廣東省廣州市增城區(qū)執(zhí)信中學(xué)、增城實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年廣東省廣州市增城區(qū)執(zhí)信中學(xué)、增城實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題2分，共6分）1.如果A是自然數(shù)，那么一定是（）A.質(zhì)數(shù) B.合數(shù) C.奇數(shù) D.偶數(shù)【答案】D【解析】【分析】本題考查有理數(shù)，利用分類(lèi)討論的思想是解題關(guān)鍵．分類(lèi)討論：當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，為奇數(shù)，則為偶數(shù)；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，為偶數(shù)，則為偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，為奇數(shù)，∴為奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，為偶數(shù)，∴為偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)．綜上可知無(wú)論A何自然數(shù)，一定是偶數(shù)．故選：D．2.兩根同樣長(zhǎng)的繩子，第一根截去它的，第二根截去米，余下的部分（）A.第一根長(zhǎng) B.第二根長(zhǎng) C.同樣長(zhǎng) D.無(wú)法比較【答案】D【解析】【分析】本題考查分?jǐn)?shù)的乘法和減法，關(guān)鍵是掌握單位“1”的確定．由這根繩子的長(zhǎng)度不確定，即得出余下的部分無(wú)法比較．【詳解】解：第一根繩子余下部分的長(zhǎng)度米，第二根繩子余下部分長(zhǎng)度米，因?yàn)檫@根繩子的長(zhǎng)度不確定，所以余下的部分無(wú)法比較．故選D．3.一個(gè)大廳里共有200盞彩燈．每?jī)杀K燈與一個(gè)拉線開(kāi)關(guān)相連（同時(shí)亮或同時(shí)熄）．現(xiàn)在，所有開(kāi)關(guān)按序號(hào)安裝在同一個(gè)控制箱內(nèi)，所有的燈都處于“熄”的狀態(tài)．李明先將序號(hào)是3的倍數(shù)的開(kāi)關(guān)拉一遍，接著劉強(qiáng)將序號(hào)是5的倍數(shù)的開(kāi)關(guān)拉了一遍，這時(shí)，大廳里共有（）盞燈亮著．A.40 B.80 C.82 D.94【答案】C【解析】【分析】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用．根據(jù)題意列出算式是解題關(guān)鍵．由在100以?xún)?nèi)是3的倍數(shù)有33個(gè)，是5的倍數(shù)有20個(gè)，是3個(gè)5的公倍數(shù)有6個(gè)，即可求出大廳里燈亮著的數(shù)量就是與的和的2倍，據(jù)此計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意可知：在100以?xún)?nèi)是3的倍數(shù)有個(gè)；在100以?xún)?nèi)是5的倍數(shù)有個(gè)；在100以?xún)?nèi)是3和5公倍數(shù)有個(gè)，，所以大廳里亮著的燈還有盞．故選C．二、填空題（每小題2分，共6分）4.甲數(shù)與乙數(shù)的比是，那么甲數(shù)比乙數(shù)少，乙數(shù)比甲數(shù)多__________________【答案】【解析】【分析】本題考查求一個(gè)數(shù)比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的問(wèn)題，設(shè)甲數(shù)為1，則乙數(shù)為，求出乙數(shù)比甲數(shù)多多少即可．【詳解】解：設(shè)甲數(shù)1，則乙數(shù)為，；故答案為：．5.A，B是自然數(shù)，并且，那么_____【答案】9【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的加法運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．先通分計(jì)算得出，即得出等量關(guān)系，再根據(jù)A，B是自然數(shù)，即得出，，即得出答案．【詳解】解：因?yàn)椋?，所以．因?yàn)锳，B是自然數(shù)，所以，，所以．故答案為：9．6.甲，乙兩人分別從兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行．出發(fā)時(shí)他們的速度比為，他們第一次相遇后，甲的速度不變，乙的速度提高．這樣，當(dāng)甲到達(dá)地時(shí)，乙離地還有千米．兩地的路程是______千米．【答案】【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，根據(jù)題意，列出算式，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可求解，根據(jù)題意，正確列出算式是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：相遇時(shí)，甲行了全程的，乙行了全程的，提速后，甲速乙速，則兩地相距為：千米，故答案為：．三、解答題（共48分）7.計(jì)算題（1）（2）（3）（4）（5）（6）【答案】（1）66（2）741（3）（4）（5）（6）885【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的混合計(jì)算，注意運(yùn)算律的使用．（1）根據(jù)乘法結(jié)合率計(jì)算即可；（2）根據(jù)乘法交換率計(jì)算即可；（3）先去小括號(hào)，再利用加法交換律計(jì)算中括號(hào)內(nèi)的算式，最后計(jì)算除法即可；（4）帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)，再計(jì)算除法即可；（5）原式可改為，再去括號(hào)計(jì)算即可；（6）原式可改為，再計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】解：；【小問(wèn)3詳解】解：；【小問(wèn)4詳解】解：；【小問(wèn)5詳解】解：；【小問(wèn)6詳解】解：．8.（多邊形的面積）求下列圖形的面積．【答案】【解析】【分析】本題考查等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，三角形面積公式，延長(zhǎng)和交于點(diǎn)E，構(gòu)造等腰直角三角形和，和的面積之差即為所求．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)和交于點(diǎn)E，，，，是等腰直角三角形，；，，是等腰直角三角形，，，即所給圖形的面積為．9.生產(chǎn)一批零件，第一天生產(chǎn)180個(gè)，第二天生產(chǎn)的比總數(shù)的少30個(gè)，已知兩天共生產(chǎn)了總數(shù)的，求這批零件有多少個(gè)．（用兩種方法）【答案】這批零件有1800個(gè)【解析】【分析】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用．根據(jù)題意列出算式和等式是解題關(guān)鍵．方法1：根據(jù)題意列出算式求解即可；方法2：設(shè)這批零件有x個(gè)，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，解之即可．【詳解】解：方法1：根據(jù)題意可列算式為：（個(gè)）．答：這批零件有1800個(gè)；方法2：設(shè)這批零件有x個(gè)．根據(jù)題意可列方程為：，解得：．答：這批零件有1800個(gè)．10.小紅是個(gè)統(tǒng)計(jì)迷，她在統(tǒng)計(jì)五（1）班的人數(shù)和五（2）班的人數(shù)后，告訴她爸爸說(shuō)，我們這兩個(gè)班的人數(shù)恰好相同，五（1）班男生比五（2）班女生少，五（2）班男生與五（1）班女生人數(shù)的比是，已知五（2）班女生為30人，求這兩個(gè)班的總?cè)藬?shù)．【答案】90人【解析】【分析】本題考查比的性質(zhì)和百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意列出算式是解題關(guān)