呂梁中陽縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理(含答案)

絕密★啟用前呂梁中陽縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（滬教版七年級(jí)上冊(cè)《第10章分式》2022年同步練習(xí)卷A（7））下列各式中為分式方程的是（）A.x+B.=C.=5D.+x=02.化簡(jiǎn)分式的結(jié)果是（）A.B.C.D.-3.已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，以B為圓心，BC為半徑的⊙B與AC邊的位置關(guān)系是（）4.（湖南省永州市耀祥中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列分式中不是最簡(jiǎn)分式的是（）A.B.C.D.5.（廣東省珠海市香洲區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b）（如圖甲），把余下的部分拼成一個(gè)矩形（如圖乙），根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證等式（）A.（a+b）2=a2+2ab+b2B.（a-b）2=a2-2ab+b2C.a2-b2=（a+b）（a-b）D.（a+b）（a-2b）=a2-ab-2b26.（江蘇省鹽城市田家炳中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列4個(gè)分式：①，②，③，④中，最簡(jiǎn)分式有（）A.①④B.①②C.①③D.②④7.（2022年河北省張家口市中考數(shù)學(xué)二模試卷）已知二次三項(xiàng)式x2-4x+m有一個(gè)因式是x+3，求另一個(gè)因式以及m的值時(shí)，可以設(shè)另一個(gè)因式為x+n，則x2-4x+m=（x+3）（x+n）．即x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n．∴解得，n=-7，m=-21，∴另一個(gè)因式為x-7，m的值為-21．類似地，二次三項(xiàng)式2x2+3x-k有一個(gè)因式是2x-5，則它的另一個(gè)因式以及k的值為（）A.x-1，5B.x+4，20C.x+，D.x+4，-48.如果二次三項(xiàng)式ax+3x+4在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能分解因式，那么a的取值范圍是（）A.0＜a＜，且a＜0B.a≠0C.a＞D.a＜且a≠09.（2016?官渡區(qū)一模）分式方程=的解為（）A.x=0B.x=3C.x=5D.x=910.（廣西來賓市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.全等的兩個(gè)圖形可以由其中一個(gè)經(jīng)過軸對(duì)稱變換得到B.軸對(duì)稱變換得到的圖形與原圖形全等C.軸對(duì)稱變換得到的圖形可以由原圖形經(jīng)過一次平移得到D.軸對(duì)稱變換中的兩個(gè)圖形，每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段都被這兩個(gè)圖形之間的直線垂直平分評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?杭州一模）如圖，小明想要測(cè)量學(xué)校旗桿?AB??的高度，他發(fā)現(xiàn)系在旗桿頂端的繩子垂到了地面，從而測(cè)得繩子比旗桿長(zhǎng)?a??米，小明將這根繩子拉直，繩子的末端落在地面的點(diǎn)?C??處，點(diǎn)?C??距離旗桿底部?b??米?(b>a)??，則旗桿?AB??的高度為______米（用含?a??，?b??的代數(shù)式表示）．12.（山東省青島市黃島區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖是由邊長(zhǎng)為1cm的若干個(gè)正方形疊加行成的圖形，其中第一個(gè)圖形由1個(gè)正方形組成，周長(zhǎng)為4cm，第二個(gè)圖形由4個(gè)正方形組成，周長(zhǎng)為10cm．第三個(gè)圖形由9個(gè)正方形組成，周長(zhǎng)為16cm，依次規(guī)律…（1）第四個(gè)圖形有個(gè)正方形組成，周長(zhǎng)為cm．（2）第n個(gè)圖形有個(gè)正方形組成，周長(zhǎng)為cm．（3）若某圖形的周長(zhǎng)為58cm，計(jì)算該圖形由多少個(gè)正方形疊加形成．13.觀察下列式子．猜想規(guī)律并完成問題：12+22＞2×1×2；（）2+（）2＞2××（-2）2+32＞2×（-2）×3；（）2+（）2＞2××…（1）a2+b22ab（a≠b）；（2）根據(jù)上述規(guī)律，試求出代數(shù)式x+（x＞0）的最小值．14.已知a-1=b+c，則代數(shù)式a（a-b-c）-b（a-b-c）+c（b+c-a）=．15.（重慶市九龍坡區(qū)西彭三中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式的值為零，則x的值是．16.（2022年浙江省紹興市嵊州市中考數(shù)學(xué)一模試卷）已知：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，CD⊥AB，D為垂足，D關(guān)于AC、BC的對(duì)稱點(diǎn)分別為F、G，C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)為E．當(dāng)四邊形BEFG恰好為矩形時(shí)，則EF：BE=．17.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（03）（））（2009?新疆）某商品的進(jìn)價(jià)為x元，售價(jià)為120元，則該商品的利潤(rùn)率可表示為．18.（2022年山東省青島市市南區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）某車間有甲乙兩個(gè)小組，甲組的工作效率比乙組高25%，因此甲組加工2000個(gè)零件所用的時(shí)間比乙組加工1800個(gè)零件所用的時(shí)間還少30分鐘．若設(shè)乙組每小時(shí)加工x個(gè)零件．根據(jù)題意，可列出方程．19.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=4cm，那么△ADE的周長(zhǎng)等于cm．20.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江中學(xué)高中單獨(dú)招生考試數(shù)學(xué)試卷（））小明在鏡子內(nèi)看到客廳的電子鐘的一端的掛釘?shù)袅?，如圖所示，則此時(shí)實(shí)際時(shí)間是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.通過因式分解求下列多項(xiàng)式的公因式：a2-1，a2-a，a2-2a+1．22.（2021?黃岡二模）如圖，已知點(diǎn)?D??、?E??是?ΔABC??內(nèi)兩點(diǎn)，且?∠BAE=∠CAD??，?AB=AC??，?AD=AE??．（1）求證：?ΔABD?ΔACE??．（2）延長(zhǎng)?BD??、?CE??交于點(diǎn)?F??，若?∠BAC=86°??，?∠ABD=20°??，求?∠BFC??的度數(shù)．23.如圖，某人要測(cè)量河中淺灘B和對(duì)岸A的距離，先在岸邊定出點(diǎn)C，使C、A、B在一直線上，再在AC的垂直方向在岸邊畫線段CD，取它的中點(diǎn)O，又畫DF⊥CD，觀測(cè)E、O、B在一直線上，同時(shí)F、O、A也在一直線上，那么EF的長(zhǎng)就是淺灘B和對(duì)岸A的距離，為什么？24.（2021?重慶模擬）（1）?(?x+y)（2）?(m+125.（四川省成都市邛崍市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（1）分解因式：ax2+2ax-3a（2）分解因式：（3x+2）（-x6+3x5）+（3x+2）（-2x6+x5）+（x+1）（3x6-4x5）（3）（+）÷，其中x=2．26.（江蘇省無錫市江陰市敔山灣實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，4），直線l經(jīng)過點(diǎn)P且平行于y軸，點(diǎn)Q從點(diǎn)A（3，10）出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿AP方向勻速運(yùn)動(dòng)．回答下列問題：（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△POQ的面積為6？（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△POQ為等腰三角形？27.（2021?平陽縣一模）某超市銷售?A??，?B??兩種飲料，?A??種飲料進(jìn)價(jià)比?B??種飲料每瓶低2元，用500元進(jìn)貨?A??種飲料的數(shù)量與用600元進(jìn)貨?B??種飲料的數(shù)量相同．（1）求?A??，?B??兩種飲料平均每瓶的進(jìn)價(jià)．（2）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查表明，當(dāng)?A??種飲料售價(jià)在11元到17元之間（含11元，17元）浮動(dòng)時(shí)，每瓶售價(jià)每增加0.5元時(shí)，日均銷售量減少20瓶；當(dāng)售價(jià)為每瓶12元時(shí)，日均銷售量為320瓶；?B??種飲料的日均毛利潤(rùn)?m??（元?)??與售價(jià)為?n??（元?/??瓶）?(12.5?n?18)??構(gòu)成一次函數(shù)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：（每瓶毛利潤(rùn)?=??每瓶售價(jià)?-??每瓶進(jìn)價(jià)）①當(dāng)?B??種飲料的日均毛利潤(rùn)超過?A??種飲料的最大日均毛利潤(rùn)時(shí)，求?n??的取值范圍．②某日該超市?B??種飲料每瓶的售價(jià)比?A??種飲料高3元，售價(jià)均為整數(shù)，當(dāng)?A??種飲料的售價(jià)定為每瓶多少元時(shí)，所得總毛利潤(rùn)最大？最大總毛利潤(rùn)是多少元？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、x+不是方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、方程=的分母中含未知數(shù)x，所以它是分式方程．故本選項(xiàng)正確；C、方程=5分母中不含未知數(shù)，所以它不是分式方程．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、方程+x=0的分母中不含未知數(shù)，所以它不是分式方程．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷．2.【答案】【解答】解：==-，故選D．【解析】【分析】先分子和分母分解因式，再根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分即可．3.【答案】∵在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，∴以B為圓心，BC為半徑的⊙B與AC邊的位置關(guān)系是相切．故選B．【解析】4.【答案】【解答】解：A、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡(jiǎn)分式；B、的分子不能再分解，且不能約分，是最簡(jiǎn)分式；C、==；D、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡(jiǎn)分式；故選C．【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．5.【答案】【解答】解：∵圖甲中陰影部分的面積=a2-b2，圖乙中陰影部分的面積=（a+b）（a-b），而兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，∴陰影部分的面積=a2-b2=（a+b）（a-b）．故選：C．【解析】【分析】第一個(gè)圖形中陰影部分的面積計(jì)算方法是邊長(zhǎng)是a的正方形的面積減去邊長(zhǎng)是b的小正方形的面積，等于a2-b2；第二個(gè)圖形陰影部分是一個(gè)長(zhǎng)是（a+b），寬是（a-b）的長(zhǎng)方形，面積是（a+b）（a-b）；這兩個(gè)圖形的陰影部分的面積相等．6.【答案】【解答】解：①是最簡(jiǎn)分式；②=，不是最簡(jiǎn)分式；③=，不是最簡(jiǎn)分式；④是最簡(jiǎn)分式；最簡(jiǎn)分式有①④；故選A．【解析】【分析】根據(jù)確定最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)即分子，分母中不含有公因式，不能再約分，即可得出答案．7.【答案】【解答】解：設(shè)另一個(gè)因式為（x+a），得2x2+3x-k=（2x-5）（x+a）則2x2+3x-k=2x2+（2a-5）x-5a，，解得：a=4，k=20．故另一個(gè)因式為（x+4），k的值為20．故選：B．【解析】【分析】所求的式子2x2+3x-k的二次項(xiàng)系數(shù)是2，因式是（2x-5）的一次項(xiàng)系數(shù)是2，則另一個(gè)因式的一次項(xiàng)系數(shù)一定是1，利用待定系數(shù)法，就可以求出另一個(gè)因式．8.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得，二次三項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能分解因式，∴方程a2x+3x+4=0無解，∴△=b2-4ac=32-4a×4=9-16a＜0，且a≠0，解得a＞．故選：C．【解析】【分析】由題意知，二次三項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能分解因式，所以方程a2x+3x+4=0無解，即△＜0，代入解答出即可．9.【答案】【解答】解：去分母得：3（x-3）=2x，去括號(hào)得：3x-9=2x，解得：x=9，經(jīng)檢驗(yàn)x=9是分式方程的解．故選D．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．10.【答案】【解答】解：A、成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等，但是全等的兩個(gè)圖形不一定成軸對(duì)稱，故A錯(cuò)誤；B、軸對(duì)稱變換得到的圖形與原圖形全等，故B正確；C、軸對(duì)稱變換得到的圖形不能夠由原圖形經(jīng)過一次平移得到，故C錯(cuò)誤；D、軸對(duì)稱變換中的兩個(gè)圖形，每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段都被對(duì)稱軸垂直平分，故D錯(cuò)誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)回答即可．二、填空題11.【答案】解：設(shè)旗桿的高為?x??米．在??R?∵A?C?∴(?x+a)?∴x=?b故答案為：??b【解析】設(shè)旗桿的高為?x??米，在??R??t?Δ?A??B12.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意，知：第一個(gè)圖形：正方形有1=12個(gè)，周長(zhǎng)為4=4+6×0；第二個(gè)圖形：正方形有：4=22個(gè)，周長(zhǎng)為10=4+6×1；第三個(gè)圖形：正方形有：9=32個(gè)，周長(zhǎng)為16=4+6×2；故第四個(gè)圖形：正方形有：42=16個(gè)，周長(zhǎng)為4+6×3=22；（2）根據(jù)以上規(guī)律，第n個(gè)圖形有正方形n2個(gè)，其周長(zhǎng)為：4+6（n-1）=6n-2；（3）若某圖形的周長(zhǎng)為58cm，則有：6n-2=58，解得：n=10，即第10個(gè)圖形的周長(zhǎng)為58cm，則第10個(gè)圖形中正方形有102=100個(gè)．故答案為：（1）16，22；（2）n2，6n-2．【解析】【分析】（1）將第1、2、3個(gè)圖形中正方形個(gè)數(shù)寫成序數(shù)的平方，周長(zhǎng)是序數(shù)6倍與2的差，根據(jù)規(guī)律得到第4個(gè)圖形中正方形個(gè)數(shù)和周長(zhǎng)；（2）延續(xù)（1）中規(guī)律寫出第n個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)和周長(zhǎng)；（3）若周長(zhǎng)為58，可列方程，求出n的值，根據(jù)n的值從而求出其正方形個(gè)數(shù)；13.【答案】【解答】解：（1）由題目可得，a≠b，a2+b2＞2×a×b=2ab，即a2+b2＞2ab．故答案為：＞；（2）根據(jù)上面的規(guī)律可知，當(dāng)x≠，x＞0時(shí)，x+＞2××=2，當(dāng)x=，x＞0時(shí)，得x=1，則x+=1+1=2，即代數(shù)式x+（x＞0）的最小值是2．【解析】【分析】（1）根據(jù)題目中給出的式子，可以發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，從而可以得到a2+b2與2ab的關(guān)系；（2）根據(jù)上面的規(guī)律，通過討論x≠和x=，可以得到代數(shù)式x+（x＞0）的最小值．14.【答案】【解答】解：∵a-1=b+c，∴a-b-c=1，∴a（a-b-c）-b（a-b-c）+c（b+c-a）（a-b-c）（a-b-c）=a-b-c=1．故答案為：1．【解析】【分析】直接將已知變形得出a-b-c=1，再利用提取公因式法分解因式得出答案．15.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：x2-4=0且x+1≠0，解得：x=±2．故答案是：±2．【解析】【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．16.【答案】【解答】解：如圖∵四邊形BEFG是矩形，∴∠EBG=90°，∵D、G關(guān)于BC對(duì)稱，C、E關(guān)于AB對(duì)稱，∴∠CBG=∠CBD=∠ABE=30°，∵∠ACB=90°，∴∠CAB=90°-∠ABC=60°，∵∠ADC=90°，∴∠ACD=30°，設(shè)AD=AF=a，則AC=AE=2a，BC=BE=2a，∴EF=3a，∴==．故答案為：2..【解析】【分析】由D、G關(guān)于BC對(duì)稱，C、E關(guān)于AB對(duì)稱，所以∠CBG=∠CBD=∠ABE=30，設(shè)AF=AD=a，用a的代數(shù)式表示線段EF，EB即可解決問題．17.【答案】【答案】由利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷進(jìn)價(jià)可以列出式子．【解析】利潤(rùn)為120-x，∴該商品的利潤(rùn)率可表示為．18.【答案】【解答】解：設(shè)乙組每小時(shí)加工x個(gè)零件，由題意得：-=．故答案為：-=0.5．【解析】【分析】首先設(shè)乙組每小時(shí)加工x個(gè)零件，則甲組每小時(shí)加工（1+25%）x個(gè)零件，根據(jù)題意可得乙組加工180個(gè)零件所用的時(shí)間-甲組加工200個(gè)零件所用的時(shí)間=30分鐘，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程即可．19.【答案】【解答】解：∵∠ACB=90°，∴EC⊥BC，又∵BE平分∠ABC，DE⊥AB，∴DE=CE，∠DBE=∠CBE，∵∠A=30°∴AB=2BC，∠DBE=30°，又∵AC=4cm，∴BC=4cm，AB=8cm，∴AD=BD=4cm，∴AE+DE=AE+CE=AC=4cm．∴AE+DE+AD=（AE+CE）+AD=AC+AD=（4+4）cm．故答案為4+4．【解析】【分析】由BE為角平分線，且DE垂直于BA，EC垂直于BC，利用角平分線性質(zhì)得到DE=CE，則AE+DE+AD=（AE+CE）+AD=AC+AD，故可得出結(jié)論．20.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．【解析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，分析可得題中所顯示的圖片與05：28：09成軸對(duì)稱，所以此時(shí)實(shí)際時(shí)刻為05：28：09．故答案為05：28：09．三、解答題21.【答案】【解答】解：a2-1=（a+1）（a-1）；a2-a=a（a-1），a2-2a+1=（a-1）2，∴a2-1，a2-a，a2-2a+1的公因式是（a-1）．【解析】【分析】根據(jù)每個(gè)多項(xiàng)式中都含有因式是公因式，可得答案．22.【答案】（1）證明：?∵∠BAE=∠CAD??，?∴∠BAD=∠CAE??，在?ΔABD??和?ΔACE??中，???∴ΔABD?ΔACE(SAS)??；（2）解：?∵ΔABD?ΔACE??，?∴∠ACE=∠ABD=20°??，?∵AB=AC??，?∴∠ABC=∠ACB=1?∴∠FBC=∠FCB=47°-20°=27°??，?∴∠BFC=180°-27°-27°=126°??．【解析】（1）由?SAS??證明?ΔABD?ΔACE??即可；（2）先由全等三角形的性質(zhì)得?∠ACE=∠ABD=20°??，再由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理得?∠ABC=∠ACB=47°??，則?∠FBC=∠FCB=27°??，即可得出答案．此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：在△BOC和△EOD中，∴△BOC≌△EOD（ASA），∴BC=DE，在△AOC和△FDO中，∴△AOC≌△FDO（ASA），∴AC=DF，∴AB=EF，即EF的長(zhǎng)就是淺灘B和對(duì)岸A的距離．【解析】【分析】利用全等三角形的判定方法得出△BOC≌△EOD，進(jìn)而得出△AOC≌△FDO，進(jìn)而得出答案．24.【答案】解：（1）原式??=x2（2）原式?=?m?=(?m-1)?=m-1【解析】（1）先利用完全平方公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可；（2）根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算即可．本題主要考查分式的混合運(yùn)算與整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．25.【答案】【解答】解：（1）原式=ax2+2ax-3a=a（x2+2x-3）=a（x+3）（x-1）；（2）原式=（3x+2）（-x6+3x5-2x6+x5）+（x+1）（3x6-4x5）=（3x+2）（-3x6+4x5）+（x+1）（3x6-4x5）=-（3x6-4x5）（3x+2-x-1）=-（3x6-4x5）（2x+1）；（3）原式=[+]÷=?=，當(dāng)x=2時(shí)，原式==2．【解析】【分析】（1）先提取公因式，再利用因式分解法把原式進(jìn)行因式分解即可；（2）直接提取公因式即可；（3）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．26.【答案】【解答】解：（1）①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q的下方時(shí)，×（10-4-t）×3=6，則t=2；②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q的上方時(shí)，×（t-6）×3=6，則t=10；綜上所述，t=2或10；（2）∵點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，4），∴由勾股定理得到：OP==5，當(dāng)PO=PQ時(shí)，6-t=5或t-6=5，解得t=1或11；當(dāng)PO=OQ時(shí)，t=14；當(dāng)OQ=PQ時(shí)，設(shè)PQ=x，可得32+（4-x）2=x2，解得x=，則AQ=，t=．【解析】【分析】（1）利用三角形面積公式列出關(guān)于t的方程，通過解該方程得到t的值即可；（2）需要分類討論：PO=PQ、PO=OQ、OQ=PQ．27.【答案】解：（1）設(shè)?A??飲料進(jìn)價(jià)為?x??元?/??瓶，?B??飲料進(jìn)價(jià)為?(x+2)??元?/??瓶．?∴???500x=經(jīng)檢驗(yàn)，?x=10??是所列方程的根，且符合題意．?∴x+2=12??．答：?A??飲料進(jìn)價(jià)為10元?/??瓶，?B??飲料進(jìn)價(jià)為12元?/??瓶．（2）設(shè)?A??飲料售價(jià)為?y??元?/??瓶，日均毛利潤(rùn)為?z??元