青島版小學數學四年級下冊全冊教學課件

信息窗計算器青島版數學四年級（下）一泰山古樹——計算器初步認識計算器，了解計算器的使用方法，并能夠用計算器進行簡單的計算。借助計算器解決生活中的數學問題、探索數學規(guī)律，培養(yǎng)初步的探索能力。培養(yǎng)動手操作能力，激發(fā)學習興趣。【重點】初步掌握計算器的使用方法。【難點】用計算器探索簡單的數學規(guī)律。觀察圖片，你發(fā)現了什么?泰山古樹數量統計表地點岱廟虎山紅門中天門南天門天燭峰靈巖寺棵數2501663449527164014610891泰山石刻數量統計表地點岱廟岱麓登山東路岱頂岱西岱陰靈巖寺神通寺塊（處）數1572155762588044400100你能提出什么問題？紅門、中天門和南天門一共有多少棵古樹？3449+527+1640=_____（棵）地點岱廟虎山紅門中天門南天門天燭峰靈巖寺棵數2501663449527164014610891我列豎式算，算起來太麻煩了。用計算器算，又對又快。3449+527+1640=_____（棵）計算器是一種運算快、操作簡便的計算工具。讓我們來認識一下吧！顯示屏數字鍵區(qū)開機鍵關機鍵消除鍵運算符號鍵等號鍵常用鍵功能ON開機鍵

開啟計算器OFF關機鍵關閉計算器AC消除鍵消除當前全部數據數字鍵輸入需要的數據運算符號鍵用于加、減、乘、除等基本運算等號鍵得出計算結果有的計算器上同時存在AC鍵和CE鍵。AC鍵：全部清除，也可以說是初始化；CE鍵：清除當前輸入。小貼士用計算器計算的步驟按＋鍵。按527鍵。按＋鍵。按＝鍵顯示結果。開機按ON鍵。如果要清屏按AC鍵，要關機按OFF鍵。依次按1640鍵。依次按3449鍵。3449+527+1640=_____（棵）5616答：紅門、中天山和南天門一共有5616棵古樹。地點岱廟虎山紅門中天門南天門天燭峰靈巖寺棵數2501663449527164014610891靈巖寺古樹的數量是岱廟的幾倍？10891÷250=_____地點岱廟虎山紅門中天門南天門天燭峰靈巖寺棵數2501663449527164014610891開機按ON鍵。依次按1089

1÷250鍵。按＝鍵顯示結果：43.564。按AC鍵清屏。用計算器計算的步驟10891÷250=_____地點岱廟虎山紅門中天門南天門天燭峰靈巖寺棵數250166344952716401461089143.564答：靈巖寺古樹的數量是岱廟的43.564倍。你會用計算器計算3000－128×6嗎？算式里有乘法和減法，應該先算乘法。（1）開機按ON鍵。（2）依次按128×6鍵。（3）按＝鍵顯示結果：768。（4）按AC鍵清屏。（5）依次按3000－768鍵。（6）按＝鍵顯示結果：2232。我這樣操作。3000－128×6=3000－

_____=_____2232768（1）開機按ON鍵。（2）依次按3000－128×6鍵。（3）按＝鍵顯示結果：2232。3000－128×6=____2232我的計算器可以這樣操作。有些科學計算器自動先乘除后加減。用計算器計算時，首先要明確所使用計算器的類型，再進行計算。小貼士常見的計算機類型有：算術型計算器（簡單計算器）科學型計算器（函數計算器）程序員計算器小貼士用計算器計算下面各題，你能發(fā)現什么？9999×11＝9999×12＝9999×13＝9999×14＝109989119988129987139986得數都是六位數比因數少1中間部分都是998得數的個位數與因數的和是209999×19＝得數都是六位數前兩位比因數少118中間部分都是998998個位數與因數的和是201A小區(qū)B小區(qū)C小區(qū)平均每戶電費（元）268197309戶數168322426電費總額（元）（教材第5頁“自主練習”第2題）電費總額=平均每戶電費×戶數下面是三個小區(qū)8月份的用電情況。1A小區(qū)B小區(qū)C小區(qū)平均每戶電費（元）268197309戶數168322426電費總額（元）A小區(qū)電費總額=268×16845024B小區(qū)電費總額=197×32263434C小區(qū)電費總額=309×426131634（教材第5頁“自主練習”第2題）11×11=111×111=1111×1111=11111×11111=1111111111×11111111=12112321123432112345678987654321123454321因數的位數是幾，得數正中間的數字就是幾。

用計算器計算。2（教材第5頁“自主練習”第4題）11×11=111×111=1111×1111=11111×11111=1111111111×11111111=12112321123432112345678987654321123454321因數的位數是幾，得數的前幾位數字就是由1到幾。（教材第5頁“自主練習”第4題）11×11=111×111=1111×1111=11111×11111=1111111111×11111111=12112321123432112345678987654321123454321得數兩邊的數字對稱。你還有什么發(fā)現？（教材第5頁“自主練習”第4題）李校長為學校采購了一下物品。用計算器算一算，他一共花了多少錢？物品投影儀打印機餐桌空調單價688元1580元960元2375元數量12臺4臺9臺5臺總價=單價×數量投影儀+打印機+餐桌+空調

想一想，算一算。3（教材第6頁“自主練習”第5題）物品投影儀打印機餐桌空調單價688元1580元960元2375元數量12臺4臺9臺5臺688×121580×4960×92375×5688×12+1580×4+960×9+2375×5=35091（元）答：他一共花了35091元錢。（教材第6頁“自主練習”第5題）據統計，一個沒有關緊的水龍頭，每天大約滴水23千克。照這樣計算，一年（按365天計算）會浪費多少千克水？365×23＝8395（千克）答：一年（按365天計算）會浪費8395千克水。

用計算器計算。411×12＝111×12＝1111×12＝11111×12＝132133213332133332規(guī)律：得數中間的數字都是3，3的個數等于第一個因數“1”的個數減1。

用計算器計算并找出規(guī)律。5

這節(jié)課你有什么收獲？用計算器計算時,先用數字鍵按出第一個數,再按運算符號鍵,接著按第二個數,最后按等號鍵得出結果。在遇到有規(guī)律的計算時,先觀察規(guī)律,再解決問題。按鍵準確是正確計算的前提作業(yè)課件中的相關練習。0201課后練習第1、6、7題。謝謝大家學生課堂行為規(guī)范的內容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學無關的事，保持課堂良好紀律秩序。聽課時有問題，應先舉手，經教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護公共財物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協助老師關好門窗、關閉電源。青島版數學四年級（下）回顧整理一泰山古樹——計算器計算器計算器的認識計算器的類型常用鍵的名稱和功能計算器的構造計算器的使用用計算器計算的步驟用計算器進行混合運算借助計算器探索規(guī)律接下來我們一起回顧一下吧！經過這一單元的學習，你有哪些收獲？我能借助計算器探索規(guī)律了。我會使用計算器計算復雜的算式了?！嬎闫鞯恼J識1顯示屏數字鍵區(qū)開機鍵關機鍵消除鍵運算符號鍵等號鍵常用鍵功能ON開機鍵

開啟計算器OFF關機鍵關閉計算器AC消除鍵消除當前全部數據數字鍵輸入需要的數據運算符號鍵用于加、減、乘、除等基本運算等號鍵得出計算結果不同型號的計算器的外觀雖然不一樣，但是構造大體相同。計算器是一種運算快、操作簡便的計算工具。小貼士

計算器的類型算術型計算器科學型計算器程序員計算器可進行加、減、乘、除等簡單的運算能自動識別四則混合運算的運算順序專門為程序員設計的計算器典例1想一想，選一選。（1）計算器上的（）鍵是消除鍵。A.ACB.OFFC.ON（2）計算器上的數字鍵有（）個。A.9B.10C.11消除鍵關機鍵開機鍵A0、1、2、3、4、5、6、7、8、9B計算器的使用2用計算器計算時,先用數字鍵按出第一個數,再按運算符號鍵,接著按第二個數,最后按等號鍵得出結果。（先明確使用的計算器類型，再進行計算)按鍵一定要準確在遇到有規(guī)律的計算時,先觀察規(guī)律,再解決問題，會更快捷、簡便。小貼士典例2想一想，填一填。用計算器計算34558×19的步驟：1.開機按（）鍵。2.再依次按（）鍵。3.再按（）鍵顯示結果是（）。4.再按（）鍵清屏。5.最后關機按（）鍵。ON34558×19＝656602ACOFF典例3有趣的“101”。（1）用計算器計算。12×101＝13×101＝14×101＝15×101＝（2）觀察上面算式的結果，你能發(fā)現什么規(guī)律？1212131314141515得數都是4位數（1）用計算器計算。12×101＝13×101＝14×101＝15×101＝（2）觀察上面算式的結果，你能發(fā)現什么規(guī)律？1212131314141515得數都是4位數十幾乘101時，得數都是四位數，且前兩位的數字與后兩位數字相同，都是因數十幾。前兩位的數字與后兩位數字相同,都是因數十幾（3）根據發(fā)現的規(guī)律，你能直接寫出下面算式的得數嗎？16×101＝17×101＝18×101＝19×101＝1616171718181919（教材第7頁“我學會了嗎？”第1題）1×8+1=12×8+2=123×8+3=1234×8+4=（）×8+（）=9989879876因數為從左到右自然數依次遞增的數加數與因數最后一位的數字相同得數是從9依次遞減的數，位數與因數相同。12345598765

算一算，填一填。1我今天早晨批發(fā)了這么多蔬菜。98千克159千克275千克220千克（1）張阿姨一共批發(fā)了多少千克蔬菜？98＋159＋275＋220＝752（千克）

想一想，算一算。2（教材第7頁“我學會了嗎？”第2題）我今天早晨批發(fā)了這么多蔬菜。98千克159千克275千克220千克（2）如果茄子的單價是6元/千克，蘑菇的單價是8元/千克，茄子和蘑菇的總價一共是多少元？6×98＋8×275＝2788（元）（教材第7頁“我學會了嗎？”第2題）我今天早晨批發(fā)了這么多蔬菜。98千克159千克275千克220千克（3）你還能提出什么問題？批發(fā)的蘑菇比茄子多多少千克？275-98=177（千克）（教材第7頁“我學會了嗎？”第2題）420×45÷900×3329896－8972×28÷481232÷56×628×818900216972924258725392213816110528用計算器計算。3（1）下面（）是運算符號鍵。A.+C.=B.7A.+A（2）用科學型計算器按128－5×6＝計算的算式是（）。B.128－5×6A.（128－5）×6C.5×6－128B.128－5×6B選一選。4運算符號鍵數字鍵等號鍵6×9=66×69=666×669=6666×6669=66666×66669=544554445554前面由4和5組成，每個數字的個數同第二個因數中6的個數相同得數的最后兩位數字都是54444555544444555554用計算器計算下面每組的前三道題,再直接寫出后面各題的得數。

51×9+2=12×9+3=123×9+4=1234×9+5=12345×9+6=123456×9+7=111111111111111111111111111得數都是由“1”組成,每個算式中第二個加數是幾,得數就有幾個“1”課后作業(yè)作業(yè)課件中的相關練習。0201課后作業(yè)。謝謝大家學生課堂行為規(guī)范的內容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學無關的事，保持課堂良好紀律秩序。聽課時有問題，應先舉手，經教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護公共財物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協助老師關好門窗、關閉電源。信息窗1用字母表示數及求含有字母的式子的值青島版數學四年級（下）二節(jié)能減排——用字母表示數通過具體情境，了解用字母表示數的意義和作用，學會用字母表示數。在含有字母的算式里，當字母表示具體的數時,能夠準確地計算。通過探索用字母表示數的過程，發(fā)展抽象概括能力，發(fā)展符號感?！局攸c】學會用字母表示數并會求含有字母的式子的值。【難點】理解用字母表示數的意義和作用。你能提出什么問題？一個節(jié)水水龍頭每分鐘可節(jié)水10毫升。出門時關閉電器開關可以節(jié)約用電。節(jié)水水龍頭2分鐘節(jié)水多少毫升？3分鐘、4分鐘……時間（分）

節(jié)水量（毫升）

2

2×10=20

3

3×10=30

4

4×10=40……時間（分）

節(jié)水量（毫升）

2

2×10=20

3

3×10=30

4

4×10=40……你能用一個式子簡明地表示出任何時間的節(jié)水量嗎？

我用□表示流水的時間。10ml每分鐘節(jié)水量□分鐘…10ml10ml10ml10ml□個節(jié)水量：□×10

我用△表示流水的時間。10ml每分鐘節(jié)水量△分鐘…10ml10ml10ml10ml△個節(jié)水量：△×10

10ml每分鐘節(jié)水量

…10ml10ml10ml10ml

歸納總結

你知道嗎一般情況下，用字母表示數時可以任意選用某一個字母。在同一問題中，不同的量必須用不同的字母表示，但是在特定的情況下，某些量要用固定的字母表示，不宜改變。小明家原來每年的電費是m元，現在每年節(jié)省電費150元。節(jié)約用電后每年的電費是多少元？用原來的電費減去節(jié)約用電后每年可節(jié)省的電費就是節(jié)約用電后每年的電費?，F在每年的電費是（m－150）元。

m－150答：現在每年的電費是750元。當m＝900時，現在每年的電費是多少元？＝900－150

＝750寫出含有字母的式子代入數值750就是當m＝900時，m－150這個式子的值。結果后面不寫單位求含有字母的式子的值的步驟先寫出含有字母的式子。把字母所取的值代入式子中。計算出結果，注意后面不加單位名稱。（）個（）個（教材第9頁“自主練習”第1題）

看圖填空。1

b克b克b克b克x＋5（）個x個（）塊m塊m塊m塊3×m（教材第10頁“自主練習”第6題）（1）李芳有m元錢，買書用去了58元，還剩(

）元。當m=100時，李芳還剩（）元。m－5842

算一算，填一填。2

m－58＝100－58

＝42（2）6袋大米共重y千克，每袋大米重（

）千克。當y=150時，每袋大米重（）千克。y÷625

y÷6＝150÷6

＝25（教材第10頁“自主練習”第6題）x年增長的厘米數：3×x（教材第10頁“自主練習”第7題）（1）如果栽種時的樹徑為5厘米，x年后這棵樹的樹徑是多少厘米？5厘米速生楊的樹徑每年大約增長3厘米。3x年后這棵樹的樹徑：3×x+5答：x年后這棵樹的樹徑是（3×x+5）厘米。（2）當x=6時，這棵樹的樹徑是多少厘米？5厘米3×x+5＝3×6+5＝18+5＝23答：這棵樹的樹徑是23厘米。速生楊的樹徑每年大約增長3厘米。3（教材第10頁“自主練習”第7題）（2）把a克鹽放入160克水中，這杯鹽水重（）克，當a＝32時，這杯鹽水重（）克。B.160＋a；192A.54（1）當a＝7，b＝9時，a×b－b的值是（）。C.63B.72A.54A

想一想，選一選。4=7×9-9=54A.160－a；128C.160a；192B.160＋a；192a+160a+160=32+160=192B（3）幼兒園老師給小朋友們買來4箱餅干，每箱m盒，共用去720元，當m＝36時，每盒餅干（）元。B.5A.4C.6B.5B總共有（4×m）盒4×m=4×36=144720÷144=5m千克n千克①m－n②m＋n③m×4④m＋n×2你能說出每個式子所表示的意思嗎？5（教材第11頁“自主練習”第11題）m千克n千克①m－n：表示1筐香蕉比1筐蘋果重多少千克。②m＋n：表示1筐香蕉和1筐蘋果一共重多少千克。③m×4：表示4筐這樣的香蕉一共重多少千克。④m＋n×2：表示1筐香蕉和2筐蘋果一共重多少千克。（教材第11頁“自主練習”第11題）（1）3月份甲、乙二人各送奶多少袋？（2）如果a＞b，乙一周（7天）比甲少送多少袋？（教材第11頁“自主練習”第14題）甲、乙兩位送奶工每天分別送奶a袋和b袋。6在同一題目中有不同的字母表示不同的數量時，要先弄清它們之間的關系，認真分析題意，再解答。（1）3月份甲、乙二人各送奶多少袋？31天把二人每天送的奶的袋數分別乘31甲：31×a=31a袋乙：31×b=31b袋（教材第11頁“自主練習”第14題）甲、乙兩位送奶工每天分別送奶a袋和b袋。6（2）如果a＞b，乙一周（7天）比甲少送多少袋？乙比甲每天少送（a-b）袋每天比甲少送的袋數乘以7乙一周比甲少送的袋數：[7×（a-b）]

袋甲、乙兩位送奶工每天分別送奶a袋和b袋。6（教材第11頁“自主練習”第14題）解決這個問題時，也可以先分別求出甲、乙一周送的奶的袋數，再相減。小貼士

這節(jié)課你有什么收獲？求含有字母的式子的值的步驟寫出含有字母的式子；將式子中所有的字母換成所取的值；按運算順序計算。作業(yè)課件中的相關練習。0201課后練習第2、8、13題。謝謝大家學生課堂行為規(guī)范的內容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學無關的事，保持課堂良好紀律秩序。聽課時有問題，應先舉手，經教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護公共財物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協助老師關好門窗、關閉電源。用含有字母的式子表示數量關系和計算公式青島版數學四年級（下）二節(jié)能減排——用字母表示數信息窗2學會用字母表示常見的數量關系和計算公式。能正確進行乘號的簡寫和略寫。在探索新知識的過程中，建立初步的代數思想。感受數學語言表達的間接性，體會數學的應用價值。【重點】會用字母表示常見的數量關系和計算公式。【難點】理解含有字母的式子中的數量關系。你能提出什么問題？電動汽車每小時行60千米。通常用s表示路程，v表示速度，t表示時間。怎樣用一個含有字母的式子表示汽車行駛速度、時間和路程之間的關系？

s=v×t。用含有字母的式子表示數量關系真方便。怎樣用一個含有字母的式子表示汽車行駛速度、時間和路程之間的關系？行程問題的關系式路程=速度×時間（s=v×t）速度=路程÷時間（v=s÷t）時間=路程÷速度（t=s÷v）含有字母的式子，既可以表示數量，又可以表示數量直接的關系。小貼士s=v×t答：電動汽車行駛了180千米。如果t=3，電動汽車行駛了多少千米？=60×3=180路程=速度×時間v=60

正方形的周長=邊長×4所以用字母表示為C=a×4

正方形面積=邊長×邊長所以用字母表示為S=a×a

a×4和4×a通常可以寫成4﹒a或4a；a×a可以寫成a﹒a或a2，讀作“a的平方”，表示2個a相乘。小貼士你能用字母表示長方形周長和面積的計算公式嗎？

長方形的周長=（長+寬）×2

C＝(a＋b)×2你能用字母表示長方形周長和面積的計算公式嗎？

長方形的面積=長×寬

S=a×b數字與字母相乘乘號可以省略不寫，或用“﹒”表示，數字要寫在字母前面。（如2×a，可以表示為2a）小貼士字母與字母相乘乘號可以省略不寫，但一般不用“﹒”表示。（如a×b，可以表示為ab或者a﹒b）小貼士兩個相同的字母相乘可以省略乘號，寫成這個字母的平方。（如a×a，可以表示為a2）小貼士

你知道嗎通常情況下，用字母表示圖形的周長、面積的計算公式時，哪個字母表示哪個量是固定不變的。

3×3b+bb×b5×52b3252b2把相等的連起來。1a×3=1×n=a×b＋b×b=x×6×y=x×y=9×x+4=3a1n6xy9x+4xyab+b2省略乘號寫一寫。2數量（千克）25815x總價（元）2a已知每千克蘋果a元，填寫下表。35a8a15aax總價=數量×單價（教材第14頁“自主練習”第2題）如果用c表示總價，a表示單價，x表示數量，那么c=。ax一共有y頭奶牛每頭奶牛平均每天產奶x千克c=xy如果用c表示一天的總產量，你能用式子表示出c、x和y三者之間的關系嗎？4總產量=平均每頭奶牛的產量×奶牛數量（教材第14頁“自主練習”第3題）（1）如果平均每天植樹a棵，那么n=

。（2）當a=50時，n=

。5a250五﹒一中隊參加“保護母親河”植樹周活動，5天一共植樹n棵。5n=5a=5×50=250（教材第14頁“自主練習”第4題）（1）這條裙子現價

元。（2）原來買3條裙子需要

元。（3）現在買兩條裙子需要

元。減價50元原價x元（x－50）3x【（x－50）×2】填一填。6現價=原價-優(yōu)惠的金額總價=單價×數量=現在的單價×數量（教材第14頁“自主練習”第7題）

這節(jié)課你有什么收獲？幾種乘法算式的字母表示方法類別規(guī)律舉例字母與字母相乘乘號可以省略不寫，但一般不用“﹒”表示a×b=a﹒b=ab相同字母相乘可以省略乘號，寫成這個字母的平方a×a=a2字母與數字相乘乘號可以記作“﹒”或省略不寫，數字要寫在字母前面，1可以省略2×a=2a1×a=a作業(yè)課件中的相關練習。0201課后練習第1、5、6、8題。謝謝大家學生課堂行為規(guī)范的內容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學無關的事，保持課堂良好紀律秩序。聽課時有問題，應先舉手，經教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護公共財物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協助老師關好門窗、關閉電源。回顧整理青島版數學四年級（下）二節(jié)能減排——用字母表示數單元知識歸納用字母表示數用字母表示數及求含有字母的式子的值求含有字母的式子的值用字母表示數用字母表示數量關系和計算公式用字母表示數量關系用字母表示計算公式接下來我們一起回顧一下吧！經過這一單元的學習，你有哪些收獲？我會求含有字母的式子的值了。我學會用字母表示數了?！米帜副硎緮狄话闱闆r下，可以任意選用某一個字母表示數；在同一情境中，不同的量必須用不同的字母表示；在特定的情況下，某些量要用固定的字母表示，不宜改變。類別規(guī)律舉例字母與字母相乘乘號可以省略不寫，但一般不用“﹒”表示a×b=a﹒b=ab相同字母相乘可以省略乘號，寫成這個字母的平方a×a=a2字母與數字相乘乘號可以記作“﹒”或省略不寫，數字要寫在字母前面，1可以省略2×a=2a1×a=a1.x是大于1的自然數，與x相鄰的自然數分別是（）、（）。2.雯雯有m塊巧克力，琪琪有（m＋n）塊巧克力，那么2m＋n表示（）。x－1x＋1雯雯和琪琪一共有的巧克力塊數典例1想一想，填一填。這個數加1或減12m＋n=m+（m+n）求含有字母的式子的值先用含有字母的式子表示指定的數量；再把字母的取值帶入式子中求值；最后計算出結果，注意后面不加單位名稱。某小學少先隊參加“保護母親河植樹周”活動，4天一共植樹y棵。1.如果平均每天植樹a棵，那么y＝（）。2.當a＝40時，y＝（）。4a160典例2想一想，算一算。植樹總棵樹=平均每天植樹棵樹×天數y=4a=4×40=160用字母表示數量關系路程=速度×時間（

s=v×t）速度=路程÷時間（

v=s÷t）時間=路程÷速度（

t=s÷v）s表示路程，v表示速度，t表示時間

大客車每小時行駛a千米，小汽車每小時比大客車多行駛20千米。

1.大客車2小時行（）千米。

2.小汽車5小時行（）千米。典例3想一想，填一填。小汽車5小時比大客車多行駛（20×5）

千米2a5a+100用字母表示計算公式正方形的周長公式C

＝4a

；

正方形的面積公式：S＝a2；長方形的周長公式：C

＝2（a

＋b）；長方形的面積公式：S

＝ab

。a、b分別表示長方形的長、寬a表示正方形的邊長1.長方形的長是x厘米，比寬長2厘米，長方形的周長是（）厘米。2.一個長方形的寬是x厘米，長比寬多y厘米，這個長方形的面積是（）平方厘米。4x－4x（x＋y）典例4填空。寬:長-2=x-2周長=（長+寬）×2=(x+x-2)×2長=x+y面積=長×寬1小剛小英經過鍛煉，你們的體重都減輕了2千克。我原來的體重是m千克。我原來的體重是n千克。小剛小英經過鍛煉,你們的體重都減輕了2千克。我原來的體重是m千克。我原來的體重是n千克。（1）你能用含有字母的式子表示他們現在的體重嗎？小剛：（m－2）千克小英：（n－2）千克（2）如果小剛和小英減肥前分別是40千克和35千克，他們現在的體重分別是多少？小剛：（m－2）＝40－2＝38小英：（n－2）＝35－2＝33答：小剛現在的體重是38千克，小英的體重是33千克。（3）減肥訓練中心的地面是長方形，長20米，寬x米。你能用含有字母的式子表示它的面積嗎？S長方形＝20×x=20x答：減肥訓練中心的面積是20x平方米。面積=長×寬1.甲數是x，乙數比甲數的4倍多5，表示乙數的式子是（）。2.長方形的寬是n米，長是寬的2倍，長方形的周長是（

）米，面積是（）。4x＋56n2n2填一填。2長=寬×2=2×n1.x×5省略乘號應寫成x5。

（）2.甲數是a，比乙數的3倍少b，表示乙數的式子是（a+b）÷3。（）3.當m=2時，m2和2m的大小相等。（）4.b+2可以寫成2b。（）√×√×判一判。3數字要寫在字母前面,應為5x甲數=乙數×3-b=(甲數+b)÷3=（a+b）÷3=22=4=2×2=4=2×b≠b+2a＋b＋c（b－a）·c＋c＝3＋4＋5＝12＝（4－3）×5＋5＝1×5＋5＝10當a＝3，b＝4，c＝5時，求下面各式的值。4＝7+54a＋b＝4×60

＋200＝240＋200＝440答：這輛汽車行駛了440千米。一輛汽車，每小時行駛a千米，上午行駛了4小時，下午行駛了b千米。當a＝60，b＝200時，這輛汽車行駛了多少千米？5甲、乙兩地相距640千米，一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行駛x千米，已經行駛了2小時。6（1）用含有字母的式子表示距離乙地還有多少千米。640－2x已行駛千米數：2x距離乙地的千米數=兩地距離-已行駛千米數（2）當x＝75時，距離乙地還有多少千米？640－2x＝640－2×75＝490答：距離乙地還有490千米。甲、乙兩地相距640千米，一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行駛x千米，已經行駛了2小時。6已行駛千米數：2x

已知m＋m＋n＝19，m＋n＝14，則m和n的值分別是多少？7m＝（m＋m＋n）－（m＋n）＝19－14＝5n＝（m＋n）－m＝14－5＝9答：m的值是5，n的值是9。作業(yè)課件中的相關練習。0201課后作業(yè)。謝謝大家學生課堂行為規(guī)范的內容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學無關的事，保持課堂良好紀律秩序。聽課時有問題，應先舉手，經教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護公共財物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協助老師關好門窗、關閉電源。第1課時加法結合律、交換律青島版數學四年級（下）三快樂農場——運算律在具體情境中認識加法結合律、加法交換律，并能用字母表示這些運算規(guī)律。通過算式的變換，理解并掌握加法各部分之間的關系，培養(yǎng)推理能力。【重點】認識加法結合律和加法交換律，并會用字母表示。【難點】認識加法結合律和加法交換律，并會用字母表示。校園綠化，要購進一批樹苗和花苗。冬青柳樹楊樹56棵72棵28棵月季牡丹茶花80棵88棵112棵你能提出什么問題？一共要購進多少棵樹苗？我先算冬青和柳樹一共多少棵。冬青柳樹楊樹56棵72棵28棵(56+72)+28=128+28=156(棵)我先算柳樹和楊樹一共多少棵。冬青柳樹楊樹56棵72棵28棵56+(72+28)=56+100=156(棵)一共要購進多少棵花苗？月季牡丹茶花80棵88棵112棵我先算月季和牡丹一共多少棵。(80+88)+112=168+112=280(棵)月季牡丹茶花80棵88棵112棵我先算牡丹和茶花一共多少棵。88+（88+112）=80+200=280（棵）觀察下列算式，你有什么發(fā)現？（56+72）+28=15656+(72+28)=156（80+88）+112=28080+(88+112)=280我發(fā)現兩道算式的結果相等。56+72）+28=56+(72+28)（80+88）+112=80+(88+112)觀察下列算式，你有什么發(fā)現？（56+72）+28=15656+(72+28)=156（80+88）+112=28080+(88+112)=280我發(fā)現前兩個數相加再加第三個數，或后兩個數相加再加第一個數,和不變。這個規(guī)律叫作加法結合律，用字母表示為：（a+b）+c=a+（b+c）這是加法運算中的一個規(guī)律嗎？我們來驗證一下吧！（63+15）+3563+（15+35）325+（82+18）（325+82）+18113113425425==加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加再加第三個數，或者先把后兩個數相加再加第一個數，和不變。用字母表示為（a+b）+c=a+(b+c)。歸納總結在利用加法結合律進行簡便計算時，湊整的兩個加數要用括號括起來。小貼士加法運算中還有其他的規(guī)律嗎？（可用計算器計算）34+2

○

2+343470+1210○

1210+347039+34○34+391210+790○

790+1210363646804680737320002000====我發(fā)現兩個數相加，交換加數的位置，他們的和不變。我發(fā)現○兩邊的加法算式中的加數相同，只是交換了位置。這個規(guī)律叫作加法交換律，用字母表示為：a+b=b+a在一個加法算式中，當某些加數能湊成整十數、整百數……時，運用加法交換律和加法結合律可以使計算簡便。加法交換律與加法結合律的區(qū)別是交換律改變的是加數的位置，而結合律改變的是加法運算的運算順序。你知道嗎在里填上合適的數。112+25=25+38+73=+160+（40+132）=（+）+13298+73+27=

+（73+）（教材第19頁“自主練習”第1題）127338160409827判斷。2（1）幾個數相加，交換加數的位置，和不變。（）

（2）

+（

+

）＝（

+

）+

。（

）（3）7+3＝1+9應用了加法交換律。

（）

（4）974－169＋31=974－（169＋31）。

（）√√××=974-169-31a+b=b+a150+38+50=（150+50）+38282+63+67=282+（63+67）15+28+72=15+（72+28）加法交換律加法結合律連一連。3選一選。445+(36+m)=(45+m)+36,這里運用了()。A.乘法交換律B.加法結合律C.加法交換律D.加法交換律和結合律運算順序發(fā)生了改變，運用了加法結合律加數位置發(fā)生了改變，運用了加法交換律D（教材第20頁“自主練習”第6題）下面是某地區(qū)近幾年校舍改造經費投入情況。請問三年共投入多少萬？5

346+768+1654=（346+1654）+768=2000+768=2768（萬）答：三年共投入2768萬。

這節(jié)課你有什么收獲？三個數相加，先把前兩個數相加，再同第三個數相加，或者先把后兩個數相加，再同第一個數相加，它們的和不變。這就叫加法結合律。用字母表示為：（a+b）+c=a+(b+c)。兩個數相加，交換加數的位置，他們的和不變，這個規(guī)律叫作加法交換律。用字母表示為：a+b=b+a。作業(yè)課件中的相關練習。0201課后練習第2、3題。謝謝大家學生課堂行為規(guī)范的內容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學無關的事，保持課堂良好紀律秩序。聽課時有問題，應先舉手，經教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護公共財物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協助老師關好門窗、關閉電源。第2課時運用加法運算律簡便運算青島版數學四年級（下）三快樂農場——運算律能運用所學的運算律進行簡便運算。在具體運算中，理解掌握加減法各部分的關系，根據情況靈活選擇合適的算法。接納并樂于運用運算律進行簡便運算，通過綜合運用運算定律，感受數學的魅力。【重點】能運用所學的加法運算律進行簡便計算?！倦y點】根據數據的特點靈活選用計算方法。176+95+24=271+24=295你能使運算更簡便嗎？算一算。同級運算

從左到右176+95+24=176+24+95=295=200+95在計算時，運用了什么運算律？加法交換律運用加法的運算律能解決哪些問題呢？282＋63＋37=282＋（63＋37）

=282＋100

=382加法結合律湊整115＋132＋18＋185＝115＋185＋18＋132＝（115＋185）＋（18＋132）＝300＋150＝450加法交換律加法結合律運用加法的運算律可以使計算簡便。278＋246＝278＋246524驗算：

246＋278524524運用加法的運算律可以進行驗算。

在一個加法算式中，當某些加數可以湊成整十、整百……的數時，運用加法交換律、加法結合律來改變連加的運算順序，可以使計算簡便。運用加法交換律還可以進行驗算。282－63－37282－（63＋37）492－125－75492－（125＋75）計算下面各題。282－63－37282－（63＋37）＝219－37＝182＝282－100＝182282－63－37＝282－（63＋37）492－125－75492－（125＋75）＝367－75＝292＝492－200＝292492－125－75＝492－（125＋75）282－63－37＝282－（63＋37）492－125－75＝492－（125＋75）一個數連續(xù)減去兩個數,等于從這個數里減去這兩個數的和，即a－b－c=a－（b＋c）。248+102

248+100+2500-103

500-100+3254-99

254-100+1279+104

279+100-4=＜在○里填上“＞”“＜”或“=”。1=248+（100+2）=248+100+2=500-100-3=254-（100-1）=254-100+1=279+100+4=＞（1）18+1005+95=18+（1005+95）=18+1100=1118用簡便方法計算下列各題。2（2）305+187+495=(305+495)+187=800+187=987（3）9803-(190+803)=9803-190-803=9803-803-190=9000-190=8810（4）898－（500－102）=898-500+102=898+102-500=1000-500=500要使計算簡便，卡片上的數字可以是多少？323+89+64++36+125+149+58+217+83+要使計算簡便，卡片上的數與所在算式中的一個加數應能湊成整十數、整百數、整千數……（教材第21頁“自主練習”第12題）23+89++149+58與23湊整：23+77=100,23+177=200……與89湊整：89+11=100,89+111=200……與149湊整：149+51=200,149+151=300……與58湊整：58+42=100,58+142=200……（教材第21頁“自主練習”第12題）64++36+125+217+83+正好湊成100與125湊整：125+75=200,125+175=300……正好湊成200兩張卡片上的數能湊整，益于計算即可。（教材第21頁“自主練習”第12題）23+89+64++36+125+149+58+217+83+所以，卡片上的數字不唯一，例如：（從左往右）7775425050（教材第21頁“自主練習”第12題）

572+400+（572+28）=572+400+600=572+（400+600）=1572（米）答：這根電線全長1572米。一根電線第一次用去572米，第二次又用去400米，余下的一段比第一次用去的長28米，這根電線全長多少米？4余下的一段：572+28（1）求三種農作物的種植總面積。

215+578+185=（215+185）+578=400+578=978（m2）答：三種農作物的種植總面積是978m2。下面是光明小學實驗田平面圖。5玉米215㎡花生578㎡大豆185㎡（教材第21頁“自主練習”第9題）（2）花生的種植面積比玉米與大豆的面積和,多多少？答：多178m2。

578－215－185=578－（215+185）=578－400=178（m2）（教材第21頁“自主練習”第9題）玉米215㎡花生578㎡大豆185㎡下面是光明小學實驗田平面圖。5

這節(jié)課你有什么收獲？在一個加法算式中，當某些加數能湊成整十數或整百數時，運用加法交換律和加法結合律可以使計算簡便。一個數連續(xù)減去兩個數等于從這個數里減去這兩個數的和，這就是減法的運算性質，用字母表示為a-b-c=a-（b+c）。作業(yè)課件中的相關練習。0201課后練習第5、8、10題。謝謝大家學生課堂行為規(guī)范的內容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學無關的事，保持課堂良好紀律秩序。聽課時有問題，應先舉手，經教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護公共財物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協助老師關好門窗、關閉電源。第1課時乘法結合律、交換律青島版數學四年級（下）三快樂農場——運算律經歷探索乘法運算律的過程，理解并掌握乘法交換律和乘法結合律，能用字母表示乘法交換律和乘法結合律。能應用乘法交換律和乘法結合律?！局攸c】理解、掌握乘法的交換律和結合律，并會用字母表示?！倦y點】理解并掌握乘法交換律和乘法結合律。我購進了一些花土和花肥。你能提出什么問題？記錄單花土花肥20袋每袋25包每包4千克10袋每袋8包每包5千克一共購進了多少千克花土？記錄單花土花肥20袋每袋25包每包4千克10袋每袋8包每包5千克我先算每袋花土多少千克，再算20袋花土多少千克。

(4×25)×20=100×20=2000(千克)記錄單花土花肥20袋每袋25包每包4千克10袋每袋8包每包5千克我先算一共多少包花土，再算一共多少千克。4×(25×20)=4×500=2000(千克)一共購進了多少千克花肥？記錄單花土花肥20袋每袋25包每包4千克10袋每袋8包每包5千克我先算每袋花肥多少千克，再算10袋花肥多少千克。

(5×8)×10=40×10=400(千克)記錄單花土花肥20袋每袋25包每包4千克10袋每袋8包每包5千克5×(8×10)=5×80=400(千克)我先算一共多少包花肥，再算一共多少千克。(4×25)+×20=

4×(25×20)

(5×8)×10=

5×(8×10)觀察下列算式，你有什么發(fā)現？三個數相乘,先把前兩個數相乘再乘第三個數，或者先把后兩個數相乘再乘第一個數，結果相等。這個規(guī)律叫作乘法結合律，用字母表示為：（a·b）·c=a·（b·c）

7×8×5

7×（8×5）

90×（50×6）90×50×62802802700027000==我舉幾個例子來驗證一下。三個數相乘,先把前兩個數相乘再乘第三個數，或者先把后兩個數相乘再乘第一個數，結果相等。這叫作乘法結合律，用字母表示為（a·b）·c=a·（b·c）。乘法運算中還有其他的規(guī)律嗎？加法運算中有交換律，我猜乘法中也有交換律。ɑ×b=b×ɑ成立嗎？兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。這個規(guī)律叫作乘法交換律。3×2=2×3我來舉例驗證一下。25×40=40×25…兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。這個規(guī)律叫作乘法交換律。用字母表示為：a·b=b·a1.多個數相乘時，任意交換因數的位置，積不變。2.在做計算題時，要注意觀察算式中有沒有相乘結果是整十、整百、整千……的數，運用乘法交換律讓這些數相乘，使用相乘結果是整十、整百、整千……的數，會使計算變的簡單。你知道嗎在里填上合適的數或字母。136×

=12×3643×b=×17×25×4

=17×（×

）15×（7×4）=（15

×）×4（教材第24頁“自主練習”第1題）12b432547xy=yx21×3=3×21282+63+67=282+（63+67）28+7=7+28加法交換律加法結合律乘法交換律乘法結合律25×8×4=25×(8×4)連一連。2選一選。3（1）計算64×26后，可以交換兩個因數的位置進行驗算，是運用了()律。

A.乘法交換律B.乘法分配律

C.乘法結合律A(2)下面算式中()運用了乘法交換律和乘法結合律。A.(47×5)×12=47×(5×12)B.a×b×c=a×(b×c)C.4×a×5=a×(4×5)因數位置未發(fā)生變化，只運用了乘法結合律因數位置未發(fā)生變化，只運用了乘法結合律運算順序和因數位置都發(fā)生變化C想一想，填一填。4（1）9×125×8=9×(125×8)，這里運用了乘法()律。（2）(25×37)×4=37×(25×4)，這里運用了乘法()律和乘法()律。結合交換結合有8個書架，每個書架有6層，平均每層125本書。這個圖書室一共有多少書呢？

5列式為：8×125×6或8×（125×6）（教材第24頁“自主練習”第6題）答：這個圖書館一共有6000本書。

8×125×6=1000×6=6000（本）

這節(jié)課你有什么收獲？三個數相乘，先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘，或者先把后兩個數相乘，再同第一個數相乘，它們的積不變。這就叫乘法結合律。用字母表示為：（a·b）·c=a·（b·c）兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變，這個規(guī)律叫作乘法交換律。用字母表示為：a·b=b·a。作業(yè)課件中的相關練習。0201課后練習第2題。謝謝大家學生課堂行為規(guī)范的內容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學無關的事，保持課堂良好紀律秩序。聽課時有問題，應先舉手，經教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護公共財物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協助老師關好門窗、關閉電源。第2課時運用乘法結合律和交換律簡便計算青島版數學四年級（下）三快樂農場——運算律學會運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便運算，并根據具體情況選擇合適的算法，體驗運算律的應用價值。了解乘除法各部分之間的關系，并能在實際中應用。在學習過程中進一步體驗數學與生活的聯系，感受簡便計算的樂趣，培養(yǎng)學習數學的情感?！局攸c】正確運用乘法運算律簡便計算?！倦y點】正確運用乘法運算律簡便計算。運用乘法交換律和乘法結合律也能使運算簡便嗎？125×7×8=125×8×7=1000×7=7000=7×（125×8）=7×1000=7000乘法交換律125×7×8乘法交換律乘法結合律運用乘法交換律和乘法結合律也能使運算簡便嗎？運用乘法交換律和乘法結合律也能使運算簡便。運用乘法交換律能進行驗算嗎？78×246＝78×

24646831215619188驗算：

246×

78196817221918819188運用乘法交換律能進行驗算。在計算連乘算式時，當某些因數相乘可以湊成整十、整百、整千……的數時，運用乘法交換律、乘法結合律改變連乘的運算順序，可以使計算簡便。運用乘法交換律還可以進行驗算。160÷4÷5160÷（4×5）900÷18÷5900÷（18×5）計算下面各題。160÷4÷5160÷（4×5）＝40÷5＝8＝160÷20＝8160÷4÷5＝160÷（4×5）900÷18÷5900÷（18×5）＝50÷5＝10＝900÷90＝10900÷18÷5＝900÷（18×5）160÷4÷5＝160÷（4×5）900÷18÷5＝900÷（18×5）一個數連續(xù)除以兩個數（不為零）,等于這個數除以兩個除數的乘積。用字母表示為a÷b÷c=a÷(b×c)。（2）34×125×8=34×（125×8）=34×1000=34000怎樣簡便就怎樣算。1（1）25×（40×70）=（25×40）×70=1000×70=70000湊整湊整（3）12×25=（3×4）×25=3×（4×25）=3×100=300（4）20×13×50×2=（20×50）×（13×2）=1000×26=26000拆成3×4，4與25湊整湊整幾個數相乘，當因數不能直接湊整時，可以用拆分法把一個因數拆分成兩個數相乘的形式，使其拆分后的數能與原算式中的其他因數“湊整”。小貼士將下列各組的三個數填入中，使計算簡便。2(×)×(×)×5017225118湊整50217湊整25811（教材第24頁“自主練習”第4題）想一想，算一算。3（1）630÷35=630÷（7×5）=630÷7÷5=90