東營市利津縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷(含答案)

絕密★啟用前東營市利津縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.若分式方程=1有解，則a的值是（）A.a≠-2B.a≠0C.a≠2且a≠-2D.a≠0或a≠-22.（廣東省清遠市連州市九年級（上）期末數(shù)學試卷）下列說法正確的是（）A.對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形B.對角線互相平分的四邊形是正方形C.對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形D.對角線相等且互相平分的四邊形是矩形3.（江西省撫州市黎川縣八年級（下）期末數(shù)學試卷）將正六邊形繞其對稱中心點O旋轉(zhuǎn)一個小于180°的角后與原圖形重合，這個旋轉(zhuǎn)的角度是（）A.120°B.90°C.60°D.60°或120°4.（江蘇省泰州中學附中九年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）下列運算正確的是（）A.a2+a3=a5B.（-2a3）2=4a6C.a6÷a3=a2D.（a+2b）2=a2+2ab+b25.（江蘇省揚州市儀征市八年級（上）期中數(shù)學試卷）如圖，小敏做了一個角平分儀ABCD，其中AB=CD，BC=DC，將儀器上的點與∠PRQ的頂點R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點A，C畫一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線．此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得△ABC≌△ADC，這樣就有∠QAE=∠PAE．則說明這兩個三角形全等的依據(jù)是（）A.SSSB.ASAC.AASD.SAS6.（1994年第6屆“五羊杯”初中數(shù)學競賽初二試卷）已知自然數(shù)a，b，c的最小公倍數(shù)為48，而a和b的最大公約數(shù)為4，b和的c最大公約數(shù)為3，則a+b+c的最小值是（）A.55B.35C.31D.307.（2021年春?成都校級月考）下列說法中，錯誤的是（）A.四個角都相等的四邊形是矩形B.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形C.對角線互相垂直的平行四邊形是正方形D.每組鄰邊都相等的四邊形是菱形8.（《第16章分式》2022年單元綜合復(fù)習水平測試（三））有下列方程：①2x+=10；②x-=2；③-3=0；④+=0．屬于分式方程的有（）A.①②B.②③C.③④D.②④9.（2021秋?鳳翔縣期末）如圖，在平面直角坐標系中，長方形?OABC??的頂點?O??在坐標原點，頂點?A??在?y??軸的正半軸上，頂點?C??在?x??軸的負半軸上，?OA=2??，?OC=4??，?D??為?OC??邊的中點，?E??是?OA??邊上的一個動點，當線段?BE+DE??的值最小時，?E??點坐標為?(???)??A.?(0,2B.?(0,1)??C.?(0,2)??D.?(0,310.（北京四十一中八年級（上）期中數(shù)學試卷）在代數(shù)式x，，，，x-y，中，分式共有（）個．A.2B.3C.4D.5評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年河南省中招權(quán)威預(yù)測數(shù)學模擬試卷（二））（2015?河南模擬）如圖，邊長為4的等邊三角形ABC中，E是對稱軸AD上的一個動點，連接EC，將線段EC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到FC，連接DF，則在點E運動過程中，DF的最小值是．12.（北師大版數(shù)學八年級下冊5.1認識分式基礎(chǔ)訓練）使分式有意義的x的取值范圍是．13.梯形的上底為（a+1）cm，下底是上底的2倍，高為acm，梯形的面積是cm2．14.（江西省吉安市朝宗實驗學校八年級（下）第一次段考數(shù)學試卷）在△ABC中，BP，CP分別是∠ABC和∠ACB的平分線，BP和CP交于點P，若點P到△ABC的邊AB的距離為3cm，△ABC的周長為18cm，則△ABC面積為．15.（2021?大連二模）分式?23x?16.（福建省寧德市福安市溪潭中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）（2020年秋?福安市校級期中）格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．（1）A點坐標為；A點關(guān)于y軸軸對稱的對稱點A1坐標為．（2）請作出△ABC關(guān)于y軸軸對稱的△A1B1C1；（3）若P（a，b）在△ABC內(nèi)，則點P在△A1B1C1內(nèi)的對應(yīng)點P1的坐標是．（用含a，b的代數(shù)式表示）17.（河南省周口市沈丘縣全峰完中九年級（上）期中數(shù)學試卷）用換元法解方程=-2時，設(shè)=y，換元后化成關(guān)于y的一元二次方程的一般形式為．18.已知多項式x3+ax2+bx+c含有因式x+1和x-1，且被x-2除余數(shù)為3，那么a=；b=；c=．19.要使分式有意義，x的取值范圍為．20.已知x2+y2=12，x+y=4，則xy=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?梅列區(qū)一模）計算：??2-122.通分（1），（2），，．23.（2021?雨花區(qū)模擬）計算：?2tan45°+(?24.（2020年秋?山西校級期末）分式計算（1）÷（2）÷-．25.分解因式：x（x-y）+3（y-x）26.如圖，點C在線段AB上，△ADC和△CEB都是等邊三角形，連接AE交DC于N，連接BD交EC于M．則△MCB可看作是由△NCE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)而得到的．請回答下列問題：（1）旋轉(zhuǎn)中心點是______；（2）旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是______；（3）連接MN，則△MNC是什么三角形______；（4）△DCB和△ACE是否全等，為什么？27.分解因式：（1）x3-2x2y+xy2；（2）-4a2+12ab-9b2；（3）-2a2x4+16a2x2-32a2；（4）（a2+4b2）2-16a2b2（5）x2-2（實數(shù)范圍內(nèi)分解）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：分式方程去分母得：ax+1=2x-1，解得：x=-，∵分式方程=1有解，∴a-2≠0且2×（-）-1≠0，解得：a≠2且a≠-2．故選：C．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解表示出x，根據(jù)分式方程=1有解，求出a的值即可．2.【答案】【解答】解：利用排除法分析四個選項：A、菱形的對角線互相垂直且平分，故A錯誤；B、對角線互相平分的四邊形式應(yīng)該是平行四邊形，故B錯誤；C、對角線互相垂直的四邊形并不能斷定為平行四邊形，故C錯誤；D、對角線相等且互相平分的四邊形是矩形，故D正確．故選D．【解析】【分析】利用多邊形對角線的性質(zhì)，分析四個選項即可得出結(jié)論．3.【答案】【解答】解：∵正六邊形的中心角為360°÷6=60°，∴旋轉(zhuǎn)的角度60°的倍數(shù)，∴這個旋轉(zhuǎn)的角度是60°或120°．故選D．【解析】【分析】根據(jù)正六邊形的性質(zhì)求出中心角的度數(shù)，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)角為中心角的整數(shù)倍解答．4.【答案】【解答】解：A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A錯誤；B、積的乘方等于乘方的積，故B正確；C、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故C錯誤；D、和的平方等于平方和加積的二倍，故D錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，積的乘方等于乘方的積，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，和的平方等于平方和加積的二倍，可得答案．5.【答案】【解答】解：在△ADC和△ABC中，，∴△ADC≌△ABC（SSS），∴∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE．故選：A．【解析】【分析】在△ADC和△ABC中，由于AC為公共邊，AB=AD，BC=DC，利用SSS定理可判定△ADC≌△ABC，進而得到∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE．6.【答案】【解答】解：a，b，c最小公倍數(shù)是48，所以它們都是48的約數(shù)，則a，b，c只能在1，2，3，4，6，8，12，16，24，48中取值，又∵a，b最大公約數(shù)是4；b，c最大公約數(shù)是3；∴b的最小值是12，c最小值為3，a的最小值是16，則a+b+c的最小值=12+3+16=31．故選C．【解析】【分析】根據(jù)a，b，c的最小公倍數(shù)為48確定a，b，c的取值范圍，然后根據(jù)3和4分別是b的約數(shù)得出b的最小值，繼而可分別得出c及a的最小值，代入計算即可得出答案．7.【答案】【解答】解：A、有三個角是直角的三角形是矩形，故A正確；B、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故B正確；C、對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，故C錯誤；D、四條邊都相等的四邊形是菱形，故D正確．所以錯誤的是C．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)矩形、平行四邊形、正方形、菱形的判定定理判斷即可．8.【答案】【解答】解：①2x+=10是整式方程，②x-=2是分式方程，③-3=0是分式方程，④+=0是整式方程，所以，屬于分式方程的有②③．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對各小題分析判斷即可得解．9.【答案】解：如圖，作點?D??關(guān)于?OA??的對稱點?D′??，連接?BD′??交?AO??于點?E??，連接?ED??，此時?BE+DE??的值最?。?∵?四邊形?ABCO??是矩形，?∴∠BCD=90°??，?BC=OA=2??，?∵CD=OD=OD′=2??，?∴CD′=6??，?∵OE//BC??，?∴???OE?∴???OE?∴OE=2?∴E(0,2故選：?A??．【解析】如圖，作點?D??關(guān)于?OA??的對稱點?D′??，把問題轉(zhuǎn)化為兩點之間線段最短．本題考查軸對稱?-??最短問題，坐標與圖形性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，平行分線段成比例定理等知識，解題的關(guān)鍵是學會利用軸對稱解決最短問題，屬于中考?？碱}型．10.【答案】【解答】解：，，是分式，故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖，取AC的中點G，連接EG，∵旋轉(zhuǎn)角為60°，∴∠ECD+∠DCF=60°，又∵∠ECD+∠GCE=∠ACB=60°，∴∠DCF=∠GCE，∵AD是等邊△ABC的對稱軸，∴CD=BC，∴CD=CG，又∵CE旋轉(zhuǎn)到CF，∴CE=CF，在△DCF和△GCE中，，∴△DCF≌△GCE（SAS），∴DF=EG，根據(jù)垂線段最短，EG⊥AD時，EG最短，即DF最短，此時∵∠CAD=×60°=30°，AG=AC=×42，∴EG=AG=×2=1，∴DF=1．故答案為：1．【解析】【分析】取AC的中點G，連接EG，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得CD=CG，再求出∠DCF=∠GCE，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CE=CF，然后利用“邊角邊”證明△DCF和△GCE全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得DF=EG，然后根據(jù)垂線段最短可得EG⊥AD時最短，再根據(jù)∠CAD=30°求解即可．12.【答案】【解析】【解答】解：由題意得：x﹣3≠0，解得：x≠3．故答案為：x≠3．【分析】根據(jù)分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義，可得x﹣3≠0，解可得答案．13.【答案】【解答】解：∵梯形的上底為（a+1）cm，下底是上底的2倍，∴下底長為：2（a+1）cm，則梯形的面積是：[（a+1）+2（a+1）]×a=（cm2）．故答案為：．【解析】【分析】首先表示出梯形的下底長，再利用梯形面積公式得出答案．14.【答案】【解答】解：∵BP，CP分別是∠ABC和∠ACB的平分線，∴點P到△ABC三邊的距離都相等，∵點P到△ABC的邊AB的距離為3cm，△ABC的周長為18cm，∴△ABC面積=×18×3=27cm2．故答案為：27cm2．【解析】【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得點P到三邊的距離都相等，然后根據(jù)三角形的面積等于周長乘以點P到三邊的距離再乘以二分之一計算即可得解．15.【答案】解：由題意得：?3x≠0??，即?x≠0??，故答案為：?x≠0??．【解析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零列出不等式即可．本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是分母不等于零是解題的關(guān)鍵．16.【答案】【解答】解：（1）A點坐標為（-2，3）；A點關(guān)于y軸軸對稱的對稱點A1坐標為（2，3）．故答案為：（-2，3）；（2，3）．（2）如圖所示△A1B1C1；（3）∵P（a，b）在△ABC內(nèi)，△ABC和△A1B1C1關(guān)于y軸對稱，∴點P1的坐標是（-a，b）．故答案為：（-a，b）．【解析】【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標系可得A點坐標，再根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標特點可得A1坐標；（2）首先確定A、B、C三點坐標，再連接即可；（3）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標特點可得答案．17.【答案】【解答】解：=-2時，設(shè)=y，則原方程化為：y=-2，y2=3-2y，y2+2y-3=0，故答案為：y2+2y-3=0．【解析】【分析】代入得出y=-2，再化成一般形式即可．18.【答案】【解答】解：∵多項式x3+ax2+bx+c含有因式x+1和x-1，∴x3+ax2+bx+c=（x+1）（x-1）（mx+n），當x=1時，1+a+b+c=0，即a+b+c=-1，當x=-1時，-1+a-b+c=0，即a-b+c=1，又∵多項式x3+ax2+bx+c被x-2除余數(shù)為3，∴x3+ax2+bx+c=p（x-2）+3，當x=2時，8+4a+2b+c=3，即4a+2b+c=-5，聯(lián)立可得方程組，解得：a=-1，b=-1，c=1，故答案為：-1，-1，1．【解析】【分析】由多項式x3+ax2+bx+c含有因式x+1和x-1可得x3+ax2+bx+c=（x+1）（x-1）（mx+n），分別令x=±1，可得關(guān)于a、b、c的倆方程；再由多項式x3+ax2+bx+c被x-2除余數(shù)為3可得x3+ax2+bx+c=p（x-2）+3，令x=2可得關(guān)于a、b、c的方程，聯(lián)立方程組求解可得．19.【答案】【解答】解：要使分式有意義，必須x≥0且x+5≠0，解得：x≥0．故答案為：x≥0．【解析】【分析】根據(jù)已知得出x≥0且x+5≠0，求出即可．20.【答案】【解答】解：∵x2+y2=（x+y）2-2xy=42-2xy=12．∴2xy=16-12=4，∴xy=2，故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式（x+y）2=x2+2xy+y2，把原式變形后求值．三、解答題21.【答案】解：原式?=1?=0??．【解析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：（1）=，=-．（2）∵三個分式的最簡公分母為：3x（x+1），∴=，=，=．【解析】【分析】（1）最簡公分母為a-1，通分即可解決問題．（2）首先求出每個分式的最簡公分母為3x（x+1），然后通分即可解決問題．23.【答案】解：原式?=2×1+2-3???=2+2-3???=1??．【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．24.【答案】【解答】解：（1）原式=?=（2）原式=?-=-=-【解析】【分析】（1）分子、分母先因式分解，然后約分化簡即可．（2）先計算除法，后計算加減，最后通分化簡即可．25.【答案】【解答】解：x（x-y）+3（y-x）=x（x-