遵義正安2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前遵義正安2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.將多項式（2x+y）2-（x-2y）2分解因式的正確結(jié)果是（）A.（3x+y）（x-3y）B.（3x-y）（x+3y）C.（3x-y）（x-3y）D.（3x+y）（x+3y）2.（2022年秋?瑤海區(qū)期中）在平面直角坐標系中，點A（-1，2）關(guān)于y軸對稱的點B的坐標為（）A.（-1，2）B.（1，2）C.（1，-2）D.（-1，-2）3.（2022年春?太原期中）下列各式中能用平方差公式計算的是（）A.（a+3b）（3a-b）B.（3a-b）（3a-b）C.（3a-b）（-3a+b）D.（3a-b）（3a+b）4.（2021?路橋區(qū)一模）下列計算中正確的是?(???)??A.??2a2B.?(?C.?2D.?(?-3)5.（廣東省深圳市北環(huán)中學(xué)九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各式正確的是（）A.（a-b）2=-（b-a）2B.=x-3C.=a+1D.x6÷x2=x36.（廣東省惠州市惠城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）八邊形的外角和為（）A.180°B.360°C.900°D.1260°7.（廣東省珠海市香洲區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ACB≌△A′CB′，∠A′CB=30°，∠A′CB′=70°，則∠ACA′的度數(shù)是（）A.20°B.30°C.35°D.40°8.（江蘇省無錫市錫山中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列分式是最簡分式的是（）A.B.C.D.9.（云南省昆明市官渡區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運算正確的是（）A.x3+x3=x6B.x2x3=x6C.（x2）3=x6D.x6÷x3=x210.（2022年浙江省溫州二中中考數(shù)學(xué)一模試卷）多項式x2-1與多項式x2-2x+1的公因式是（）A.x-1B.x+1C.x2-1D.（x-1）2評卷人得分二、填空題（共10題）11.（天津市和平區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）當x時，分式有意義；當x時，分式有意義；當x時，分式有意義．12.（2019?張家港市模擬）分式方程?213.（2014中考名師推薦數(shù)學(xué)圖形的規(guī)律（））按如圖方式作正方形和等腰直角三角形．若第一個正方形的邊長AB=1，第一個正方形與第一個等腰直角三角形的面積和為S1，第二個正方形與第二個等腰直角三角形的面積和為S2，…，則第n個正方形與第n個等腰直角三角形的面積和Sn=．14.（浙教版數(shù)學(xué)七年級下冊5.1分式同步練習(xí)）若分式的值為零，則x=．15.（浙江省杭州市經(jīng)濟開發(fā)區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?杭州期末）如圖，是由邊長為1個單位長度的小正方形的網(wǎng)格，在格點中找一點C，使△ABC是等腰三角形，這樣的點C有個．16.（2014屆廣東佛山南海桂城街道九年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析））補全“求作∠AOB的平分線”的作法：①在OA和OB上分別截取OD、OE，使OD=OE.②分別以D、E為圓心，以為半徑畫弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點C．③作射線OC即為∠AOB的平分線.17.（滬教版七年級上冊《第11章圖形的運動》2022年單元檢測卷B（一））如圖所示，該五角星可以看作是由一個四邊形經(jīng)過次旋轉(zhuǎn)，每次至少旋轉(zhuǎn)得到的，所以它是對稱圖形．18.（江蘇省南京高淳八年級下學(xué)期期中檢測數(shù)學(xué)試卷（帶解析））當x=時，分式的值為零．19.填空：=．．20.（1）分式-，，的最簡公分母是；（2）分式，，的最簡公分母是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（湖北省武漢市漢陽區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（一））（1）解方程：--1=0；（2）化簡：（a-1）．22.計算：-32-3-2+（-3）2．23.（2021?碑林區(qū)校級模擬）計算：?324.（湖北省武漢市青山區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知△ABC是等邊三角形，D、E、F分別是射線BA、CB、AC上一點，且AD=BE=CF，連接DE、EF、DF．（1）求證：∠BDE=∠CEF；（2）試判斷△DEF的形狀，并簡要說明理由．25.有一邊長為4的等腰三角形，它的另兩邊長是方程x2-10x+k=0的兩根，求這個三角形的面積．26.若（1+x4ya）?（-xby）2=x16y4+x2b?y2，求ab的值．27.如圖（a）是正方形紙板制成的一副七巧板．（1）請你在圖（a）中給它的每一小塊用①～⑦編號（編號直接標在每一小塊對應(yīng)圖形內(nèi)部的空白處；每小塊只能與一個編號對應(yīng)，每個編號只能和一個小塊對應(yīng)）．（2）請你根據(jù)（1）中的編號畫圖（應(yīng)注明每一小塊編號，沒有編號不得分）：①在圖（b）中畫出用三小塊拼成的軸對稱圖形；②在圖（c）中畫出用三小塊拼成的中心對稱圖形．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：（2x+y）2-（x-2y）2=（2x+y+x-2y）（2x+y-x+2y）=（3x-y）（x+3y）．故選：B．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式進而得出答案．2.【答案】【解答】解：點A（-1，2）關(guān)于y軸對稱的點B的坐標為（1，2），故選：B．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)，可得答案．3.【答案】【解答】解：A、不符合兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差相乘，不能用平方差公式，故本選項錯誤；B、原式=（3a-b）2，故本選項錯誤；C、原式=-（3a-b）2，故本選項錯誤；D、符合平方差公式，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)平方差公式對各選項進行逐一計算即可．4.【答案】解：??A.2a2?B??．?(??C.2?D.(?-3)故選：?A??．【解析】分別計算每個選項中的式子，可知?(??2a2)35.【答案】【解答】解：A、（a-b）2=（b-a）2，故錯誤；B、正確；C、不能再化簡，故錯誤；D、x6÷x2=x4，故錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)完全平分公式、負整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法，即可解答．6.【答案】【解答】解：八邊形的外角和等于360°．故選B．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360°進行解答．7.【答案】【解答】解：∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′=70°，∴∠ACA′=∠ACB-∠A′CB=40°故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等求出∠ACB的度數(shù)，結(jié)合圖形計算即可．8.【答案】【解答】解：A、該分式的分子、分母中含有公因式a，則它不是最簡分式．故本選項錯誤；B、該分式的分子、分母中含有公因數(shù)3，則它不是最簡分式．故本選項錯誤；C、分子為（x+1）（x-），所以該分式的分子、分母中含有公因式（x+1），則它不是最簡分式．故本選項錯誤；D、該分式符合最簡分式的定義．故本選項正確．故選：D．【解析】【分析】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．9.【答案】【解答】解：A、原式=2x3，錯誤；B、原式=x5，錯誤；C、原式=x6，正確；D、原式=x3，錯誤．故選C．【解析】【分析】原式各項計算得到結(jié)果，即可做出判斷．10.【答案】【解答】解：∵x2-1=（x+1）（x-1），x2-2x+1=（x-1）2，∴多項式x2-1與多項式x2-2x+1的公因式是：x-1．故選：A．【解析】【分析】分別利用公式法分解因式，進而得出公因式．二、填空題11.【答案】【解答】解：當x≠0時，分式有意義；當x≠1時，分式有意義；當x≠±1時，分式有意義；故答案為：≠0，≠1，≠±1．【解析】【分析】根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案．12.【答案】解：去分母得：?2x=3x-6??，解得：?x=6??，經(jīng)檢驗?x=6??是分式方程的解，故答案為：?x=6??【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．13.【答案】【答案】【解析】觀察圖形，根據(jù)正方形的四條邊相等和等腰直角三角形的腰長為斜邊長的倍，分別求得每個正方形的邊長，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求出第n個正方形與第n個等腰直角三角形的面積和即可．【解析】∵第一個正方形的邊長為1，第2個正方形的邊長為（）1=，第3個正方形的邊長為（）2=，…，第n個正方形的邊長為（）n﹣1，∴第n個正方形的面積為：[（）2]n﹣1=，則第n個等腰直角三角形的面積為：×=，故第n個正方形與第n個等腰直角三角形的面積和Sn=+=．故答案為：．14.【答案】【解析】【解答】解：由分式的值為零的條件得x﹣2=0且x﹣1≠0，由x﹣2=0，解得x=2，故答案為2．【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．15.【答案】【解答】解：AB=，以B為頂點，BC=BA，這樣的C點有3個；以A為頂點，AC=AB，這樣的C點有2個；以C為頂點，CA=CB，這樣的點有1個，所以使△ABC的等腰三角形，這樣的格點C的個數(shù)有6個．故答案為6．【解析】【分析】根據(jù)勾股定理計算出AB，然后分類討論確定C點位置．16.【答案】大于DE的長為半徑．【解析】17.【答案】【解答】解：由于有五個星，所以要由一個三角形繞中心點旋轉(zhuǎn)四次，每次至少旋轉(zhuǎn)的角度為360°÷5=72°，所以它是旋轉(zhuǎn)對稱圖形．故答案為：4；72°；旋轉(zhuǎn)．【解析】【分析】五角星可看作是正五邊形，它的中心角為360°÷5，進而得出答案．18.【答案】【解析】【解答】當x+1=0,即x=-1時，分式的值為零．∴x=-1.【分析】分式的值為零的條件.19.【答案】【解答】解：分子乘以（x-y），分母也乘以（x-y），故答案為：x-y．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零數(shù)（或整式），分式的值不變，可得答案．20.【答案】【解答】解：（1）∵三分式中常數(shù)項的最小公倍數(shù)60，x、y的最高次冪均為2，∴最簡公分母是60x2y2．故答案為：60x2y2；（2）∵三分式中常數(shù)項的最小公倍數(shù)12，a的最高次冪為2，∴最簡公分母是12a2．故答案為：12a2；故答案為：60x2y2，12a2．【解析】【分析】通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）設(shè)=t，則原分式方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的一元二次方程2t2-t-1=0，則（t-1）（2t+1）=0，解得t=1或t=-．當t=1時，=1，方程無解；當t=-時，=-，解得x=-，經(jīng)檢驗x=-是原方程的解．綜上所述，x=-；（2）原式=-=-=-，即：（a-1）=-．【解析】【分析】（1）設(shè)=t，則原分式方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的一元二次方程2t2-t-1=0，通過解該方程來求t的值，即的值；（2）把二次根式都化為最簡二次根式．22.【答案】【解答】解：原式=-9-+9=-．【解析】【分析】首先根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪：a-p=（a≠0，p為正整數(shù)）計算，再計算加減即可．23.【答案】解：原式?=3-3+4???=4??．【解析】根據(jù)立方根，絕對值的定義，負整數(shù)指數(shù)冪計算即可．本題考查了實數(shù)的運算，負整數(shù)指數(shù)冪，掌握??a-p24.【答案】證明：（1）∵△ABC為等邊三角形，且AD=BE=CF又∵∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，∴∠EBD=∠FCE，DB=CE，在△BED與△CFE中，??DB=EC?∴△BED≌△CFE（SAS），∴∠BDE=∠CEF；（2）同理可得：△ADF≌△BED≌△CFE（SAS），∴DF=ED=EF，∴△DEF是一個等邊三角形．【解析】（1）根據(jù)等邊△ABC的性質(zhì)得出∠EBD=∠FCE，DB=CE，證得△BED≌△CFE，進而得證；（2）根據(jù)等邊△ABC的性質(zhì)，證得△ADF≌△BED≌△CFE即可得出：△DEF是等邊三角形．此題主要考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)和全等三角形判定，根據(jù)已知得出△ADF≌△BED≌△CFE是解題關(guān)鍵．25.【答案】【解答】解：設(shè)方程x2-10x+k=0的兩根為a、b，∴a+b=10，而a、b是一邊為3的等腰三角形的兩邊長，當a和b為腰，即a=b，則a=b=5，由勾股定理得：底邊上的高==，∴三角形的面積=×4×=2；當a為腰，b為底邊：①a=4，則b=6，由勾股定理得：底邊上的高==，∴三角形的面積=×6×=3；②b=4，則a=6，由勾股定理得：底邊上的高==4，∴三角形的面積=×4×4=8．綜上所述，這個三角形的面積為2或3或8．【解析】【分析】設(shè)方程x2-10x+k=0的兩根為a、b，根據(jù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系得到a+b=10，然后討論：當