和田地區(qū)洛浦縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷(含答案)

絕密★啟用前和田地區(qū)洛浦縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省濟(jì)寧市曲阜市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.a-1=-aB.a?a2=a2C.a6÷a2=a3D.（a3）2=a62.設(shè)P1、P2、P3分別是以直角△ABC（C為直角）的邊AB、BC、CA為邊的正三角形，則P1的（）為P2、P3的（）之和．A.面積，面積B.周長(zhǎng)，周長(zhǎng)C.內(nèi)角和，內(nèi)角和D.AB邊上的高，BC與CA邊上的高3.（山西省呂梁市孝義市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列圖形，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.4.（河南省周口市太康縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法：①同一張底片洗出的10張一寸照片是全等形；②我國(guó)國(guó)旗上的四顆小五角形是全等形；③所有的正六邊形是全等形；④面積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形是全等形．其中正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.（江蘇省鹽城市建湖縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行B.三角形的三條高線都在三角形的內(nèi)部C.兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)D.平移前后圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生改變6.（2020年秋?海淀區(qū)期末）（2020年秋?海淀區(qū)期末）如圖，△ABC≌△DCB，若AC=7，BE=5，則DE的長(zhǎng)為（）A.2B.3C.4D.57.（四川省宜賓市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.（x2）3=x5B.a+2a=3a2C.（-mn）5÷（-mn）3=m2n2D.a3?a4=a128.（2021?鐵西區(qū)二模）如圖，已知直線??l1??//l2??，點(diǎn)?B??，?C??在直線??l2??上，點(diǎn)?A??是平面內(nèi)一點(diǎn)，且?∠A=40°??，?∠1=60°?A.?100°??B.?80°??C.?60°??D.?120°??9.（2022年湖南省衡陽(yáng)市江山中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷）下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A.菱形的對(duì)角線互相平分B.正方形的對(duì)角線互相垂直平分C.矩形的對(duì)角線相等且平分D.等腰梯形的對(duì)角線相等且平分10.（2006-2007學(xué)年上海市崇明縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列關(guān)于x的方程中，不是分式方程的是（）A.+x=1B.+=C.=D.=2評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.計(jì)算：-2ab?（ab+3ab-1）=．12.（天津市南開區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?南開區(qū)期末）己知，如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=24°，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)找到一條直線，把△ABC恰好分割成兩個(gè)等腰三角形（不寫作法，但需保留作圖痕跡），直線即為所求．13.（2022年山東省濰坊市臨朐縣、昌邑縣中考數(shù)學(xué)一模試卷）因式分解：（x2+4）2-16x=．14.（江蘇省鹽城市響水實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）圓有條對(duì)稱軸．15.（新人教版九年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)E（10））教室里的三葉吊扇至少旋轉(zhuǎn)后才能與自身重合．16.（廣西玉林市北流市扶新中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）若xn-1?xn+5=x10，則n=．17.（2016?海曙區(qū)一模）x的值為時(shí)，分式無意義．18.多項(xiàng)式ax3-a與多項(xiàng)式x2-2x+1的公因式是．19.（2022年第5屆“學(xué)用杯”全國(guó)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽九年級(jí)初賽試卷（））光明路新華書店為了提倡人們“多讀書，讀好書”，每年都要開展分年級(jí)免費(fèi)贈(zèng)書活動(dòng)，今年獲得免費(fèi)贈(zèng)書的前提是：順利通過書店前的A，B，C三個(gè)房間（在每個(gè)房間內(nèi)都有一道題，若能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)順利答對(duì)這三道題，就可免費(fèi)得到贈(zèng)書），同學(xué)們你們想?yún)⒓訂幔靠炜煨袆?dòng)吧！題目并不難喲，把答案寫在下面吧！A房間答題卡：；B房間答題卡：；C房間答題卡：．20.（北京市順義區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?順義區(qū)期末）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD⊥AB，∠DAC=50°，則∠D的度數(shù)為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2020秋?海珠區(qū)期末）如圖，已知線段?AB??，點(diǎn)?C??在?AB??的延長(zhǎng)線上，?AC=53BC??，?D??在?AB?（1）設(shè)線段?AB??長(zhǎng)為?x??，用含?x??的代數(shù)式表示?BC??和?AD??的長(zhǎng)度．（2）若?AB=12cm??，求線段?CD??的長(zhǎng)．22.（2018?青海）先化簡(jiǎn)，再求值：?(1-1m-1)÷23.（2021?嘉興二模）計(jì)算：（1）?|1-3（2）?(?a-b)24.平行四邊形ABCD兩條對(duì)角線交于點(diǎn)G，∠DBC=∠ACB，以AB為直徑作⊙O，分別交BD、AC于點(diǎn)E、點(diǎn)F，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別是的三等分點(diǎn)，當(dāng)BC=6時(shí)，求EF的長(zhǎng)．25.（期末題）如圖，在△ABC中，AD是角平分線，∠B=58°，∠ADC=88°，求∠C的度數(shù)。26.（2016?鄂州一模）（1）解方程：（2x-1）2=x（3x+2）-7（2）先化簡(jiǎn)再求值（-）÷，其中a=-1．27.（2016?蕭山區(qū)二模）（2016?蕭山區(qū)二模）如圖，等邊△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別同時(shí)從點(diǎn)A、B、C出發(fā)，以相同的速度在AB、BC、CA上運(yùn)動(dòng)，連結(jié)DE、EF、DF．（1）證明：△DEF是等邊三角形；（2）在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)△CEF是直角三角形時(shí)，試求的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故B錯(cuò)誤；C、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故C錯(cuò)誤；D、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得答案．2.【答案】【解答】解：∵P1、P2、P3分別是以直角△ABC（C為直角）的邊AB、BC、CA為邊的正三角形，∴三角形P1的面積=AB2sin60°，三角形P2的面積=BC2sin60°，三角形P3的面積=AC2sin60°，∵△ABC為直角三角形，∴AB2=BC2+AC2，∴P1的面積為P2、P3的面積之和，故選A．【解析】【分析】首先根據(jù)P1、P2、P3分別是以直角△ABC（C為直角）的邊AB、BC、CA為邊的正三角形，分別求出三角形P1的面積=AB2sin60°，三角形P2的面積=BC2sin60°，三角形P3的面積=AC2sin60°，在直角三角形中，利用勾股定理可得AB2=BC2+AC2，于是得到P1的面積為P2、P3的面積之和．3.【答案】【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．4.【答案】【解答】解：①同一張底片洗出的10張一寸照片是全等形，說法正確；②我國(guó)國(guó)旗上的四顆小五角形是全等形，說法正確；③所有的正六邊形是全等形，大小不一定相同，因此說法錯(cuò)誤；④面積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形是全等形，說法錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)全等圖形的定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形進(jìn)行分析即可．5.【答案】【解答】解：A、過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故錯(cuò)誤；B、三角形的三條高線都在三角形的內(nèi)部，不一定，例如鈍角三角形，故錯(cuò)誤；C、兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故錯(cuò)誤；D、平移前后圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生改變，正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)平行公理、三角形的高、平行線的性質(zhì)、平移的性質(zhì)，即可作出判斷．6.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DCB，∴BD=AC=7，∵BE=5，∴DE=BD-BE=2，故選A．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等推知BD=AC=7，然后根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論．7.【答案】【解答】解：A、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故A錯(cuò)誤；B、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B錯(cuò)誤；C、（-mn）5÷（-mn）3=（-mn）2=m2n2，故C正確；D、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案．8.【答案】解：如圖，?∵?l1??∴∠3=∠1=60°??，?∵∠A=40°??，?∴∠2=∠A+∠3=100°??，故選：?A??．【解析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得?∠3=∠1??，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)列式計(jì)算即可得解．本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記有關(guān)性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：A、菱形的對(duì)角線互相平分，正確；B、正方形的對(duì)角線互相垂直平分，正確；C、矩形的對(duì)角線相等且平分，正確；D、等腰梯形的對(duì)角線相等，錯(cuò)誤．故選D．【解析】【分析】利用菱形，正方形，矩形，以及等腰梯形的性質(zhì)判斷即可．10.【答案】【解答】解：A、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、分母中不含有未知數(shù)，是整式方程，故本選項(xiàng)正確；C、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：原式=-2a2b2-6a2b2+2ab=-8a2b2+2ab，故答案為：-8a2b2+2ab．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可．12.【答案】【解答】解：如圖所示：直線CD即為所求，故答案為：CD．【解析】【分析】作線段AB（或AC、或BC）的垂直平分線交AB與D，再連接CD即可．13.【答案】【解答】解：（x2+4）2-16x=（x2+4+4x）（x2+4-4x）=（x+2）2（x-2）2．故答案為：（x+2）2（x-2）2．【解析】【分析】首先利用平方差公式分解因式，進(jìn)而結(jié)合完全平方公式分解得出答案．14.【答案】【解答】解：圓有無數(shù)條對(duì)稱軸．故答案為：無數(shù)．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，圓的任何一條直徑所在的直線都是圓的對(duì)稱軸，因?yàn)閳A有無數(shù)條直徑，所以圓有無數(shù)條對(duì)稱軸．15.【答案】【解答】解：教室里的三葉吊扇至少旋轉(zhuǎn)120°后才能與自身重合．故答案為120°．【解析】【分析】把三葉吊扇把周角份成三等分，則每等分為120°，于是三葉吊扇至少旋轉(zhuǎn)120°后才能與自身重合．16.【答案】【解答】解：∵xn-1?xn+5=x10，∴n-1+n+5=10，則n=3．故答案為3．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可．17.【答案】【解答】解：由分式無意義，得x+1=0，解得x=-1，故答案為：-1．【解析】【分析】根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案．18.【答案】【解答】解：∵ax3-a=a（x3-1）=a（x-1）（x2+x+1），x2-2x+1=（x-1）2，∴多項(xiàng)式ax3-a與多項(xiàng)式x2-2x+1的公因式是（x-1），故答案為：x-1．【解析】【分析】多項(xiàng)式都含有的公共的因式叫做多項(xiàng)式的公因式，據(jù)此可將多項(xiàng)式ax3-a先提取公因式、再利用立方差公式分解，將多項(xiàng)式x2-2x+1利用完全平方公式分解，然后找出它們的公因式．19.【答案】【答案】A．首先過點(diǎn)A作AD⊥BC，交于點(diǎn)D，得出直角三角形，進(jìn)而得出∠BAD和∠CAD的度數(shù)，利用不同圖形得出兩個(gè)不同答案即可；B．利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x，y的值進(jìn)而利用兩邊為直角邊或斜邊，分別討論利用勾股定理得出答案即可；C．利用因式分解法解一元二次方程，進(jìn)而得出AC，AB的長(zhǎng)，進(jìn)而利用AC，AB位置關(guān)系不同得出兩種情況．【解析】A：如圖1，過點(diǎn)A作AD⊥BC，交于點(diǎn)D，∵在△ABC中，AB=2，AC=，∠B=30°，∴AD=AB=1，∠BAD=90°-30°=60°，∴cos∠CAD===，∴∠CAD=45°，∴∠BAC=60°+45°=105°，如圖2，同理得出：∠BAD=60°，∠CAD=45°，∴∠BAC=60°-45°=15°，故答案為：105°或15°；B．∵直角三角形兩邊滿足|x2-4|+=0，∴x2-4=0，y2-5y+6=0，∴解得：x=2或-2（不合題意舍去），y=2或3，∴當(dāng)兩直角邊為：2，2，則斜邊為：2，當(dāng)兩直角邊為：2，3，則斜邊為：=，當(dāng)斜邊為3，一直角邊為2，則另一直角邊為：=，故答案為：或或；C．∵⊙O的半徑為2，弦AC，AB的長(zhǎng)是方程x2-（2+2）x+4=0的兩根，∴x2-（2+2）x+4=0，（x-2）（x-2）=0，∴解得：x1=2，x2=2，∴設(shè)AC=2，AB=2，過點(diǎn)作OE⊥AC，OF⊥AB，∴AE=EC=，AF=FB=，∴cos∠FAO==，∴∠FAO=45°，cos∠EAO==，∴∠EAO=30°，∴∠BAC=∠FAO+∠EAO=30°+45°=75°，結(jié)合圖4，同理可得出：過點(diǎn)作OE⊥AC，OF⊥AB，∴AE=EC=，AF=FB=，∴cos∠FAO==，∴∠FAO=45°，cos∠EAO==，∴∠EAO=30°，∴∠BAC=∠FAO-∠EAO=45°-30°=15°，故答案為：15°或75°．20.【答案】【解答】解：∵∠ABC=60°，BD⊥AB，∴∠DBC=90°+60°=150°，∵四邊形ADBC的內(nèi)角和為360°，∴∠D=360°-∠ACB-∠DBC-∠DAC=360°-90°-150°-50°=70°．故答案為：70°．【解析】【分析】根據(jù)四邊形ADBC的內(nèi)角和為360°，即可解答．三、解答題21.【答案】解析：如圖：?∵AC=AB+BC=5?∴BC=32AB?又?∵BD=BA+AD=3?∴AD=3BC-2AB（2）?CD=AD+AB+BC=5將?AB=12??代入，得：?CD=15所以當(dāng)?AB=12cm??時(shí)，線段?CD=45cm??．【解析】（1）由已知條件可知線段之間的數(shù)量關(guān)系，用?x??表示即可；（2）因?yàn)?AB=12cm??，由（1）可知?CD=AD+AB+BC=54x+x+3222.【答案】解：原式?=m-2?=m-2?=m當(dāng)?m=2+2原式?=2+【解析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的減法、將除式分子、分母因式分解，再約分即可化簡(jiǎn)原式，繼而將?m??的值代入計(jì)算可得．本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．23.【答案】解：（1）原式?=3（2）原式??=a2【解析】（1）分別根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)以及任何非零數(shù)的零次冪定義計(jì)算即可；（2）先根據(jù)完全平方公式展開，再合并即可，完全平方公式：?(?a±b)24.【答案】【解答】解：如圖：連接OF、OE，∵點(diǎn)E、點(diǎn)F分別是的三等分點(diǎn)，∴∠AOF=∠EOF=∠BOE=60°，∵OA=OB=OE=OF，∴△AOF和△FOE都是等邊三角形，∴F=OF=OA=AB，∠OAF=60°，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，∵BC=6，∴AB===2，∴EF=OA=AB=．【解析】【分析】根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系