專題03關(guān)聯(lián)速度模型（原卷版）

專題03關(guān)聯(lián)速度模型1.“關(guān)聯(lián)”速度關(guān)聯(lián)體一般是兩個或兩個以上由輕繩或輕桿聯(lián)系在一起，或直接擠壓在一起的物體，它們的運動簡稱為關(guān)聯(lián)運動。一般情況下，在運動過程中，相互關(guān)聯(lián)的兩個物體不是都沿繩或桿運動的，即二者的速度通常不同，但卻有某種聯(lián)系，我們稱二者的速度為“關(guān)聯(lián)”速度。2.“關(guān)聯(lián)”速度分解的步驟(ⅰ)確定合運動的方向：物體實際運動的方向就是合運動的方向，即合速度的方向。(ⅱ)確定合運動的兩個效果。eq\o(\a\al(用輕繩或可自由轉(zhuǎn)動的,輕桿連接的物體的問題))→eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(效果1：沿繩或桿方向的運動,效果2：垂直繩或桿方向的運動))相互接觸的物體的問題→eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(效果1：垂直接觸面的運動,效果2：沿接觸面的運動))(ⅲ)畫出合運動與分運動的平行四邊形，確定它們的大小關(guān)系。3.常見的速度分解模型(1)繩牽聯(lián)模型單個物體的繩子末端速度分解：如圖甲所示，v⊥一定要正交分解在垂直于繩子方向，這樣v∥的大小就是拉繩的速率，注意切勿將繩子速度分解。甲乙兩個物體的繩子末端速度分解：如圖乙所示兩個物體的速度都需要正交分解，其中兩個物體的速度沿著繩子方向的分速度是相等的，即vA∥＝vB∥。如圖丙所示，將圓環(huán)的速度分解成沿繩方向和垂直于繩方向的分速度，B的速度與A沿繩方向的分速度相等，即vA∥＝vB∥。丙丁(2)桿牽聯(lián)模型如圖丁所示，將桿連接的兩個物體的速度沿桿和垂直于桿的方向正交分解，則兩個物體沿桿方向的分速度大小相等，即vA∥＝vB∥?！灸Ｐ脱菥?】（2024上·甘肅蘭州·高一蘭州一中校考期末）如圖在水平力F作用下，物體B沿水平面向左運動，物體A恰好勻速下降。以下說法正確的是（）A．物體B正向左做勻速運動B．物體B正向左做勻加速運動C．地面對B的摩擦力減小D．斜繩與水平方向成30°時，【模型演練2】（2023上·云南·高一校聯(lián)考期末）有兩條位于同一豎直平面內(nèi)的水平軌道，軌道上有兩個物塊A和B，它們通過一根繞過光滑定滑輪O的不可伸長的輕繩相連接，輕繩始終處于緊繃狀態(tài)，物塊A向右運動。如圖所示，當(dāng)繩與軌道成30°角時，物塊A和B的速度大小之比為（

）A．1:1 B．1:2 C． D．【模型演練3】（2023下·高一單元測試）甲、乙兩光滑小球（均可視為質(zhì)點）用輕直桿連接，乙球處于粗糙水平地面上，甲球緊靠在粗糙的豎直墻壁上，初始時輕桿豎直，桿長為4m。施加微小的擾動，使得乙球沿水平地面向右滑動，當(dāng)乙球距離起點3m時，下列說法正確的是（）A．甲、乙兩球的速度大小之比為B．甲、乙兩球的速度大小之比為C．甲球即將落地時，乙球的速度與甲球的速度大小相等D．甲球即將落地時，乙球的速度達到最大【模型演練4】（2023上·江蘇南通·高一開學(xué)考試）如圖所示，水平面上汽車A，通過定滑輪用繩子拉同一水平面的物體B，汽車A的帶動下使物體以速度向右勻速運動，物體與地面的動摩擦因數(shù)為0.75，圖示位置時，兩繩子與水平面的夾角分別為、則（

）A．當(dāng)由增大到過程中，的平均速度小于B．當(dāng)由增大到過程中，的平均速度大于C．當(dāng)由增大到過程中，繩中拉力先減小后增大D．當(dāng)由增大到過程中，繩中拉力先減小后增大1．（2024上·遼寧·高一校聯(lián)考期末）攝制組在某大樓旁邊拍攝武打片，要求特技演員從地面飛到屋頂。如圖所示，導(dǎo)演在某房頂離地H處架設(shè)了滑輪（人和車均視為質(zhì)點），若軌道車沿軌道水平向左運動，由于繞在滑輪上細(xì)鋼絲的拉動，使特技演員向上運動。若想保證特技演員在中間一段距離內(nèi)勻速上升，則在這段距離對應(yīng)的時間內(nèi)（

）A．軌道車水平向左勻速直線運動 B．軌道車水平向左加速直線運動C．軌道車水平向左減速直線運動 D．軌道車水平向左勻減速直線運動2．（2023上·江蘇無錫·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖所示，質(zhì)量為m的物塊P置于傾角為的光滑斜面上，斜面放在粗糙的水平地面上始終保持靜止、細(xì)繩跨過光滑定滑輪分別連接著P與小車，P與滑輪間的細(xì)繩平行于斜面，小車受水平向右的牽引力，拉著物塊P以速度v沿斜面向上做勻速直線運動。圖示小車與滑輪間的細(xì)繩和水平方向的夾角為，（

）A．小車正以做勻速運動B．斜面受到地面的摩擦力，并保持不變C．小車在運動過程中，對地面的壓力在增大D．小車在運動過程中，牽引力一定在增大3．（2024·全國·高三專題練習(xí)）質(zhì)量為的物體置于傾角為的固定光滑斜面上，輕細(xì)繩跨過光滑定滑輪分別連接著與小車，與滑輪間的細(xì)繩平行于斜面，小車以速率水平向右做勻速直線運動，當(dāng)小車與滑輪間的細(xì)繩和水平方向成夾角時如圖，下列判斷正確的是A．的速率為 B．的速率為C．繩的拉力等于 D．繩的拉力小于4．（2023下·四川達州·高一四川省萬源中學(xué)校考階段練習(xí)）如圖所示，水平光滑長桿上套有物塊A，一細(xì)線跨過固定在天花板上O點的輕質(zhì)定滑輪一端連接A，另一端懸掛物塊B。開始時A位于P點，M為O點正下方桿上一點，現(xiàn)將A、B由靜止釋放。當(dāng)A通過桿上N點時，繩與水平方向夾角為37°，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，關(guān)于釋放后的過程，下列說法正確的是（）A．A從P到M過程，A的速度先增大后減小B．A從P到M過程，B一直處于失重狀態(tài)C．A通過N點時速度與此時B的速度大小比為5∶4D．A到達M之前，繩子對B的拉力始終大于B的重力5．（2023上·湖南邵陽·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖所示，斜面的傾角為，人以速度v跨過定滑輪勻速拉動繩子，在小車沿斜面上升的過程中，下列說法正確的是（

）A．小車沿斜面向上做勻速運動 B．斜面對小車的支持力做正功C．小車重力的功率增大 D．小車重力的功率不變6．（2023上·江蘇蘇州·高一校考階段練習(xí)）如圖所示，沿光滑豎直桿以速度v勻速下滑的物體A通過輕質(zhì)細(xì)繩拉水平而上的物體B，細(xì)繩與豎直桿間的夾角為，則以下說法正確的是（）A．物體B向右勻速運動B．物體B向右加速運動C．細(xì)繩對B的拉力逐漸變大D．細(xì)繩對A的拉力不變7．（2023上·安徽六安·高三六安一中校考階段練習(xí)）如圖所示，輕質(zhì)不可伸長的細(xì)繩，繞過光滑定滑輪C，與質(zhì)量為的物體A連接，A放在傾角為的光滑斜面上，繩的另一端和套在固定豎直桿上的物體B連接?，F(xiàn)連線恰沿水平方向，從當(dāng)前位置開始B以速度勻速下滑。設(shè)繩子的張力為T，在此后的運動過程中，下列說法正確的是（）A．物體A做加速運動 B．物體A做勻速運動C．A處于失重狀態(tài) D．T等于8．（2023上·湖南衡陽·高一衡陽市八中校考階段練習(xí)）如圖所示，水平固定的光滑細(xì)長桿上套有一物塊Q，跨過懸掛于點的輕小光滑圓環(huán)的細(xì)線一端連接Q，另一端懸掛一物塊。設(shè)細(xì)線的左邊部分與水平方向的夾角為，初始時很小，現(xiàn)將、由靜止同時釋放，關(guān)于以后的運動，下列說法正確的是（）A．在向增大的過程中，一直處于超重狀態(tài)B．當(dāng)時，的速度最大C．當(dāng)時，加速度最大D．當(dāng)時，的速度大小之比是8.（2023下·黑龍江牡丹江·高一牡丹江一中?？茧A段練習(xí)）甲圖為濰柴一款發(fā)動機的機械傳動裝置的示意圖，可簡化為圖乙，連桿、可繞圖中、、三處的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動。連桿在豎面內(nèi)的圓周運動可通過連桿使滑塊在水平橫桿上左右滑動。已知桿長為。繞O點沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動的角速度為，當(dāng)連桿與水平方向夾角為，桿與桿的夾角為時，下列說法正確的是（）A．此時滑塊的速度在增大B．此時滑塊做的是勻減速直線運動C．此時滑塊的速度為D．此時滑塊的速度為9．（2023下·河南省直轄縣級單位·高一濟源市第四中學(xué)?？计谥校┤鐖D所示。AB桿和墻的夾角為a時，桿的A端沿墻下滑的速度大小為v1，B端沿地面的速度大小為v2，則下列關(guān)系正確的是（）A．v1=v2 B．v1=v2cosaC．v1=v2tana D．v1=v2sina10．（2023下·廣西柳州·高一?？计谥校?021年3月11日寧夏銀川，一家餐廳后廚起火后，三名顧客被困。如圖是火警設(shè)計的一種快捷讓當(dāng)事人逃離現(xiàn)場的救援方案：用一根不變形的輕桿MN支撐在樓面平臺AB上，N端在水平地面上向右以勻速運動，被救助的人員緊抱在M端隨輕桿向平臺B端靠近，平臺高h，當(dāng)時，則此時被救人員向B點運動的速率是（

）A． B． C． D．11．（2023下·山東菏澤·高一統(tǒng)考期中）如圖所示，細(xì)棒AB水平放置在地面，A端緊挨著墻面?，F(xiàn)讓棒的A端沿著墻面以速度v勻速上移，當(dāng)AB與地面夾角為30°時，B端沿地面運動的速度大小為（）A． B．C． D．v12．（2023下·江蘇常州·高一統(tǒng)考期中）如圖所示，一輕桿的下端連接在O點的光滑鉸鏈上，上端固定一光滑小球Q，光滑水平地面上有一與小球質(zhì)量相等的立方體P，小球Q靠在P的左側(cè)面上，撤去F，當(dāng)輕桿與地面的夾角為θ時，P和Q尚未分離，此時P和Q的動能之比為（）A． B． C． D．13．（2023下·安徽六安·高一六安一中?？茧A段練習(xí)）如圖所示，長為L的輕桿OA的O端用鉸鏈固定，輕桿靠在高為d的立方體上，接觸點為B，某時刻桿與水平方向的夾角為θ，立方體向右運動的速度為v，此時端點A點的線速度大小為（）A． B．C． D．14．（2023上·遼寧大連·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，在不計滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的條件下，小車A在水平外力作用下沿水平地面向左勻速直線運動，繩子跨過定滑輪拉著物體B以速度上升，下列說法正確的是（）A．物體B做勻加速直線運動B．物體B處于超重狀態(tài)C．小車A與物體B的速度大小關(guān)系可表示為D．小車A與物體B的速度大小關(guān)系可表示為15．（2024·全國·高三專題練習(xí)）如圖所示，A、B兩球分別套在兩光滑無限長的水平直桿上，兩球通過一輕繩繞過一定滑輪（軸心固定不動）相連，某時刻連接兩球的輕繩與水平方向的夾角分別為α、β，A球向左的速度為v。下列說法正確的是（）A．此時B球的速度為vB．此時B球的速度為vC．當(dāng)β增大到等于90°時，B球的速度達到最大D．當(dāng)β增大到90°的過程中，繩對B球的拉力一直做正功16．（2023上·重慶九龍坡·高一統(tǒng)考期末）如圖，在不計滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的條件下，小車A在水平外力作用下沿水平地面向左以速度vA做勻速直線運動，繩子跨過定滑輪拉著物體B以速度vB豎直上升，下列判斷正確的（

）A．物體B向上做勻加速運動 B．物體B向上做減速運動C．物體B處于超重狀態(tài) D．物體B的速度大小可表示為vAcosθ17．（2023下·福建廈門·高一廈門一中?？茧A段練習(xí)）如圖所示，一輛貨車?yán)每邕^光滑定滑輪的輕質(zhì)纜繩提升一箱貨物，已知貨箱的質(zhì)量為M，貨物的質(zhì)量為m，貨車以速度v向左做勻速直線運動，重力加速度為g，則在將貨物提升到圖示的位置時，下列說法正確的是（）A．纜繩中的拉力大于B．貨箱向上運動的速度大于vC．貨箱向上運動的速度等于D．貨物對貨箱底部的壓力等于18．（2023上·江蘇揚州·高一?？茧A段練習(xí)）如圖所示，小車以速度v勻速向右運動，通過滑輪拖動物體A上升，不計滑輪摩擦和繩子質(zhì)量，與水平面的夾角為時，下列說法正確的是（）A．物體A在勻速上升B．物體A的速度大小為C．物體A的速度大小為D．繩子對物體A的拉力大于物體A的重力19．（2023上·天津武清·高一天津市武清區(qū)楊村第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示，不可伸長的輕繩平行于斜面，一端與質(zhì)量為m的物塊B相連，B與斜面光滑接觸。輕繩另一端跨過滑輪與質(zhì)量為M的物塊A連接。A在外力作用下沿豎直桿以速度v1向下勻速運動，物塊B始終沿斜面運動且斜面始終靜止，當(dāng)