2024屆河北省邯鄲市高三上學(xué)期第二次調(diào)研監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題及答案

邯鄲市2024屆高三年級(jí)第二次調(diào)研檢測(cè)20231219數(shù)學(xué)注意事項(xiàng):1..2.2B..寫在本試卷上無效.3..:本題共8540分.目要求的.121.已知集合A=x∣y=logx-x2,B=x∣x>,則A∪B=21212A.{x∣x>0}B.x∣<x<1C.x∣x>{x∣x<1}242.若角α為第二象限角,tanα=-,則cosα=2232231313A.B.-C.-3.設(shè)α,β為兩個(gè)不同的平面,a,b,c為三條不同的直線,則下列命題正確的是A.若a?α,b?α,則a?bB.若α?β,a?α,b?β,則a?bC.若α⊥β,a?α,α∩β=c,a⊥c,則a⊥β若α⊥β,a?α,b?β,則a⊥b4.已知復(fù)數(shù)z滿足z2+z+1=0,則|z|=1222A.B.C.12-1-{#{QQABCYKEggigABBAABhCEQXKCEEQkACAAAoGQBAAsAABwBNABAA=}#}5.直線y=kx-3k+1被圓x2+y2-4x-5=0截得的弦長(zhǎng)的最小值為C.2627A.4B.252xn6.在23x+的二項(xiàng)展開式中,各二項(xiàng)式系數(shù)之和為a,各項(xiàng)系數(shù)之和為b,若a+b=nnnn1056,則n=A.4B.5C.671x-27.已知函數(shù)f(x)=A.(2,+∞)-ex-2,若f(a-2)+f2a>0,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是2e332B.-2,C.-∞,-(-2,+∞)28.在棱長(zhǎng)為4的正方體ABCD-ABCD中,P,Q分別為AB,CC的中點(diǎn),則平面APQ截111111此正方體所得的截面周長(zhǎng)為25+213+9525+413+95A.C.B.3325425+65+652:本題共45分20分.全部選對(duì)的得520分.π69.已知函數(shù)f(x)=2cos2x+,則下列描述正確的是A.函數(shù)f(x)的最小正周期為ππ6B.x=是函數(shù)f(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱軸πC.-,0是函數(shù)f(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心3π6若函數(shù)f(x)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度可得函數(shù)g(x)的圖象,則g(x)為奇函數(shù)-2-{#{QQABCYKEggigABBAABhCEQXKCEEQkACAAAoGQBAAsAABwBNABAA=}#}10.已知實(shí)數(shù)a,b,m滿足a>b>0,則以下大小關(guān)系正確的是11bA.a2>b2B.a+>b+abab+ma+mabbaC.<+>a+b11.已知等差數(shù)列a的前n項(xiàng)和為S,且滿足a=1,a+a=8,現(xiàn)將數(shù)列a與數(shù)列nnn123{S-1的公共項(xiàng)從小到大排列得到新數(shù)列b,則下列敘述正確的是nnA.an=2n-1C.b10=399B.SN=n2-11bn1021數(shù)列的前10項(xiàng)和為x212.已知橢圓C:+y=1(a>1)的上頂點(diǎn)為B,F,F,則下列敘述正確的是122a232A.若橢圓C的離心率為,則a=21B.若直線BF與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)為A,且BF=2FA,則a2=24311C.當(dāng)a=2時(shí),過點(diǎn)B的直線被橢圓C所截得的弦長(zhǎng)的最大值為3當(dāng)a=2時(shí),橢圓C上存在異于B的兩點(diǎn)P,Q,滿足BP⊥BQ,則直線PQ過定點(diǎn)350,--3-{#{QQABCYKEggigABBAABhCEQXKCEEQkACAAAoGQBAAsAABwBNABAA=}#}:本題共45分20分.13.現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列如下:4,6,7,7,8,9,11,14,15,19,則這組數(shù)據(jù)的上四分位數(shù)為.14.已知非零向量a,b滿足2|a|=3|b|,b⊥(2a-b),則向量a,b夾角的余弦值為.15.已知拋物線x=2py(p>0)的焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)F的直線l與該拋物線相交于M,N兩點(diǎn),若2|MN|=5|NF|,則直線l的斜率為.1216.已知函數(shù)f(x)=xlogax-2x(a>0,且a≠1)存在極小值和極大值,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.:本題共670分..17.(本小題滿分10分)已知數(shù)列a的前n項(xiàng)和為S,且滿足S=n2+1.nnn(1)求數(shù)列a的通項(xiàng)公式;n(2)若數(shù)列bn=(-1)a,求數(shù)列b的前2n項(xiàng)和T.nn2nn-4-{#{QQABCYKEggigABBAABhCEQXKCEEQkACAAAoGQBAAsAABwBNABAA=}#}18.(本小題滿分12分)2a-bcosB在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且(1)求角C;=.ccosC(2)若c=3,角C的平分線交AB于點(diǎn)D,且滿足BD=-2AD,求△BCD的面積.19.(本小題滿分12分)如圖,已知直三棱柱ABC-ABC的體積為23(其中底面三角形ABC為銳角三角形),111AC=AB=AA=2.11111(1)求點(diǎn)C到平面ABC的距離;11(2)求平面ABC與平面BCCB夾角的余弦值.11120.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=lnx+(a-2)x+a.(1)若a=1,求曲線y=f(x)在點(diǎn)(e,f(e))處的切線方程;(2)討論函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).-5-{#{QQABCYKEggigABBAABhCEQXKCEEQkACAAAoGQBAAsAABwBNABAA=}#}21.(本小題滿分12分)隨著芯片技術(shù)的不斷發(fā)展,手機(jī)的性能越來越強(qiáng)大,為用戶體驗(yàn)帶來了極大的提升.某科技公司開發(fā)了一款學(xué)習(xí)類的闖關(guān)益智游戲,次,并且下一關(guān)的難度與上一關(guān)的難度有關(guān),,則下一111,,,,則下623111,,,已知第1.632(1)求第3;(2)用P表示第n,求P.nn22.(本小題滿分12分)y2已知點(diǎn)F,F分別為雙曲線C:x2-=1點(diǎn)在雙曲線的右支上且雙曲,AC,123線在點(diǎn)A處的切線l與圓C2:(x-2)2+y2=10M,NFM,FN交于兩點(diǎn)設(shè)直線,的傾斜角分11別為α,β.(1)求|α-β|;(2)設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)為D,且滿足FD=2FD,求△FMN的面積.121-6-{#{QQABCYKEggigABBAABhCEQXKCEEQkACAAAoGQBAAsAABwBNABAA=}#}邯鄲市屆高三年級(jí)第二次調(diào)研監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)參考答案1A:2B3C45D6B7B8A9題號(hào)答案C{,,{AA=xxx2A==解析因?yàn)閥所以解得所以又21,,x>所以Ax故選.2[],,命題意圖集合是高考必考內(nèi)容該題考查了集合的運(yùn)算該題從數(shù)學(xué)素養(yǎng)上體現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng),.的考查考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力α222:2+2=,=-,α,=-,.B解析因?yàn)榻菫榈诙笙藿撬怨蔬xα43[],,命題意圖三角函數(shù)是高考必考內(nèi)容該題考查了同角三角函數(shù)關(guān)系該題從數(shù)學(xué)素養(yǎng)上體現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù),.學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的考查考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力:A,αbα,,abC,,A;B,∥αb?,,若,C解析選項(xiàng)若,不能判斷直線的位置關(guān)系故錯(cuò)誤選項(xiàng)若ββ⊥,;,;,ab,BCD不能判斷直線的位置關(guān)系故錯(cuò)誤選項(xiàng)根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理可得正確選項(xiàng),,,,,αb?abD.ββ不能判斷直線的位置關(guān)系故錯(cuò)誤故選[],、、,命題意圖立體幾何是高考的必考內(nèi)容該題考查了立體幾何中線線線面面面關(guān)系該題從數(shù)學(xué)素養(yǎng),.上體現(xiàn)對(duì)學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的考查考查學(xué)生的空間想象能力:,zai,z2z+1=0,i2a,C解析根據(jù)題意設(shè)復(fù)數(shù)由得得,當(dāng)a2b213,,,=±,,a2=-z=a2時(shí)無解當(dāng)時(shí)所以故22,.選[],,命題意圖復(fù)數(shù)是高考的必考內(nèi)容該題考查了復(fù)數(shù)的模的運(yùn)算該題從數(shù)學(xué)素養(yǎng)上體現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn),.算素養(yǎng)的考查考查學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力:,-3,3131x2+2-4D解析根據(jù)題意可知直線y過定點(diǎn)判斷可知點(diǎn)在圓y,,,,x2y2-42y2202內(nèi)則圓心到直線距離的最大值為所以,2327.直線被圓截得的弦長(zhǎng)的最小值為故選[],,命題意圖直線與圓是高考的必考內(nèi)容該題考查了直線與圓的位置關(guān)系該題從數(shù)學(xué)素養(yǎng)上體現(xiàn)對(duì)學(xué),.生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的考查考查學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力:,,4n,2n,4=nn,B解析由題意可得當(dāng)時(shí)各項(xiàng)系數(shù)之和為各二項(xiàng)式系數(shù)之和為故則,5.故選[],,命題意圖二項(xiàng)式定理是高考要求的內(nèi)容該題考查了二項(xiàng)展開式中系數(shù)的運(yùn)算該題從數(shù)學(xué)素養(yǎng)上體,.現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的考查考查學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力111B:()x=,(+2=)x,()x=+2=()x,(x=)解析f可得f令gf則geeexxx1(7)高三數(shù)學(xué)答案第頁共頁{#{QQABCYKEggigABBAABhCEQXKCEEQkACAAAoGQBAAsAABwBNABAA=}#}(),()(,),,(),-(xxx20x+xgg為奇函數(shù)所以f的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱所以ff1又)(),(a)(()f()-2+a22>-a2>ax=單調(diào)fafffffxex3,,,,2]aa2<.遞減所以即解得故選2[,,命題意圖函數(shù)的性質(zhì)是高考要求的內(nèi)容該題考查了利用函數(shù)性質(zhì)解抽象函數(shù)不等式該題從數(shù)學(xué)素,.養(yǎng)上體現(xiàn)對(duì)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)的考查考查學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力:,,MCDC,A解析根據(jù)題意如圖所示取點(diǎn)為棱上靠近的四等分點(diǎn)可得111,,,NCAM取點(diǎn)為棱上靠近的三等分點(diǎn)可得所以截面為1,,,,,=APAM=5=五邊形計(jì)算可得1135,,++.所以截面周長(zhǎng)為故選3333[],,命題意圖立體幾何是高考的必考內(nèi)容該題考查立體幾何截面的內(nèi)容該題從數(shù)學(xué)素養(yǎng)上體現(xiàn)對(duì)學(xué)生,.直觀想象素養(yǎng)的考查考查學(xué)生的空間想象能力πππ解析函數(shù)的最小正周期為:,故A正確f;π+,故B+錯(cuò)誤;2666π?π?π,;--+=0Cx=+2+=f故正確gfx3?36?6π,,+=xD.x故正確故選2[],,命題意圖三角函數(shù)的圖象是高考的必考內(nèi)容該題考查了三角函數(shù)圖象的內(nèi)容該題從數(shù)學(xué)素養(yǎng)上體,.現(xiàn)對(duì)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)的考查考查學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想11a:A,,a22,A;++,,+>解析對(duì)于選項(xiàng)可得故正確對(duì)于選項(xiàng)即ab1bm,,,,;,,,0bBCm=即當(dāng)時(shí)不一定正確故錯(cuò)誤對(duì)于選項(xiàng)當(dāng)時(shí)故aama-b2a+ab+a;,,,CD-a-b=D錯(cuò)誤對(duì)于選項(xiàng)故正確故選b[],,命題意圖不等式性質(zhì)是高考的必考內(nèi)容該題考查了不等式的基本性質(zhì)該題從數(shù)學(xué)素養(yǎng)上體現(xiàn)對(duì)學(xué),.生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的考查考查學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力:{}ad,aaaaa,;,,a=解析設(shè)數(shù)列的公差為因?yàn)樗运詎12311n,,,B,S=2AaSn2故正確錯(cuò)誤因?yàn)槭侨w奇數(shù)又n2nnn,,,,,n2nSnSbn當(dāng)為偶數(shù)時(shí)為奇數(shù)當(dāng)為奇數(shù)時(shí)為偶數(shù)所以所以nn1111111,;,=C===×-×故正確則其前項(xiàng)和為b4n222=2n111111111…,,[+×-++×-=×1-D.故正確故選323522],,命題意圖數(shù)列是高考要求的內(nèi)容該題考查了有關(guān)數(shù)列的綜合應(yīng)用該題從數(shù)學(xué)素養(yǎng)上體現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)、,.據(jù)分析數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的考查考查學(xué)生的數(shù)學(xué)分析和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力2(7)頁高三數(shù)學(xué)答案第頁共{#{QQABCYKEggigABBAABhCEQXKCEEQkACAAAoGQBAAsAABwBNABAA=}#}c2a23a2a:Ae,2===,a2,,A;B,B01解析對(duì)于選項(xiàng)則則故正確對(duì)于選項(xiàng)因?yàn)?2→→FAc1x29c221,,,:+Fc0A-C2a×+又可得代入橢圓y可得11122;244aac2a21a2a13x2,,,,(,),0==a則2=BCMxC++則則故錯(cuò)誤對(duì)于選項(xiàng)設(shè)點(diǎn)y在橢圓上所以滿足3320042,,()2x2y22x2+y2y2+y2yy2yy則0000000000143≤1,=-,|2取得最大值,,C;y0時(shí)所以弦長(zhǎng)的最大值為故正確對(duì)于0333,(,),(,),,,DPxQx0nm選項(xiàng)設(shè)點(diǎn)yy當(dāng)直線斜率不為時(shí)設(shè)直線的方程為y聯(lián)立1122?,+=,m12yyn2y可得22m2,?,1·?yy可得因?yàn)榭傻脁2,x+y2m21=,yy?12n2y2=-+-,21-,2-,則2yyxx因?yàn)閤mxm代入可得x121122m22yy-++2,+1-=nyyn代入根與系數(shù)的關(guān)系可得1212n2n+25m225-==mnmnmnmnm即即可得或33,,,,;,-nmnnn01m=-n的方程為當(dāng)時(shí)直線的方程為y恒過不成立當(dāng)直線55333,,,,,,,-n0-00-D恒過當(dāng)直線斜率為時(shí)若直線過點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)證滿足條件故555,.正確故選[],,命題意圖圓錐曲線問題是高考要求的內(nèi)容該題考查了有關(guān)橢圓問題的綜合應(yīng)用該題從數(shù)學(xué)素養(yǎng)上、,.體現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的考查考查學(xué)生的數(shù)學(xué)分析和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力:,5,8,解析已知上四分位數(shù)為第百分位數(shù)所以第百分位數(shù)為第個(gè)數(shù)據(jù)所以.為[],,命題意圖統(tǒng)計(jì)中的百分位數(shù)是高考要求的內(nèi)容該題考查了有關(guān)百分位數(shù)的定義該題從數(shù)學(xué)素養(yǎng)上、,.體現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)據(jù)分析數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的考查考查學(xué)生的數(shù)學(xué)分析和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力1:,b,·,,.ab22ab-b2解析因?yàn)樗詣t所以則3b1==.2a3[],,命題意圖向量是高考要求的內(nèi)容該題考查了向量的數(shù)量積的應(yīng)用該題從數(shù)學(xué)素養(yǎng)上體現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù),.學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的考查考查學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力3±:,M,,N,,N作解析如圖所示過點(diǎn)作準(zhǔn)線的垂線垂足為過點(diǎn)作準(zhǔn)線的垂線垂足為過點(diǎn)4,,,,,,Gtt=4t的垂線垂足為因?yàn)椴环猎O(shè)可得根據(jù)拋物,,,==4tN=t=-Nt線的定義可得可得分析可3(7)高三數(shù)學(xué)答案第頁共頁{#{QQABCYKEggigABBAABhCEQXKCEEQkACAAAoGQBAAsAABwBNABAA=}#}|,,,lMl=t=得直線的傾斜角為所以直線的斜率為因?yàn)閨|3t33,,,,t=4t===l±.所以所以根據(jù)對(duì)稱性可得直線的斜率為|4t44[],,命題意圖圓錐曲線是高考要求的內(nèi)容該題考查了有關(guān)拋物線的性質(zhì)該題從數(shù)學(xué)素養(yǎng)上體現(xiàn)對(duì)學(xué)生,.邏輯推理素養(yǎng)的考查考查學(xué)生的數(shù)學(xué)分析和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力:()x,'x(),()()x-解析f存在極小值和極大值f有兩個(gè)變號(hào)零點(diǎn)因?yàn)閒a1111,()+,(),,,x2xxxgxx=所以令得設(shè)所以2aaaaaa1(),(),,,,(),'xxgx有兩個(gè)不同的根g函數(shù)g若單調(diào)遞增所以a11(),;,,,()'x=,,='xgxg單調(diào)遞增令g至多有一個(gè)根與題意不符若則當(dāng)aa11∈0,時(shí),(()單調(diào)遞減當(dāng)x∈,+∞時(shí),(()單調(diào)遞增所以xgxxgxaa111111(),1()x=,=-=-gx的最小值為g若要使得g有兩個(gè)根則gaaaaaaa111,,,,,,g<ga即又所以則即所以實(shí)數(shù)的取值范aaaaaa1e.圍是[],,命題意圖函數(shù)與導(dǎo)數(shù)是高考要求的內(nèi)容該題考查了有關(guān)函數(shù)導(dǎo)數(shù)的極值問題該題從數(shù)學(xué)素養(yǎng)上體,.現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的考查考查學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.)Sn2S,aSS2))解根據(jù)題意所以分分nnn,=3aS當(dāng)時(shí)11,a=………………5))所以分n,.,))=…………7bnna分n2,,nnnTbbbb+…+b+b=…44nnn.所以n1234n………………………)分[],,命題意圖數(shù)列是高考要求的內(nèi)容該題考查了有關(guān)數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和考查了數(shù)列求和中的分組,、,求和的方法該題從數(shù)學(xué)素養(yǎng)上體現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)據(jù)分析數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的考查考查學(xué)生的數(shù)學(xué)分析和數(shù)學(xué).運(yùn)算能力ABB.)=,A,………2)分解由正弦定理可得則CC4(7)頁高三數(shù)學(xué)答案第頁共{#{QQABCYKEggigABBAABhCEQXKCEEQkACAAAoGQBAAsAABwBNABAA=}#}所以=A4分))1A=,2π∈C=.…………6因?yàn)樗苑?→→),,所以點(diǎn),,DA根據(jù)題意為上靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)11S=2,××a××b,a可得b所以即22………………………8))分a2b21==,3,=3Ca可得b由余弦定理可得分21332==,所以S==3……………….)S所以分223[],、,命題意圖解三角形是高考要求的內(nèi)容該題考查了正余弦定理解三角形的問題該題從數(shù)學(xué)素養(yǎng)上、,.體現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的考查考查學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力13.)VA3,A=,解由得22ABC111ππA∈0,所以A=1)因?yàn)?3,CA所以底面三角形為等邊三角形分析可得點(diǎn)1到平面的距離等于點(diǎn)到平面的距,,h的距離為A離設(shè)點(diǎn)到平面1111π23,××=1×==,………VVhSS由得333233AAA1………………………3))分分AA,S所以=7,…………4因?yàn)?12=.…………………………5)所以分7)在直線分別為,,,,以,,,為原點(diǎn)OACEO取的中點(diǎn)1的中點(diǎn)連接所1,,xyz,,軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系→-1,,,1BCAAB31-2則1→A=07)分1A=xyz,,,設(shè)平面的法向量為1→A,3+,xyzA,1,所以,,,…9133)則即取分→2,y1→,,易得⊥,即,)D→BB取的中點(diǎn)連接平面為平面的一個(gè)法向量113133,=,……………………D,0,0分2222,θAB設(shè)平面與平面的夾角為11→n·2327→===,→所以7n7×35(7)頁高三數(shù)學(xué)答案第頁共{#{QQABCYKEggigABBAABhCEQXKCEEQkACAAAoGQBAAsAABwBNABAA=}#}27……………)分B.所以平面與平面1夾角的余弦值為17[],,命題意圖立體幾何是高考的必考內(nèi)容該題考查了求解點(diǎn)到面的距離與面面所成的角的問題該題從、,.數(shù)學(xué)素養(yǎng)上體現(xiàn)對(duì)學(xué)生直觀想象數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的考查考查學(xué)生的空間想象能力.),解當(dāng)時(shí)f,故切點(diǎn)為,………1分))f11=,=,……………………2分分分xe11=,y=.……………4))ee1=-2+,=+(……5fxxaxaaxx,a,,,xfx當(dāng)即時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增fx,→+∞,;………7)分fxfx當(dāng)時(shí)當(dāng)所以函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)11,a,,=+,ax得=,x當(dāng)即時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減令xa11,,+∞,fx在上單調(diào)遞增在上單調(diào)遞減aafx,→+∞,xfx當(dāng)時(shí)當(dāng)11,時(shí)有兩個(gè)零點(diǎn),,,f即aa11,時(shí)有一個(gè)零點(diǎn),f即aa11,時(shí)沒有零點(diǎn),……………)分f即aa,,;,fx;,時(shí)函數(shù)afxaa或a綜上當(dāng)時(shí)函數(shù)沒有零點(diǎn)當(dāng)時(shí)函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)當(dāng)……………………)分fx有兩個(gè)零點(diǎn).[],,命題意圖函數(shù)與導(dǎo)數(shù)是高考的必考內(nèi)容該題考查了函數(shù)的零點(diǎn)問題該題從數(shù)學(xué)素養(yǎng)上體現(xiàn)對(duì)學(xué)生,.數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的考查考查學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力111,,,.)1“2“”解已知第關(guān)的難度為容易則第關(guān)的難度是容易適中困難的概率分別為62311111173“”P=×+×+×=.…………4),)故第關(guān)的難度是困難的概率為分632332),P“”,P()“”關(guān)的難度為困難的概率nn表示第由題意可得表示第關(guān)的難度為困難的概率n11P=+Pn(8分則n23212,-P=-,,PP整理可得根據(jù)題意得n565122156P--,,所以是首項(xiàng)為公比為的等比數(shù)列n5221221P-=-×,Pn=-×.………)所以則分n556556[],,命題意圖概率是高考的必考內(nèi)容該題考查了利用概率的知識(shí)解決實(shí)際問題該題從數(shù)學(xué)素養(yǎng)上體現(xiàn)6(7)頁高三數(shù)