解得x≠2，x≠3且x≠4；故答案為：x≠2，x≠3且x≠4．【解析】【分析】根據(jù)分式分母不為零分式有意義，可得答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：設(shè)y=，則原方程可化為y2+y-2=0．整理得（y+2）（y-1）=0解得y=-2或y=1．①當(dāng)y=-2時(shí)，=-2，該方程無解；②當(dāng)y=1時(shí)，=1．整理，得x2-x+1=0，該方程無解．綜上所述，原方程無解．【解析】【分析】本題考查用換元法解分式方程的能力．可根據(jù)方程特點(diǎn)設(shè)y=，則原方程可化為y2+y-2=0．解一元二次方程求y，再求x．22.【答案】【解答】解：，=-．【解析】【分析】先確定最簡(jiǎn)公分母，再利用分式的性質(zhì)求解即可．23.【答案】【解答】解：原式=[-]?=?=?=，當(dāng)x=1時(shí)，原式==1．【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選取合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．24.【答案】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC，∠D=∠ABC，AB=CD，又∵E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，∴DF=BE，在△ADF和△CBE中，，∴△ADF∽≌△CBE（SAS）；（2）解：四邊形AECF為菱形；理由如下：∵四邊形AGBC是矩形，∴∠ACB=90°，又∵E為AB中點(diǎn)，∴CE=AB=AE，同理AF=FC，∴AF=FC=CE=EA，∴四邊形AECF為菱形．【解析】【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出AD=BC，AD∥BC，∠D=∠ABC，AB=CD，證出DF=BE，由SAS證明△ADF∽≌△CBE即可；（2）由矩形的性質(zhì)得出∠ACB=90°，由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出CE=AB=AE，同理AF=FC，得出AF=FC=CE=EA，即可證出四邊形AECF為菱形．25.【答案】【解答】（1）證明：∵DF∥BC，∠ACB=90°，∴∠CFD=90°，∵CD⊥AB，∴∠AEC=90°，在△AEC和△DFC中，，∴△AEC≌△DFC；（2）證明：∵△AEC≌△DFC，∴CE=CF，∠FDC=∠A=30°，∴AF=DE，∵AB⊥CD，∴∠DGB=60°，CE=AC，∴CF=AC，∴AF=CF，∴CE=DE，∴BC=BD，∴∠BDE=∠BCE=30°，∴∠BDG=60°，∴∠GBD=60°，∴∠BGD=∠GBD=∠GDB，∴△DGB是等邊三角形；（3）解：∵DE=1，∴CF=1，